1、东城区东城区 20202020-20202121 学年学年度度第一学期期末第一学期期末统一检测统一检测 初一数学初一数学 2021.1 一、一、 选择题选择题（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有 一个. 1. 四个有理数 2 , 1,0,1 3 ，其中最小的是 A. 2 3 B. 1 C. 0 D. 1 22020 年国庆中秋黄金周非比寻常，八天长假期间，全国共接待国内游客约 637 000 000 人次，按可比口 径同比恢复 79%.将数据 637 000 000 用科学记数法表示应为 A. 8 6.37 10 B. 9 6.3
2、7 10 C. 7 63.7 10 D. 9 0.637 10 3.将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是 A B C D 4下列计算正确的是 Aabba523 B 5ab2-5a2b=0 C 2 77aaa D -ab+3ba=2ab 5. 若有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A2a- Bab- Cab0 Dab 6. 按照如图所示的操作步骤进行计算，若输入的值为- 3，则输出的值为 A. 0 B. 4 C. 55 D.60 7 一副三角板按如图所示的方式摆放，且 1 的度数是 2 度数的三倍，则 2 的度数为 B. 15 B. 22.5 C.
3、30 D. 67.5 8. 已知点 C 在线段 AB 上，点 D 在线段 AB 的延长线上，若 AC5，BC3，BD 1 4 AB，则 CD 的长为 A.2 B. 5 C. 7 D. 5 或 1 9. 已知x,y满足方程组 43 125 yx yx ，则yx的值为 A. 4 B. 2 C. 4 D. 2 10 南锣鼓巷是全国首个引导游客开展垃圾分类的特色商业街区. 据统计， 街区每天产生垃圾中量最大的就 是餐馆产生的厨余垃圾，而垃圾总量是厨余垃圾的 2 倍少 6 吨.“十一”期间南锣鼓巷主街商户劝导食客 开展“光盘行动”后，每天能减少 6 吨厨余垃圾，现在的厨余垃圾相当于“光盘行动”前垃圾总重
4、量的 三分之一.设“光盘行动”前每天产生厨余垃圾 x 吨，可列方程为 A 1 6(26) 3 xx B 1 6(26) 3 xx C 1 626 3 xx（） D 1 626 3 xx（） 二、填空题二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分） 11.单项式2 x y2的系数是 ，次数是 12.已知 x=2 是方程mxx52的解，则 m 的值是 13.已知 m-3n=2,则 5-2m+6n 的值为_ 14. 等式 ax- 3x =3 中，若 x 是正整数，则整数 a 的取值是_. E C B A O D 15. 若一个角的余角是它的补角的 1 6 ，则这个角的度数为 16如图所示，甲、乙三艘
5、轮船从港口 O 出发，当分别行驶到 A，B 处时， 经测量，甲船位于港口的北偏东 44 方向，乙船位于港口的北偏东 46 方向，则AOB 等于 度. 17. 已知 A， B， C 为直线l上的三点， 如果线段 AB3cm， BC6cm， 那么 A， C 两点间的距离为_ 18. 如图，在AOB的内部有3条射线OC，OD，OE， 若50AOC， 1 BOEBOC n ， 1 BODAOB n ， 则DOE （用含n的代数式表示） 三、解答题三、解答题（本题共分） 19.计算题： （每小题 3 分，共 9 分） （1）12-(-18) +(-7)+6； （2） 2 315 13221 428 -
6、； （3） 6 1 1（3）2 1 - 3 （） 20解方程或方程组： （每小题 4 分，共 12 分） （1）7-234(2)xx； （2） 2151 1 36 xx ； （按要求解方程并在括号里注明此步依据） 解：去分母，得 . （ ） 去括号，得 . （ ） 移项， 得 . （ ） 合并同类项，得 . 系数化为“1” ，得 . （3） 5225, 3415. xy xy 21.已知 2 2321,Aaaba 2 2.Baab （1）化简：432 );AAB（ （2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值. 22 （本题 5 分） 作图题： （截取用圆规，并保留痕迹） 如图，平面内有四
7、个点 A，B，C，D. 根据下列语句画图： 1画直线 BC； 2画射线 AD 交直线BC于点 E； 3连接 BD，用圆规在线段 BD 的延长线上截取 DF=BD； 4在图中确定点 O，使点 O 到点 A，B，C，D 的距离之和最小. 23. （本题 4 分） 如图为北京市地铁 1 号线地图的一部分，某天，小王参加志愿者服务活动，从西单站出发，到从 A 站出 站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录 如下（单位：站） ：+4，3，+6，8，+9，-2，7，+1； （1）请通过计算说明 A 站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离为 1.2 千
8、米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少 千米？ 24. （本题 3 分） 补全解题过程： 如图， 已知线段6AB， 延长AB至C， 使ABBC2， 点P，Q分别是线段AC和AB 的中点，求PQ的长. 解：ABBC2，6AB， 1262BC. AC 18126. 点P，Q分别是线段AC和AB的中点， 2 1 AP 918 2 1 . 2 1 AQ 36 2 1 . PQ - 639. 25（本题 3 分） 如图，点 O 为直线 AB 上一点，BOC36 ，OD 平分AOC，DOE=90，求AOE 的度数. 26. （本题 3 分） 我们规定：若关于x的一元一次方程0)axb a（
9、的解为 b x a ，则称该方程为“商解方程”.例如： 24x 的解为2x且 4 2 2 ，则方程24x是“商解方程”.请回答下列问题： （1）判断34.5x是不是“商解方程”； （2）若关于x的一元一次方程是42(3)xm“商解方程”，求 m 的值. 四、列方程或方程组解应用题（第 27 题 4 分，第 28 题 6 分，共 10 分） 27自动驾驶汽车是一种通过电脑系统实现无人驾驶的智能汽车.某出租车公司拟在今明两年共投资万 元改造辆无人驾驶出租车投放市场.今年每辆无人驾驶出租车的改造费用是万元， 预计明年每辆无 人驾驶出租车的改造费用可下降.求明年改造的无人驾驶出租车是多少辆. 28.
10、某校七年级准备观看电影我和我的祖国 ，由各班班长负责买票，每班人数都多于 40 人，票价每张 30 元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40 人以上的团体票有两种优惠方案可选 择： 方案一：全体人员可打 8 折；方案 2：若打 9 折，有 5 人可以免票 （1）若二班有 41 名学生，则他该选择哪个方案？ （2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？ 东城区东城区 20202020-20202121 学年学年度度第一学期期末第一学期期末统一检测统一检测 数学试题参考答案及评分标准 2021.1 一、 选择题（本题共 10 小题，每小
11、题 3 分，共 30 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 答 案 B A A D C C B B C A 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 题号 11 12 13 14 答案 -23， -3 1 4，6 题号 15 16 17 18 答案 72 90 3 或 9 50 n 注：第注：第 1 11 1、1 14 4、1 17 7 题只给出一个正确答案给题只给出一个正确答案给 1 1 分，只要有错误的答案就分，只要有错误的答案就给给 0 0 分分. . 三、解答题三、解答题（本题共 39 分） 21.计算题： （每小题 3 分，共 9 分） （1）
12、12-(-18) +(-7)+6； 解：原式=12+18-7+6 2 分 =29. 3 分 绝对值运算给 1 分，-(-18)=18 给 1 分，最后结果正确给 1 分. （2） 2 315 13221 428 - ； 解：原式52)-80(-24-1- 2 分 5-. 3 分 -12=-1 给 1 分，分配律运算正确给 1 分，最后结果正确给 1 分. （3） 6 1 1（3）2 1 - 3 （） 解：原式= 1 1 9-3 6 （） （ ） 2 分 =4 . 3 分 （3）2=9 给 1 分， 1 - 3 （）=-3 （ ）给 1 分，最后结果正确给 1 分. 20解方程或方程组： （每小
13、题 4 分，共 12 分） （1）7-234(2)xx； 解：去括号，得 7-23 48xx . 1 分 移项，得 4 -23 8 7xx . 2 分 合并同类项，得 24x. 3 分 系数化为“1” ，得2x. 4 分 （2） 2151 1 36 xx ； 解：去分母，得 2 21)(51)6xx（. （等式的基本性质 2 ） 去括号，得 42 516xx . （去括号法则或乘法分配律 ） 移项， 得 456-1-2xx.（等式的基本性质 1 ） 合并同类项，得-3x . 系数化为“1” ，得 3x . 每空 0.5 分，共 4 分. （3） 5225, 3415. xy xy 解：2,得
14、735.x 1 分 5.x 2 分 将5x 代入，得 0.y 3 分 原方程组的解为 5, 0. x y 4 分 21解： （1）432 )AAB（ =2AB. 1 分 将 2 2321,Aaaba 2 2Baab ，代入上式， 原式= 22 2321 22)aabaaab （- =523aba. 3 分 注：去括号 1 分，合并同类项 1 分. （2） 523= (52)3abaab，4 分 若（1）中式子的值与a的取值无关，则520.b 2 5 b . 5 分 22. 解： 上图即为所求作的图形. 注： 1，2，4各 1 分，32 分. 23 解： （1）+43+68+9-27+1=0.
15、A 站是西单站. 2 分 （2）+4 + -3 + +6 + -8 + +9 + -2 + -7 + +1=40. 3 分 40 1.2=48（千米）. 小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是 48 千米. 4 分 (1)列式 1 分，结果 1 分. 24.解：ABBC2，6AB， 1262BC. AC AB BC 18126. 点P，Q分别是线段AC和AB的中点， 2 1 AP AC 918 2 1 . 2 1 AQ AB 36 2 1 . PQ AP - PQ 639. 3 分 注：每空 0.5 分，共 3 分. 25解： BOC36 ，OD 平分AOC， AODDOC72 . 2 分 D
16、OE90 ， AOE907218 . 3 分 注：求出AOC=1441 分. 26. 解： （1）是； 1 分 （2）由“商解方程义”的定义，得 3 2 m x . 2 分分 解关于x的一元一次方程42(3)xm， 得210 xm. 3 =210 2 m m . 17 3 m . 3 分 四、列方程或方程组解应用题（第 27 题 4 分，第 28 题 6 分，共 10 分） 27解：设明年改装 x 辆，今年改装（260-x）辆. 1 分 根据题意，得 50 260259000 xx. 2 分 解， 得 160 x . 3 分 28. 解： （1）方案一：41 30 0.8984（元）. 1 分 方案二： （415） 0.9 30972（元）. 2 分 选择方案二 3 分 （2）设一班有 x 人，根据题意得 x 30 0.8（x5） 0.9 30. 4 分 解得 x45. 5 分 答：一班有 45 人 6 分 说明：本试卷中的试题都只给出了一种解法，对于其他解法请参照评分标准相应给分.
