1、苏苏州州五五年年级级数数学学下下册册期期末末知知识识点点总总结结+ +期期末末测测试试卷卷及及答答案案 知知识识要要点点： 一一、方方程程 1.简易方程 （1）含有未知数的等式叫方程。 （2）求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。 （3）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍是等式，这是等式的性质。 （4）等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得结果仍是等式，这也是等式的性质。 2.列方程解应用题 （1）步骤：弄清题意，找出未知数，用 x 表示；分析，找出数量之间的相等关系，列出方程； 解方程；检验，写出答案。 （2） 列方程解应用题的关键是弄清题意， 找出应用题中数量间的相等关系
2、， 即找出一个等量关系式。 根据等量关系式列出方程，解决题中的问题。 二二、折折线线统统计计图图 1.绘制折线统计图的方法： （1）画出横轴和纵轴（2）确定一个单位长度表示数量的多少（3）描点（4）用线段顺次连接所有 点，并标注数据（5）标注好日期和标题 2.单式折线统计图： 折线统计图的特点：既可以反映出数量的多少，又可以表示数量增减变化 3.复式折线统计图： （1）画图时注意：一“点” （描点） 、二“连” （连线）三“标” （标数据） 、要用不同的线段分别连 接两组数据中的数。 （2）有两组数据，在一个统计图中表示，需要用两种不同形式的折线来表示不同数量的变化情况 （3）特点：不但能表示
3、出几组数据数量的多少，增减变化情况，还可以比较变化趋势 （4）在制作复式折线统计图时，一定要有图例，把两组数据区分开；起始格与其他小格所代表的数 量不统一，起始格处应画折线；横轴上表示时间或其他名称的间隔要相等。 4.根据折线走势看数据变化趋势的方法：折线图起始数据低，而终端数据较高，则数量呈上升趋势； 如果起始数据、中间数据、终端数据变化不大，则数量平稳；起始数据高，终端数据较低，数量呈 下降趋势。 三三、因因数数和和倍倍数数 1.理解因数和倍数的概念： （1）如果自然数 a 和自然数 b 的乘积是 c，即 ab=c，那么 a、b 都是 c 的因数，c 是 a、b 的倍数。 （2）谁是谁的因
4、数或者谁是谁的倍数，只有在两个数整除的前提下才能讲。例：39=27， 27 是 3 和 9 的倍数，9 和 3 都是 27 的因数。 （3）因数和倍数是互相依存、互相对照的；孤立的一个数无所谓倍数或因数。 2. 2、5 和 3 的倍数特征： （1）2 的倍数特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。 （2）5 的倍数特征：个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。 （3）3 的倍数特征：一个数各数位上的数之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 3.认识质数和合数： （1）质数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 。 （2）合数：一个数，如
5、果除了 1 和它本身外还有别的因数，这样的数叫合数。 （3）0 和 1 既不是质数，也不是合数。 4.互质：如果两个数除了 1 之外，没有其他的公因数，称这两个数互质。 5.能够利用最大公因数和最小公倍数解决生活实际问题。 四四、分分数数的的意意义义和和性性质质 1.认识分数的产生、意义及分数与除法的关系： （1）在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 （2）一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份 都可以用分数来表示。 （3） 5.根据分数的基本性质，将几个分母不同的分数化成与原来分数相等且分母相同的分数的过程叫做
6、 通分。 6.分数比大小： （1）分母相同：分子越大，分数值越大。 （2）分子相同：分母越小，分数值越大。 （3）常用方法：通分（根据情况选择通分母或通分子） 。 五五、分分数数加加法法和和减减法法 1.分数的加减法： （1）同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，所得结果要进行约分。 （2）异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其 分数单位大小而分数值不变，再按同分母分数相加减计算，所得结果要进行约分。 2.分数的加减法运算是从左往右计算，有括号的要先算括号里面的。 3.分数的简算： 整数加减法运算规律，如加法交换律、结合律等同样适用
7、于分数加减法。需要注意：为了计算简 便在进行分数运算时，如果出现了带分数（假分数也可根据具体题目情况转化成带分数） ，可将整数 部分和分数部分分开进行计算。 4.熟练地进行同分母、异分母加减法的计算，快速又准确地进行比较复杂的分数加减法。 六六、圆圆 1.圆的周长： (1) 圆周长 C=d=2r (2) 已知圆周长求半径：r=C2，d=C (3) 半圆的周长=圆周长2+直径 (4) 圆的半径扩大（缩小）几倍，圆的直径也扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）相同的倍数。 2.圆的面积： (1) 圆面积 2 rS (2) 已知圆面积求半径： Sr 2 (3) 半圆的面积=圆面积2 (4) 圆的半径扩
8、大（缩小）几倍，圆的直径和周长也扩大（缩小）几倍，面积倍数的平方倍。 七七、解解决决问问题题的的策策略略 1.会用合适的“转化”的策略解决问题。 巩巩固固练练习习： 一一、填填空空题题 1教室门前的花圃里有黄花 a 朵，红花比黄花的 2 倍少 4 朵，花圃里有红花（）朵。当 a=7 时，两种花一共有（）朵。 2 5 4 15 ? （）10= ? 16 （） （填小数） 3.如果两个数的最大公因数是 1，最小公倍数是 51，那么这两个数可能是（）和（） ，也 可能是（）和（） 。 4.右边长方形的长是宽的 （） （） ，宽是长的 （） （） ， 1 平方米是这个 长方形面积的 （） （） 。 5
9、.泡泡买来一张长 60 厘米、宽 42 厘米的长方形纸做小红花，要把它裁成大小相等的正方形纸且 没有剩余，正方形纸的边长最大是（）厘米，共裁成（）个。 6.一辆拖拉机，它的后轮直径是前轮的 2 倍，若后轮滚动 8 圈，前轮滚动（）圈。 20米 8 米 7.如果 a,b 是两个相邻的偶数（0 除外） ，那么 a、b 的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（） 。 8.教室里原有 10 名男同学，12 名女同学，男同学占教室里总人数的 （） （） ，后来又来了 2 名男同学，现在教室里的男同学占总人数的 （） （） 。 二二、判判断断题题 1. 在 a 9 这个分数中，a 可以是任意一个整数。（）
10、2. 半圆有无数条对称轴。（） 3. 半径是 2 厘米的圆比直径是 3 厘米的圆小。（） 4. 两个质数的积一定是合数。（） 5. 如果把学校书法社团的 5 1 调入轮滑社团，两个社团人数就相等，那么原来轮滑社团的人是书 法社团人数的 5 4 。（） 三三、选选择择题题 1.用一张长 7 分米、宽 3 分米的长方形剪出一个最大的半圆，这个半圆的周长是（） 。 A.10.99B.17.99C.9.42D.15.42 2.老师把一张长方形纸连续对折了三次，然后展开，长方形纸被平均分成了若干份，每份占这张 长方形纸的（） 。 A. 3 1 B. 6 1 C. 8 1 3. 36 24 的分子和分母的
11、最大公因数是（） 。 A.4B.8C.12D.24 4如果 m1.57.5，那么 1.5m（） 。 A.6B.9C.13.5D.12 5. 三人加工同样多的零件，甲用了 4 3 小时，乙用了 0.8 小时，丙用了 7 6 小时， （）的工作效 率最高。 A.甲B.乙C.丙 四四、计计算算题题 1口算 2 1 - 5 4 5 2 7 2 3 3 2 12 5 -2 8 3 8 3 2 1 3 2 15.73.14=2.0511= 2解方程 5.2200.06-x25. 04x+3.5x=2250.9x5=1.8 3脱式计算（能简算的要简算） ) 15 2 3 1 (- 15 13 72 5 -
12、8 7 9 2 7 6 - 10 1 7 1 - 10 9 五五、解解决决问问题题 1某县城去年上半年工农业总产值是全年计划的 15 8 ，下半年的完成量与上半年同样多，该县城 去年全年实际总产值超过计划的几分之几？ 2 有 4 米和 6 米长的两种不同规格的木条若干根， 如果把两种木条分别相接成同样长的两根木条， 那么 4 米和 6 米的木条至少分别需要多少根？接成的木条有多长？ 3绿色广场的喷水池直径是40 米，在它的外围有一条宽4 米的环形路，这条环形路的面积是多少平方 米？（取3.14） 4.甲、乙两个工程队，共同修一条公路，12 天后，甲队比乙队少修 100 米，甲队每天修 55 米
13、， 乙队每天修多少米？（用方程解题） 5.小智和小辉经常到公园里的露天舞台散步。一天，他们从圆形舞台边沿的同一地点同时出发， 沿着边沿相背而行，2 分钟后两人相遇，小智每分钟走 70 米，小辉每分钟走 87 米。 （取3.14） 这个舞台的周长是多少米？这个舞台的面积是多少平方米？ 参参考考答答案案 一一、填填空空 4. 160 1 ; 5 2 ; 2 5 5. 6,70 6. 16 7. 2； 2 ab 8. 11 5 ； 2 1 二二、判判断断 1. 2. 3. 4. 5. 三三、选选择择 1.D 2.C 3.C 4.B 5.A 四四、计计算算 1. 12 7 1 3 2 3 35 24 10 3 ； 55.225 6 7 4 3 ； 2.x=25.6；x=30；x=10 3.0 36 37 3 2 ； 五五、解解答答 1. 15 1 2. 4 米的 3 根，6 米的 2 根；12 米 3. 552.64 平方米 4. 3 190 5. 314 米；7850 平方米
