1、第 1 页（共 8 页） 2021 年小升初数学复习试卷年小升初数学复习试卷（十五）（十五） 一、填空题。 （每题一、填空题。 （每题 6 分，共分，共 60 分）分） 1 （6 分）计算： 11115 () 3035637 。 2 （6 分）把数字 1，2，3，6，7 分别写在五张卡片上，从中任取 2 张卡片拼成两位数.6的 卡片也可当 9 用，在这些两位数中质数的个数是 个 3 （6 分）将 1 7 化成小数，那么小数点后的第 1993 位的数字是 ，此 1993 个数字之和 等于 4 （6 分）五位数679xy能被 72 整除，这个五位数是 5 （6 分）已知一组分数 1 1 、 1 2
2、 、 2 2 、 1 3 、 2 3 、 3 3 、 1 4 、 2 4 、 3 4 、 47 450 是此组分数的第 个；第 115 个分数是 6 （6 分）某商店由于进货价下降8%，而售价不变，使得它的利率（按进货价而定）由目 前的%x增加到(10)%x ，则x 7 （6 分）客车速度每小时 72 千米，货车速度每小时 60 千米，两列火车相向而行，货车每 节车厢长 10 米， 火车头与车尾的长相当于两节车厢， 每节车厢装 50 吨含铁60%的铁矿石， 客车司机发现这列货车从他身边过时共花时间 12 秒， 问这货车装的铁矿石共可炼铁 吨 8 （6 分） 杯子里盛有浓度为80%的酒精 100
3、 克， 现从中倒出 10 克， 加入 10 克水， 搅匀后， 再倒出 10 克，再倒入 10 克水，问此时杯中纯酒精有 克，水有 克 9（6 分） 如图， 已知边长为 8 厘米的正方形ABCD，E为AD的中点，P为CE的中点，BDP 的面积是 平方厘米. 10 （6 分）某校购买同样的 7 个篮球，5 个排球，3 个足球，共花费 450 元，后来又买同样 的 3 个篮球，2 个排球，1 个足球，共花费 170 元，买 1 个篮球，1 个排球，1 个足球，共需 元。 二、解答题。 【每题二、解答题。 【每题 10 分，共分，共 40 分）分） 11 （10 分）1231，1005，1993 这几
4、个数有许多相同之处：它们都是四位数，最高位是 1， 第 2 页（共 8 页） 都恰有两个相同的数字，一共有多少个这样的数？ 12 （10 分）如图，有一只狗被缚在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长都等于 6 米的等 边三角形，绳长是 8 米求绳被狗拉紧时，狗运动后所围成的总面积 13 （10 分）某人从住地外出有两种方案，一种是骑自行车去，另一种是乘公共汽车去显 然公共汽车的速度比自行车的速度快，但乘公共汽车有一个等候时间（候车时间可看作 是固定不变的） 在任何情况下，他总是采用花时间最少的最佳方案，下页表表示他到达 A、B、C三地采用最佳方案所需要的时间为了到达离住地 8 千米的地方，他需要
5、花 多少分钟？并简述理由 目的地 目的地离 住地的距离 最佳方案 所需的时间 A 2 千米 12 分钟 B 3 千米 15.5 分钟 C 4 千米 18 分钟 14 （10 分）有A，B，C三个足球队，两两比赛一次，一共比赛了三场球，每个队的比赛 结果累计填在下表内根据表上的结果，你能不能写出三场球赛的具体比分？ 胜 负 平 入球 失球 A 2 6 2 B 1 1 4 4 C 2 2 6 第 3 页（共 8 页） 2021 年小升初数学复习试卷年小升初数学复习试卷（十五）（十五） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空题。 （每题一、填空题。 （每题 6 分，共分，共 60 分）分）
6、1 （6 分）计算： 11115 () 3035637 1 6 。 【解答】解： 11115 () 3035637 11115 () 5657797 11111115 () 56257797 11415 () 562597 1215 () 56597 91215 5697 2115 5697 1 6 故答案为： 1 6 。 2 （6 分）把数字 1，2，3，6，7 分别写在五张卡片上，从中任取 2 张卡片拼成两位数.6的 卡片也可当 9 用，在这些两位数中质数的个数是 13 个 【解答】解：个位是 1 的质数：31、61、71 共 3 个； 个位是 3 的质数：13、23、73 共 3 个；
7、个位是 9 的质数：19、29、79 共 3 个； 个位是 7 的质数：17、37、67、97 共 4 个； 所以共有：333413（个)； 故答案为：13 3 （6 分）将 1 7 化成小数，那么小数点后的第 1993 位的数字是 1 ，此 1993 个数字之和 等于 【解答】解：因为 1 0.142857 7 ，199363321因为循环节的第一位数字是 1，故第 1993 位是 1； 第 4 页（共 8 页） 这 1993 个数字之和为：(142857) 332 127 332 18965 故答案为：1，8965 4 （6 分）五位数679xy能被 72 整除，这个五位数是 36792
8、【解答】解：728 9，所以五位数能同时被 8、9 整除； 被 8 整除即后三位能被 8 整除，所以y只能是 2； 被 9 整除，则679224xx能被 9 整除，所以3x ； 所以这个数是 36792 故答案为：36792 5 （6 分）已知一组分数 1 1 、 1 2 、 2 2 、 1 3 、 2 3 、 3 3 、 1 4 、 2 4 、 3 4 、 47 450 是此组分数的第 1232 个；第 115 个分数是 【解答】解： （1）49 (491)2， 49502， 1225， 也就是说第 1225 个分数是 49 49 ， 往后推 7 个分数就是 7 50 ， 122571232
9、， 所以 7 50 是此串分数中的第 1232 个分数； （2）(1)2120n n， 即(1)240n n， 因为15 16240， 所以15n ， 也就是说，第 120 个数是15 15 往前推，115 个分数是10 15 ， 答： （1） 7 50 是此串分数中的第 1232 个分数， （2）第 115 个分数是10 15 6 （6 分）某商店由于进货价下降8%，而售价不变，使得它的利率（按进货价而定）由目 前的%x增加到(10)%x ，则x 15 【解答】解：根据题意有： 第 5 页（共 8 页） ( %8%)(1 8%)(10)%xx， 80.929.2xx， 0.081.2x ，
10、15x 故答案为：15 7 （6 分）客车速度每小时 72 千米，货车速度每小时 60 千米，两列火车相向而行，货车每 节车厢长 10 米， 火车头与车尾的长相当于两节车厢， 每节车厢装 50 吨含铁60%的铁矿石， 客车司机发现这列货车从他身边过时共花时间 12 秒，问这货车装的铁矿石共可炼铁 1260 吨 【解答】解：火车全长：12 (720003600600003600)440（米)， 车厢节数：(440 10 10) 1042（节)， 铁矿石总重量：42502100（吨)， 炼铁量：210060%1260（吨)， 答：这货车装的铁矿石共可炼铁 1260 吨 故答案为：1260 8 （6
11、 分） 杯子里盛有浓度为80%的酒精 100 克， 现从中倒出 10 克， 加入 10 克水， 搅匀后， 再倒出 10 克，再倒入 10 克水，问此时杯中纯酒精有 64.8 克，水有 克 【解答】解：酒精： 1001010010 10080%()() 100100 800.90.9 64.8（克) 水：10064.835.2（克) 故答案为：64.8，35.2 9（6 分） 如图， 已知边长为 8 厘米的正方形ABCD，E为AD的中点，P为CE的中点，BDP 的面积是 8 平方厘米. 第 6 页（共 8 页） 【解答】解：连接BE， 2 1 8 832() 2 BCEBCD SScm 因为E是
12、AD中点，所以，DE是AD的一半， 2 11 8 816() 22 BDE Scm 因为P是CE中点，所以： 2 11 3216() 22 BCPBCE SScm 2 11 168() 22 CDPCDE SScm 所以， 2 32 1688() BDPBCDBCPCDP SSSScm 答：BDP的面积是 8 平方厘米。 故答案为：8。 10 （6 分）某校购买同样的 7 个篮球，5 个排球，3 个足球，共花费 450 元，后来又买同样 的 3 个篮球，2 个排球，1 个足球，共花费 170 元，买 1 个篮球，1 个排球，1 个足球，共需 110 元。 【解答】解：因为买同样的 3 个篮球，
13、2 个排球，1 个足球，共花费 170 元， 则买同样的326（个)篮球，224（个)排球，1 22（个)足球， 共花费1702340 （元)； 又因为买同样的 7 个篮球，5 个排球，3 个足球，共花费 450 元； 则买同样的 1 个篮球，1 个排球，1 个足球，共花费450340110（元)。 故答案为：110。 二、解答题。 【每题二、解答题。 【每题 10 分，共分，共 40 分）分） 第 7 页（共 8 页） 11 （10 分）1231，1005，1993 这几个数有许多相同之处：它们都是四位数，最高位是 1， 都恰有两个相同的数字，一共有多少个这样的数？ 【解答】解：根据分析可得
14、， （1）两个相同的数都是 1 的，共有：398216 （种)； （2）两个相同的数不是 1 的，共有：983216 （种)； 合计共有：216216432（种)； 答：一共有 432 个这样的数 12 （10 分）如图，有一只狗被缚在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长都等于 6 米的等 边三角形，绳长是 8 米求绳被狗拉紧时，狗运动后所围成的总面积 【解答】解：根据图可知： 大扇形的圆心角为：36060300（度)， 小扇形的圆心角为：18060120（度)， 故总面积为： 22 300120 82256175.84 360360 （平方米） ， 答：狗运动后所围成的总面积为 175.84
15、平方米 13 （10 分）某人从住地外出有两种方案，一种是骑自行车去，另一种是乘公共汽车去显 然公共汽车的速度比自行车的速度快，但乘公共汽车有一个等候时间（候车时间可看作 是固定不变的） 在任何情况下，他总是采用花时间最少的最佳方案，下页表表示他到达 A、B、C三地采用最佳方案所需要的时间为了到达离住地 8 千米的地方，他需要花 多少分钟？并简述理由 目的地 目的地离 住地的距离 最佳方案 所需的时间 A 2 千米 12 分钟 B 3 千米 15.5 分钟 C 4 千米 18 分钟 【解答】解：根据以上分析知：到达离住地 8 千米的地方应用乘公共汽车的方案 第 8 页（共 8 页） 汽车每行
16、1 千米需要的时间： 1815.52.5（分钟） ， 候车时间： 182.54， 1810， 8（分钟） ， 82.5 8， 820， 28（分钟） 答：为了到达离住地 8 千米的地方，他需要花 28 分钟 14 （10 分）有A，B，C三个足球队，两两比赛一次，一共比赛了三场球，每个队的比赛 结果累计填在下表内根据表上的结果，你能不能写出三场球赛的具体比分？ 胜 负 平 入球 失球 A 2 6 2 B 1 1 4 4 C 2 2 6 【解答】 解：A失 2 球， 如全是失于B， 则B一共得 4 球， 另 2 球是胜C的， 则B与C成2:2 平，与知矛盾； 如全是失于C，则B所得 4 球全是胜C的，B与C成4:0，A与C成2:2，矛盾 故A各失 1 球于B，C B共入 4 球，另三球是胜C的，C共入 2 球，另一球是胜B的，故B与C成3:1 C共失 6 球，另 3 球失于A，故A与C成3:1 B失 4 球，一球失于C，三球失于A，故A与B也成3:1 综上可知： :3:1A B :3:1A C :3:1B C
