1、20232024学年度第一学期七年级数学学科期末检测卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡相应位置上）1. ，0，中，无理数有（ ）个A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 下列去括号所得结果正确是（ ）A. B. C D. 3. 下列说法中，正确的是（ ）A. 与互为相反数B. 相反数等于它本身的数有无数个C. 有理数a一定比大D. 的相反数就是a4. 下列图形中，线段的长度表示点A到直线距离的是（ ）A. B. C. D. 5. 沿正方体上粗线裁剪，它的展开图是（ ）A. B. C. D. 6.
2、如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2023次相遇在边（）上A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7. 2的倒数是_8. 地球距月球大约为38.4万千米的，将38.4万用科学记数法表示为_9. 比较大小：_（填“”）10. 关于x、y的两个单项式和是同类项，则_11. 已知，则的值为_12. 商场同时卖出两个不同型号计算器，每个均卖120元，第一台盈利，另一台亏本，则本次销售中商场亏_元13. 如图，将
3、一张纸条折叠，若，则的度数为_14. 一个角的补角比它大，则这个角的余角为_15. 如图，在AOB内部有3条射线OC、OD、OE，若AOC60，BOEBOC，BODAOB，则DOE_（用含n的代数式表示）16. 时钟上从3:10开始至少经过_分钟后分针与时针垂直三、解答题（本大题共10小题，共68分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算：（1）（2）（简便运算）18. 解方程：（1）； （2）19. 先化简，再求值：，其中，20. 下图是由7块棱长为1的小立方块组成的几何体 （1）在下面方格纸中仿照主视图，分别画出它的俯视图和左视图； （2）几何体的表
4、面积为 21. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长是1，点A、B、P、Q均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），线段经过点P（1）过点P画线段，使得线段满足以下两个条件： ；（2）过点Q画的平行线，与相交于点G；（3）若格点H使得的面积等于6，则这样的点H共有 个（画线时必须用小黑点标出重要的格点）22. 如图，直线相交于点O，射线垂直于且平分（1）若，求的度数；（2）平分吗，请说明理由23. （列方程解应用题）某车间原计划9小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用8小时不但完成任务，而且还多生产40件，问这批零件共有多少件？（用两种方法）方法（一）设原计划每小时生产x个零件方法（
5、二）设这批零件共有y件24. 5.2图形的运动，我们知道了平移、翻折、旋转和它们的组合运动，请用所学知识解决问题： （1）图1，在直角三角形中，正方形的顶点D、E、F分别在边上，求阴影部分面积？解：将直角三角形绕点E逆时针旋转，阴影部分面积为 （2）图2，三角形和三角形都是等腰直角三角形， ，求阴影部分面积？解：将等腰直角三角形和等腰直角三角形沿所在直线翻折，阴影部分面积为 （3）图3，长为m，宽为n的长方形地上，修建两条宽都为1，且互相垂直的道路，剩下的部分都种上草，则草地的面积为 （4）图4，直角三角形和直角三角形中，阴影部分面积为 25. 高速公路旁有三个物品代收点A、B、C，它们之间的
6、距离如图所示现要在高速公路旁修建一个货仓，把代收点A、B、C的货全部运到货仓，代收点A每天有50吨货物，代收点B每天有10吨货物，代收点C每天有60吨货物，从A到C方向每吨每公里运费元，从C到A方向每吨每公里运费1元问货仓应修建在何处才能使运费最低，最低运费是多少？26. 如图1，点是直线上一点，直角三角尺的直角顶点与重合，两条直角边分别与射线重合（1）如图2，直角三角尺绕点逆时针旋转，同时射线也绕点逆时针旋转至，且平分若，则 ；若，则 ；（2）如图3，若直角三角尺绕点逆时针旋转，使得，在（1）的条件下，则与的关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举反例（3）在（1）的条件下，若直角
7、三角尺绕点以每秒的速度逆时针旋转一周后停止旋转，同时射线绕点以每秒的速度逆时针旋转，当直角三角形停止旋转时射线也停止旋转当时，请直接写出射线旋转的时间t的值20232024学年度第一学期七年级数学学科期末检测卷答 案一、选择题1. A2. C3. D4. D5. B6. C二、填空题7. 8. 9. 10. 11. 12. 1013. 14. 5015. 16. 三、解答题17.（1）0 （2）18.（1） （2）19. ，20. （1）（2）表面积为：21. （1）（2）直线即为所作（3）522. （1）平分又（2）平分，理由如下：又平分即平分23.解：设原计划每小时生产x件零件，则实际每小
8、时生产件零件根据等量关系列方程得：解得，所以，这批零件共有：（件）答：这批零件共有360件24. （1）4 （2）（3）（4），阴影部分面积为：25.解：在之间建货仓，设到A的距离为x千米，运费为当时，即在点A处建货仓费用最低，费用为8300元在之间建货仓，设到B的距离为y千米运费为当时，货仓建在点B费用最低，费用为8550元所以在点A处建货仓费用最低，最低费用为8300元26.（1）；（2），成立，理由如下平分（3）直角三角尺绕点以每秒的速度逆时针旋转一周后停止旋转一周的时间为：（秒）射线绕点以每秒的速度逆时针旋转，当直角三角形停止旋转时射线也停止旋转当停止时，射线旋转的度数为：根据题意，设运动时间为，射线的运动速度比的速度快如图所示，射线旋转后得射线，射线未追上射线，则平分，则解得，即当时，射线旋转的时间t的值为如图所示，射线追上射线根据中证明，当时，即当时，射线与射线重合当时，根据题意，平分解得，即当时，射线旋转的时间t的值为综上所示，当时，射线旋转的时间t的值为或
