1、第 1 页（共 15 页） 2020-2021 学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题。 （本大题共一、选择题。 （本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卷上）一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卷上） 1 （3 分）3的相反数是( ) A3 B3 C 1 3 D 1 3 2 （3 分）如图所示的几何体从上面看到的形状图是( ) A B C D 3 （3 分）作为世界文化遗
2、产的长城，其总长大约为6700000m将 6700000 用科学记数法 表示为( ) A 5 6.7 10 B 6 6.7 10 C 7 0.67 10 D 8 67 10 4 （3 分）下列计算正确的是( ) A 2 36 B 22 321aa C1 10 D2(2)42abab 5 （3 分）国务院决定于 2020 年 11 月 1 日零时开展第七次全国人口普查，人口调查采用普 查方式的理由是( ) A人口调查需要获得全面准确的信息 B人口调查的数目不太大 C人口调查具有破坏性 D受条件限制，无法进行抽样调查 6 （3 分）下面说法正确的是( ) A2x是单项式 B 3 5 ab 的系数是
3、 3 C 2 2ab的次数是 2 D 2 2xxy是四次多项式 7 （3 分）已知关于x的方程250 xm的解是3x ，则m的值为( ) 第 2 页（共 15 页） A1 B1 C11 D11 8 （3 分） 如图， 小明将自己用的一副三角板摆成如图形状， 如果155AOB， 那么COD 等于( ) A15 B25 C35 D45 9 （3 分）如图，已知线段12ABcm，M是AB中点，点N在AB上，2NBcm，那么线 段MN的长为( ) A2cm B3cm C4cm D5cm 10 （3 分）如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的 周长比原树叶的周长要小，能正确
4、解释这一现象的数学知识是( ) A两点之间，线段最短 B两点确定一条直线 C过一点，有无数条直线 D连接两点之间的线段叫做两点间的距离 11 （3 分）一件上衣按成本价提高50%后，以 105 元售出，则这件上衣的利润为( ) A20 元 B25 元 C30 元 D35 元 12 （3 分）观察下列等式： （1） 32 11； （2） 332 123； （3） 3332 1236； （4） 33332 123410； 根据此规律，第 10 个等式的右边应该是 2 a，则a的值是( ) 第 3 页（共 15 页） A45 B54 C55 D65 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题
5、，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 12 分）分） 13 （3 分）3( 5) 14 （3 分）如图，点A、O、B在一条直线上，且35AOD，OD平分AOC，则图中 BOC 度 15 （3 分）已知 2 32aa，则 2 391aa的值为 16 （3 分）我们规定，若关于x的一元一次方程axb解为ba，则称该方程为“差解方 程” ，例如：24x 的解为 2，且242，则该方程24x 是差解方程若关于x的一元一 次方程32xm是差解方程，则m 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 7 题，其中题，其中 17 题题 5 分，分，18 题题 6 分，分，19 题题 10 分，分，20 题题 6
6、分，分，21 题题 7 分，分，22 题题 8 分，分，23 题题 10 分，共分，共 52 分，把答案填在答题卷上）分，把答案填在答题卷上） 17 （5 分）计算： 1 108( 2)() 2 18 （6 分）先化简，再求值： 2 (2)(2)2xyyxyx，其中2x ，1y 19 （10 分）解方程： （1）3723xx； （2） 2151 1 36 xx 20 （6 分）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形 状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数 画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图 第 4 页（共 15 页） 21 （7 分
7、）由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在直播授课的同时还为学生提供了 四种辅助学习方式：A网上自测，B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论为了解学生对 四种学习方式的喜欢情况， 该校随机抽取部分学生进行问卷调查， 规定被调查学生从四种方 式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 名学生； （2）在扇形统计图中，m的值是 ，D对应的扇形圆心角的度数是 ； （3）请补全条形统计图； （4）若该校共有 2000 名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢方式D的学生 人数 22 （8 分）如果我们要计算 2399
8、100 122222的值，我们可以用如下的方法： 解：设 2399100 122222S 式 在等式两边同乘以 2，则有 2399100101 2222222S 式 式减去式，得 101 221SS 即 101 21S 即 2399100101 12222221 【理解运用】计算 （1） 2399100 1 33333 第 5 页（共 15 页） （2） 2399100 1 33333 23 （10 分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、3，点P为数轴上一动点，其对应 的数为x （1）若点P为AB的中点，直接写出点P对应的数； （2）数轴的原点右侧有点P，使点P到点A、点B的距离之和为 8
9、请直接写出x的 值x ； （3） 现在点A、 点B分别以每秒 2 个单位长度和每秒 0.5 个单位长度的速度同时向右运动， 同时点P以每秒 6 个单位长度的速度从表示数 1 的点向左运动当点A与点B之间的距离 为 3 个单位长度时，求点P所对应的数是多少？ 第 6 页（共 15 页） 2020-2021 学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题。 （本大题共一、选择题。 （本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项
10、中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卷上）一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卷上） 1 （3 分）3的相反数是( ) A3 B3 C 1 3 D 1 3 【解答】解：3的相反数是 3 故选：B 2 （3 分）如图所示的几何体从上面看到的形状图是( ) A B C D 【解答】解：从上面看共有两层，底层右边是 1 个小正方形，上层有 2 个小正方形 故选：D 3 （3 分）作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m将 6700000 用科学记数法 表示为( ) A 5 6.7 10 B 6 6.7 10 C 7 0.67 10 D 8 67 10
11、 【解答】解： 6 67000006.7 10 故选：B 4 （3 分）下列计算正确的是( ) A 2 36 B 22 321aa C1 10 D2(2)42abab 【解答】解：A、 2 39 ，故原题计算错误； B、 222 32aaa，故原题计算错误； C、1 12 ，故原题计算错误； D、2(2)42abab，故原题计算正确； 第 7 页（共 15 页） 故选：D 5 （3 分）国务院决定于 2020 年 11 月 1 日零时开展第七次全国人口普查，人口调查采用普 查方式的理由是( ) A人口调查需要获得全面准确的信息 B人口调查的数目不太大 C人口调查具有破坏性 D受条件限制，无法进
12、行抽样调查 【解答】解：国务院决定于 2020 年 11 月 1 日零时开展第七次全国人口普查，人口调查采用 普查方式的理由是：人口调查需要获得全面准确的信息； 故选：A 6 （3 分）下面说法正确的是( ) A2x是单项式 B 3 5 ab 的系数是 3 C 2 2ab的次数是 2 D 2 2xxy是四次多项式 【解答】解：A、2x是单项式，正确，符合题意； B、 3 5 ab 的系数是 3 5 ，故错误，不符合题意； C、 2 2ab的次数是123，故错误，不符合题意； D、 2 2xxy是二次多项式，故错误，不符合题意； 故选：A 7 （3 分）已知关于x的方程250 xm的解是3x ，
13、则m的值为( ) A1 B1 C11 D11 【解答】解：关于x的方程250 xm的解是3x ， 2 ( 3)50m ， 1m 故选：B 8 （3 分） 如图， 小明将自己用的一副三角板摆成如图形状， 如果155AOB， 那么COD 等于( ) 第 8 页（共 15 页） A15 B25 C35 D45 【解答】解：三角板的两个直角都等于90，所以180BODAOC， BODAOCAOBCOD ， 155AOB， COD等于25 故选：B 9 （3 分）如图，已知线段12ABcm，M是AB中点，点N在AB上，2NBcm，那么线 段MN的长为( ) A2cm B3cm C4cm D5cm 【解答
14、】解：12ABcm，M是AB中点， 1 6 2 BMABcm， 又2NBcm， 624()MNBMBNcm 故选：C 10 （3 分）如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的 周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( ) A两点之间，线段最短 B两点确定一条直线 C过一点，有无数条直线 D连接两点之间的线段叫做两点间的距离 【解答】解： 用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶 第 9 页（共 15 页） 的周长要小， 线段AB的长小于点A绕点C到B的长度， 能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短， 故选：A 11
15、 （3 分）一件上衣按成本价提高50%后，以 105 元售出，则这件上衣的利润为( ) A20 元 B25 元 C30 元 D35 元 【解答】解：设成本为x元，由题意得： (150%)105x， 解得：70 x ， 1057035（元)， 故选：D 12 （3 分）观察下列等式： （1） 32 11； （2） 332 123； （3） 3332 1236； （4） 33332 123410； 根据此规律，第 10 个等式的右边应该是 2 a，则a的值是( ) A45 B54 C55 D65 【解答】解：观察下列等式： （1） 32 11； （2） 332 123； （3） 3332 1236
16、； （4） 33332 123410； 第十个等式为： 333322 12910(1 2349 10)55 ； 第 10 页（共 15 页） 故选：C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 12 分）分） 13 （3 分）3( 5) 8 【解答】解：3( 5)358 故答案为：8 14 （3 分）如图，点A、O、B在一条直线上，且35AOD，OD平分AOC，则图中 BOC 110 度 【解答】解：OD平分AOC，35AOD， 223570AOCAOD ， AOC与BOC是邻补角， 180AOCBOC， 18070110BOC 故答案为：110
17、 15 （3 分）已知 2 32aa，则 2 391aa的值为 7 【解答】解： 2 32aa， 2 391aa 2 3(3 ) 1aa 321 61 7 故答案为：7 16 （3 分）我们规定，若关于x的一元一次方程axb解为ba，则称该方程为“差解方 程” ，例如：24x 的解为 2，且242，则该方程24x 是差解方程若关于x的一元一 次方程32xm是差解方程，则m 5 2 【解答】解：关于x的一元一次方程32xm是差解方程， 2 23 3 m m ， 第 11 页（共 15 页） 解得： 5 2 m 故答案为： 5 2 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 7 题，其中题，其中 17
18、题题 5 分，分，18 题题 6 分，分，19 题题 10 分，分，20 题题 6 分，分，21 题题 7 分，分，22 题题 8 分，分，23 题题 10 分，共分，共 52 分，把答案填在答题卷上）分，把答案填在答题卷上） 17 （5 分）计算： 1 108( 2)() 2 【解答】解：原式 1 10410212 2 18 （6 分）先化简，再求值： 2 (2)(2)2xyyxyx，其中2x ，1y 【解答】解：原式 222 (442)2xxyyxyyx 2 (46)2xxyx 23xy 当2x ，1y 时，原式2 23 ( 1)7 19 （10 分）解方程： （1）3723xx； （2）
19、 2151 1 36 xx 【解答】解： （1）移项得：3237xx， 合并得：510 x， 解得：2x ； （2）去分母得：42(51)6xx， 去括号得：42516xx ， 移项得：45621xx， 合并得：3x ， 解得：3x 20 （6 分）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形 状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数 画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图 第 12 页（共 15 页） 【解答】解：如图所示 21 （7 分）由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在直播授课的同时还为学生提供了 四种辅助学习方式：A网上自测，B网
20、上阅读，C网上答疑，D网上讨论为了解学生对 四种学习方式的喜欢情况， 该校随机抽取部分学生进行问卷调查， 规定被调查学生从四种方 式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 50 名学生； （2）在扇形统计图中，m的值是 ，D对应的扇形圆心角的度数是 ； （3）请补全条形统计图； 第 13 页（共 15 页） （4）若该校共有 2000 名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢方式D的学生 人数 【解答】解： （1）2040%50（名)； 故答案为：50； （2）1550 100%30%，即30m ； 1
21、0 36072 50 ； 故答案为：30，72； （3）502015105（名)； （4） 10 2000400 50 （名) 答：该校最喜欢方式D的学生约有 400 名 22 （8 分）如果我们要计算 2399100 122222的值，我们可以用如下的方法： 解：设 2399100 122222S 式 在等式两边同乘以 2，则有 2399100101 2222222S 式 式减去式，得 101 221SS 即 101 21S 即 2399100101 12222221 【理解运用】计算 （1） 2399100 1 33333 （2） 2399100 1 33333 【解答】解： （1）设 2
22、3100 13333S ， 式两边都乘以 3，得 23101 33333S ， 第 14 页（共 15 页） 得： 101 231S ，即 101 31 2 S ， 则原式 101 31 2 ； （2）设 23100 1 3333S ， 式两边都乘以 3，得 23101 33333S ， 得： 101 431S ，即 101 31 4 S ， 则原式 101 31 4 23 （10 分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、3，点P为数轴上一动点，其对应 的数为x （1）若点P为AB的中点，直接写出点P对应的数； （2） 数轴的原点右侧有点P， 使点P到点A、 点B的距离之和为 8 请直接写出
23、x的值x 3 ； （3） 现在点A、 点B分别以每秒 2 个单位长度和每秒 0.5 个单位长度的速度同时向右运动， 同时点P以每秒 6 个单位长度的速度从表示数 1 的点向左运动当点A与点B之间的距离 为 3 个单位长度时，求点P所对应的数是多少？ 【解答】解： （1）点P所对应的数 13 1 2 x ； （2）由题意得， | 1|3| 8xx ， 又因为| 13| 4AB ，8PAPB，且点P在原点的左侧， 所以点P所表示的数1x ， 所以138xx ， 解得3x ， 故答案为：3； （3）设移动的时间为t秒， 当点A在点B的左边，使3AB 时，有 2340.5tt， 第 15 页（共 15 页） 解得 2 3 t ， 此时点P移动的距离为 2 64 3 ， 因此点P所表示的数为143 ， 当点A在点B的右边，使3AB 时，有 240.5tt， 解得 8 3 t ， 此时点P移动的距离为 8 616 3 ， 因此点P所表示的数为1 1615 ， 所以当点A与点B之间的距离为 3 个单位长度时，点P所对应的数是3或15
