1、A 佳教育佳教育2020 年年 12 月高一联考月高一联考 数学参考答案数学参考答案 一、单项选择题：本大题共一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分. 题题 号号12345678 答答 案案DCBACBAB 二、多项选择题：本大题共二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分. 题题 号号9101112 答答 案案ABBDADBC 三、填空题：本大题共三、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分. 13114 2 xxf153, 116 4 5 , 1 四解答题四解答题：共
2、共 70 分分. 17解： （1）当 a2 时，Ax|0 x4，Bx|x1 或 x4 B R x|1x4 AB R x|0 x4 （2）Ax|2ax2+a(a0)，Bx|x1 或 x4 若 AB 则 42 12 a a ，解得1a a 的取值范围为0，1 18解： （1）原式1 2 1 25. 0 3 1 2 10 3 2 3 4 2 3 3 1 3 145 . 0 3 1 4 3 10 1.5 （2）原式10lg 3lg 6lg 2lg 3lg 6log3log 2 2 2 22 16log36log3log 222 1 2 1 log2 0 19解： （1）点（1，1）代入 f（x）2x+
3、m 得：f（1）2+m1，所以 m1， （2）由（1）知 f（x）2x1， 因为 2x0，所以 f（x）1， 故函数 f（x）的值域为（1，+） ， （3）f（x）2x1， y|f（x）| 02,21 20 , 12 x x x x ， 图象如图： 20解： （1）f（x）的图象过 A（1，0） 、B（2， 2 3 ） ， 2 3 2 2 0 b a ba ，解得 1 1 b a ， x xxf 1 （2）证明：设任意 x1，x2（0，+） ，且 x1x2， f（x1）f（x2）（x1+ 1 1 x ）（x2+ 2 1 x ） （x2x1）+ 21 12 xx xx 21 2112 1 xx
4、xxxx 由 x1，x2（0，+）得，x1x20，x1x2+10 由 x1x2得，x2x10， f（x1）f（x2）0，即 f（x1）f（x2） ， 函数 x xxf 1 在（0，+）上为减函数 （3）由（2）知，函数 x xxf 1 在 2 1 ，1上为减函数， f（x）minf（1）0， 2 3 2 1 fxf max ， f（x）的值域是0， 2 3 21解： （1）散点图如图所示： 根据散点图的分布状况，选函数模型；yabx+c（b1） ，最符合实际； （2）yabx+c（b1） ，带入数据（1，0.7） ， （2，1） ， （3，1.6） ，得： 6 . 1 1 7 . 0 3 2
5、cba cba cba ，解得： 5 2 2 20 3 c b a ， 函数解析式为：y 5 2 2 20 3 x ， 当 x5 时，y5.2；当 x6 时，y10，刚好符合； （3）函数解析式为：y 5 2 2 20 3 x ， 当 x4 时，y2.8， 谷神星离太阳的距离为 2.8 天文单位 22解： （1）由 01 01 x x ，解得11x xh的定义域为1，1 （2） xh是奇函数 理由如下：由（1）知 xh定义域关于原点对称 xhxxxh1ln1ln xh是奇函数 （3）易证， xgxhxf在定义域内为增函数且为奇函数 所以021mfmf等价于 121 111 21 m m mm ，解得0 3 1 m 故 m 的取值范围为 3 1 ，0
