1、 数学试卷 第 1 页（共 9 页） 数学试卷 第 2 页（共 9 页） 数学试卷 第 3 页（共 9 页） 绝密 启用 前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（ 湖北 卷 ） 数学 （文史 类 ） 本试 题 卷 共 6 页 ,22 题 .全卷 满分 150 分 .考试用时 120 分钟 . 祝考试顺利 注意事项 : 1.答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 .用 统一提供的 2B 铅笔将 答题卡上试卷类型 A 后 的方框 涂黑 . 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 统一提供的 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
2、 .写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 . 3.填空题和解答题的作答：用 统一 提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 .写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 . 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交 . 一、 选择题： 本大题 共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项 是 符合 题目要求的 . 1.已知全集 1, 2,3, 4,5,6,7U ? ，集合 1,3,5,6A? ，则 UA? ( ) A.1,3,5,6 B.2,3,7 C.2,4,7 D.2,5,7 2.i 为虚数单位， 21i()1i? ? ( ) A
3、.1 B. 1? C.i D.i? 3.命题 “ x?R ， 2xx? ” 的否定 是 ( ) A. x?R ， 2xx? B. x?R ， 2xx? C. x?R ， 2xx? D. x?R ， 2xx? 4.若变量 x ， y 满足约束条件 420, 0xyxyxy? ， ， ，则 2xy? 的最大值是 ( ) A.2 B.4 C.7 D.8 5.随机 掷两枚 质地均匀的 骰子，它们向上的点数之和不超过 5 的概率 记 为 1p ，点数之和大于 5 的概率 记 为 2p ，点数之和为偶数的概率 记 为 3p ， 则 ( ) A. 1 2 3p p p B. 213p p p C. 1 3
4、2p p p D. 3 1 2p p p 6.根据如下样本数据 x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 0.5? 0.5 2.0? 3.0? 得到的回归方程为 y bx a?，则 ( ) A. 0a ， 0b B. 0a ， 0b C. 0a ， 0b D. 0a ， 0b 7.在 如图 所示的 空间直角坐标 系 -Oxyz 中 ，一个 四面体的顶点坐标分别是 (0,0,2) ， (2,2,0) ，(1,2,1) ， (2,2,2) .给出编号为 、 、 、 的 四 个图， 则 该四面体 的正视图和俯 视图 分别 为 ( ) A.和 B.和 C.和 D.和 8.设 a ， b 是关于
5、t 的方程 2 cos sin 0tt?的两个不等实根，则过 2( , )Aaa ， 2( , )Bbb 两点的直线与双曲线 221cos sinxy?的公共点的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 9.已知 ()fx是定义在 R 上的奇函数，当 0x 时， 2( ) 3f x x x?.则 函数 ( ) ( ) 3g x f x x? ? ? 的 零点的集合为 ( ) A.1,3 B. 3, 1,1,3? C.2 7,1,3? D. 2 7,1,3? 10.算数书竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土 ， 这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中 记载有求“ 囷 盖”的 术：
6、 置如其周，令相乘也 .又以高乘之，三十六成一 .该 术相当于 给出了由 圆锥的底 面 周长 L 与高 h ， 计算 其体积 V 的近似公式 2136V Lh? .它实际上是将圆锥体积公式中的 圆周率 近似取 为 3.那么，近似公式 2275V Lh? 相当于将圆锥体积公式中 的 近似取 为 ( ) A.227 B.258 C.15750 D.355113 二、 填空题：本大题共 7 小题 ， 每小题 5 分 ， 共 35 分 请将答案填在 答题卡对应题号 的位置上 答错位置 ， 书写不清 ， 模棱两可均不得分 11.甲、乙两套设备生产的同类型产品共 4800 件，采用分层抽样的方法从中抽取一
7、个容量为 80 的样本进行质量检测 .若样本中有 50 件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数 为 件 . 12.若向量 (1, 3)OA?， | | | |OA OB? ， | | | | 0OA OB ? ， 则 |AB? . 13.在 ABC 中，角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c.已知 6A? ， 1a? ， 3b? ，则 B? . 14.阅读 如图所示的程序框图， 运行相应的程序，若输入 n的值为 9，则输出 S 的 值为 . -在-此-卷-上-答-题-无-效-姓名_ 准考证号_ ?kn?21kSS? ? ?提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 15.如
8、图所示，函数 ()y f x? 的图象由两条射线和三条线段组成 . 若 x?R ， ( ) ( 1)f x f x? ，则正实数 a 的取值范围为 . 16.某项研究表明： 在考虑行车安全 的情况下，某路段车流量 F（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆 /小时）与车流速度 v（假设车辆以相同速度 v 行驶，单位：米 /秒）、平均车长 l（单位：米） 的值 有关，其公式为2 7600018 20vF v v l? ?. （） 如果不限定车型， 6.05l? ，则最大车流量 为 辆 /小时 ； （） 如果限定车型， 5l? ， 则 最大车流量 比 （） 中的最大车流量 增加 辆 /小时 . 1
9、7.已知 圆 O : 221xy?和点 ( 2,0)A? ，若定点 ( ,0)( 2)B b b? 和常数 ? 满足：对 圆 O 上任意一点 ，都有 | | | |MB MA? ， 则 （） b? ； （） ? . 三、解答题 :本大题共 5 小 题 ， 共 65 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 18.（本小题满分 12 分） 某实验室一天的温度（单位： ）随时间 t（单位： h）的变化近似满足函数 关系 ： ( ) 1 0 3 c o s s i n , 0 , 2 4 ) .1 2 1 2f t t t t? ? ? ? （） 求 实验室这一天上午 8 时的温度 ； （）
10、 求实验室这一天的最大温差 . 19.（本小题满分 12 分） 已知等差数列 na 满足 ： 1 2a? ，且 1a ， 2a ， 5a 成等比数列 . （） 求数列 na 的通项公式 ； （）记 nS 为数列 na 的前 n 项和 ， 是否存在正整数 n ，使得 60 800nSn? ？若存在，求 n 的最小值；若不存在，说明理由 . 20.（本小题满分 13 分） 如图，在正方 体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中 ， E， F， P， Q， M， N 分别是棱 AB ， AD ， 1DD ，1BB ， 11AB ， 11AD 的中点 .求证 ： （） 直线 1BC 平 面 E
11、FPQ ； （） 直线 1AC 平面 PQMN . ss 21.（本小题满分 14 分） 为圆周率， e 2.718 28? 为自然对数的底 数 . （） 求函数 ln() xfx x? 的单调区间 ； （） 求 3e ， e3 ， e ， e ， 3 ， 3 这 6 个数中的最大数与最小数 . 22.（本小题满分 14 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，点 M 到 点 (1,0)F 的距离比它到 y 轴的距离多 1 记点 M 的轨迹为 C . （） 求 轨迹 C 的方程 ； （） 设斜率为 k 的直线 l 过定点 ( 2,1)P? .求直线 l 与轨迹 C 恰 好 有一个公共点、两个公共点、三个公共点时 k 的 相应 取值范围 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】M数学试卷 第 7 页（共 9 页） 数学试卷 第 8 页（共 9 页） 数学试卷 第 9 页（共 9 页） 就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
