1、第 1 页（共 14 页） 2020-2021 学年天津市部分区八年级（上）期末数学试卷学年天津市部分区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只 有有-项是符合题目要求的请把每小题的答案填在下表中）项是符合题目要求的请把每小题的答案填在下表中） 1 （3 分）下面四个标志，不是轴对称图形的是( ) A B C D 2 （3 分）已知三角形的两边长分别为3cm和4cm，则该三角形第三边的长不可能是( ) A1cm B3cm C5cm D6cm 3 （
2、3 分）下列运算正确的是( ) A 3 412 ()aa B 22 ( 2 )4aa C 339 aaa D 22 ()abab 4 （3 分）刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的 5 纳米刻蚀机 已获成功，5 纳米就是 0.000000005 米数据 0.000000005 用科学记数法表示为( ) A 8 5 10 B 9 5 10 C 8 0.5 10 D 9 50 10 5 （3 分）当2x 时，下列各式的值为 0 的是( ) A 1 2x B 36 2 x x C 2 2 2 x xx D 2 1 x x 6 （3 分）分式 22 2 () ab ab 化简为最
3、简分式的结果为( ) Aab Bab C ab ab D ab ab 7 （3 分）若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为( ) A6 B7 C8 D9 8 （3 分）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1等于( ) A120 B105 C60 D45 9 （3 分）在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习， 发现这样一道题： 23 3 ( 231)6xxxx3x，“” 的地方被墨水污染了， 你认为 “” 第 2 页（共 14 页） 内应填写( ) A 2 9x B 2 9x C9x D9x 10 （3 分）如图，点B在线段AC上，/ /ADBE，AD
4、BC，再补充下列一个条件，不能 证明ADBBCE 的是( ) AABDE BDC CABBE DBDEC 11 （3 分）如图，三角形纸片ABC，10ABcm，7BCcm，6ACcm，沿过点B的直 线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为( ) A9cm B13cm C16cm D10cm 12 （3 分）为有效落实党中央“精准扶贫”战略决策，某市对农村实施“户户通”修路计 划，已知该市计划在某村修路5000m，在修了1000m后，由于引入新技术，工作效率提高 到原来的 1.2 倍，结果提前 5 天完成了任务，若设原来每天修路xm，则可列方程为( ) A 5
5、00040001000 5 1.2xxx B 500010004000 5 1.2xxx C 500040001000 5 1.2xxx D 500010004000 5 1.2xxx 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分.请将答案直接填在题中横线上）请将答案直接填在题中横线上） 13 （3 分）如果代数式 3 x x 在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围是 14 （3 分）在平面直角坐标系中，点( 7,9)P 关于x轴的对称点的坐标为 15 （3 分）若2ab， 22 6ab，则ab 16 （3 分）若23 x ，46 y
6、，则 2 2x y 的值为 17（3 分） 含30角的直角三角板与直线 1 l，2l的位置关系如图所示， 已知 12 / /ll，30A， 160 ，若6AB ，CD的长为 第 3 页（共 14 页） 18 （3 分）如图，在等腰三角形ABC中，底边3BCcm，ABC的面积是 2 6cm，腰AB的 垂直平分线EF分别交AB、AC于点E、F， 点D为BC边上的中点，M为EF上的动点 （1）当BMD的周长最小时，请在图中作出满足条件的BMD（保留作图痕迹，不要求写 出画法） （2）BMD周长的最小值是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 46 分。解答应写出文字说明、演
7、算步骤或证明过程）分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 19 （6 分）分解因式： （1） 22 129xyzx y； （2） 2( 4)9(4)xyy 20 （6 分）计算： （1） 432 (68)( 2)xxx ； （2） 2 (2)(2)()xyxyxy 21 （6 分）如图，在ACD中，E为边CD上一点，F为AD的中点，过点A作/ /ABCD， 交EF的延长线于点B （1）求证AFBDFE ； （2）若9AB ，3DECE，求CD的长 第 4 页（共 14 页） 22 （6 分）计算： （1） 2 2 2 ( 3)( ) 3 yy xy xx ； （2） 2211 ()()
8、xyxy xyxyxyxy 23 （8 分）解分式方程： （1） 23 2xx ； （2） 31 2 44 x xx 24 （6 分） 高铁的蓬勃发展为我们的出行带来了便捷 已知某市到天津的路程约为900 mk， 一列动车组列车的平均速度是特快列车的 1.5 倍，运行时间比特快列车少2h，求该列动车 组列车的平均速度 （1）设特快列车的速度为/x m hk，则用含x的式子把表格补充完整； 路程()mk 速度(/ )m hk 时间( )h 动车组列车 900 特快列车 900 x （2）列出方程，完成本题解答 25 （8 分）在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且AEBD
9、（1）如图 1，当点E为AB的中点时，求证ECED； （2）如图 2，当点E不是AB的中点时，过点E作/ /EFBC 求证AEF是等边三角形； EC与ED还相等吗？请说明理由 第 5 页（共 14 页） 2020-2021 学年天津市部分区八年级（上）期末数学试卷学年天津市部分区八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只 有有-项是符合题目要求的请把每小题的答案填在下表中）项是符合题目要求的请把每小题的答案填在下
10、表中） 1 （3 分）下面四个标志，不是轴对称图形的是( ) A B C D 【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意； B、是轴对称图形，故本选项不合题意； C、不是轴对称图形，故本选项符合题意； D、是轴对称图形，故本选项不合题意 故选：C 2 （3 分）已知三角形的两边长分别为3cm和4cm，则该三角形第三边的长不可能是( ) A1cm B3cm C5cm D6cm 【解答】解：三角形的两边长分别为3cm和4cm， 1 第三边的长7， 故该三角形第三边的长不可能是1cm 故选：A 3 （3 分）下列运算正确的是( ) A 3 412 ()aa B 22 ( 2 )4aa C 339
11、 aaa D 22 ()abab 【解答】解：A 3 412 ()aa，因此A正确，符合题意； B 22 ( 2 )4aa，因此B不正确，不符合题意； C 336 aaa，因此C不正确，不符合题意； D 222 ()aba b，因此D不正确，不符合题意； 故选：A 4 （3 分）刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的 5 纳米刻蚀机 已获成功，5 纳米就是 0.000000005 米数据 0.000000005 用科学记数法表示为( ) 第 6 页（共 14 页） A 8 5 10 B 9 5 10 C 8 0.5 10 D 9 50 10 【解答】解： 9 0.00000
12、00055 10 故选：B 5 （3 分）当2x 时，下列各式的值为 0 的是( ) A 1 2x B 36 2 x x C 2 2 2 x xx D 2 1 x x 【解答】解：A、当2x 时，分母20 x ，该分式无意义，故本选项不符合题意 B、当2x 时，分子360 x ，且分母20 x ，故本选项符合题意 C、当2x 时，分母 2 20 xx，该分式无意义，故本选项不符合题意 D、当2x 时，分子240 x ，故本选项不符合题意 故选：B 6 （3 分）分式 22 2 () ab ab 化简为最简分式的结果为( ) Aab Bab C ab ab D ab ab 【解答】解： 22 2
13、2 ()() ()() abab abab ababab ， 故选：C 7 （3 分）若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为( ) A6 B7 C8 D9 【解答】解：设这个多边形的边数为n， 根据题意得：180 (2)1080n， 解得：8n 故选：C 8 （3 分）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1等于( ) A120 B105 C60 D45 【解答】解：如图，2904545 ， 由三角形的外角性质得，1260 ， 第 7 页（共 14 页） 4560， 105 故选：B 9 （3 分）在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习， 发现这样一道
14、题： 23 3 ( 231)6xxxx3x，“” 的地方被墨水污染了， 你认为 “” 内应填写( ) A 2 9x B 2 9x C9x D9x 【解答】解： 232 3 ( 231)693xxxxxx， 故选：B 10 （3 分）如图，点B在线段AC上，/ /ADBE，ADBC，再补充下列一个条件，不能 证明ADBBCE 的是( ) AABDE BDC CABBE DBDEC 【解答】解：/ /ADBE， AEBC ， A、根据AAS，推出ADBBCE ，本选项不符合题意 B、根据ASA，推出ADBBCE ，本选项不符合题意 C、根据SAS，推出ADBBCE ，本选项不符合题意 D、SSA，
15、不能判断三角形全等，本选项符合题意， 故选：D 11 （3 分）如图，三角形纸片ABC，10ABcm，7BCcm，6ACcm，沿过点B的直 线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为( ) 第 8 页（共 14 页） A9cm B13cm C16cm D10cm 【解答】解：BDE由BDC翻折而成， 7BEBCcm，DECD， 1073AEABBEcm， AED的周长()369AEADDEAEACcm 故选：A 12 （3 分）为有效落实党中央“精准扶贫”战略决策，某市对农村实施“户户通”修路计 划，已知该市计划在某村修路5000m，在修了1000m后，由于引
16、入新技术，工作效率提高 到原来的 1.2 倍，结果提前 5 天完成了任务，若设原来每天修路xm，则可列方程为( ) A 500040001000 5 1.2xxx B 500010004000 5 1.2xxx C 500040001000 5 1.2xxx D 500010004000 5 1.2xxx 【解答】解：设原来每天修路xm， 根据题意，得 500010004000 5 1.2xxx 故选：D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分.请将答案直接填在题中横线上）请将答案直接填在题中横线上） 13 （3 分）如果代数式 3
17、 x x 在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围是 3x 【解答】解：要使代数式 3 x x 在实数范围内有意义，必须30 x， 解得：3x ， 故答案为：3x 14 （3 分）在平面直角坐标系中，点( 7,9)P 关于x轴的对称点的坐标为 ( 7, 9) 【解答】解：点P的坐标为( 7,9)， 点P关于x轴的对称点的坐标为( 7, 9) 故答案为：( 7, 9) 15 （3 分）若2ab， 22 6ab，则ab 3 第 9 页（共 14 页） 【解答】解： 22 ()()ab abab， 2 ()6ab ， 3ab 故答案为：3 16 （3 分）若23 x ，46 y ，则 2 2x y
18、的值为 18 【解答】解：因为23 x ，46 y ， 所以 22 222243 618 xyxyxy ， 故答案为：18 17（3 分） 含30角的直角三角板与直线 1 l，2l的位置关系如图所示， 已知 12 / /ll，30A， 160 ，若6AB ，CD的长为 3 【解答】解：30A， 9060DBCA， 12 / /ll， 160BDC ， 60BDCBCDDBC ， BDC为等边三角形， CDBC， 6AB ， 1 3 2 BCAB， 3CD 故答案为：3 18 （3 分）如图，在等腰三角形ABC中，底边3BCcm，ABC的面积是 2 6cm，腰AB的 垂直平分线EF分别交AB、A
19、C于点E、F， 点D为BC边上的中点，M为EF上的动点 （1）当BMD的周长最小时，请在图中作出满足条件的BMD（保留作图痕迹，不要求写 第 10 页（共 14 页） 出画法） （2）BMD周长的最小值是 5.5cm 【解答】解： （1）如图，BMD即为所求； （2）ABAC，点D为BC边上的中点， 1 1.5() 2 BDDCBCcm，ADBC， ABC的面积是 2 6cm， 4()ADcm， EF是AB的垂直平分线， AMBM， BMDMBDAMDMBDADBD， BMD周长的最小值是4 1.55.5()ADBDcm 故答案为：5.5cm 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题
20、，共小题，共 46 分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 19 （6 分）分解因式： （1） 22 129xyzx y； （2） 2( 4)9(4)xyy 【解答】解： （1）原式3(43)xyzxy； （2）原式 2( 4)9(4)xyy 第 11 页（共 14 页） 2 (4)(9)yx (4)(3)(3)yxx 20 （6 分）计算： （1） 432 (68)( 2)xxx ； （2） 2 (2)(2)()xyxyxy 【解答】解： （1） 432 (68)( 2)xxx 4232 6( 2)8( 2)xxxx 2 34xx ； （2）
21、 2 (2)(2)()xyxyxy 2222 (4)(2)xyxxyy 2222 42xyxxyy 22 322xxyy 21 （6 分）如图，在ACD中，E为边CD上一点，F为AD的中点，过点A作/ /ABCD， 交EF的延长线于点B （1）求证AFBDFE ； （2）若9AB ，3DECE，求CD的长 【解答】证明： （1）/ /ABCD， ABFDEF，BAFD， F为AD的中点， AFDF， 在AFB和DFE中， 第 12 页（共 14 页） ABFDEF BAFD AFDF ， ()AFBDFE AAS ， （2）AFBDFE ， 9ABDE， 3DECE， 3CE 3912CDCE
22、DE 22 （6 分）计算： （1） 2 2 2 ( 3)( ) 3 yy xy xx ； （2） 2211 ()() xyxy xyxyxyxy 【解答】解： （1）原式 22 2 2 ( 3) 3 yy xy xx 2 22 3 ( 3) 2 xy xy yx 9 2 y ； （2）原式 22xyxy xy xyxyxy 2 2 xyxyxy xyxyxy 1 23 （8 分）解分式方程： （1） 23 2xx ； （2） 31 2 44 x xx 【解答】解： （1）去分母得：2(2)3xx， 去括号得：243xx， 解得：4x ， 经检验4x 是分式方程的解； （2）去分母得：32(4
23、)1xx ， 第 13 页（共 14 页） 去括号得：3281xx ， 解得：4x ， 经检验4x 是增根，分式方程无解 24 （6 分） 高铁的蓬勃发展为我们的出行带来了便捷 已知某市到天津的路程约为900 mk， 一列动车组列车的平均速度是特快列车的 1.5 倍，运行时间比特快列车少2h，求该列动车 组列车的平均速度 （1）设特快列车的速度为/x m hk，则用含x的式子把表格补充完整； 路程()mk 速度(/ )m hk 时间( )h 动车组列车 900 1.5x 特快列车 900 x （2）列出方程，完成本题解答 【解答】解： （1）设特快列车的速度为x/m hk，则动车组列车的平均速
24、度为1.5x/m hk， 乘坐动车组列车需要 900 ( ) 1.5 h x ，乘坐特快列车需要 900 ( )h x 故答案为：1.5x； 900 1.5x ； 900 x （2）依题意得： 900900 2 1.5xx ， 解得：150 x ， 经检验，150 x 是原方程的解，且符合题意， 1.5225x 答：该列动车组列车的平均速度为225/m hk 25 （8 分）在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且AEBD （1）如图 1，当点E为AB的中点时，求证ECED； （2）如图 2，当点E不是AB的中点时，过点E作/ /EFBC 求证AEF是等边三角形； EC与E
25、D还相等吗？请说明理由 第 14 页（共 14 页） 【解答】证明： （1）ABC是等边三角形， ABACBC，60ABCACBA ， E是AB的中点， AEBE， 1 30 2 ECBACB， AEBD， BEBD， 1 30 2 EDBDEBABC ， EDBECB ， ECED （2）证明：/ /EFBC， 60AEFABC ，60AFEACB ， AEF是等边三角形 解：EDEC 理由如下： AEF是等边三角形 60AFEABC 120EFCDBE ， 又AEBD，ABAC， BDEF，BEFC， 在DBE和EFC中， BDEF DBEEFC BEFC ， ()DBEEFC SAS ， EDEC
