1、20202021 学年第一学期期教学质量调研卷学年第一学期期教学质量调研卷 初初 一一 数数 学学 2021.1 本卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共 28 题，满分 130 分调研时间 120 分钟. 注意事项注意事项: 1.答题前，学生务必将自己的学校、班级、姓名、调研号、调研室号、座位号，填写在答题卷相 应位置上，并认真核对； 2.答选择题时必须用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑;答非选择题必须用 0.5 毫米黑 色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 3.学生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在调研
2、卷和草稿纸上一 律无效. 一、一、选择题选择题:本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.用 2B 铅笔把答题卷上 正确答案对应的字母涂黑. 1.2 的相反数是 A. 1 2 B.2 C.2 D. 1 2 2.疫情期间，我市红十字会累计接收社会各界爱心人士捐赠口罩、隔离衣、手套等 88 批次物资， 价值约为 5 100 000 万元，则 5 100 000 用科学记数法可表示为 A.5.1 105 B.5.1 106 C.51.0 106 D.5.1 107 3.下列计算结果正确的是 A.325xyxy B. 22 523xx C
3、. 2 22aaa D. 222 43x yx yx y 4.下列方程中，解为 x2 的是 A.360 x B.3 20 x C. 1 1 2 x D. 11 0 42 x 5.下列平面图形中，经过折叠能围成一个正方体的是 6.若 52 3 m xy 与 38 2 n x y的差是一个单项式，则代数式 n m的值为 A.8 B.9 C.9 D.6 7.若关于 x 的方程250 xab 的解是 x3，则代数式6 210ab的值为 A.6 B.0 C.12 D.18 8.下列说法正确的是 A.具有公共顶点的两个角是对顶角 B.A、B 两点之间的距离就是线段 AB C.两点之间，线段最短 D.不相交
4、的两条直线叫做平行线 9.九章算术是我国古代数学名著，7“盈不足”中有题译文如下:现有一伙人共同买一个物品， 每人出 8 钱，还余 3 钱;每人出 7 钱，还差 4 钱，有人数、物价各是多少?设物价为 x 钱，根据题 意可列出方程 A.8374xx B. 34 87 xx C.8374xx D. 34 87 xx 10.如图，在长方形 ABCD 中，AB6cm，BC8cm，点 E 是 AB 上的一点，且 AE2BE.点 P 从点 C 出发，以 2cm/s 的速度沿点 CDAE 匀速运动，最终到达点 E.设点 P 运动时间为 ts， 若三角形 PCE 的面积为 18cm2，则 t 的值为 A.
5、919 84 或 B. 91927 844 或或 C. 9 6 4 或 D. 927 6 44 或 或 二二、填空题、填空题:本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.把答案直接填在答题卷相应位置上 . 11.比 0 小 3 的数是 . 12.单项式 2 4 7 ab c 的次数为 . 13.用代数式表示:a 的 3 倍与 b 的和的立方为 . 14.一个几何体的三视图如图所示，则它的体积是 . (结果保留) 15.已知直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，EOCD，垂足为 O.若AOC2512，则BOE 的度数为 . (单位用度表示) 16.钟表上显示 6 时 20 分，则此刻时针
6、与分针的夹角的度数为 . 17.在数的学习中，我们会对其中一些具有某种特质的数进行研究，如学习自然数时，我们研究 了奇数、偶数、质数、合数等现在我们来研究一种特殊的数一一巧数.定义:若一个两位数恰等于 它的各位数字之和的 4 倍， 则这个两位数称为巧数.若一个巧数的个位数字比十位数字大 3， 则这 个巧数是 . 18.如图所示的图形都是由大小相同的黑点按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有 1 个黑点，第个图形中一共有 5 个黑点，第个图形中一共有 13 个黑点，按此规律排列下 去，第 n 个图形中黑点的个数为 . (用含 n 的代数式表示) 三、解答题三、解答题:本大题共 10 小题，共
7、 76 分.把解答过程写在答题卷相应位置上 ，解答时应写出必要 的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(本题满分 9 分，其中第(1)小题满分 4 分，第(2)小题满分 5 分)计算： (1) 2 2020 153 (2) 3112 1224 983 20.(本题满分 10 分，每小题 5 分)解下列方程： (1)4321xx (2) 213 1 46 xx 21.(本题满分 6 分)已知 22 514467AaabBaab ，其中 2 220ab. (1)a= _，b= ； (2)求 A(B2A)的值. 22.(本题满分 6 分)在如图所示的方格纸中，
8、每个小正方形的顶点称为格点，点 A、B、C 都在格 点上. (1)找一格点 D，使得直线 CDAB，画出直线 CD； (2)找一格点 E，使得直线 AEBC 于点 F，画出直线 AE，并 注明垂足 F； (3)找一格点 G，使得直线 BGAB，画出直线 BG； (4)连接 AG，则线段 AB、AF、AG 的大小关系是 . (用“”连接) 23.(本题满分6分)如图， 已知点D是线段AB上点， 点C是线段AB的中点， 若AB8cm， BD=3cm. (1)求线段 CD 的长; (2)若点 E 是直线 AB 上点，且 BE 1 3 BD，点 F 是 BE 的中点，求线段 CF 的长. 24.(本题
9、满分 6 分) 小明在对关于 x 的方程 31 1 36 xmx 去分母时，得到了方程 2311xmx ， 因而求得的解是 x8，你认为他的答案正确吗?如果不正确，请求出原方程的正确解. 25.(本题满分 7 分) 基本事实:已知过 A、B 两点可以画一条直线 AB，我们得到了一个基本事实 . 若平面内有不在同一直线上的 3 个点，过其中任意两点，一共可以画 条直线; 类比:如图 1，已知AOB，在AOB 的内部画射线 OC、OD，则图中共有 个角; 实践应用:2020 年 7 月 1 日，沪苏通铁路正式通车，加快了长三角交通一体化建设.沪苏通铁路衔 接南通和上海，并在沿途增设张家港、常熟、太
10、仓三个停靠站，如图 2.若一动车往返于上海与南 通之间，已知各站之间的路程均不相等，则共有 种不同的票价.(不考虑座位等级等其它 因素) 26.(本题满分 8 分)新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某口罩生产厂家接到一批口罩定制任务， 要求 10 天完成.如果安排第一车间单独加工，则正好如期完成任务;如果安排第二车间单独加工， 则会延期 5 天完成. (1)为了尽快完成任务，厂长安排第一车间单独加工 5 天后，随即安排第二车间加入一起加工， 那么该厂家可以提前几天完成任务? (2)已知第一车间一天投入生产的成本是 1.2 万元， 第二车间一天投生产的成本是 0.7 万元.现有三 种加工方案: 方
11、案一:第一车间单独加工; 方案二:第二车间单独加工; 方案三:两个车间同时加工. 如果你是厂长，在以上三种方案中，应选择哪一种方案安排生产，既可以节约成本，又在规定时 间内完成这批口罩加工任务?请通过计算说明理由. 27.(本题满分 8 分)数学实践课上，小明同学将直角三角板 AOB 的直角顶点 O 放在直尺 EF 的边 缘，将直角三角板绕着顶点 O 旋转. (1)若三角板 AOB 在 EF 的上方，如图 1 所示.在旋转过程中，小明发现AOE、BOF 的大小发 生了变化，但它们的和不变，即AOE+BOF . (2)若 OA、OB 分别位于 EF 的上方和下方，如图 2 所示，则AOE、BOF
12、 之间的上述关系还 成立吗?若不成立，则它们之间有怎样的数量关系?请说明你的理由; (3)射线 OM、ON 分别是AOE、BOE 的角平分线，若三角板 AOB 始终在 EF 的上方，则旋 转过程中，MON 的度数是一个定值吗?若是，请求出这个定值;若不是，请说明理由. 28.(本题满分 10 分)已知数轴上有 A、B 两点，点 A 表示的数为8，且 AB20. (1)点 B 表示的数为 .; (2)如图 1，若点 B 在点 A 的右侧，点 P 以每秒 4 个单位的速度从点 A 出发向右匀速运动. 若点 Q 同时以每秒 2 个单位的速度从点 B 出发向左匀速运动，经过多少秒后，点 P 与点 Q 相 距 1 个单位? 若点 Q 同时以每秒 2 个单位的速度从点 B 出发向右匀速运动，经过多少秒后，在点 P、B、Q 三点中，其中有一点是另外两个点连接所成线段的中点
