1、教学目标：教学目标： 使学生对数的整除、约数和倍使学生对数的整除、约数和倍 数、公约数和公倍数等概念，数、公约数和公倍数等概念， 能被能被2、5、3整除的数的特征，整除的数的特征， 以及求最大公约数和最小公倍以及求最大公约数和最小公倍 数的方法，理解得更加深刻，数的方法，理解得更加深刻， 掌握得更加系统、牢固。掌握得更加系统、牢固。 教学重、难点：教学重、难点： 使学生更深刻的理解各使学生更深刻的理解各 概念的意义，弄清各概概念的意义，弄清各概 念之间的联系和区别，念之间的联系和区别， 熟练掌握求最大公约数熟练掌握求最大公约数 和最小公倍数。和最小公倍数。 整数整数a a除以整数除以整数b(b
2、0)b(b0)， 除得的商正好是整数而没除得的商正好是整数而没 有余数，我们就说有余数，我们就说a a能被能被b b 整除整除( (也可以说也可以说b b能整除能整除a)a) 那么那么a a是是b b的倍数，的倍数，b b是是a a的约数。的约数。 他们是相互依存的。他们是相互依存的。 练一练：练一练： 483=16 一个数有约数的个数是一个数有约数的个数是 有限的，其中最小的约有限的，其中最小的约 数是数是1 1，最大的约数是它，最大的约数是它 本身；一个数的倍数的本身；一个数的倍数的 个数是无限的，其中最个数是无限的，其中最 小的倍数是它本身。小的倍数是它本身。 练一练：练一练： 一个数最
3、大的约数是一个数最大的约数是 36，这个数最小的倍，这个数最小的倍 数是数是( )。 36 一个数如果只有一个数如果只有1 1和它和它 本身两个约数，叫做质本身两个约数，叫做质 数。数。 一个数，如果除了一个数，如果除了1 1和和 它本身，还有别的约数，它本身，还有别的约数， 叫做合数。叫做合数。 按约数的个数分，自然按约数的个数分，自然 数可以分为哪几类？数可以分为哪几类？ 几个数公有的倍数叫做几个数几个数公有的倍数叫做几个数 的公倍数，其中最小的一个叫的公倍数，其中最小的一个叫 做这几个数的最小公倍数。做这几个数的最小公倍数。 几个数公有的约数叫做这几个几个数公有的约数叫做这几个 数的公约
4、数，其中最大的一个数的公约数，其中最大的一个 叫做这几个数的最大公约数。叫做这几个数的最大公约数。 公约数只有公约数只有1 1的两个数叫做互质的两个数叫做互质 数。数。 把把2424分解质因数分解质因数 求求2424和和3636的最大公约数的最大公约数 和最小公倍数。和最小公倍数。 口答（下列各数的最大口答（下列各数的最大 公约数与最小公倍数）公约数与最小公倍数） 2和和19 18和和54 13和和91 17和和85 求下列各数的最大公约数与最求下列各数的最大公约数与最 小公倍数小公倍数. 17和和51 28和和21 19和和3 两个数是互质数两个数是互质数, ,最大公约数是最大公约数是 1,
5、1,最小公倍数是积最小公倍数是积. . 两个数成倍数关系两个数成倍数关系, ,最大公约数最大公约数 是小数是小数, ,最小公倍数是大数最小公倍数是大数. . 求求2020、2525和和3535的最大公的最大公 约数与最小公倍数。约数与最小公倍数。 能被能被2、3、5整除数的特征？整除数的特征？ 能被能被9整除数的特征？整除数的特征？ 一个数的各位数字的和能被一个数的各位数字的和能被 3 3整除，这个数就能被整除，这个数就能被3 3整除整除 一个数的各位数字的和能被一个数的各位数字的和能被 9 9整除，这个数就能被整除，这个数就能被9 9整除整除 能被能被2 2整除的叫做整除的叫做偶数偶数; ;
6、 不能被不能被2 2整除的叫做整除的叫做奇数奇数. . 1、在、在 1234 480.5 20.1=20 3.20.8=4 中，被除数能除尽除数的有中，被除数能除尽除数的有 _被除数能被除数被除数能被除数 整除的有整除的有_。 过关斩将过关斩将之之基础关基础关 2、除尽与整除有什么关系？、除尽与整除有什么关系？ 除尽除尽 整除整除 3 3、在、在5 5的后面添上一个的后面添上一个0 0 后得到的数比原数增加后得到的数比原数增加 ( )( )倍，在倍，在3030的后面的后面 添上一个添上一个0 0后得到的数比后得到的数比 原数扩大原数扩大( )( )倍。倍。 9 10 4、在、在1到到10之间之
7、间10个数中，个数中， ( )和和( )这两个数既是合这两个数既是合 数，又是互质数；数，又是互质数；( )和和( ) 这两个数都是奇数又是互质数；这两个数都是奇数又是互质数； ( )和和( )这两个数都是质数这两个数都是质数 又是互质数；又是互质数；( )和和( )两两 个数一个是质数，一个是合数，个数一个是质数，一个是合数， 它们是互质数。它们是互质数。 5、347至少增加至少增加( ) 才能被才能被3整除，至少减整除，至少减 少少( )才有约数才有约数5， 最少增加最少增加( )才是才是2 的倍数。的倍数。 1 2 1 6、与、与6互质的最小互质的最小 合数是合数是( )。 25 7、互
8、质的两个合数的、互质的两个合数的 积是积是60，这两个合数分，这两个合数分 别是别是( )。 4和和15 8、数、数A=237，数，数B 235，A和和B的最的最 大公约数是大公约数是( )， 最小公倍数是最小公倍数是( )。 6 210 9、两个质数的乘积一、两个质数的乘积一 定是定是( )。 A、奇数、奇数 B、质数、质数 C、合数、合数 D、偶数、偶数 C 10、3065235 中，中，6和和5叫做叫做30的的 ( )，2、3、5叫做叫做 30的的( )。 A、质数、质数 B、因数、因数 C、质因数、质因数 D、互质数、互质数 B C 1、x和和y都是自然数，都是自然数， xy3，x和和
9、y的最大的最大 公约数是公约数是( )，最小，最小 公倍数是公倍数是( )。 x y 过关斩将过关斩将之之提高关提高关 2、两个数的最大公约数、两个数的最大公约数 是是6，最小公倍数是，最小公倍数是252， 其中一个数是其中一个数是36，另一个，另一个 数是数是( )。 42 3、一个数加上、一个数加上3和和5的最的最 大公约数，所得的和能同大公约数，所得的和能同 时被时被3和和5整除，这个数最整除，这个数最 小是小是( )。 14 4、95，87，101和和111， 这四个数中，这四个数中，( ) 能和能和15成为互质数。成为互质数。 101 5、一个三位数，既是、一个三位数，既是6 的倍数
10、，又能被的倍数，又能被5整除，整除， 这个数最小是这个数最小是( )。 120 6、一张正方形的纸的、一张正方形的纸的 面积是面积是676平方厘米，平方厘米， 它的边长是它的边长是( )厘厘 米。米。 26 7、已知两个数的最小、已知两个数的最小 公倍数是公倍数是24，这两个数，这两个数 的乘积是的乘积是96，这两个数，这两个数 分别是分别是( )和和( ) 4和和8或者或者8和和12 8、幼儿园老师给小朋友、幼儿园老师给小朋友 们发糖果，如果每人发们发糖果，如果每人发5 粒，发粒，发4粒，或者发粒，或者发3粒，粒， 都没有剩余，这批糖至少都没有剩余，这批糖至少 有有( )粒粒 60 过关斩将
11、过关斩将之之英雄关英雄关 幼儿园老师给小朋友们幼儿园老师给小朋友们 发糖果，如果每人发发糖果，如果每人发5 5粒，粒， 最后还剩最后还剩4 4粒，每人发粒，每人发4 4 粒，还剩粒，还剩3 3粒，每人发粒，每人发3 3 粒，还剩粒，还剩2 2粒，这批糖至粒，这批糖至 少有多少粒？少有多少粒？ 把自然数把自然数a和和b分解质因分解质因 数得到数得到a257m, b=35m. 如果如果a和和b的的 最小公倍数是最小公倍数是2730，那，那 么么m是多少？是多少？ 过关斩将过关斩将之之英雄关英雄关 3、李明手中有二十张、李明手中有二十张 卡片，这些卡片上分别卡片，这些卡片上分别 写着写着120这二十
12、个数。这二十个数。 请你将这二十个数加以请你将这二十个数加以 分类。分类。 4 4、甲、乙两队进行篮球比赛，、甲、乙两队进行篮球比赛， 在离终场前一分钟时，甲队的分在离终场前一分钟时，甲队的分 数是能被数是能被7 7整数的最大两位数，整数的最大两位数， 乙队分数是能被乙队分数是能被3 3整除的最大两整除的最大两 位数。最后一分钟内，甲投进位数。最后一分钟内，甲投进2 2 个个3 3分球，而乙队得到四次罚球分球，而乙队得到四次罚球 机会，且全部投中，试问甲队与机会，且全部投中，试问甲队与 乙队最后的比分为多少？谁获胜？乙队最后的比分为多少？谁获胜？ 5 5、一列数，前、一列数，前3 3个是个是1
13、 1， 9 9，9 9，以后每个都是，以后每个都是 它前面相邻它前面相邻3 3个数字之个数字之 和除以和除以3 3所得到的余数。所得到的余数。 问：这列数中的第问：这列数中的第 20022002个数是几？个数是几？ 6、一个分数若加上它的、一个分数若加上它的 一个分数单位和是一个分数单位和是1，若，若 减去它的一个分数单位，减去它的一个分数单位， 差是差是 ，这个分数原，这个分数原 来是多少？来是多少？ 5 8 分数的基本性质：分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘分数的分子和分母同时乘 上或者同时除以相同的数上或者同时除以相同的数 (0(0除外除外) )，分数的大小不变。，分数的大小不变。
14、 小数的基本性质与分数小数的基本性质与分数 的基本性质是的基本性质是一致一致的。的。 小数的基本性质：小数的基本性质： 小数的末尾添上小数的末尾添上0 0或者去掉或者去掉0 0， 小数的大小不变。小数的大小不变。 一个小数的小数点向左移动一个小数的小数点向左移动 一位、两位、三位一位、两位、三位原来的原来的 数就缩小数就缩小1010倍、倍、100100倍、倍、10001000 倍倍 一个小数的小数点向右移动一个小数的小数点向右移动 一位、两位、三位一位、两位、三位这个数这个数 就扩大就扩大1010倍、倍、100100倍、倍、10001000 倍倍 1、把一个数的小数点先、把一个数的小数点先 向
15、左移动三位，再向右向左移动三位，再向右 移动两位后是移动两位后是5.3，原来，原来 的数是的数是( )。 53 2、除数扩大、除数扩大100倍，要倍，要 使商不变，被除数应该使商不变，被除数应该 ( )。 除数扩大除数扩大100倍，要使倍，要使 商扩大商扩大10倍，被除数应倍，被除数应 该该( )。 扩大扩大100100倍倍 扩大扩大10001000倍倍 3、当、当2.7变成变成0.027时，时， 小数点应小数点应( )。 A、向右移动三位、向右移动三位 B、向左移动二位、向左移动二位 C、向右移动二位、向右移动二位 D、向左移动三位、向左移动三位 B 教学后记：教学后记：通过复习，通过复习， 学生对有关概念的理解学生对有关概念的理解 更加深刻，求最大公约更加深刻，求最大公约 数和最小公倍数速度更数和最小公倍数速度更 快。快。
