1、1搭配中的学问执教：上杭县第二实验小学 邱彧华指导：上杭县教师进修学校 邱廷建上杭县第二实验小学 邱桂珠 范文伟教学内容：人教版义务教育数学三年级下册102页数学广角中的例2。教学目标： 1结合熟悉的情境，初步学会有序地思考，掌握搭配的方法。2.结合具体情境，经历“数学化”的过程，渗透数学符号化思想。3体会到生活中处处有数学，数学有用，从而激发学生学习数学的兴趣。学情分析：从知识体系上看，本课的知识不仅是组合数学的初步知识，也是学生今后学习概率统计的基础，更是日常生活中应用比较广泛的数学知识。学生在二年级上册“数学广角”中已经初步学习了简单的排列与组合，本课的学习与以往相比难度稍有提升，不仅数
2、据加大了，而且问题情况也更加复杂：例2的数据由原来的两件上衣与两件下装变成两件上衣与三件下装；另外，在二年级时，主要是让学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，而本课则给出了更简洁、更抽象的表达方式，旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。同时培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。教学重点：初步掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。教学难点：能够有序地进行搭配，用适当方式表达出搭配的过程与结果。教具学具：图片（生）、彩色笔、A4纸。教学过程：一、创设情境，引出问题 师：同学们，喜欢过六一儿童节吗？瞧，会场里正在举行六一联欢会呢？我们赶快去看看吧！（课件播放
3、六一会场及音乐）师：同学们玩得真开心呀，丁丁可想去啦！她说：“我想穿得漂亮些，可是穿什么好呢？她在服装搭配上呀遇到了问题，大家愿意帮忙解决吗？ 师：我们先来看看丁丁的衣橱里有哪些衣服吧！（有）生：短袖、长裙、短裙、长袖、长裤。（生说师板贴）1. 分一分 师：如果把这些衣服分类，你会怎么分？分为几类？生：长袖、长裤、长裙分一类、短袖、短裙分一类。师：你是根据长短来分的，可以。师：还有不一样的分法吗？生：短袖和长袖分为一类，把短裙、长裤、长裙分为一类2师：你们觉得行吗？生：行a.如果有其他分类方法。师：你们的分类方法都可以，今天我们要研究的是把b.如果学生意见一致。师：是的，可以把师：我们把短袖和
4、长袖分为一类，称为上衣。把短裙、长裤、长裙分为一类，称为下装。2. 猜一猜如果一件上衣和一件下装算一种穿法的话，你会建议丁丁怎么穿？大家还有好多建议，那这里一共有几种不同的搭配方法？师：到底谁的答案是正确的呢？今天这节课我们就跟着丁丁一起来研究搭配的数学问题。（贴板书）一起把课题读一遍。二、动手操作，解决问题1要求提示到底是几种呢？到底是不是6种呢？请看活动要求：（1）做一做：拿出学具袋里的衣服卡片动手摆一摆、数一数一共有多少种不同的搭配方法？（2）想一想：用怎样的方法可以很快地让别人一眼看出有几种搭配的方法（3）写一写：选用你喜欢的方式用彩色笔记录在A4纸上，并和同桌说说，你是怎样想的？比一
5、比，谁的方法多。师：孩子们，听明白了吗？请拿出学具袋里的衣服和A4纸、彩色笔，开始吧！2.小组合作好了的同学和同桌说说你是怎样记录的？（收集：文字、图画、符号）指名几人把方法贴在黑板上。3展示交流这里是几个同学的记录方法，我们一起来看看。可能有以下几种方法：（1）无序、遗漏或重复的（如果有很多同学）这位同学找到了几种不同的穿法？你觉得搭配的怎么样？为什么会重复（遗漏）搭配呢？你有什么建议？a.按顺序一个一个地来。b.b.从左往右。（我们一起来看看其他同学的记录方法，好吗？）（2）文字表示（生上台）师：（贴在黑板上）指第一幅问：这是谁的？请你上台给大家介绍下你搭配的方法。3生：我是用文字记录的，
6、一共有6种不同的搭配方法。我是用上衣来搭配下装的：短袖配长裙，短袖配长裤，短袖配短裙，长袖配长裙，长袖配长裤，长袖配短裙。师：你介绍地很清楚，声音又很响亮，谢谢你。师：这位同学是用文字来记录的，她用1件上衣分别搭配3件下装，再用另1件上衣分别搭配3件下装。师：瞧瞧她的方法，你觉得如何？生：a.很清楚。b.很有条理。 c.如果学生说不到有序。师：为什么这位同学能把所有的穿法都找全呢？师：她是在有顺序地思考（板书：有序）。这种思考的结果有重复的吗？有遗漏的吗？是呀，有序地思考是一种非常好的思维习惯,能够做到不重复、不遗漏。（师板书：不重复、不遗漏）（3）画图师：这位同学又是用什么方法来记录的？（板
7、书：画图）这是谁的？请你上台把你的方法介绍给大家。生：我是用画图的方法，一共有6种不同的搭配，一件上衣搭配3件下装，另一件上衣搭配3件下装。师问台下：能看出他的搭配方法有序吗？师：看来画图，把它们一一对应起来，也能很好的帮助我们做好记录。谢谢你的分享！师：他在搭配的过程中是先确定什么衣服来搭配的？除了可以先选定上衣进行搭配，还可以怎样有序的搭配？a.长裙配长袖，长裙配短袖，长裤配长袖，长裤配短袖，短裙配长袖，短裙配短袖。b.先选定下装进行搭配。师：这样做也是几种搭配方法？c.学生说不出。师介绍：老师也给大家介绍一种，听听我是先选定什么衣服的？用1件下装分别搭配2件上衣，再用第2件下装分别搭配2
8、件上衣，第3件下装分别搭配2件上衣。问：我是怎样进行搭配的？d.学生说先选定下装，但说的无序。师：在搭配过程中我们可以先选定上衣与下装搭配，还可以先选定下装与上衣搭配。只要有序的进行思考，就可以做到不重复和不遗漏。（4）符号连线。 读图 师：这位同学画的图有点不一样，你们看的懂吗？谁看明白了？预设：代表上衣，代表下装。师：这是谁记录的？你是这样的意思吗？表示？表示？6条线表示？4师：瞧，这位同学真善于动脑，会用符号进行记录，掌声送给他。（板书：符号） 对比：上衣和下装都用同样的符号表示的。师：有位同学也用了画符号的方法，比较一下，哪个好？为什么？预设：学生可能会说因为全都是，都不知道哪个是哪个
9、了！师：是呀，这都是，我们不知道哪个是上装哪个是下装，用表示上衣，用表示下装，就可以区分。抽象师：除了用符号表示上衣，用表示下装之外，还可以用什么符号来表示？a.用表示短袖，用表示长袖。b.用颜色来区分。师：可以用颜色来区分，还可以用哪些符号？师：是的，这些符号都可以用来表示，用线来表示有几种搭配。字母符号师：这位同学也是用符号记录的，她用的是什么符号？生：字母师：请这位作品的设计师给我们介绍一下她的方法，大家掌声欢迎！生：我用A1表示第一件上衣，A2表示第二件上衣，B1表示第一件下装，B2表示第二件下装，B3表示第三件下装，然后用，一件下装搭配两件上衣，第二件下装搭配两件上衣，第三件下装搭配
10、两件上衣。师：你们觉得他的方法怎样？生：很好。师：为什么？生：这样每件衣服都能区分清楚。（如学生不会）师：老师也给大家介绍一种，用C表示上衣，第1件上衣用C1表示，第2件上衣用什么表示？用D1表示第1件下装，第2件下装用？第3件下装用？接下来给它连线。我是先确定下装，边连边问几个2。师：这C1、C2除了可以表示上衣，还可以表示生活中的什么？生：师：是呀，这就是符号的力量，符号的简洁美！ 4抽象模型 师：大家用了文字、图画、符号等方法表示出了有6种不同的搭配方法，你喜欢哪种记录方法？为什么？a.学生答案不一。哪种方法最简洁？b.学生一致认为用符号表示的。师：我发现很多同学的方法更绝妙，用23=6
11、表示。这又是什么意思呢?a.1件上衣搭配的方法有3种，2件上衣搭配的方法有6种。5师：也就是有几个几？第1件上衣分别搭配3件下装，表示1个3种。第2件上衣分别搭配3件下装，就有有2个3种。3+3=6。（先选定上衣，1件上衣与下装就有3种搭配方法，那么2件上衣就有3+3=6种。）第一件上衣可以搭配3 种，第二件也可以搭配出3 种。这样就有2个3，所以是23。b.用下装分别与2件上衣搭配，共有6种不同的搭配。第1件下装分别搭配2件上衣，表示1个2。第2件下装分别搭配2件上衣，就有2个2。第3件下装分别搭配2件上衣，就用3个2了。2+2+2=6。 （如果学生想不到：如果是先选定下装呢？怎么思考？）
12、师：先确定上衣就算2个3是多少，先确定下装就算3个2是多少，都可以用32=6表示。看来，一个问题从不同的角度出发，有不同的理解。 5.拓展运用（1）出示：2件上衣、4条裤子，如果1件上衣搭配1条裤子，一共有多少种不同的方法？ 生：8种师：你是怎么想的？请说道理。生先选定上衣，一件上衣搭配四条裤子是几个几？第二件上衣搭配四条裤子是几个几？算式是什么？能先选定裤子的连线方法吗？几个几？ 算式是什么？（2）出示：（ ）件上衣和（ ）条裤子搭配,一共有多少种不同的穿法？师：接下来我们根据这句话来打电话。生：我把电话打给，请问。算式是？a.4件上衣和5条裤子搭配，一共有多少种穿法？ 54=20（种）。b
13、.9件上衣和10条裤子搭配有多少种不同的穿法？ 9 10=90（种）。师：你有什么发现？a.用几件上衣乘几条裤子就等于一共的搭配方法。b.上衣的件数乘裤子的条数等于一共有多少种穿法。c.上衣的件数乘裤子的条数等于搭配的总数。师：是的，这就是两种事物搭配的规律，同学们用自己的聪明才智发现的，真了不起。一起读一遍。三、运用模型，感受价值1. 座位号中的搭配（数学书“做一做”第1题：拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。）过渡语：通过有序的搭配我们帮丁丁搭配出了6套衣服，解决了丁丁的穿衣问题。瞧，丁丁来到了联欢会场，她的座位号是几号呢？就在这纸条上。（1）左边的表示十位，右边的表示个位，可以组成哪些不同的两位数呢？请你记录在书上102页。6（2）学生汇报。预设：23、26、28师：诶，谁看出来了他是先确定什么位上的数？先把2放在十位上，猜一猜接下去他会把谁放在十位上啦？最后应该把谁放在十位上？有顺序地思考一下子就找到了9个。师：这位同学是先确定十位上的数字，还可以怎样思考？师：只要有顺序地思考一下子就可以找到9个。我
