1、第四章第四章 运动和力的关系运动和力的关系 5牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用 目标体系构建目标体系构建 课前预习反馈课前预习反馈 课内互动探究课内互动探究 核心素养提升核心素养提升 素养脉络构建素养脉络构建 课堂达标检测课堂达标检测 夯基提能作业夯基提能作业 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 目标体系构建目标体系构建 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 【学习目标学习目标】 1知道动力学的两类基本问题及其特点知道动力学的两类基本问题及其特点。 2掌握解决动力学问题的基本思路和方法掌握解决动力学问题的基本思路和方法，会用牛顿运动定律和运会用牛顿
2、运动定律和运 动学公式解决有关问题动学公式解决有关问题。 【思维脉络思维脉络】 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 课前预习反馈课前预习反馈 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 1牛顿第二定律确定了牛顿第二定律确定了_和和_的关系的关系，使我们能够把物体使我们能够把物体 的运动情况和的运动情况和_联系起来联系起来。 2如果已知物体的受力情况如果已知物体的受力情况，可由牛顿第二定律求出物体的可由牛顿第二定律求出物体的 _，再通过运动学的规律就可以确定物体的再通过运动学的规律就可以确定物体的_。 知识点知识点 1 从受力情况确定运动情况从受力情况确定运动
3、情况 运动运动 力力 受力情况受力情况 加速度加速度 运动情况运动情况 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 若 已 经 知 道 物 体 的 运 动 情 况若 已 经 知 道 物 体 的 运 动 情 况 ， 根 据 运 动 学 公 式 求 出 物 体 的根 据 运 动 学 公 式 求 出 物 体 的 _，于是就可以由牛顿第二定律确定物体所受的于是就可以由牛顿第二定律确定物体所受的_，这是这是 力学所要解决的又一方面的问题力学所要解决的又一方面的问题。 知识点知识点 2 从运动情况确定受力情况从运动情况确定受力情况 加速度加速度 外力外力 返回导航 第四章 运动和力的关系 物
4、理必修 第一册 RJ 知识点知识点 3 动力学的两类基本问题动力学的两类基本问题 动力学有两类问题：一是已知物体的受力情况分析动力学有两类问题：一是已知物体的受力情况分析_情况；二情况；二 是已知运动是已知运动情况分析情况分析_情况，程序如下图所示。情况，程序如下图所示。 力力 受力分析受力分析 牛顿第二定律牛顿第二定律加速度 加速度 a 运动学运动学 公式公式 运动运动 状态状态 其中，其中，_是基础，牛顿第二定律和是基础，牛顿第二定律和_公式是工具，公式是工具， _是桥梁。是桥梁。 运动运动 受力受力 受力分析受力分析 运动学运动学 加速度加速度 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修
5、 第一册 RJ 判一判判一判 (1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向。( ) (2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向。 ( ) (3)加速度是联系运动和力的桥梁加速度是联系运动和力的桥梁。( ) (4)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的。( ) (5)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的。 ( ) 预习自测预习自测 返回导航 第四章 运动和力的关系
6、 物理必修 第一册 RJ 选一选选一选 2013 年年 6 月月 20 日，我国宇航员王亚平在天宫授课时，利用质量测日，我国宇航员王亚平在天宫授课时，利用质量测 量仪粗略测出了聂海胜的质量量仪粗略测出了聂海胜的质量(如图如图)。若聂海胜受到的合外力为恒力。若聂海胜受到的合外力为恒力 F， 从静止开始运动，如图，经时间从静止开始运动，如图，经时间 t 移动的位移为移动的位移为 s，则聂海胜，则聂海胜的质量为的质量为 ( ) AFt 2 s BFt 2s CFt s DFt 2 2s D 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 解析：解析：聂海胜受到恒力聂海胜受到恒力 F 做匀加
7、速运动，加速度做匀加速运动，加速度 a2s t2 ，由牛顿第，由牛顿第 二定律，二定律，Fma，则聂海胜的质量，则聂海胜的质量 mFt 2 2s ，选项，选项 D 正确。正确。 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 想一想想一想 如图所示如图所示，在冬季滑冰比赛中在冬季滑冰比赛中，假设滑冰运动员的总假设滑冰运动员的总 质量为质量为55 kg，滑冰运动员左右脚交替蹬冰滑行滑冰运动员左右脚交替蹬冰滑行，左右脚向后蹬冰的力都左右脚向后蹬冰的力都 是是110 N，每次蹬冰时间每次蹬冰时间1 s，左右脚交替时左右脚交替时，中间有中间有0.5 s 的时间不蹬的时间不蹬 冰冰，忽略运动员
8、滑行中受到的阻力忽略运动员滑行中受到的阻力，设运动员由静止开始直线滑行设运动员由静止开始直线滑行，你你 能根据上述条件求出能根据上述条件求出15 s末运动员的速度吗末运动员的速度吗？ 答案：答案：20 m/s 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 解析：解析：由牛顿第二定律得运动员蹬冰时的加速度由牛顿第二定律得运动员蹬冰时的加速度 a F m 110 55 m/s 2 2 m/s2 因为因为在在 15 s 中运动员只中运动员只 10 s 的时间加速，的时间加速， 所以所以 15 s 末的速度末的速度 vat210 m/s20 m/s 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必
9、修 第一册 RJ 课内互动探究课内互动探究 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 如图所示，汽车在高速公路上行驶，如果汽车关闭油门滑行。如图所示，汽车在高速公路上行驶，如果汽车关闭油门滑行。 一一 由物体的受力情况确定运动情况由物体的受力情况确定运动情况 情境导入情境导入 试结合上述情况讨论：由物体的受力情况确试结合上述情况讨论：由物体的受力情况确 定其运动情况的思路是怎样的定其运动情况的思路是怎样的？ 提示：提示：通过分析物体的受力情况通过分析物体的受力情况，根据牛顿根据牛顿 第二定律求得加速度第二定律求得加速度，然后由运动学公式求出物然后由运动学公式求出物 体运动的位移
10、体运动的位移、速度及时间等速度及时间等。 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 1问题界定：问题界定： 已知物体受力情况确定运动情况已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件指的是在受力情况已知的条件 下下，判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移。 2解题思路解题思路 要点提炼要点提炼 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 3解题步骤解题步骤 (1)确定研究对象确定研究对象，对研究对象进行受力分析对研究对象进行受力分析， 并画出物体的受力分并画出物体的受力分 析图析图。 (2)根据力的合成与分解
11、根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力求出物体所受的合外力(包括大小和方包括大小和方 向向)。 (3)根据牛顿第二定律列方程根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度求出物体运动的加速度。 (4)结合物体运动的初始条件结合物体运动的初始条件，选择运动学公式选择运动学公式，求出所需的物理求出所需的物理 量量任意时刻的速度任意时刻的速度，任意时间内的位移任意时间内的位移，以及运动轨迹等以及运动轨迹等。 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 滑沙是国内新兴的一种旅游项目滑沙是国内新兴的一种旅游项目，如如 图甲所示图甲所示，游客坐在滑沙板上游客坐在滑沙板上，随板一起下滑随板一起
12、下滑，若将该过程处理成如图若将该过程处理成如图 乙所示模型乙所示模型，人坐在滑板上从斜坡的高处人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下点由静止开始滑下，滑到斜坡滑到斜坡 底端底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来点停下来。若某人和滑板的若某人和滑板的 总质量总质量m60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道的动摩擦因数均为滑板与斜坡滑道和水平滑道的动摩擦因数均为 0.50，斜坡斜坡AB的长度的长度l36 m。斜坡的倾角斜坡的倾角37 (sin 37 0.6，cos 37 0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中
13、空气阻力忽整个运动过程中空气阻力忽 略不计略不计，重力加速度重力加速度g取取10 m/s2。 典例剖析典例剖析 典题典题 1 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ (1)人从斜坡顶端滑到底端的时间为多少？人从斜坡顶端滑到底端的时间为多少？ (2)人滑到水平面上后还能滑行多远？人滑到水平面上后还能滑行多远？ 思路引导：思路引导：分析受力分析受力 求合力，根据牛求合力，根据牛 顿第二定律求顿第二定律求a 由运动学由运动学 公式求公式求t、x 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 解析：解析：(1)人在斜坡上下滑时，受力分析如图所示。人在斜坡上下滑时，受力分析
14、如图所示。 设人沿斜坡下滑的加速度为设人沿斜坡下滑的加速度为 a， 由牛顿第二定律得， 由牛顿第二定律得 mgsin Ffma 又又 FfFN 垂直于斜坡方向有垂直于斜坡方向有 FNmgcos 0 解得解得 a2 m/s2 由由 l1 2at 2 解得解得 t6 s 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ (2)设人滑到水平面时的速度为设人滑到水平面时的速度为v，则有则有vat 解得解得v12 m/s 在水平面上滑行时在水平面上滑行时，设加速度为设加速度为a， 根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律，有有mgma 解得解得a5 m/s2 设还能滑行的距离为设还能滑行的距离为x，则则
15、 v22ax 解得解得x14.4 m。 答案：答案：(1)6 s (2)14.4 m 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 思维升华：思维升华：从受力确定运动情况的分析流程从受力确定运动情况的分析流程 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 1为了安全为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离(如下图如下图 所示所示)，已知某高速公路的最高限速已知某高速公路的最高限速v120 km/h/h。假设前方车辆突然停假设前方车辆突然停 止止，后车司机从发现这一情况后车司机从发现这一情况，经操纵刹车经操纵刹车，到汽车开始减
16、速所经历的到汽车开始减速所经历的 时间时间( (即反应时间即反应时间) )为为t t0 0. .5050 s s，刹车时汽车受到阻力的大小刹车时汽车受到阻力的大小F F为汽车重为汽车重 力的力的0 0. .4040倍倍，该高速公路上汽车间的距离该高速公路上汽车间的距离s s至少应为多少至少应为多少？( (取重力加速取重力加速 度度g g1010 m/m/s2) 答案：答案：156 m 对点训练对点训练 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 解析：解析：司机发现前车停止，在反应时间司机发现前车停止，在反应时间 t0.50 s 内仍做匀速运动，内仍做匀速运动， 刹车后摩擦阻力提
17、供刹车时的加速度，使车做匀减速直线运动，达前车刹车后摩擦阻力提供刹车时的加速度，使车做匀减速直线运动，达前车 位置时，汽车的速度应为零。位置时，汽车的速度应为零。 当汽车速度达到当汽车速度达到 v120 km/h100 3 m/s 时时 反应时间内行驶距离反应时间内行驶距离 x1vt100 3 0.5 m50 3 m 刹车后的加速度刹车后的加速度 a F m 0.40mg m 4 m/s2 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 由公式由公式 v2v2 0 2ax 知知 0(100 3 )224x2 得刹车过程的位移得刹车过程的位移 x21 250 9 m 所以公路上汽车间距
18、离至少为所以公路上汽车间距离至少为 sx1x2156 m。 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 一运动员滑雪时的照片如图所示一运动员滑雪时的照片如图所示，如果：如果： (1)知道在下滑过程中的运动时间知道在下滑过程中的运动时间。 (2)知道在下滑过程中的运动位移知道在下滑过程中的运动位移。 试结合上述情况讨论：由物体的运动情况确定其受力情况的思路是试结合上述情况讨论：由物体的运动情况确定其受力情况的思路是 怎样的怎样的？ 二二 由物体的运动情况确定受力情况由物体的运动情况确定受力情况 情境导入情境导入 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 提示：提示：
19、 先根据运动学公式， 求得物体运动的加速度， 比如先根据运动学公式， 求得物体运动的加速度， 比如 vv0at， xv0t1 2at 2， ，v2v2 0 2ax 等，再由牛顿第二定律求物体的受力。等，再由牛顿第二定律求物体的受力。 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 要点提炼要点提炼 1问题界定问题界定 已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况(如物体的运动如物体的运动 性质、速度、加速度或位移性质、速度、加速度或位移)已知的条件下，要求得出物体所受的力。已知的条件下，要求得出物体所受的力。 2解题思路解题思路 运动情
20、运动情 况分析况分析 运动学运动学 公式求公式求a 由由Fma 求合力求合力 求出物体所求出物体所 受的其他力受的其他力 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 3解题步骤解题步骤 (1)根据物体的运动情况根据物体的运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度利用运动学公式求出物体的加速度。 (2)根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力。 (3)结合受力分析结合受力分析，从而求出未知的力或与力相关的某些物理量从而求出未知的力或与力相关的某些物理量。 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 战士拉车胎进行战士拉车胎进行100 m赛
21、跑训练体能赛跑训练体能。 车胎的质量车胎的质量m8.5 kg，战士拉车胎的绳子与水平方向的夹角为战士拉车胎的绳子与水平方向的夹角为 37，车胎与地面间的滑动摩擦系数车胎与地面间的滑动摩擦系数0.7。某次比赛中某次比赛中，一名战士拉一名战士拉 着车胎从静止开始全力奔跑着车胎从静止开始全力奔跑，跑出跑出20 m达到最大速度达到最大速度(这一过程可看作匀这一过程可看作匀 加速直线运动加速直线运动)，然后以最大速度匀速跑到终点然后以最大速度匀速跑到终点，共用时共用时15 s。取重力加取重力加 速度速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求：求： 典例剖析典例剖析 典题典题 2 (
22、1)战士加速所用的时间战士加速所用的时间t1和达到的最大速和达到的最大速 度度v； (2)战士匀加速运动阶段对车胎的拉力战士匀加速运动阶段对车胎的拉力F。 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 思路引导：思路引导：由运动学方程算出加速时间和最大速度由运动学方程算出加速时间和最大速度，并计算出匀加并计算出匀加 速的加速度；对轮胎受力分析速的加速度；对轮胎受力分析，采用正交分解法把绳子对轮胎的拉力沿采用正交分解法把绳子对轮胎的拉力沿 水平方向和竖直方向分解水平方向和竖直方向分解，并分别列牛顿第二定律方程和平衡方程求并分别列牛顿第二定律方程和平衡方程求 解解。 解析：解析：(1)
23、设匀加速运动的时间为设匀加速运动的时间为 t1， 则匀加速阶段位移为：则匀加速阶段位移为：x10 v 2 t1 匀速阶段位移为：匀速阶段位移为：x2100 x1v(15t1) 联立解得：联立解得：v8 m/s，t15 s 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ (2)由由速度公式：速度公式：vat1 得：得：av t1 8 5 m/s 2 1.6 m/s2 车胎受力如图并正交分解：车胎受力如图并正交分解： 在在 x 方向有：方向有：Fcos 37 fma 在在 y 方向有：方向有：NFsin 30 mg0 且：且： fN 代入数据联立解得：代入数据联立解得： F59.92 N
24、， 沿绳与水平方向成沿绳与水平方向成 37 。 答案：答案：(1)5 s 8 m/s； (2)59.92 N，方向沿绳方向沿绳， 与水平方向成与水平方向成37。 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 思维升华：思维升华：分分析由运动情况确定受力问题的思维程序：析由运动情况确定受力问题的思维程序： 选取研究对象选取研究对象分析运动情况分析运动情况 运动学公式运动学公式 求加速度求加速度 牛顿第二定律牛顿第二定律 分析受力情况分析受力情况求解所求的力求解所求的力 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 22016年年11月月18号号“神舟十一号神舟十一号”飞船
25、返回舱顺飞船返回舱顺 利着陆利着陆，为了保证宇航员的安全为了保证宇航员的安全，靠近地面时会放出降靠近地面时会放出降 落伞进行减速落伞进行减速(如右图所示如右图所示)。若返回舱离地面若返回舱离地面4 km时时， 速度方向竖直向下速度方向竖直向下，大小为大小为200 m/s，要使返回舱最安要使返回舱最安 全全、最理想着陆最理想着陆，则放出降落伞后返回舱应获得多大的则放出降落伞后返回舱应获得多大的 加速度加速度？降落伞产生的阻力应为返回舱重力的几倍降落伞产生的阻力应为返回舱重力的几倍？ (设放出降落伞后返回舱做匀减速直线运动设放出降落伞后返回舱做匀减速直线运动)。 答案：答案：5 m/s2；1.5倍
26、倍 对点训练对点训练 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 解析：解析：飞船返回时，放出降落伞，以飞船为研究对象，受到竖直向飞船返回时，放出降落伞，以飞船为研究对象，受到竖直向 下的重力下的重力 mg 和空气阻力和空气阻力 f 的作用。最理想最安全着陆是末速度的作用。最理想最安全着陆是末速度 vt0， 才不至于着地时与地面碰撞而使仪器受到损坏。才不至于着地时与地面碰撞而使仪器受到损坏。 由运动学公式由运动学公式 v2 t v2 0 2as 变形得变形得 av 2 0 2s 2002 24103 m/s 2 5 m/s2 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 R
27、J 再由牛顿第二定律再由牛顿第二定律 F合 合 fmgma fm(ga)mg(10.5)1.5mg 则阻力应为返回舱重力的则阻力应为返回舱重力的1.5倍倍。 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 核心素养提升核心素养提升 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 如图所示如图所示，将小砝码置于桌面上的薄将小砝码置于桌面上的薄 纸板上纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小砝码的移动很小，几乎观几乎观 察不到察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为若砝码和纸板的质量分
28、别为 m1和和m2，各接触面间的动摩擦因数均为各接触面间的动摩擦因数均为，重力加速度为重力加速度为g。 易错点：对多物体易错点：对多物体、多过程问题中力和运动关系分析不清而致错多过程问题中力和运动关系分析不清而致错 案案 例例 (2)要使纸板相对砝码运动要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；求所需拉力的大小； (3)本实验中本实验中，m10.5 kg，m20.1 kg，0.2，砝码与纸板左端的砝码与纸板左端的 距离距离d0.1 m，取取g10 m/s2。若砝码移动的距离超过若砝码移动的距离超过l0.002 m，人眼人眼 就能感知就能感知。为确保实验成功为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大纸
29、板所需的拉力至少多大？ (1)当纸板相对砝码运动时当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力求纸板所受摩擦力 的大小；的大小； 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 错因分析：错因分析：(1)不能以纸板和砝码整体为研究对象求解不能以纸板和砝码整体为研究对象求解 f2，错解为，错解为 f2 m2g。 (2)不能分析得出砝码与纸板相对运动的条件是不能分析得出砝码与纸板相对运动的条件是 a2a1，以，以 Ff1f2 (2m1m2)g 作为第作为第(2)问的答案。问的答案。 (3)不能正确确定砝码和纸板各自的位移及两物体位移的关系不能正确确定砝码和纸板各自的位移及两物体位移的关系 x1
30、 x2l，特别是容易遗漏，特别是容易遗漏“纸板抽出纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离后，砝码在桌面上运动的距离 x21 2 a3t2 2” ”，导致解答错误。，导致解答错误。 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 解析：解析：(1)纸板相对砝码运动时纸板相对砝码运动时，砝码对纸板的摩擦力砝码对纸板的摩擦力 f1m1g 桌面对纸板的摩擦力桌面对纸板的摩擦力f2(m1m2)g 纸板受到的摩擦力纸板受到的摩擦力ff1f2 解得解得f(2m1m2)g。 (2)设砝码的加速度为设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为纸板的加速度为a2，则纸板对砝码的摩擦则纸板对砝码的摩擦 力力f1f1，
31、即即m1a1m1g Ff1f2m2a2 砝码与纸板发生相对运动时砝码与纸板发生相对运动时，需满足需满足a2a1 解得解得F2(m1m2)g。 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ (3)纸板抽出前，纸板抽出前，砝码运动的距离砝码运动的距离 x11 2a1t 2 1 纸板运动的距离纸板运动的距离 dx11 2a2t 2 1 纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离 x21 2a3t 2 2 又又 lx1x2且且 l0.002 m 由题意知由题意知 a1a3，a1t1a3t2 解得解得 F2m1(1d l )m2g 代入数据得代入数据得 F22.4
32、N，即，即 F 至少为至少为 22.4 N。 正解：正解：(1)(2m1m2)g (2)F2(m1m2)g (3)22.4 N 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 素养警示素养警示 动力学的中心问题是研究运动和力的关系动力学的中心问题是研究运动和力的关系，除了对物体进行正确的除了对物体进行正确的 受力分析外受力分析外，还必须正确分析物体的运动情况还必须正确分析物体的运动情况，当所给的情境中涉及两当所给的情境中涉及两 个物体个物体，并且物体间存在相对运动时并且物体间存在相对运动时，找出这两个物体之间的位移关系找出这两个物体之间的位移关系 或速度关系尤其重要或速度关系尤其重要，另外还要注意分析多过程问题中各子过程的联另外还要注意分析多过程问题中各子过程的联 系系。 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 素养脉络构建素养脉络构建 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 课堂达标检测课堂达标检测 返回导航 第四章 运动和力的关系 物理必修 第一册 RJ 夯基提能作业夯基提能作业
