1、第 1 页（共 18 页） 2020-2021 学年陕西省宝鸡市凤县七年级（上）期末数学试卷学年陕西省宝鸡市凤县七年级（上）期末数学试卷 一一.选择题（每小题选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）今年 2 月份某市一天的最高气温为10 C ，最低气温为7 C ，那么这一天的最高 气温比最低气温高( ) A17 C B17 C C5 C D11 C 2 （3 分）习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约 11700000 人，将数据 11700000 用科学记数法表示为( ) A 7 1.17 10 B 6 11.7 10 C 7 0.117
2、 10 D 8 1.17 10 3 （3 分）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安 全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是( ) A抽取乙校初二年级学生进行调查 B在丙校随机抽取 600 名学生进行调查 C随机抽取 150 名老师进行调查 D在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调查 4 （3 分）如图是由下列哪个立体图形展开得到的？( ) A圆柱 B三棱锥 C三棱柱 D四棱柱 5 （3 分）下列运算正确的是( ) A33abab B3(1)31aa C 222 32aaa D(1)1aa 6 （3 分）下列变形不正确的是( ) A若xy，则3
3、3xy B若xy，则33xy C若xy，则33xy D若 22 xy，则xy 7 （3 分）已知关于x的一元一次方程2(1)33xa的解为 4，则a的值是( ) A1 B1 C2 D3 第 2 页（共 18 页） 8（3 分） 如图60AOB， 射线OC平分AOB， 以OC为一边作15COP， 则(B O P ) A15 B45 C15或30 D15或45 9 （3 分）如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立 体图形的体积是( ) A 3 3cm B 3 14cm C 3 5cm D 3 7cm 10 （3 分）某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x的值是
4、 1，第 1 次输出的结果是 4，第 2 次输出的结果是 2，依次继续下去，则第 2020 次输出的结果是( ) A1010 B4 C2 D1 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11 （3 分）某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减 10 元，第二 次降价后的售价是 元 12 （3 分）在一个样本中，100 个数据分布在 5 个组内，第一、二、四、五组的频数分别为 9， 16， 40， 15， 若用扇形图对这些数据进行统计， 则第三组对应的扇形圆心角的度数为 13（3 分） 如图， 某海域有三个小岛A，B，O， 在小岛O处观测小岛A在它
5、北偏东63 49 8 的方向上，观测小岛B在南偏东38 35 42的方向上，则AOB的度数是 第 3 页（共 18 页） 14 （3 分）如图，一个555 的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的 孔（打通） ，再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通） ，最后在它的左右 方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通） ，这样得到一个被凿空了的几何体，则所得几 何体的体积为 15 （3 分） 如图， 在长方形ABCD中，E点在AD上， 并且30ABE， 分别以BE、CE 为折痕进行折叠并压平，如图，若图中AEDn ，则DEC的度数为 度 三、解答题（共三、解答题（共 8 题，
6、共题，共 75 分）分） 16 （16 分） （1）计算： 2151 () |05| 4| ( 9 ) 3663 ； （2）计算： 23 42()()( 0.25) 34 ； （3）解方程：37(1)32(3)xxx； （4）解方程： 13 7 35 xx x 17 （10 分） （1）化简： 22 313 () 222 a baba bab （2）先化简下式，再求值： 2222 5(3)(3)bab aaba b，其中 1 2 a ， 1 3 b 18 （6 分）已知线段m、n （1）尺规作图：作线段AB，满足ABmn（保留作图痕迹，不用写作法） ； 第 4 页（共 18 页） （2）在（1
7、）的条件下，点O是AB的中点，点C在线段AB上，且满足ACm，当5m ， 3n 时，求线段OC的长 19 （7 分）目前“微信” 、 “支付宝” 、 “共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便 利九年级数学小组在某小区内对， “你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m 人（每个人必选一种且只能从这四种中选择一种） ，并将调查结果绘制成如下未完整的统计 图 （1）根据图中信息求出m ，n ； （2）请你帮助他们将这两个统计图补全； （3）根据抽样调查的结果，请估算该小区 2000 个人中，大约有多少人最认可“微信”这一 新生事物？ 20 （8 分）已知 2 32Axx， 2 396Bx
8、x （1）求 1 2 3 AB； （2）若 1 2 3 AB与 3 2 C 互为相反数，求C的表达式； （3）在（2）的条件下，若2x 是27Cxa的解，求a的值 21 （9 分）列方程解应用题 （1）某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t； 如果用新工艺， 则废水排量比环保限制的最大量少100t； 新、 旧工艺的废水排量之比为2:5， 两种工艺的废水排量各是多少？ （2）元旦期间小明驾车去周边某景区游玩，去时在高速上用了 60 分钟，返回时平均速度提 高了 5 千米/小时，在高速上的用时比去时少用了 5 分钟，若来回高速上距离相同，求小明 走的这段高速的
9、距离 第 5 页（共 18 页） 22 （9 分）已知AOB是一个直角，作射线OC，再分别作AOC和BOC的平分线OD， OE （1）如图，当40BOC时，求DOE的度数； （2）如图，当射线OC在AOB内绕O点旋转时，OD，OE始终是AOC与BOC的 平分线则DOE的大小是否发生变化，说明理由； （3）当射线OC在AOB外绕O点旋转且AOC为钝角时，OD，OE仍始终是AOC与 BOC的平分线，直接写出DOE的度数（不必写过程） 23 （10 分）已知，数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且满足 2020 |7| (1)0ac， 点B对应点的数为3 （1）a ，c ； （2）若动点P、Q分别从
10、A、B同时出发向右运动，点P的速度为 3 个单位长度/秒；点 Q的速度为 1 个单位长度/秒，求经过多长时间P、Q两点的距离为 4 3 ； （3）在（2）的条件下，若点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动，点P运 动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q停止运动点P随之停止运 动求在整个运动过程中，两点P，Q同时到达的点在数轴上表示的数 第 6 页（共 18 页） 2020-2021 学年陕西省宝鸡市凤县七年级（上）期末数学试卷学年陕西省宝鸡市凤县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一.选择题（每小题选择题（每小题 3 分，共分，共 30
11、分）分） 1 （3 分）今年 2 月份某市一天的最高气温为10 C ，最低气温为7 C ，那么这一天的最高 气温比最低气温高( ) A17 C B17 C C5 C D11 C 【解答】解：10( 7)10717( C) 故选：B 2 （3 分）习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约 11700000 人，将数据 11700000 用科学记数法表示为( ) A 7 1.17 10 B 6 11.7 10 C 7 0.117 10 D 8 1.17 10 【解答】解： 7 117000001.17 10 故选：A 3 （3 分）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲
12、、乙、丙、丁四所学校学生对生命安 全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是( ) A抽取乙校初二年级学生进行调查 B在丙校随机抽取 600 名学生进行调查 C随机抽取 150 名老师进行调查 D在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调查 【解答】解：为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，在四个学校各 随机抽取 150 名学生进行调查最具有具体性和代表性， 故选：D 4 （3 分）如图是由下列哪个立体图形展开得到的？( ) A圆柱 B三棱锥 C三棱柱 D四棱柱 第 7 页（共 18 页） 【解答】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的， 故选：C 5 （3 分）下
13、列运算正确的是( ) A33abab B3(1)31aa C 222 32aaa D(1)1aa 【解答】解：A、原式不能合并，为最简结果，不符合题意； B、原式33a，不符合题意； C、原式 2 a，符合题意； D、原式1a ，不符合题意 故选：C 6 （3 分）下列变形不正确的是( ) A若xy，则33xy B若xy，则33xy C若xy，则33xy D若 22 xy，则xy 【解答】解：A、两边都加上 3，等式仍成立，故本选项不符合题意 B、两边都减去 3，等式仍成立，故本选项不符合题意 C、两边都乘以3，等式仍成立，故本选项不符合题意 D、两边开方，则xy或xy ，故本选项符合题意 故
14、选：D 7 （3 分）已知关于x的一元一次方程2(1)33xa的解为 4，则a的值是( ) A1 B1 C2 D3 【解答】解：将4x 代入2(1)33xa， 2333a ， 1a ， 故选：A 8（3 分） 如图60AOB， 射线OC平分AOB， 以OC为一边作15COP， 则(B O P ) 第 8 页（共 18 页） A15 B45 C15或30 D15或45 【解答】解：60AOB，射线OC平分AOB， 1 30 2 AOCBOCAOB ， 又15COP 当OP在BOC内， 301515BOPBOCCOP ， 当OP在AOC内， 301545BOPBOCCOP ， 综上所述：15BOP
15、或45 故选：D 9 （3 分）如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立 体图形的体积是( ) A 3 3cm B 3 14cm C 3 5cm D 3 7cm 【解答】解：易得第一层有 2 个小正方体，第二层有 1 个小正方体，一共有 3 个， 这个几何体的体积为 3 3cm 故选：A 第 9 页（共 18 页） 10 （3 分）某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x的值是 1，第 1 次输出的结果是 4，第 2 次输出的结果是 2，依次继续下去，则第 2020 次输出的结果是( ) A1010 B4 C2 D1 【解答】解：由题意可得， 当1x 时， 第
16、 1 次输出的结果是 4， 第 2 次输出的结果是 2， 第 3 次输出的结果是 1， 第 4 次输出的结果是 4， 第 5 次输出的结果是 2， 第 6 次输出的结果是 1， 第 7 次输出的结果是 4， 第 8 次输出的结果是 2， 第 9 次输出的结果是 1， 第 10 次输出的结果是 4， ， 从第三次输出的结果开始， 每次输出的结果分别是 4、2、1、4、2、1、，每三个数一个循环 所以202036731，所以 2020 次输出的结果是 4 故选：B 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11 （3 分）某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次
17、降价每件又减 10 元，第二 次降价后的售价是 0.810b 元 【解答】解：某种商品原价每件b元，第一次降价打八折， 第一次降价后的售价为：0.8b 第二次降价每件又减 10 元， 第 10 页（共 18 页） 第二次降价后的售价是0.810b 故答案为：0.810b 12 （3 分）在一个样本中，100 个数据分布在 5 个组内，第一、二、四、五组的频数分别为 9，16，40，15，若用扇形图对这些数据进行统计，则第三组对应的扇形圆心角的度数为 72 【解答】解：100个数据分布在 5 个组内，第一、二、四、五组的频数分别为 9，16，40， 15， 第三组数据的频数为 20， 第三组对应
18、的扇形圆心角的度数为 20 36072 100 ， 故答案为：72 13（3 分） 如图， 某海域有三个小岛A，B，O， 在小岛O处观测小岛A在它北偏东63 49 8 的方向上，观测小岛B在南偏东38 35 42的方向上，则AOB的度数是 77 35 10 【解答】解：18063 49 838 35 42AOB 77 35 10， 故答案为：77 35 10 14 （3 分）如图，一个555 的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的 孔（打通） ，再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通） ，最后在它的左右 方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通） ，这样得到一个被凿空
19、了的几何体，则所得几 何体的体积为 76 【解答】解：如图所示：该正方体可按如图方式分割， 则体积为(1 1 1)(8 8 12) 第 11 页（共 18 页） 1 76 76 故所得几何体的体积为 76 故答案为：76 15 （3 分） 如图， 在长方形ABCD中，E点在AD上， 并且30ABE， 分别以BE、CE 为折痕进行折叠并压平， 如图， 若图中AEDn ， 则D E C的度数为 (30) 2 n 度 【解答】解：折叠后的图形如下： 30ABE， 60BEABEA ， 又CEDCED ， 1 2 DECDED， 1 (180) 2 DECA EAAED 1 (180120) 2 n
20、1 (30) 2 n 故答案为： 1 (30) 2 n 三、解答题（共三、解答题（共 8 题，共题，共 75 分）分） 第 12 页（共 18 页） 16 （16 分） （1）计算： 2151 () |05| 4| ( 9 ) 3663 ； （2）计算： 23 42()()( 0.25) 34 ； （3）解方程：37(1)32(3)xxx； （4）解方程： 13 7 35 xx x 【解答】解： （1）原式 2115 954 3366 1010 0； （2）原式 23 424 34 283 25 ； （3）去括号得：377326xxx， 移项得：372367xxx， 合并得：210 x ， 解
21、得：5x ； （4）去分母得：155(1)1053(3)xxx， 去括号得：155510539xxx， 移项合并得：1391x ， 解得：7x 17 （10 分） （1）化简： 22 313 () 222 a baba bab （2）先化简下式，再求值： 2222 5(3)(3)bab aaba b，其中 1 2 a ， 1 3 b 【解答】解： （1）原式 22 3133 2222 a baba bab ab； （2）原式 2222 1553bab aaba b 22 126a bab， 当 1 2 a ， 1 3 b 时， 第 13 页（共 18 页） 原式 111112 1261 432
22、933 18 （6 分）已知线段m、n （1）尺规作图：作线段AB，满足ABmn（保留作图痕迹，不用写作法） ； （2）在（1）的条件下，点O是AB的中点，点C在线段AB上，且满足ACm，当5m ， 3n 时，求线段OC的长 【解答】解： （1）如图所示，线段AB即为所求； （2）如图，点O是AB的中点， 11 () 22 AOABmn， 又ACm， 111 () 222 OCACAOmmnmn， 当5m ，3n 时， 53 1 22 OC 19 （7 分）目前“微信” 、 “支付宝” 、 “共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便 利九年级数学小组在某小区内对， “你最认可的四大新生事物
23、”进行调查，随机调查了m 人（每个人必选一种且只能从这四种中选择一种） ，并将调查结果绘制成如下未完整的统计 图 （1）根据图中信息求出m 100 ，n ； （2）请你帮助他们将这两个统计图补全； （3）根据抽样调查的结果，请估算该小区 2000 个人中，大约有多少人最认可“微信”这一 第 14 页（共 18 页） 新生事物？ 【解答】解： （1）被调查的总人数1010%100m 人， 支付宝的人数所占百分比 35 %100%35% 100 n， 即35n ， 故答案为：100，35； （2）网购人数为100 15%15人， 微信对应的百分比为 40 100%40% 100 ， 补全图形如下：
24、 （3） 估算全校 2000 名学生中， 最认可 “微信” 这一新生事物的人数为200040%800人 20 （8 分）已知 2 32Axx， 2 396Bxx （1）求 1 2 3 AB； （2）若 1 2 3 AB与 3 2 C 互为相反数，求C的表达式； （3）在（2）的条件下，若2x 是27Cxa的解，求a的值 【解答】解： （1） 1 2 3 AB 22 1 2(32)( 396) 3 xxxx 22 62432xxxx 2 72xx； （2）依题意有： 2 3 720 2 C xx ， 2 142430 xxC， 第 15 页（共 18 页） 2 1421Cxx ； （3）2x 是
25、27Cxa的解， 564147a ， 解得 57 7 a 故a的值是 57 7 21 （9 分）列方程解应用题 （1）某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t； 如果用新工艺， 则废水排量比环保限制的最大量少100t； 新、 旧工艺的废水排量之比为2:5， 两种工艺的废水排量各是多少？ （2）元旦期间小明驾车去周边某景区游玩，去时在高速上用了 60 分钟，返回时平均速度提 高了 5 千米/小时，在高速上的用时比去时少用了 5 分钟，若来回高速上距离相同，求小明 走的这段高速的距离 【解答】解： （1）设用新工艺的废水排放量为2xt，则用旧工艺的废水排放量为5
26、xt， 依题意得：21005200 xx， 解得：100 x ， 2200 x，5500 x 答：用新工艺的废水排放量为200t，用旧工艺的废水排放量为500t （2）设小明走的这段高速的距离为y千米， 依题意得：5 60560 6060 yy ， 解得：55y 答：小明走的这段高速的距离为 55 千米 22 （9 分）已知AOB是一个直角，作射线OC，再分别作AOC和BOC的平分线OD， OE （1）如图，当40BOC时，求DOE的度数； （2）如图，当射线OC在AOB内绕O点旋转时，OD，OE始终是AOC与BOC的 平分线则DOE的大小是否发生变化，说明理由； （3）当射线OC在AOB外绕
27、O点旋转且AOC为钝角时，OD，OE仍始终是AOC与 BOC的平分线，直接写出DOE的度数（不必写过程） 第 16 页（共 18 页） 【解答】解： （1）如图，9050AOCBOC， OD、OE分别平分AOC和BOC， 1 25 2 CODAOC， 1 20 2 COEBOC， 45DOECODCOE ； （2）DOE的大小不变， 理由是： 1111 ()45 2222 DOECODCOEAOCBOCAOCBOCAOB ； （3）DOE的大小分别为45和135， 如图 3，则DOE为45；如图 4，则DOE为135 分两种情况：如图 3 所示， OD、OE分别平分AOC和BOC， 1 2 C
28、ODAOC， 1 2 COEBOC， 1 ()45 2 DOECODCOEAOCBOC ； 如图 4 所示，OD、OE分别平分AOC和BOC， 1 2 CODAOC， 1 2 COEBOC， 11 ()270135 22 DOECODCOEAOCBOC 23 （10 分）已知，数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且满足 2020 |7| (1)0ac， 点B对应点的数为3 第 17 页（共 18 页） （1）a 7 ，c ； （2）若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为 3 个单位长度/秒；点 Q的速度为 1 个单位长度/秒，求经过多长时间P、Q两点的距离为 4 3 ； （3）
29、在（2）的条件下，若点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动，点P运 动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q停止运动点P随之停止运 动求在整个运动过程中，两点P，Q同时到达的点在数轴上表示的数 【解答】解： （1）由非负数的性质可得： 70 10 a c ， 7a ，1c ， 故答案为：7，1 （2）设经过t秒两点的距离为 4 3 由题意得： 4 |143 | 3 tt ， 解得 4 3 t 或 8 3 ， 答：经过 4 3 秒或 8 3 秒P，Q两点的距离为 4 3 （3）点P未运动到点C时，设经过x秒P，Q相遇， 由题意得：34xx， 2x， 表示的数为：7321 ， 点P运动到点C返回时，设经过y秒P，Q相遇， 由题意得：3421( 7)yy ， 3y， 表示的数是：330 ， 当点P返回到点A时，用时16 3 秒，此时点Q所在位置表示的数是 1 3 ， 设再经过z秒相遇， 第 18 页（共 18 页） 由题意得： 1 3( 7) 3 zz ， 5 3 z ， 51621 44 333 ， 此时点P、Q均未停止运动， 故 5 3 z 还是符合题意 此时表示的数是： 5 732 3 ， 答：在整个运动过程中，两点P，Q同时到达的点在数轴上表示的数分别是1，0，2
