1、20202021 学年第一学期期末教学质量调研试卷学年第一学期期末教学质量调研试卷 初三数学初三数学 2021.1 注意事项注意事项： 1.本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共 28 题，满分 130 分。考试用时 120 分 钟. 2.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填涂在答题卷相应的位置上. 3.答题必须用 0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上， 答在试卷、 草稿纸上或不在答题 区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题. 一一、选择题、选择题(本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.请将下列各题唯一正确的选项代号
2、填涂在请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在 答题卡相应的位置上答题卡相应的位置上) 1.一元二次方程 2 230 xx中一次项系数、常数项分别是( ) A.2，3 B.0，3 C.1，3 D.1，0 2.用配方法解方程 2 420 xx，下列配方正确的是( ) A. 2 42x B. 2 22x C. 2 22x D. 2 22x 3.抽样调了某年级 30 名女生所穿鞋子的尺码，数据如下(单位:码) 那么这 30 名女生所穿鞋子的尺码的中位数、众数分别是( ) A.34，35 B.34.5，35 C.35，35 D.35，37 4.O 的直径为 15cm，若点 P 与点 O 的距离为 8cm，
3、点 P 的位置( ) A.在O 内 B.在O 外 C.在O 上 D.不能确定 5.在 RtABC 中，C90，AB5，BC4，则 tanA 的值为( ) A. 3 5 B. 4 5 C. 3 4 D. 4 3 6.下列选项是对二次函数 2 231yx的描述，其中正确的是( ) A.图像的开口向下 B.图像的对称轴为直线 x3 C.函数的最小值为 1 D.当 x3 时，y 随 x 的增大而增大 7.如图，O 为ABC 的外接圆，A72，则BCO 的度数为( ) A.15 B.18 C.28 D.30 8.如图，在半径 2 的圆形纸片中，剪一个圆心角为 90的扇形(图中阴影部分)，则这个扇形的面
4、积为( ) A. 2 B. 3 2 C. D. 1 2 9.已知二次函数 2 yaxbxc的图象与 x 轴交于点(2，0)、(x1，0)，且 1x12，与 y 轴的 负半轴相交.则下列关于 a、b 的大小关系正确的是( ) A. a0b B. ab0 C. ba0 D. ba0 10.如图，在ABC 中，AC6，BC8，C90，ABC 与BAC 的平分线交于点 D，过 点 D 作 DEAC 交 AB 于点 E，则 DE( ) A. 5 2 B. 2 C.14 5 D.3 二二、填空题、填空题(本大题共本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分) 11.已知 x1 是方
5、程 2 20 xmx的根，则 m . 12.要从甲、乙两名运动员中选出一名参加市运会射击项目比赛，对这两名运动员进行了 10 次射 击测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为 8(环)，甲的方差为 12(环 2)，乙的方 差为 1(环 2)，则这 10 次测试成绩比较稳定的运动员是 . (填“甲”、“乙”) 13.若关于 x 的一元二次方程 2 10 xxk 有实数根，则 k 的取值范围为 . 14.如图，正方形 ABCD 是一飞镖游戏板，其中点 E，F，G，H 分别是各边中点，并将该游戏板 划分成如图中所示的 9 个区域，现随机向正方形内投掷一枚飞镖(投中各区域的边界线或没 有投中
6、游戏板，则重投 1 次)，则投中阴影区域的概率是 . 15.已知一圆锥的母线为 10cm， 底面圆的直径为 12cm， 则此圆锥的侧面积为 cm2.(保留) 16.如图， 已知点 M 在 y 轴正半轴上， M 与 x 轴相切于原点 O， 平行于 y 轴的直线交M 于 P、 Q 两点，点 P 在点 Q 的下方，且点 P 的坐标是(2，1)，则M 的半径为 . 17.已知二次函数 22 233yaxaxa (其中 a 是常数，x 是自变量)，当 x2 时，y 随 x 的增 大而增大，且2x1 时，y 的最大值为 9，则 a 的值为 . 18.如图，在O 的内接四边形 ABCD 中，AB3，AD5，
7、BAD60，点 C 为BD上的中 点，则 AC 的长是 . 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 10 小题，共小题，共 76 分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明) 19.计算:(本题满分 5 分) tan45 sin30 cos60 cos245 20.解方程:(本题满分 5 分) 3122x xx 21.(本题满分 6 分)某商店销售一批运动鞋，零售价每双 240 元.如果一次购买超过 10 双，那么每 多购 1 双，所购运动鞋的单价降低 6 元，但单价不能低于 150 元.一位顾客购买这种运动鞋共支 付了 3600 元，向这位顾客买
8、了多少双鞋? 22.(本题满分 7 分)一个不透明的袋子中装有四个小球，球面上分标有数字1，0，1，2 四个数 字，这些小球除了数字不同外，其它都完全相同，袋内小球充分搅匀. (1)随机地从袋中摸出一个小球，则摸出标有数字 2 的小球的概率为 (直接写出答案); (2)若先从袋中随机摸出一个小球(不放回)，然后再从余下的三个小球中随机摸出一个小球.请用 树状图或表格形式列出所有可能出现的结果， 并求出两次摸出的小球球面上数字之和为1的概率. 23.(本题分 6 分)如图，在四边形 ABCD 中，BD90，C60，AB5，AD2. (1)求 CD 的长; (2)求四边形 ABCD 的面积. 24
9、.(本题满分 7 分)已知二次函数 2 2yxxm. (1)若该二次函数的图像与 x 轴只有一个交点，求此时二次函数的表达式及其顶点坐标; (2)在平面直角坐标系中，如果该抛物线的顶点到 x 轴的距离为 2，求 m 的值. 25.(本题满分 8 分)如图所示，建筑物 AB 座落在一斜坡的坡顶的平地上，当太阳光线与水平线夹 角成 60时，测得建筑物 AB 在坡顶平地上的一部分影子 BC15 米，在斜坡 CE 上的另一部分 影子 CD5 3米，且斜坡 CE 的坡度为 i(即 tan)1:3，求建筑物 AB 的高度. (结果保留根号) 26.(本题满分 10 分)如图，已知ABC，以 BC 为直径的
10、O 交 AB 于点 D，点 E 为BD的中点， 连结 CE 交 AB 于点 F，且 AFAC. (1)判断直线 AC 与O 的位置关系，并说明理由; (2)若O 的半径为 2， 4 sin 5 A ，求 CE 的长. 27(本题满分 10 分)如图，ABC 中，ABAC8cm，BAC120，动点 P 从点 A 出发，在 AB 边上以每秒 1cm 的速度向终点 B 匀速运动，同时动点 Q 从点 B 出发，沿 BC 以每秒3cm 的速度向终点 C 匀速运动，连接 PQ，设运动时间为 t(秒). (1)当 t2 秒时，则BPQ 的面积 SBPQ= cm2;(直接写出答案) (2)以 PQ 为直径作O，在点 P，Q 的运动过程中，当O 与ABC 的一边所在直线相切时，求 t 的值. 28.(本题满分 12 分)直线33yx 与 x 轴交于点 B， 与 y 轴交于点 C， 抛物线 2 yxbxc 经过 B，C 两点，与 x 轴的另一交点为 A，连接 AC，点 P 为 AC 上方的抛物线上一动点. (1)求抛物线的解析式; (2)如图，连接 BP，交线段 AC 于点 D，若 PD:BD5:16，求此时点 P 的坐标; (3)如图，连接 PC，过点 P 作 PEy 轴，交线段 AC 于点 E，若PCE 与ABC 相似，求出点 P 的横坐标及线段 PE 长.
