1、 长方形、正方形的面积计算 厦门海沧延奎小学 蔡丽萍 学情分析 长方形面积计算是在学生认识完长方形、正方形特征，会计算周长，知道面积和面积单位的基础上教学的。 在长方形面积公式的推导过程中，渗透“操作猜想验证概括”的数学学习方法，提高学生自主探究的能力。本环节教学的目标在于为猜想提供依据，力求 通过拼摆活动 实现环节教学目标： 在“铺满”活动中直观感受行数、个数与面积的关系，在“不铺满”活动逐步抽象行数、个数与面积的关系，到最后“不铺”想象推测长 、宽与面积的关系，本环节的活动目标在于 通 过以上的 3个操作活动，让学生自主探索，逐步抽象，提出猜想：长方形的面积长 宽 。 教学内容 人教版小学
2、数学第七册长方形、正方形的面积计算 教学目标 1.引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。 2.渗透“猜想 实验 发现 验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。 3.让学生通过对数学内在规 律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。 教学过程 一、 数格子，计算面积 1.说说下面图形的面积是多少平方厘米 师：形状不一，为什么面积都是 4平方厘米。 2. 计算下面图形的面积，说说是怎么计算的？ 二、 动手操作探究长方形的面积计算 1.长方形的面积怎么
3、求？ （学生动手操作：想办法动手操作求出长方形的面积） 2.操作反馈： 反馈一： （“ 铺满” 直观感受行数、个数与面积的关系） 师： 同学们， 你们用什么办法知道 这些 长方形的面积 呢 ？ 生：用我们刚才用的 1平方厘米的小方块摆一摆。 师：你是怎 么摆的？ 生：我是横的摆 5个，一共摆了 3排，面积是 15平方厘米。 生： 我是用小正方形铺满 1号长方形， 我摆了 3行，一行是 5个，5 3=15平方厘米， 面积就是 15平方厘米。 生：我 也摆了 每行 5 个，摆了 3 行 ，小正方形摆了 15 个，面积就是 15平方厘米 。 师： 一行 5 个，摆了 3 行，得出面积是 15 平方厘
4、米。同学动作真快呀。 课件 出示： 师： 原来 求出长方形的面积 是 用 1平方厘米的小正方形铺满 啊 。 生（急急地发言）： 不铺满也能求长方形的面积， 2 号长方形比 1 号长方形面积， 15 个小正方形不够摆呀！ 反馈二： “不铺满” 逐步抽象行数、个数与面积的关系 师： 不够摆，怎么办？ 生 1：可以只摆第一行，我摆了 7个，然后还摆了第一列，摆了 4个，那么就可以看出，每一午 7个，有 4行，面积就是 28平方厘米。 生 2：可以简便地摆出第一行，是 7个，再摆出第一列，是 4个，那么可以想象也一行 7个有 4行， 7 4=28平方厘米。 生 3：不用铺满的方法更加简便更加快，只要摆
5、出第一行和第一列就可以求出长方形的面积了。 师： 同学们学习真能举一反三啊， 不用铺满 ， 也 想像有几行，每行有几个，就能知道面积是多少。 师： 同学们 你们觉得 这个方法 有什么好处 ？ 生：第二种不铺满更方便，也 更有意思 。 生 2：不铺满更简便更快。 反馈三： “不铺” 想象推测长、宽与面积的关系 师： 同学们， 你们真会观察思考呀， 看来求长方形的面积有更简便的方法：只铺第一行和第一列 。 生 （急急地说） ： 我还有更奇妙的方法， 不用铺也可以求长方形的面积，我量出 3号长方形的长和宽，求出面积是 150平方厘米。 师：这种方法更奇妙，奇妙在哪儿呢？ 生 2： 量出长是 15厘米
6、，宽是 10厘米，也就是一行是 15个，有10行，面积就是 150平方厘米。 生 3：长 15厘米就可以知道一行是摆 15 个，宽 10厘米就 是 10行，这样 15 10=150平方厘米 老师出示 ： 师：同学们你们更喜欢哪种方法呢？ 生：我喜欢量出长和宽的方法，摆比较麻烦 生 2：我也喜欢量的方法，又简便又快。 师：同学们，你们用的方法越来越巧妙啦，通过这些操作，你有没有什么想法？ 生 1：我想长方形的面积和长与宽有关系。 生 ：我猜想长方形的面积其实就是长宽 课件出示： 猜想： 长方形的面积 =长宽 ？ 师：同学真像个数学家， 长方形的面积是不是等于长宽？ 那么我们带着这个猜想，一起验证
7、好吗？ 三、 从长方形面积计算推理正方形的面积计算 1.思考你会求 下面图形的面积吗？ 长： 6厘米 边长： 3厘米 宽： 3厘米 师：你发现了正方形的面积计算方法了吗？ 四、拓展练习 巧妙解决问题 三年 3班要在教室 布置一栏宣传图，如图，需要多少平方的墙壁？（每个大字边长是 1米） 教学反思 ： 学生在前面的学习中，已认识面积和面积单位，并会用拼摆、观察等方法计算图形的面积，但只是对图形的一种静态观察，虽具备一定的知识经验，还只是一种直观的感知。实际生活 中，学生对面积的计算可能会有一些接触和了解 ，但其认识是浅显的，知其然而不知其所以然，并没真正把握面积计算的数学本质。 从学习者的年龄特
8、征看，三年级学生正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。从“长度”到“面积”，是一维到二维的空间形式的提升，对学生认识空间形式来说是一次飞跃，而推导长方形、正方形面积公式是第一次尝试，也为今后探究积累方法。 在上一个环节中学生 初步感知长方形面积的大小与每行的个数、行数有关 ，但到底有什么关系学生猜不出来 ， 因此在本环节 安排了 3 个层次的操作活动，确保每个学生都能在操作中获得属于自己的体验和感悟。 从“铺满”“不铺满” “不铺”，体现了三个层次的教学目标：第一个层次直观准确地确定了长方形的面积；第二个层次通过摆出的一行、一列想象长几个，宽几个，确定长方形的面积；第三个层次通过用尺子测量，引出“面积长宽”的猜想。 3 个层次 操作为猜想提供的依据，促进学生主动建构和内化长方形的面积公式，符合学生 由表象到本质认知规律。 教师故意制造学习冲突，通过操作、想象、思考、感悟，从而提出长方形面积的“猜想”。
