1、苏教版六年级数学（下）教材苏教版六年级数学（下）教材解解 决决 问问 题题 的的 策策 略略 转化转化司马光砸缸司马光砸缸 司马光急中生智，砸破水缸，司马光急中生智，砸破水缸，救出同伴。救出同伴。情境导入情境导入司马光砸缸救人司马光砸缸救人人离开水人离开水转化转化水离开人水离开人曹冲称象曹冲称象 曹冲灵机一动，称大象转化为称石头。曹冲灵机一动，称大象转化为称石头。回顾回顾：在以前的学习中，我们经常运用转在以前的学习中，我们经常运用转化的策略解决问题，比如说一些图形的化的策略解决问题，比如说一些图形的面积公式、体积公式的推导，你能想起面积公式、体积公式的推导，你能想起来吗？来吗？自己先想一想，然
2、后跟小组的伙伴交流。自己先想一想，然后跟小组的伙伴交流。s s平平s s三三s s圆圆v v柱柱数的计算数的计算练习练习我们是怎么推导平行四边形面积公式的？我们是怎么推导平行四边形面积公式的？回顾感知回顾感知平行四边形平行四边形长方形长方形剪切、平移剪切、平移转化转化我们是怎么推导三角形面积公式的？我们是怎么推导三角形面积公式的？回顾感知回顾感知三角形三角形平行四边形平行四边形转化转化旋转、拼旋转、拼回顾感知回顾感知我们是怎么推导三角形面积公式的？我们是怎么推导三角形面积公式的？梯形梯形平行四边形平行四边形转化转化旋转、拼旋转、拼回顾感知回顾感知我们是怎么推导梯形面积公式的？我们是怎么推导梯形
3、面积公式的？三角形三角形平行四边平行四边形形长方形长方形梯形梯形转化转化转化转化转化链：转化链：圆圆长方形长方形转化转化化圆为方化圆为方圆柱圆柱长方体长方体转化转化变曲为直变曲为直 学习数学就是学会不断转化的过程。学习数学就是学会不断转化的过程。不仅在不仅在图形图形的世界的世界 里常常应用转化的策略解决问题，而且，在里常常应用转化的策略解决问题，而且，在看似简单的计算中也蕴含着转化，回忆一下，在看似简单的计算中也蕴含着转化，回忆一下，在学习学习数与计算数与计算 时，有哪些地方也用到了转化的策略？时，有哪些地方也用到了转化的策略？4.2 7.9 8.4 23 73 7 880.19除数是小数的除
4、法除数是小数的除法 （未知）（未知）商不变的规律商不变的规律除数是整数的除法除数是整数的除法 （已知）（已知）转化转化回顾感知回顾感知我们是怎样学习除数是小数的除法的？我们是怎样学习除数是小数的除法的？4 432232341 =4 2323 32分数除法分数除法 (新知）新知）分数乘法分数乘法（旧知）（旧知）商不变的规律商不变的规律转化转化智慧心语：智慧心语：我们学习新知识的我们学习新知识的过程，往往就是把新知过程，往往就是把新知识识转化转化为已经掌握的旧为已经掌握的旧知识的过程。知识的过程。未知未知已知已知转化转化探索提升探索提升 想一想：下面哪个图形的面积大？想一想：下面哪个图形的面积大？
5、数不准，算又难！怎么办？数不准，算又难！怎么办？探索提升探索提升 想一想：下面哪个图形的面积大？想一想：下面哪个图形的面积大？探索提升探索提升 想一想：下面哪个图形的面积大？想一想：下面哪个图形的面积大？探索提升探索提升 想一想：下面哪个图形的面积大？想一想：下面哪个图形的面积大？探索提升探索提升 想一想：下面哪个图形的面积大？想一想：下面哪个图形的面积大？探索提升探索提升 想一想：下面哪个图形的面积大？想一想：下面哪个图形的面积大？探索提升探索提升 想一想：下面哪个图形的面积大？想一想：下面哪个图形的面积大？想一想：运用什么方法比较面积大小的？想一想：运用什么方法比较面积大小的？复杂的图形复
6、杂的图形简单的图形简单的图形转化转化平移、旋转平移、旋转探索提升探索提升214181161812141161探索提升探索提升算一算：结果等于多少？算一算：结果等于多少？说一说：你是如何转化的？说一说：你是如何转化的？异分母异分母同分母同分母加法加法减法减法数数形形复杂的问题复杂的问题简单的问题简单的问题214181161探索提升探索提升转化转化下面两个图形的周长相等吗下面两个图形的周长相等吗?拓展应用拓展应用（共同探讨）（共同探讨）用分数表示各图中的涂色部分。用分数表示各图中的涂色部分。（）（）（）（）拓展应用拓展应用（独立完成）（独立完成）什么叫解题？解题就是把题目什么叫解题？解题就是把题目
7、转化转化为已经解过的题。为已经解过的题。我们小学六年的数学学习过程，就我们小学六年的数学学习过程，就是不断是不断转化转化的过程。的过程。智慧心语：智慧心语：司马光砸缸、曹冲称象司马光砸缸、曹冲称象是我国古是我国古代少年善于转化的经典故事，我们今代少年善于转化的经典故事，我们今天的孩子也要学会转化，善于转化！天的孩子也要学会转化，善于转化！从前，有位老太太有两个女儿，大从前，有位老太太有两个女儿，大女儿嫁给伞店老板，二女儿嫁给洗衣女儿嫁给伞店老板，二女儿嫁给洗衣作坊老板。于是，老太太成天忧心忡作坊老板。于是，老太太成天忧心忡忡，每逢下雨天，她担心洗衣坊的衣忡，每逢下雨天，她担心洗衣坊的衣服晾不干
8、；天晴时，又担心雨伞卖不服晾不干；天晴时，又担心雨伞卖不出去。日子过得非常忧郁。出去。日子过得非常忧郁。你有没有办法让她高兴起来？你有没有办法让她高兴起来？后来，一位聪明人告诉她：后来，一位聪明人告诉她：“老太老太太，你真是好福气！下雨天，你大女太，你真是好福气！下雨天，你大女儿家生意兴隆，天晴时，你小女儿家儿家生意兴隆，天晴时，你小女儿家顾客盈门，哪一天都有好消息呀！顾客盈门，哪一天都有好消息呀！”这位老太太一想，立刻笑逐颜开了。这位老太太一想，立刻笑逐颜开了。1 1、六年级有学生六年级有学生540540人，其中男生人，其中男生人数是女生的人数是女生的 。六年级男、女。六年级男、女生各有多少
9、人？生各有多少人？探究探究54 2、已知三角形的面积为已知三角形的面积为12平方分平方分米，高为米，高为4分米，那么它的底为多分米，那么它的底为多少分米？少分米？3、一块长方形草地，长一块长方形草地，长16米，宽米，宽10米。米。中间有两条宽中间有两条宽2米的小路。草地部分的面积米的小路。草地部分的面积有多大？有多大？结束课外探究课外探究1 4、一杯牛奶，喝掉一杯牛奶，喝掉 ，加满水摇匀，加满水摇匀，喝掉喝掉 ，加满水摇匀，再喝掉，加满水摇匀，再喝掉 ，再加，再加满水，最后整杯喝掉。请问：喝的水多，满水，最后整杯喝掉。请问：喝的水多，还是牛奶多？还是牛奶多？213141 有一次，爱迪生把一只灯
10、泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，只灯泡的容积是多少。阿普顿拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了又一道的算式。一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。没有。“正算到一半。正算到一半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。滚了下来。“才算到一
11、半？才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀，在爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。“何必这么复杂呢？何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说，爱迪生微笑着说，“你把这只灯泡装满水，你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是灯泡的容积。再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是灯泡的容积。”“哦！哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1 1分钟，没分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。学习数学的过程就是不断学习数学的过程就是不断转化转化的过程。将复杂的过程。将复杂转化转化为简单，陌生为简单，陌生转化转化为熟悉，抽象为熟悉，抽象转化转化为直观，未为直观，未知知转化转化为已知。为已知。解题时，往往不对问题进行正面的解题时，往往不对问题进行正面的攻击，而是将它不断变形，直至转化为攻击，而是将它不断变形，直至转化为已经能够解决的问题。已经能够解决的问题。数学家数学家 路莎路莎彼得彼得金点子金点子 牙膏厂的老板想每家每户的牙膏都牙膏厂的老板想每家每户的牙膏都用快点，但每只牙膏里的量又不能减用快点，但每只牙膏里的量又不能减少。少。你有什么好办法吗？你有什么好办法吗？
