1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科 数学 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名 、 考生号 等 填写在答题卡和试卷指定位置上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后， 再 选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1设 1i2i1iz ? ，则 |z? A 0 B 12 C
2、 1 D 2 2已知集合 ? ?2 20A x x x? ? ? ?，则 A?R A ? ?12xx? ? ? B ? ?12xx? ? ? C ? ?| 1 | 2x x x x? ? ? D ? ?| 1 | 2x x x x? ? ? 3某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 建设前 经济收入构成比例 建设后 经济收入构成比例 则下 面 结论中不正确的是 A新农村建设后，种植收入减少 B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C新农村建设后，养殖收入增加了一倍
3、 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4设 nS 为等差数列 ?na 的前 n 项和，若 3 2 43S S S?， 1 2a? ，则 ?5a A 12? B 10? C 10 D 12 5 设函数 32( ) ( 1)f x x a x ax? ? ? ?，若 ()fx为奇函数，则曲线 ()y f x? 在点 (0,0) 处的切线方程为 A 2yx? B yx? C 2yx? D yx? 6在 ABC 中， AD 为 BC 边上的中线， E 为 AD 的中点，则 EB? A 3144AB AC? B 1344AB A
4、C? C 3144AB AC? D 1344AB AC? 7某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如图圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ，则在此圆柱侧面上，从 M 到 N 的路径中，最短路径的长度为 A 172 B 52 C 3 D 2 8设抛物线 C： y2=4x的焦点为 F，过点（ 2， 0）且斜率为 23 的直线与 C交于 M， N两点，则 FMFN? = A 5 B 6 C 7 D 8 9已知函数 e0()ln 0x xfxxx? ? ? ? ， ， ，( ) ( )g x f x x a? ? ?若 g（ x）存在 2
5、个零点，则 a的取值范围是 A 1， 0） B 0， +） C 1， +） D 1， +） 10下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形 ABC的斜边 BC，直角边 AB， AC ABC 的三边所围成的区域记为 I，黑色部分记为 II，其余部分记为 III在整个图形中随机取一点，此点取自 I， II， III的概率分别记为 p1， p2， p3，则 A p1=p2 B p1=p3 C p2=p3 D p1=p2+p3 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 11已知双曲线 C： 2 2 13x y?， O为坐标原点， F为 C 的右
6、焦点，过 F的直线与 C的两条渐近线的交点分别为 M、 N.若 OMN为直角三角形，则 |MN|= A 32B 3 C 23 D 4 12已知正方体的棱长为 1，每条棱所在直线与平面 所成的角相等，则 截此正方体所得截面面积的最大值为 A 334B 233C 324D 32二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13若 x ， y 满足约束条件 2 2 0100xyxyy? ? ? ? ?，则 32z x y?的最大值为 _ 14记 nS 为数列 ?na 的前 n 项和，若 21nnSa?，则 6S? _ 15从 2位女生， 4位男生中选 3人参加科技比赛，且至少有 1位
7、女生入选，则不同的选法共有 _种（用数字填写答案） 16 已知函数 ? ? 2 sin sin 2f x x x?，则 ?fx的最小值是 _ 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、 23 题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题： 60 分。 17 （ 12分） 在平面四边形 ABCD 中， 90ADC?， 45A? ， 2AB? ， 5BD? . （ 1）求 cos ADB? ； （ 2）若 22DC? ，求 BC . 18（ 12分） 如图，四边形 ABCD 为正方形， ,EF分别为 ,ADBC 的
8、中点，以 DF 为折痕把 DFC 折起，使点 C到达点 P 的位置，且 PF BF? . （ 1）证明：平面 PEF? 平面 ABFD ； （ 2）求 DP 与平面 ABFD 所成角的正弦值 . 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 19（ 12分） 设椭圆 2 2:12xCy?的右焦点为 F ，过 F 的直线 l 与 C 交于 ,AB两点，点 M 的坐标为 (2,0) . （ 1）当 l 与 x 轴垂直时，求直线 AM 的方程； （ 2）设 O 为坐标原点，证明： OMA OMB? ? . 20（ 12分） 某工厂的某种产品成箱包装，每箱 200 件，每一箱产品在交付用户之前要对产品
9、作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品 检验时，先从这箱产品中任取 20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品 的概率都为 )10( ?pp ，且各件产品是否为不合格品相互独立 学科 （ ii）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？ 21（ 12分） 已知函数 1( ) lnf x x a xx? ? ? （ 1）讨论 ()fx的单调性； （ 2）若 ()fx存在两个极值点 12,xx，证明： ? ? ? ?12122f x f x axx? ? （二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、 23 题中任选一题作答
10、，如果多做，则按所做的第一题计分。 22 选修 44：坐标系与参数方程 （ 10分） 在直角坐标系 xOy 中，曲线 1C 的方程为 | | 2y kx?.以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 标系，曲线 2C 的极坐标方程为 2 2 cos 3 0? ? ? ? ?. （ 1） 求 2C 的直角坐标方程； （ 2） 若 1C 与 2C 有且仅有三个公共点，求 1C 的方程 . 23 选修 45：不等式选讲 （ 10分） 已知 ( ) | 1 | | 1 |f x x ax? ? ? ?. （ 1）当 1a? 时，求不等式 ( ) 1fx? 的解集； （ 2）若 (0,1)x? 时不等式 ()f x x? 成立，求 a 的取值范围 . 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
