1、第 1 页，总 6 页 2021 年年 1 月葫芦岛市普通高中学业质量监测考试月葫芦岛市普通高中学业质量监测考试 高一高一数学数学 参考参考答案答案及评分标准及评分标准 一一单选单选题题 1.D 2.B 3.B 4.D 5.D 6A 7C 8C 二二多选多选题题 9. AB 10.ACD 11.AD 12.BC 三三填空填空题题 13.x(-3,+), x29 14.a+b 15. 4 3 16.(-，-9)(-1,0) 四四解答题解答题 17.（本小题满分 10分） （1）由集合 A可知20,2;xx 2 由集合 B可知 1 221; x x- 即4 1212ABxxMxx ，5 （2）选择
2、条件： MNMMN由可知 7 7 211 30 52 a aa a 解得， 的取值范围为-3,0) 10 选择条件： 1）若N 则21 5aa ,6a 6 2）若N 则 215215 3 ,66 512122 aaaa aa aa 或或 8 综上所述：a的取值范围为 3 (, 6) ,) 2 10 18. （本小题满分 12分） 第 2 页，总 6 页 (1) 62 6(1,1)( 1,3)2(5, 3) (6,6)( 1,3)(10, 6) ( 5,15)4 abc (2) ( 1,3)(5, 3) (5,33 ) (1,1) 2 51 3 8 3311 3 mnmn nmmn mn m n
3、m mn n 又且6 解得： bc = aabc (3) (1,1 3 ) 2(52, 32)(3, 5) ()(2 3(1 3 )5(1)0 840 2 kkk k kk k k 10 12 ab ca abca) 19. （本小题满分 12分） 设Ai,Bi(i=1,2,3)分别表示甲、乙在第i次投篮投中，则 （1）所求概率为 1 11122112233 ()()() 313231323231 434343434343 7 6 16 P A BP A B A BP A B A B A B （2）所求概率为 112211223 ()() 323132321 434343434 3 16 P
4、A B A BP A B A B A 12 20.（本小题满分 12 分） (1)当0a 时， 1 ( )f x x ，定义域0 x x 关于原点对称， 第 3 页，总 6 页 11 ()( )( )fxf xf x xx ，为奇函数3 当0a 时， 2 1 ( )f xax x ， 1,( 1)(1)20,( 1)(1)20 ( 1)(1),( 1)(1) ( )6 xffaff ffff f x. 取 既不是奇函数，也不是偶函数 （2）设 12 2xx 22 12 12121 212 121 2 ()11 ()()() 1 xx f xf xaxaxax xxx xxx x 要使 ( )f
5、 x在2,)x上为增函数，必须 12 ()()0f xf x 恒成立 121 21 212 0,4,()1xxx xax xxx即 恒成立， 整理得 1 212 1 () a x xxx 恒成立 8 121 2 121 2 1 212 1111 4,4, 44 11 ()16 11 ,) 1616 xxx x xxx x x xxx aa 由，可得0 10 所以，。 的取值范围是 12 21. （本小题满分 12分） （1）x -=350010000.00005+450010000.00010 +550010000.00015+650010000.00030 +750010000.00020+
6、850010000.00015 +950010000.00005 =66502 x-2s=6650-3000=36503600， 第 4 页，总 6 页 所以张茗属于“就业不理想“的学生 4 4 （2）第二组有 10000.00010100=10 人， 第三组有 10000.00015100=15 人， 6 按分层抽样抽 5 人时，第二组抽 2 人，记为 A,B，第三组抽 3 人，记为 a，b， c，从这 5 人中抽 2 人共有 10 种：(A,B)（A，a）,（A，b）,（A，c）,（B， a）,（B，b）,（B，c）,（a，b）,（a，c）,（b，c） 其中恰有一人月薪不超过 5000 元
7、的有 6 种：（A，a）,（A，b）,（A，c）, （B，a）,（B，b）,（B，c） 根据古典概型概率公式可得 P= 6 10 = 3 5 8 （3）同一组中的数据用该组区间的中点值作代表可得： 方案一：由（1）可知x=6650，按照方案一的收取方法应收取 66500.1200=1330001010 方案二：月薪高于 7000 的收取 8002001000（0.00020+0.00015+0.00005） =64000； 月薪不低于 4000 但低于 7000 的收取 4002001000 （0.00010+0.00015+0.00030）=44000； 共收取 108000 故方案二最终总
8、费用更少1212 22. （本小题满分 12分） （1）()(1) m gme 31 () 22 m fme 2 3111311 () 2244224 133 11 424 62 11 lnln 62 ln2ln64 mm mm gmee ee m m ， ， 第 5 页，总 6 页 (2)不等式可转化为 h(x)- f(x),由题意 h(x)min0,可得 ex+11,0 1 ex+1 1, - 1 2 3 2 - 2 ex+1 3 2 ， 从而-3 2 -f(x) 1 2 , 至此，问题可转化为 h(x)min-3 2 ，8 根据题意可知 2 ( )3(21) xx h xemem ，因为
9、 x0,ln2,故 ex1,2 令 ex=t1,2 于是 (t)=3t2+(2m-1)t+m (i)1-2m 6 -5 2 ) (t)min=(1)=3m+2-3 2 ，所以- 5 2 2, (即 m-11 2 ) (t)min=(2)=5m+10-3 2 ,解得 m- 23 10 综上，m-7 6 .12 第二问解法二：第二问解法二： (2)不等式可转化为 h(x)- f(x),由题意 h(x)min0,可得 ex+11,0 1 ex+1 1, - 1 2 3 2 - 2 ex+1 3 2 ， 从而-3 2 -f(x) 1 2 , 至此，问题可转化为 h(x)min-3 2 ，8 第 6 页，总 6 页 根据题意可知 2 ( )3(21) xx h xemem ，因为 x0,ln2,故 ex1,2 令 ex=t1,2，于是 3t2+(2m-1)t+m-3 2 ，m -3t2+t-3 2 2t+1 , 10 令 u=2t+1,u3,5 ,可设 (u) =-3u 2+8u-11 4u =-1 4 (3n+ 11 n )+2, 容易知道 (u)，在3,5上递减，所以 (u)min=-7 6 . 所以，m-7 6 12
