1、1.实验：探究小车速度随时间变化的规律实验：探究小车速度随时间变化的规律 目标体系构建 明确目标 梳理脉络 【学习目标】 1巩固打点计时器的使用、纸带数据处理和测量瞬时速度的方法。 2体验如何从实验研究中获取数据，学会利用图像处理实验数据。 3能根据“vt”图像描述小车的运动规律。 【思维脉络】 课前预习反馈 教材梳理 落实新知 知识点 1 实验思路 1实验目的 研究小车速度随时间变化的规律，测量小车在不同时刻的瞬时速度。 2实验器材 _打点计时器_、一端附有定滑轮的长铝板、_小车_、纸带、细绳、槽码、_刻度尺 _、导线、交流电源。 3实验思路 如图所示， 把一端带有_滑轮_的长铝板平放在实验
2、桌上， 铝板上放一个可以左右移动 的_小车_， 小车一端连接穿过打点计时器的_纸带_， 另一端连接绕过滑轮系有_槽码_ 的细绳。小车在槽码的牵引下运动，通过研究纸带上的信息，就可以知道小车运动的速度是 怎样随时间变化的。 知识点 2 进行实验 1按照图固定好实验器材，并连接好电路。 2把小车停在_靠近_打点计时器的位置。 3启动计时器，然后_放开_小车，让它拖着纸带运动。打点计时器在_纸带_上打 下一行小点。 4_关闭_电源，取下纸带。 5增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)，更换纸带，再做两次实验。 知识点 3 数据分析处理 1瞬时速度的计算：各计数点的瞬时速度可用以该点为中间时刻的一段时间
3、内的_平 均速度_来代替：vnxnxn 1 2T 。 2根据 vt 图像判断运动性质： 用描点法可作出小车的 vt 图像，根据图像的形状可判断小车的运动性质。 3加速度的计算：利用 vt 图像的_斜率_求出小车的加速度。 预习自测 判一判 (1)长铝板一定要水平放置，不能一端高一端低。( ) (2)纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点。( ) (3)使用刻度尺测量长度时，要进行估读。( ) (4)作 vt 图像时，所描曲线必须经过每一个点。( ) (5)在处理数据时，常用公式法和图像法。( ) 选一选 (多选)关于用打点计时器探究小车速度随时间变化规律的实验，下列说法 正确的是( BC
4、 ) A打点计时器应固定在长铝板上，且靠近滑轮一端 B开始实验时小车应靠近打点计时器一端 C应先接通电源，待打点稳定后再释放小车 D牵引小车的槽码个数越多越好 解析：A 错，B 对：打点计时器与滑轮间的距离要尽可能大，小车尽可能靠近打点计时 器，都是为了使小车运动的距离较大，打出较多的点，充分利用纸带。C 对：若先释放小车 再接通电源，只能在纸带的后面部分打点。D 错：槽码个数应适当，槽码个数少，打的点很 密；槽码个数多，打的点少，都会带来实验误差。 想一想 某同学用以下方法绘制并得到小车的 vt 图像如图所示。 (1)先把纸带每隔 0.1 s 剪断，得到若干短纸条。 (2)再把这些纸条并排贴
5、在一张纸上，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，标出时间。 (3)最后将纸条上端中心连起来，于是得到如图所示的 vt 图像。这样做有道理吗？为 什么？ 答案：有道理。剪下的纸条长度表示 0.1 s 内位移的大小，可近似认为速度 v x 0.1 s，纸 条长度可认为表示速度，故这样做是有道理的。 课内互动探究 细研深究 破疑解难 探究 实验操作的注意事项 注意事项 1开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。 2先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源。 3要防止槽码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它。 4牵引小车的槽码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上
6、的点太少，或者加速度太 小，而使各段位移无多大差别，从而使误差增大，加速度的大小以能在 50 cm 长的纸带上清 楚地取得六七个计数点为宜。 5要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数 点，即时间间隔为 T0.025 s0.1 s。 6不要分段测量各段位移，应尽可能地一次测量完毕(可先统一量出各计数点到计数起 点 O 之间的距离)。读数时应估读到毫米的下一位。 7描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点。 典例剖析_ 典题 1 在探究小车速度随时间变化的规律实验中，某同学操作中有以下实验 步骤，其中有错误或遗漏的步骤。(遗漏步骤可编上序号
7、 G、H、) A拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处先放开纸带，再接通电源； B将打点计时器固定在平板上，并接好电路； C把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的槽码； D取下纸带； E将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上平稳地滑行； F将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔。 (1)所列步骤中有错误的是：_A 中应先通电，再放纸带；D 中取下纸带前应先断开电 源；E 中操作时应不挂槽码_。 (2)遗漏的步骤：_G：换上新纸带，重复实验三次_。 (3)将以上步骤完善后写出合理的步骤顺序：_BFECADG_。 思路引导：(1)牢记实验操作的步骤；(2)知道操作过程的注
8、意事项。 解析：(1)步骤 A 中应先通电，再放纸带，顺序不能颠倒；D 中取下纸带前先断开电源； E 中操作时应不挂槽码。 (2)遗漏的步骤 G：换上新纸带，重复实验三次。 (3)步骤完善后，合理的实验步骤顺序为：BFECADG。 对点训练_ 1某同学用打点计时器做研究变速运动的实验。他按下图所示安装好了实验器材，接 好了线，准备打开电源开关进行实验。在他所组装的器材中，有三处错误，请你指出： (1)_电压不应选 2 V，应选 4 V6 V_； (2)_不应接直流输出，应接交流输出_； (3)_小车不应靠在滑轮处，应靠近打点计时器处_。 解析：由图可知，打点计时器所选电源种类错误，应选 46
9、V 的交流电源；电压选择 2 V 偏低，不能正常工作，所以要选 4 V6 V 电压；应接交流输出，不能接直流输出。同 时为了使纸带充分利用，应该使小车靠近打点计时器，而不是靠近滑轮。 探究 实验数据处理的方法 1纸带的选取和处理 (1)多条纸带中选取一条点迹清晰且点迹排成直线的纸带进行处理。 (2)舍掉开头一段过于密集的点，找一个适当的点作计时起点，为了减少测量误差和便 于计算，每隔 4 个“计时点”选取一个“计数点”进行测时，相邻计数点的时间间隔为 0.1 秒。 (3)测量距离时从选取的计时起点到各个计数点的距离。 2数据处理 (1)表格法 从几条纸带中选择一条比较理想的纸带， 舍掉开始一些
10、比较密集的点， 在后面便于测 量的地方找一个开始点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明 0、1、2、 3、4，测量各计数点到 0 点的距离 x，并记录填入表中。 位置编号 0 1 2 3 4 5 时间 t/ s x/ m v/(m s 1) 分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离 x1、x2、x3 利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点 1、 2、 3、 4、5 的瞬时速度，填入上面的表格中。 根据表格的数据，分析速度随时间怎么变化。 (2)图像法 在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在 坐标系中描点。 画一条
11、直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧， 偏差比较大的点忽略不计，如图所示。 观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。 据所画 vt 图像求出小车运动的加速度 av t。 3误差分析 (1)木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀。 (2)根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差。 (3)作 vt 图像时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差。 典例剖析_ 典题 2 如图所示，是某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中， 用打点计时器得到的表示小车运动过程中的一条清晰纸带， 打点计时器打点的时间间隔 T 0.02 s，将纸带上每隔四个点(图上没画出
12、)按打点顺序依次标为 A、B、C，其中 x17.05 cm、x27.68 cm、x38.33 cm、x48.95 cm、x59.61 cm、x610.26 cm。 (1)下表列出了打点计时器打下 B、C、E、F 时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计 时器打下 D 点时小车的瞬时速度。 位置 B C D E F 速度/(m s 1) 0.737 0.801 _0.864_ 0.928 0.994 (2)以 A 点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度时间关系图线。 (3)根据你画出的小车的速度时间关系图线计算出的小车的加速度 a_0.64_ m/s2， 方向是_AB_(填 AB，或 BA) 思路引
13、导：(1)由 vxnxn 1 2T 求瞬时速度； (2)描点作图；(3)根据“vt”图线斜率求加速度。 解析：(1)打下 D 点时小车的瞬时速度为：vDx3x4 2T 8.338.9510 2 m 20.1 s 0.864 m/s (2)小车的速度时间关系图线如图所示。 (3)在“vt”图像中，图线的斜率表示加速度的大小，则 av t(0.64 0.01) m/s 2 加速度的方向与速度的方向一致，即由 AB。 对点训练_ 2某同学在玩具赛车的赛车场看赛车比赛时，用相机连拍功能对经过的某玩具赛车进 行了连拍，然后他把连拍后的照片对应赛道位置排列好，排列好的位置关系如图所示。已知 该照相机的连拍
14、频率是每秒 10 张，照片与实物的比例为 110。为了判断该赛车的运动情 况，该同学对整理好的照片进行了研究。请根据图中数据回答下列问题： (1)该照相机连拍时，其拍摄周期为 T_0.1_s。 (2)图中从左向右玩具赛车在第二个位置的速度 v2_2.6_m/s， 赛车在第五个位置的速 度 v5_3.2_m/s。 (3)该玩具赛车在连拍时间内的平均加速度 a_2_m/s2。 解析：(1)每秒拍 10 张照片，则拍摄周期 T 1 10s0.1 s。 (2)玩具赛车在第二个位置的速度为 v s1 2T 100.052 20.1 m/s2.6 m/s。 (3)玩具赛车在第五个位置的速率 v s2 2T
15、 100.064 20.1 m/s3.2 m/s，则 avv 3T 2 m/s2。 课堂达标检测 沙场点兵 名校真题 1(2020 北京市丰台高一期中)打点计时器交流电源频率是 50 Hz，则打点周期是 _0.02_s，实验得到做匀变速运动的纸带上 A、B 两点与 B、C 两点之间各有三个点，如图 所示，则相邻计数点的时间间隔是_0.08_s。若测得 x115 cm，x219 cm，则 B 点的瞬时 速度是_2.13_m/s。(计算结果均保留三位有效数字) 解析：打点计时器交流电源频率是 50 Hz，则打点周期是 T0.02 s；由于每相邻两个计 数点间还有 3 个点， 所以相邻的计数点间的时
16、间间隔 t0.08 s； 打纸带上 B 点时小车的瞬时 速度大小： vBxAC 2t 0.150.19 0.082 m/s2.13 m/s。 2(2020 南昌高一联考)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，打点计时器使 用的交流电源的频率为 50 Hz， 记录小车运动的纸带如图所示， 在纸带上选择 6 个计数点 A、 B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到 A 点的距离依次是 2.0 cm、 5.0 cm、9.0 cm、14.0 cm、20.0 cm。 (1)根据学过的知识可以求出小车在 B 点的速度为 vB_0.25 m/s_,C、E 间的平均速度 为 v_0.4
17、5_m/s；(结果保留两位有效数字) (2)以打 B 点时为计时起点，建立 vt 坐标系图，请在图中作出小车运动的速度与时间 的关系图线。 (3)根据图线可得小车运动的加速度为_1_m/s2。(结果保留一位有效数字) 解析：(1)相邻两个计数点间的时间间隔为 0.1 s，根据匀变速直线运动中时间中点的速 度等于该过程中的平均速度 vBxAC 2T 0.05 0.2 m/s0.25 m/s，vCExCE 2T 0.140.05 0.2 m/s0.45 m/s； (2)根据以上分析可知 vCxBD 2T0.35 m/s，vD xCE 2T0.45 m/s，vE xDF 2T0.55 m/s； 描点
18、作 vt 图像如图所示： (3) 在 vt 图像中图线的斜率表示加速度即 a0.550.25 0.3 m/s21 m/s2。 夯基提能作业 规范训练 实效检测 请同学们认真完成 练案 5 合格考训练 (25 分钟 满分 60 分) ) 一、选择题(本题共 4 小题，每题 8 分，共 32 分) 1某同学在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，所得纸带点间距过密，若利 用该纸带分析小车运动情况，下列做法可行的是( A ) A每隔 9 个点取一个计数点，计数点时间间隔为 0.2 s B每隔 2 个点取一个计数点，计数点时间间隔为 0.04 s C只研究纸带后端几个间距较大的点所在区域 D只研究纸
19、带前端较密的几个点所在区域 解析：每隔 9 个点取一个计数点，计数点时间间隔为 T0.0210 s0.2 s，A 对；每 隔 2 个点取一个计数点， 计数点时间间隔为 T0.023 s0.06 s， B 错； 依据长度越长时， 测量误差越小，因此在处理纸带时，需要选取计数点，使得测量间距较大，从而提高测量的 精确度，C、D 错，选 A。 2(多选)(2020 云南曲靖一中期中考试)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验 中，下列说法正确的是( AC ) A通过调节，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上 B坐标轴单位长度越小越好 C开始前要先接通电源后松开纸带，打完点要先断开电源后取纸
20、带 D槽码的质量越大越好 解析：实验中调节定滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上，可 以减小摩擦， A 正确； 要适当地选取坐标轴的单位长度使图像尽量分布在较大的坐标平面内， B 错误；开始前要先接通电源后松开纸带，这样可以使实验效果更好，打完点要先断开电源 后取纸带，C 正确；槽码的质量要适中，不要太大也不要太小，D 错误。 3(多选)在实验过程中，对于减小实验误差来说，下列方法中有益的是( ACD ) A选取记数点，把每打 5 个点的时间间隔作为一个时间单位 B使小车运动的加速度尽量小些 C舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算 D选用各
21、处平整程度、光滑程度相同的长铝板做实验 解析：用计数点的方法，利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算可减 小测量误差； 选用各处平整程度、 光滑程度相同的长铝板做实验可以减小因速度变化不均匀 带来的误差。 4(多选)在实验中，利用纸带上的数据和第一章的方法得出各计数点的瞬时速度后， 以速度 v 为纵轴，以时间 t 为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。 在直角坐标系上一共描出了 10 个点。下列思考有道理的是( BD ) A这 10 个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的 vt 图像不可能为一条直 线，而应为一条平滑的曲线 B这 10 个点中有 8 个点虽然
22、不在一条直线上，但它们紧挨在一条直线附近，只有 F 和 B 两点离这条直线太远 C在 8 个点当中只有 4 个点能画在一条直线上(A、D、G、I)，有六个点不在该直线上， 这条直线肯定不能表示小车运动的规律 D与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点 (B、F)则可能是实验中出现错误造成的 解析：考虑有误差，才不可能在一直线上，若理想化，这些点将都在一直线上，A、C 错误，B、D 正确。 二、非选择题(本题共 2 小题，共 28 分) 5(13 分)某同学用如图甲所示的实验装置探究物体的速度与时间的关系： (1)电磁打点计时器接_低压交流_(填“低压直流”
23、“低压交流”或“220 V”交流)电 源。 (2)实验时， 使小车靠近打点计时器， 先_接通电源_再_放开小车_。 (填“接通电源” 或“放开小车”) (3)若所接电源的频率是 50 Hz，则每隔_0.02_秒打一个点。 (4)图乙是绘出的小车速度时间关系图线，根据图线求出小车的加速度为 a _0.682_m/s2。(保留三位有效数字) 解析：(1)电磁打点计时器接低压交流电源。 (2)实验时，小车靠近打点计时器，先接通电源再放开小车。 (3)若所接电源的频率是 50 Hz，则每隔 0.02 s 打一个点。 (4)在 vt 图像中图线的斜率表示加速度，即 av t0.682 m/s 2。 6(
24、15 分)(2019 北京市西城实验中学高一上学期期中)(1)在“探究小车速度随时间变化 的规律”的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下列步骤的代号填在横线上 _DBAFEGC_。 A把穿过打点计时器的纸带固定在小车的后面 B把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路 C换上新的纸带，再重复做两次 D把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面 E使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动 F把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码 G断开电源，取下纸带 (2)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小 车拖动的纸带的运动情况
25、，在纸带上确定出 A、B、C、D、E、F、G 共 7 个计数点，其相 邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有 4 个打印点未画出； 试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下 B、C、D、E、F 五个点时小车的瞬 时速度，并将各个速度值填入下表，要求保留 3 位有效数字 vB_0.400 m/s_；vF_0.721 m/s_。 vB vC vD vE vF 数值(m/s) 0.479 0.560 0.640 将 B、C、D、E、F 各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度 随时间变化的关系图线。 由所画速度时间图像求出小车加速度为_0.80_m/s2。 解析：(1)在
26、“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，应先把长木板平放在实验 桌上， 并使滑轮伸出桌面， 然后把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端， 并连好电路， 再把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面，把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下 边吊着合适的钩码，使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动，断 开电源，取出纸带，最后换上新的纸带，再重做两次。根据上面的过程可知步骤为： DBAFEGC； (2)B 点的瞬时速度为： vBxAC 2T 0.036 20.043 8 0.2 m/s0.400 m/s F 点的瞬时速度为： vFxEG 2T 0.068 00.076 2 0.2
27、 m/s0.721 m/s 将 B、C、D、E、F 各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度 随时间变化的关系图线，如图所示。 由所画速度时间图像，在图线上取一点(0.4，0.64)，结合图线的斜率知，av t 0.640.32 0.4 m/s20.80 m/s2。 等级考训练 (15 分钟 满分 40 分) ) 一、选择题 1(8 分)在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速 度如下 计数点序号 1 2 3 4 5 6 计数点对应的时刻( s) 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 通过计数点的速度(cm/s) 44.0 62
28、.0 81.0 100.0 119.0 138.0 为了计算加速度，合理的方法是( C ) A根据任意两计数点的速度用公式 av/t 算出加速度 B根据实验数据画出 vt 图像，量出其倾角，由公式 atan 求出加速度 C根据实验数据画出 vt 图像，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式 av/t 算出加速度 D依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 解析：方法 A 偶然误差较大；方法 D 实际上也仅由始末两个速度决定，偶然误差也比 较大；只有利用实验数据画出对应的 vt 图像，才可充分利用各次测量数据，减少偶然误 差。由于在物理图像中，两坐标轴的分度大小往往
29、是不相等的，根据同一组数据，可以画出 倾角不同的许多图像，方法 B 是错误的；正确的方法是根据图像找出不同时刻所对应的速 度值，然后利用公式 av/t 算出加速度，即方法 C 正确。 二、非选择题(本题共 2 小题，共 32 分) 2(15 分)某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用 电源的频率是 50 Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作 O，再依次选 6 个点作为计数点，分别标以 A、B、C、D、E 和 F，如图甲所示。 (1)如果测得 C、D 两点相距 2.70 cm，D、E 两点相距 2.90 cm，则在打 D 点时小车的速 度是_1.4_m
30、/s。 (2)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在 vt 坐标系中已描好点，请 在图乙中作出小车的 vt 图像，并求出小车的加速度 a_5_m/s2。 答案：(2)见解析图 解析：(1)vDxCDxDE 2T 0.027 m0.029 m 0.04 s 1.4 m/s。 (2)如图所示，av t5 m/s 2。 3(17 分)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示，给出了从 0 点 开始，每 5 个点取一个计数点的纸带，其中 0、1、2、3、4、5、6 都为计数点，测得：x1 1.40 cm，x21.90 cm，x32.38 cm，x42.88 cm，x53.39 c
31、m，x63.87 cm。那么： (1)在打点计时器打出点 1、2、3、4、5 时，小车的速度分别为：v1_16.50_ cm/s， v2_21.40_ cm/s，v3_26.30_ cm/s，v4_31.35_ cm/s，v5_36.30_ cm/s。 (2)在平面直角坐标系中作出 vt 图像。 (3)分析小车运动速度随时间变化的规律。 答案：(2)如图所示 (3)速度随时间均匀增加 解析：(1)显然，两相邻的计数点之间的时间间隔为 T0.02 s50.1 s。 对应各点的速度分别为： v1x1x2 2T 1.401.90 20.1 cm/s16.50 cm/s v2x2x3 2T 1.902.38 20.1 cm/s21.40 cm/s v3x3x4 2T 2.382.88 20.1 cm/s26.30 cm/s v4x4x5 2T 2.883.39 20.1 cm/s31.35 cm/s v5x5x6 2T 3.393.87 20.1 cm/s36.30 cm/s (2)利用描点法作出 vt 图像，如图所示。 (3)小车运动的 vt 图像是一条倾斜的直线，它们成“线性关系”，说明速度随时间均 匀增加。
