1、数学试卷 第 1 页 （共 10 页） 镇江市镇江市 20202021 学年第一学期期中学年第一学期期中调研调研 八八年级数学试卷年级数学试卷 本试卷共本试卷共 6 页页，共，共 26 题；题；全卷满分全卷满分 120 分分，考试时间考试时间 100 分钟分钟 一、填空题（本大题共有一、填空题（本大题共有 12 小题，每小题小题，每小题 2 分，共计分，共计 24 分 ）分 ） 1.如图，ABCABC，其中A35，C25，则B 2如图，OC 是AOB 的平分线，P 是 OC 上一点，PDOA 于点 D，PD2，则点 P 到 OB 的距离为 3.直角三角形的两直角边长分别为 6、8，则斜边上的中
2、线长等于 4.如图，在ABC 和DEF 中，B、E、C、F 在一条直线上，ABDE，ABDE，添加一 个条件： ，使得ABC DEF 5.如图，以直角三角形三边向外作正方形，其中两个正方形的面积为 100 和 64，则正方形 A 的面积等于 . 6.已知等腰三角形的一个内角为 50 ，则这个等腰三角形的顶角为 7.如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果155，那么2 8.如图，在ABC 中,AC 的垂直平分线 DE 分别交 AC、AB 于点 D、E，若 AB7,BC5， 则BCE 的周长等于 9.如图，在ABC 中，EDBC，ABC 和ACB 的平分线分别交 ED 于点 G、F，若 BE
3、5,DC7，DE16，则 FG 10.如图，在ABC 中，CP 平分ACB，APCP 于点 P，已知ABC 的面积为 2cm2，则 阴影部分的面积为 cm2. A A B C B C （第 1 题） （第 7 题） 1 2 B C E F D A （第 4 题） A （第2题） D O P B C D （第 8 题） B C A E （第 5 题） A 100 64 数学试卷 第 2 页 （共 10 页） 11. 如图，等腰 ABC 中，ABAC，AC 的垂直平分线分别交 AB、AC 于点 D、E，BD 的 垂直平分线交 AB 于点 F,并且恰好经过点 C，则A . 12如图，在 RtABC
4、中，BAC90，AD 是 BC 边上的高，点 B 关于 AD 的对称点为 B，点 A 关于 BC 的对称点为 A，连接 AB并延长，交 AC 于点 E，若 AB3，AC4， 则线段 CE 的长为 二、选择题（本大题共有二、选择题（本大题共有 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共计分，共计 18 分在每小题所给出的四个选项中，分在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项符合题目要求 ）恰有一项符合题目要求 ） 13.下面四个手机的图标中，是轴对称图形的是（ ） 14.小明玩自拍，自拍照中电子钟示数如图所示，拍照的时刻应是（ ） A2110 B1021 C1051 D1201 15.下列四组线段中
5、，不能作为直角三角形三边长度的是（ ） A3，4，5 B8，15，17 C1.5，2，2.5 D 5 1 4 1 3 1 ， 16.到三角形三边距离相等的点是这个三角形的（ ） A三条高的交点 B三条内角平分线的交点 C三条中线的交点 D三条边的垂直平分线的交点 17.如图是44的正方形网格， 其中已有3个小方格涂成了黑色 现在要从其余13个白色小方 格中选出一个也涂成黑色， 与原来3个黑色方格组成的图形成为轴对称图形， 则符合要求 的白色小正方格有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 D A B C B C E A G （第 9 题） F D C A （第 11 题） B D E F （第
6、 10 题） B A P C （第 17 题） C B （第 12 题） D E A B A （第 14 题） 数学试卷 第 3 页 （共 10 页） 18如图，在ABC中，ACB=90，RtABCRtABC，且ABC=CAB，连接 BC， 并取 BC的中点 D，则下列四种说法： ACBC； ACC是等腰直角三角形； AD 平分CAB； ADCB. 其中正确的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 8 小题小题, ,共计共计 78 分分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或解答时应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤 ）演算步骤
7、） 19 （本小题满分 6 分） 如图，AB、CD 相交于点 O，AOCBOD,点 E 在 AC 上，EO 的延长线交 BD 于 点 F. 求证：O 是 EF 的中点. 20.（本小题满分 10 分） 如图所示，每个小正方形的边长为 1，ABC 的顶点都在小正方形的顶点处 （1）画出ABC 关于直线 l 对称的ABC； （2）直接写出ABC的面积等于 ； （3）在直线l上求作一点 P，使 PA+PC 的长度最小， 并写出这个最小值为 . （第 18 题） B A C B C D C F （第 19 题） A B D E O B C A l （第 20 题） 数学试卷 第 4 页 （共 10 页
8、） 21.（本小题满分 9 分） 如图，点 B、F、C、E 在同一直线上，ABBE，垂足为 B，DEBE，垂足为 E，AC、 DF 相交于点 G，且 AC=DF ，BF=CE （1）求证：ABCDEF； （2）若A=65，则DGC 22.（本小题满分 9 分） 如图，AB=AC，BD=CD （1）求证：ABDACD； （2）连接 BC，求证：ADBC 23.（本小题满分 10 分） 如图， ABC 中， BC的垂直平分线 DE 分别交 AB、 BC 于点 D、 E， 且 BD2DA2AC2 （1）求证：A90； （2）若 AB8，ADBD35，求 AC的长. C B A D （第 22 题）
9、A B D C E （第 21 题） F G B A C E D （第 23 题） 数学试卷 第 5 页 （共 10 页） 24.（本小题满分 10 分） 如图，在ABC 中，ACB90，ACBCAD. （1）作ACD 的高 AE，点 E 为垂足(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)； （2）在射线 CD 上找一点 P，使PCB 与（1）中所作的ACE 全等(要求：尺规作图， 不写作法，保留作图痕迹).并证明你所作出的PCB 与ACE 全等 25.（本小题满分 12 分） 如图，点 E 在等边ABC 的边 AB 所在直线上，以 EC 为一边作等边ECF，顶点 E、 C、F 顺时针排序 （1
10、）点E在线段AB上，连接BF求证：BFAC； （2）已知AB6，当BCF是直角三角形时，求BE的长 B C D A （第24题） C （第 25 题） F E A B （第 25 题） 数学试卷 第 6 页 （共 10 页） 26.（本小题满分 12 分） 如图 1，MCN90，点 A 在射线 CM 上滑动，点 B 在射线 CN 上滑动，且线段 AB 的长始终保持 10cm 不变. （1）若 AC6cm，动点 P 从点 A 出发，从点 A点 B点 C点 A，速度为 2cm/s，设 运动时间为 ts.当 t 为何值时，ACP 为等腰三角形； （2）如图 2，在滑动过程中，以 AB 为斜边在 AB
11、 的右侧作 RtABE，在滑动的过程中 EC 的最大值为 .（直接写出结果） A M B N 图 1 C （第 26 题） M E N A C 图 2 B 数学试卷 第 7 页 （共 10 页） 202020202022021 1 学年第一学期期中学年第一学期期中调研八调研八年级年级 数学数学试卷参考答案及评分标准试卷参考答案及评分标准 一、填空题（本大题共有 12 小题，每小题 2 分，共计 24 分 ） 1120 22 35 4A=D（答案不唯一） 536 650 或 80 7110 812 94 101 1136 12 25 28 二、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共计
12、18 分 ） 13. A 14. C 15. D 16. B 17. D 18. C 三、解答题（本大题共有 8 小题，共计 78 分 ） 19.（本小题满分 6 分） 证明：AOCBOD， C=D，OC=OD. 2 分 在COE 和DOF 中， C=D，OC=OD，COE=DOF， COEDOF(ASA). 4 分 OE=OF. 即 O 是 EF 的中点. 6 分 20.（本小题满分 10 分） （1）略，作图正确； 3 分 （2）5； 6 分 （3）点 P 位置正确， 8 分， 最小值等于 5. 10 分 21.（本小题满分 9 分） 证明： （1）ABBE，DEBE， B=E=90 .
13、2 分 在 RtABC 和 RtDEF 中， B=E=90 ，AB=DE，AC=DF， RtABCRtDEF（HL） ；6 分 （2）50 . 9 分 22.（本小题满分 9 分） 证明： （1）在ABD 和ACD 中， A B D C E F G C F A B D E O 数学试卷 第 8 页 （共 10 页） AB=AC，BD=CD，AD=AD， ABDACD；4 分 （2）由（1）可得BAD=CAD. 6 分 AB=AC，BAD=CAD， ADBC. 9 分 （用其他方法解答，相应给分） 23.（本小题满分 10 分） （1）证明：连接 CD. DE 垂直平分 BC，CD=BD. 2
14、分 BD2-DA2=AC2， CD2-DA2=AC2. 3 分 A=90 ； 5 分 （2） AB=8，ADBD=35， AD=3，BD=5， 7 分 CD=5. 8 分 A=90 ，由勾股定理得 AC=4. 10 分 24.（本小题满分 10 分） 解： （1）作A 的平分线，交 CD 于点 E， 点 E 即为所求； 4 分 （2）以点 C 为圆心，AE 长为半径画弧，与 CD 的延长线相交与点 P， 点 P 即为所求. 8 分 证明（略）. 10 分（用其他方法解答，相应给分） 25.（本小题满分 12 分） （1）证明：ABC 是等边三角形， AC=BC，A=ACB=60 . 1 分 E
15、FC 是等边三角形， EC=FC，ECF=60 . 2 分 ACB ECB =ECFECB. 即ACE=BCF. 3 分 在BCF 和ACE 中， BC = AC，BCF =ACE， FC = EC， BCFACE（SAS） ，4 分 B A C E D C F E A B C E A B 数学试卷 第 9 页 （共 10 页） CBF=A=60 ，CBF=ACB=60 . BFAC； 6 分 （2）若BFC=90 ，如图 1. CBF=60 ， ECB=BCF=30 . 由“等腰三角形的三线合一”可知，E 为 AB 中点. BE=3 2 AB ； 9 分 若BCF=90 ，如图 2. CBF
16、=60 ， CFB=BCE=BEC=30 . BE=BC=6. 12 分 26.（本小题满分 12 分） （1）由勾股定理，得 BC=8. 1 分 点 P 在 AB 上运动. 当 AC=AP 时，ACP 为等腰三角形. AP=6，t=3 2 6 s； 3 分 当 CA=CP 时， 如图 1，ACP 为等腰三角形. 此时 CP=CA=6. 过点 C 作 CDAB 交 AB 于点 D. 由 AC BC=AB CD，得 CD=4.8， 由勾股定理得 AD=DP=3.6， 5 分 AP= AD+DP=7.2， t=3.6 2 7.2 s；6 分 A M B N 图 1 C P D M E N A C B N G A B C E F 图 2 数学试卷 第 10 页 （共 10 页） 当 PA=PC 时，ACP 为等腰三角形. 则 P 为 AB 中点. AP=5. t= 2 5 s； 8 分 点 P 在 BC 上运动. CP=CA=6. 则 BP=2. t=6 2 BPAB s. 10 分 综上所述，当 t=2.5s，3s，3.6s，6s 时，ACP 为等腰三角形； （2）如图 2，取 AB 的中点 G，连接 CG、EG. 当 C、G、E 三点共线时，CE 的值最大，最大值为 10. 12 分
