1、第 1 页（共 7 页） 2021 年四川省高职单独招生高考数学模拟试卷年四川省高职单独招生高考数学模拟试卷 一选择题（每小题一选择题（每小题 5 分，共分，共 50 分）分） 1 （5 分）已知集合 A2，3，B3，4，则 AB（ ） A2，3 B3 C3，4 D2，3，4 2 （5 分）函数 ylog2（x+1）的定义域是（ ） A （0，+） B （1，+） C （1，+） D1，+） 3 （5 分）已知角 的终边过点 P（3，4） ，则 sin（ ） A3 5 B4 5 C1 5 D 1 5 4 （5 分）向量 =（2，3） ， =（1，1） ，则 2 + =（ ） A10 B （5，
2、5） C （5，6） D （5，7） 5 （5 分）不等式 x23x+20 的解集是（ ） Ax|x2 Bx|x1 Cx|1x2 Dx|x1 或 x2 6 （5 分）三个男同学和两个女同学站成一排唱歌，其中两个女同学相邻的站法有（ ） A12 种 B24 种 C48 种 D120 种 7 （5 分）在函数 yx3，y2x，ylog2x，y= 中，奇函数的是（ ） Ayx3 By2x Cylog2x Dy= 8 （5 分）已知（x3）2+（y+1）24，则圆心坐标和半径分别是（ ） A （3，1） ，2 B （3，1） ，2 C （3，1） ，4 D （3，1） ，4 9 （5 分）在ABC 中
3、，a= 3，b2，c1，那么 A 的值是（ ） A 2 B 3 C 4 D 6 10 （5 分）方程 2 9 + 2 3 = 1表示焦点在 x 轴上的椭圆，则 k 满足（ ） A （3，+） B （，9） C （3，6） D （，6） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 12 分）分） 11 （4 分）计算：lg2+lg5 12 （4 分）等比数列an满足： +1 = 1 2，a22，则 a5 13 （4 分）已知函数 f（x）= 2 ， 0 ，0，如果 f（x 0）2，那么实数 x0的值为 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 3 小题，
4、第小题，第 14 小题小题 12 分，第分，第 15、16 小题各小题各 13 分，共分，共 38 分）分） 第 2 页（共 7 页） 14 （12 分）已知数列an为等差数列，a511，且 a4+a826 （1）求数列an的通项公式； （2）求 S8的值 15 （13 分）如图，在三棱锥 PABC 中，侧棱 PA底面 ABC，ABBC，E、F 分别是棱 BC、PC 的中点 （）证明：EF平面 PAB； （）证明：EFBC 16 （13 分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为 y 轴，焦点坐标 F（0，1） （1）求抛物线的标准方程； （2）若过点 A（0，m） ，且斜率为 2 的直线与该抛物线
5、没有交点，求 m 的取值范围 第 3 页（共 7 页） 2021 年四川省高职单独招生高考数学模拟试卷年四川省高职单独招生高考数学模拟试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（每小题一选择题（每小题 5 分，共分，共 50 分）分） 1 （5 分）已知集合 A2，3，B3，4，则 AB（ ） A2，3 B3 C3，4 D2，3，4 【解答】解：A2，3，B3，4， AB3 故选：B 2 （5 分）函数 ylog2（x+1）的定义域是（ ） A （0，+） B （1，+） C （1，+） D1，+） 【解答】解：函数 ylog2（x+1）有意义， 可得 x+10， 即 x1， 可得定
6、义域为（1，+） 故选：B 3 （5 分）已知角 的终边过点 P（3，4） ，则 sin（ ） A3 5 B4 5 C1 5 D 1 5 【解答】解：由角 的终边过点 P（3，4） ， 得|OP|= (3)2+ 42= 5， sin= 4 5 故选：B 4 （5 分）向量 =（2，3） ， =（1，1） ，则 2 + =（ ） A10 B （5，5） C （5，6） D （5，7） 【解答】解：向量 =（2，3） ， =（1，1） ， 2 + =（5，5） ， 故选：B 5 （5 分）不等式 x23x+20 的解集是（ ） Ax|x2 Bx|x1 Cx|1x2 Dx|x1 或 x2 第 4 页
7、（共 7 页） 【解答】解：不等式 x23x+20 化为（x1） （x2）0，解得 1x2， 其解集为x|1x2 故选：C 6 （5 分）三个男同学和两个女同学站成一排唱歌，其中两个女同学相邻的站法有（ ） A12 种 B24 种 C48 种 D120 种 【解答】解：把两个女同学捆绑看作一个元素与另外三个男同学共 4 个元素全排列，而 两个女同学可以交换位置， 由乘法原理可得：三个男同学和两个女同学站成一排唱歌，其中两个女同学相邻的站法 有4 4 2 2 =48 种 故选：C 7 （5 分）在函数 yx3，y2x，ylog2x，y= 中，奇函数的是（ ） Ayx3 By2x Cylog2x
8、Dy= 【解答】解：Ayx3是奇函数， By2x是增函数，为非奇非偶函数， C函数的定义域为（0，+） ，为非奇非偶函数， D函数的定义域为0，+） ，为非奇非偶函数， 故选：A 8 （5 分）已知（x3）2+（y+1）24，则圆心坐标和半径分别是（ ） A （3，1） ，2 B （3，1） ，2 C （3，1） ，4 D （3，1） ，4 【解答】解：根据圆的方程为（x3）2+（y+1）24，则圆心坐标为（3，1） ，半径 等于 2， 故选：B 9 （5 分）在ABC 中，a= 3，b2，c1，那么 A 的值是（ ） A 2 B 3 C 4 D 6 【解答】解：在ABC 中，a= 3，b2，
9、c1， 则 cosA= 2+22 2 = 4+13 221 = 1 2， 由于 0A， 则 A= 3 故选：B 第 5 页（共 7 页） 10 （5 分）方程 2 9 + 2 3 = 1表示焦点在 x 轴上的椭圆，则 k 满足（ ） A （3，+） B （，9） C （3，6） D （，6） 【解答】解：由题意方程 2 9 + 2 3 = 1表示的是焦点在 x 轴上的椭圆， 9kk30， 3k6 故选：C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 12 分）分） 11 （4 分）计算：lg2+lg5 1 【解答】解：lg2+lg5lg（25）lg
10、101 12 （4 分）等比数列an满足： +1 = 1 2，a22，则 a5 16 【解答】解：因为等比数列an满足 +1 = 1 2，a22， 所以数列的公比 q2， 则 a522316， 故答案为：16 13 （4 分） 已知函数 f （x） = 2 ， 0 ，0， 如果 f （x 0） 2， 那么实数 x0的值为 1 或2 【解答】解：函数 f（x）= 2 ， 0 ，0，f（x 0）2， 所以 2x2， （x0） ，就是 x1 x2，即 x2 故答案为：1 或2 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 3 小题，第小题，第 14 小题小题 12 分，第分，第 15、16 小题各小题各 1
11、3 分，共分，共 38 分）分） 14 （12 分）已知数列an为等差数列，a511，且 a4+a826 （1）求数列an的通项公式； （2）求 S8的值 【解答】解： （1）数列an为等差数列，a511，且 a4+a826 1 + 4 = 11 1+ 3 + 1+ 7 = 26， 解得 a13，d2， 第 6 页（共 7 页） 数列an的通项公式为 an3+（n1）22n+1 （2）a13，d2， S883+ 87 2 2 =80 15 （13 分）如图，在三棱锥 PABC 中，侧棱 PA底面 ABC，ABBC，E、F 分别是棱 BC、PC 的中点 （）证明：EF平面 PAB； （）证明：E
12、FBC 【解答】证明： （）E，F 分别是 AC，BC 的中点，EFPB 又 EF平面 PAB， AB平面 PAB， EF平面 PAB （）侧棱 PA底面 ABC， PABC， 又由 ABBC，PAABA， BC平面 PAB， BCPB， 又EFPB， EFBC 16 （13 分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为 y 轴，焦点坐标 F（0，1） （1）求抛物线的标准方程； （2）若过点 A（0，m） ，且斜率为 2 的直线与该抛物线没有交点，求 m 的取值范围 【解答】解： （1）设抛物线的标准方程为 x22py，p0， 由题意可得： 2 =1，解得 p2， 第 7 页（共 7 页） 抛物线的标准方程为 x24y； （2）设过点 A（0，m） ，且斜率为 2 的直线的方程为 y2x+m， 由 = 2 + 2= 4 联立可得：x28x4m0， 由直线与抛物线没有交点可知（8）24（4m）0，解得：m4， m 的取值范围是（，4）
