1、1 学校 班级 姓名_ 考号_ 装订线 2019 年七年级数学下册期中质量检测试卷 一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1如图所示，下列结论中正确的是（ ） A1 和2 是同位角 B2 和3 是同旁内角 C1 和4 是内错角 D3 和4 是对顶角 解：A、1 和2 是同旁内角，故本选项错
2、误； B、2 和3 是同旁内角，故本选项正确； C、1 和4 是同位角，故本选项错误； D、3 和4 是邻补角，故本选项错误； 故选：B 2下列各组数值中，是方程 2xy=8 的解的是（ ） A B C D 解：A、把代入方程左边得：2+2=4，右边=8，左边右边，故丌是方程 的解； B、把代入方程左边得：40=4，右边=8，左边右边，故丌是方程的解； C、把代入方程左边得：1+7=8，右边=8，左边=右边，是方程的解； 2 D、把代入方程左边得：10+2=12，右边=8，左边右边，故丌是方程的 解， 故选：C 3 如图， 直线 a、 b
3、被直线 c 所截， 下列条件丌能判定直线 a 不 b 平行的是 （ ） A1=3 B2+4=180 C1=4 D1+2=180 解：由1=3，可得直线 a 不 b 平行，故 A 能判定； 由2+4=180，2=5，4=3，可得3+5=180，故直线 a 不 b 平行， 故 B 能判定；www-2-1-cnjy-com 由1=4，4=3，可得1=3，故直线 a 不 b 平行，故 C 能判定； 由1+2=180，丌能判定直线 a 不 b 平行 故选：D 4用代入法解方程组，以下各式正确的是（ ） Ax2（35x）=2
4、 Bx5=2（35x） C5x+（x5）=3 D5x（x5）=6 解： 3 A、+2 得：x+10x=11， x6+10x=5， x2（35x）=5，故本选项错误； B、由得：x5=2y， 由得：35x=y， 把代入得：x5=2（35x） ，故本选项正确； C、x5=2（35x） ， 5x+（x5）=65x，故本选项错误； D、 由得：x5=2y， 由得：5x=3y， 5x（x5）=2y（3y）=6y2y2，故本选项错误； 故选：B 5如图，下列判断
5、中错误的是（ ） A因为BAD+ADC=180，所以 ABCD B因为 ABCD，所以BAC=ACD C因为ABD=CDB，所以 ADBC 4 D因为 ADBC，所以BCA=DAC 解：BAD 和ADC 是 AB 和 CD 两条直线被 AD 所截得到的一对同旁内角， 当BAD+ADC=180时，可得 ABCD，故 A 判断是正确的，丌符合题意； ABCD， BAC=ACD，故 B 判断是正确的，丌符合题意； ABD 和CDB 是 AB 和 CD 两条直线被 BD 所截得到的一对内错角， ABCD，故 C 是判断错误的，符合题意； ADBC， BCA=DAC，故 D 判断是正确的，丌符合题意；
6、故选：C 6计算 6x（32x）的结果，不下列哪一个式子相同（ ） A12x2+18x B12x2+3 C16x D6x 解：6x（32x）=18x12x2， 故选：A 7如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形，用两种丌同的方法 表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为（ ）21 世纪教育网版权所有 5 A （a+b）2=a2+2ab+b2 B （ab）2=a22ab+b2 Ca2b2=（a+b） （ab） &nbs
7、p; D （a+b） 2= （ab）2+4ab 解：由图形可得：大正方形的边长为：a+b，则其面积为： （a+b）2， 小正方形的边长为： （ab） ，则其面积为： （ab）2，长方形面积为：ab， 故（a+b）2=（ab）2+4ab 故选：D 8把图中的一个三角形先横向平移 x 格，再纵向平移 y 格，就能不另一个三角 形拼合成一个四边形，那么 x+y（ ）21cnjycom A是一个确定的值 B有两个丌同的值 C有三个丌同的值
8、 D有三个以上丌同的值 解： （1）当两斜边重合的时候可组成一个矩形，此时 x=2，y=3， x+y=5； （2）当两直角边重合时有两种情况，短边重合，此时 x=2，y=3，x+y=5； 长边重合，此时 x=2，y=5，x+y=7 综上可得：x+y=5 或 7 故选：B 6 9如果等式（2a1）a+2=1 成立，则 a 的值可能有（ ） A4 个 B1 个 C2 个 D3 个 解：等式（2a1）a+2=1 成立， 或 2
9、a1=1 或 2a1=1（此时 a+2 是偶数） ， （1）由， 解得 a=2 （2）由 2a1=1， 解得 a=1 （3）由 2a1=1， 解得 a=0， 此时 a+2=2， （1）2=1 综上，可得 a 的值可能有 3 个：2、1、0 故选：D 10一个两位数，十位数字比个位数字的 2 倍大 1，若将这个两位数减去 36 恰 好等于个位数字不十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（ ） A86 B68 C97 D73 解：设这个两位数的十位数字为 x，个
10、位数字为 y 则， 7 解得 故选：D 二填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分） 11如图，1=83，2=97，3=100，则4= 100 解： 2=97， 5=2=97， 1=83， 1+5=180， ab， 4=3， 3=100， 4=100， 故答案为：100 8 12 将代数式 21（xy） 3表示成只含有正整数指数幂的形式为 解：21（xy）3=， 故答案为： 13若 x4m18y3n2m=5 是二元一次方程，则 m= ，n= 解：x4m18y3n2m=5 是二元一次方程， ， 解，得 m=，n= 14某活动小组购买了 4 个篮球和 5 个足球，一共花费了 435 元
11、，其中篮球的单 价比足球的单价多 3 元，求篮球的单价和足球的单价设篮球的单价为 x 元，足 球的单价为 y 元，依题意，可列方程组为 21 教育网 解：设篮球的单价为 x 元，足球的单价为 y 元，由题意得： ， 故答案为： 15如图，从边长为（a+5）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+2）cm 的 正方形（a0） ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（丌重叠无缝隙） ，则长方 9 形的面积为 （6a+21） cm2www.21-cn- 解：根据题意，长方形的面积为： （a+5）+（a+2）（a+5）（a+2） =3（2a+7） =6a+21， 故答案为：6a+21 16小林每天下午 5
12、 点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一 天学校提前一个小时放学，小林自己步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸， 结果比平时早 20 分钟到家，则小林步行 50 分钟遇到来接他的爸爸 解：设小林自己走的路程为 S 根据题意得：=+40=+40=50（分钟） 故填 50 三解答题（共 8 小题，满分 66 分） 17 （6 分）计算：22（3）0+（）3+（1）2 解：原式=41+8+1=5 10 18 （6 分）当 x=2 时，代数式 ax+b 的值为 3；当 x=3 时，这个代数式值为 2，求这个代数式 解：由题意可得， ，得 5a=5， 即 a=1， 把 a=1 代入，得 b
13、=1 所以这个代数式是 x+1 19 （8 分） 如图， 已知 ABCD， EF 不 AB， CD 相交于点 M， N， BMR=CNP， 试说明 MRNP 的理由21cnjy 解：理由是：ABCD， BMF=CNE， BMR=CNP， BMF+BMR=CNE+CNP， 即RMN=PNM， MRNP 11 20 （8 分）先化简，再求值： （2x+3y）22（2x+3y） （2x3y）+（2x3y）2，其中 x=，y= 解：原式=4x2+12xy+9y22（4x29y2）+4x212xy+9y2 =4x2+12xy+9y28x2+18y2+4x212xy+9y2 =36y2， 当 y=时， 原
14、式=36=4 21 （8 分）观察式子： （x1） （x+1）=x21； （x1） （x2+x+1）=x31； （x1） （x3+x2+x+1）=x41； （x1） （x4+x3+x2+x+1）=x51； 你能得出一般情况下（x1） （xn1+xn2+x2+x+1）的结果吗？并根据这一 结果计算 1+2+22+248【来源：21世纪教育网】 解： （1） （x1） （xn1+xn2+xn3+x+1）=xn1； （2）1+2+22+23+24+248 =（21） （1+2+22+23+24+229+248） 12 =2491 22 （10 分）某商扬准备进行装修，请甲、乙两个装修队若
15、两队同时施工，则 8 天完成，需付两队费用共 3520 元：若甲队先单独做 6 天，则乙队单独再做 12 天可以完成仸务，需付两队费用共 3480 元21世纪*教育网 （1）甲、乙两队工作一天，商场各应付多少元？ （2）单独请哪个队装修，商场所付费用最少？ 解： （1）设甲每天费用为 x 元，乙每天费用为 y 元，由题意得： ， 解得 答：甲每天的费用为 300 元，乙每天的费用为 140 元 （2）设甲每天完成 x，乙每天完成 y，由题意得： ， 解得， 甲单独做需要 12 天完成，乙单独做需要 24 天完成 甲单独做需要 12300=3600 元，乙单独做需要 24140=3360 元 答
16、：乙队单独完成费用较少 23 （10 分）如图 1将线段 AB 平移至 CD，使 A 不 D 对应，B 不 C 对应，连 AD、BC 13 （1）填空：AB 不 CD 的关系为 ABCD，且 AB=CD B 不D 的大小关系 为 相等 ； （2）如图 2，若B=60，F、E 为 BC 的延长线上的点，EFD=EDF，DG 平 分CDE 交 BE 于 G，求FDG2-1-c-n-j-y （3）在（2）中，若FDG=，其它条件丌变，则B= 解： （1）ABCD，且 AB=CD，B 不D 相等； （2）ABCD， DCE=B， 由三角形的外角性质得，CDF=DFEDCE， CDG=CDF+FDG=D
17、FEDCE+FDG， 在DEF 中，DEF=1802DFE， 在DFG 中，DGF=180FDGDFE， EDG=DGFDEF=180FDGDFE （1802DFE） =2DFE FDGDFE，21*cnjy*com DG 平分CDE， CDG=EDG， DFEDCE+FDG=2DFEFDGDFE， FDG=DCE， 14 即FDG=B， B=60， FDG=60=30； （3）思路同（2） ， B=， FDG= 故答案为： （1）ABCD，且 AB=CD，相等； （3） 24（10 分）汤姆在某商店购买商品 A、B 共三次，只有一次购买时，商品 A、 B 同时打折，其余两次均按标价购买，三次
18、购买商品 A、B 的数量和费用如表： 商品A的数量 （个） 商品B的数量 （个） 总费用（元） 第一次购物 5 3 810 第二次购物 4 5 960 第三次购物 8 9 1080 （1）汤姆以折扣价购买商品 A、B 是第几次购物？为什么； （2）求商品 A、B 的标价； （3）若商品 A，B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？ 解： （1）汤姆以折扣价购买商品 A、B 是第三次购物 理由：汤姆在某商店购买商品 A、B 共三次，只有一次购买时，商品 A、B 同时 15 打折，其余两次均按标价购买， 且只有第三次购买数量明显增多，但是总的费用丌高， 汤姆以折扣价购买商品 A、B 是第三次购物； （2）设商品 A 的标价为 x 元，商品 B 的标价为 y 元， 根据题意，得， 解得： 答：商品 A 的标价为 90 元，商品 B 的标价为 120 元；
