1、倍的认识倍的认识教学设计教学设计 教学内容教学内容： 苏教版义务教育教科书数学三年级上册第 45 页的例 3 和“想想做 做”第 14 题。 教教材简析材简析： 倍数关系是生活中最为常见的数量关系之一。建立倍的概念，有助于学生进 一步理解乘法和除法的意义， 拓宽应用乘、 除法解决实际问题的范围。 在认识 “倍” 以前，学生已经学会从“相差多少”的角度对两个数量展开比较，即所谓的“差 比”。而“倍”则是比较数量的另一个角度，即所谓的“倍比”。例 3 主要教学 倍的认识以及“求一个数是另一个数的几倍”的简单实际问题。其中，“倍”的 含义是教学重点。为了帮助学生认识倍，教材十分重视利用直观，鼓励学生
2、进行 动手操作。教材首先创设了数花朵、比花朵的情境。让学生自由地进行“差比”， 然后告诉他们还可以用不同的方法进行比较，从而引出“倍比”。在教学求一个 数是另一个数的几倍时，教材通过直观的比较，使学生认识到：蓝花有 2 朵，红 花有 4 个 2 朵，所以红花的朵数是蓝花的 4 倍。最后，组织讨论：“要求红花的 朵数是蓝花的几倍，可以怎样计算？”引导学生进一步认识到：要求红花的朵数 是蓝花的几倍，就是求 8 里面有几个 2，用除法计算。这样的安排，不仅有助于 学生初步认识倍的含义，而且还能启发他们依据除法运算的意义自主掌握“求一 个数是另一个数的几倍”的方法。倍的认识教学要重视利用直观，重视让学
3、生动 手操作，引导他们在画一画、圈一圈、摆一摆中形成对“倍”的认识。 教学目标：教学目标： 1. 使学生整体感知两个数量比较的各种方法，发现有些情况下还可以用倍 数表示两个量之间的关系，丰富对两个数量比较方法的认识。 2. 使学生在具体情境和操作活动中逐步形成对“倍”的含义的理解，经历 从具体到抽象的过程，明确：“求一个数是另一个数的几倍”可以用除法计算， 发展初步的观察、比较和动手操作能力。 3. 使学生在探究“倍”的含义的过程中进一步感受数学与生活的联系，增 强自主探索的意识，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。 教学重点：教学重点： 理解“倍”的含义，理解“求一个数是另一个数的几倍”可以
4、用除法计算。 教学难点：教学难点： 理解和掌握“求一个数是另一个数的几倍”的含义和计算方法。 教具准备教具准备： 课件、花的贴片、学生两人一块白板、若干个磁性平面图形和课堂练习纸。 教学过程教学过程： 一、创设情境，揭示课题 （1）出示情境图。 引导： 妈妈的生日到了， 小明送给妈妈一束漂亮的花。 从图里知道了些什么？ 你能比一比这三种花的朵数吗？同桌说一说。 同桌交流，汇报。 指出：我们已经学会用“谁比谁多”“谁比谁少”来表示两个数量之间的关 系。今天这节课，我们将认识一个新朋友倍，它也可以用来表示两个数量之 间的关系。 （2）生活中的“倍”。 提问：你听说过“倍”吗？（学生提出个人想法。）
5、 设计说明：从学生已有的知识经验出发，学生很容易从“相差多少”的角 度对这三个数量展开比较，由此引出倍的认识，自然顺畅，有助于学生从整体上 体会“差比”和“倍比”的内在关联，知道它们都是对相关数量进行比较的数学 方法。 二、主动探索，感悟新知 1.在比较中初识“倍”。 引导：先看蓝花和黄花。蓝花有几朵，黄花呢？贴出 2 朵蓝花和 6 朵黄花 仔细观察，如果把两朵蓝花看成一份的话（圈出蓝花），那黄花有这样的几 份？ 学生回答，并且到前面圈一圈。 说明：像这样，蓝花有 2 朵，看做一份，黄花有这样的 3 份，有 3 个 2 朵， 我们就说，黄花的朵数是蓝花的 3 倍。板书：蓝花有 2 朵，黄花有
6、3 个 2 朵， 黄花的朵数是蓝花的 3 倍。 追问：为什么说黄花的朵数是蓝花的 3 倍？ 指名练习说。 （2）提问：如果添上 4 朵，现在还是 3 倍吗？去掉 2 朵黄花，这时黄花有 几个 2 朵？黄花的朵数是蓝花的几倍？你是怎样想的？ 2.在计算中理解“倍”。 （1）谈话：那红花和蓝花之间有怎样的倍数关系呢？请小朋友自己来找一 找，好吗？请你拿出练习纸，先圈一圈，再填一填。 学生画圈、填数。 汇报交流。 （2） 比较： 你能看图把上面黄花和蓝花、 红花和蓝花比出的倍数说一说吗？ 都是和 2 朵蓝花比，为什么黄花的朵数是蓝花的 3 倍，而红花的朵数却是蓝花的 4 倍？ 小结：每份是多少没变，
7、只是份数变了，倍数也变了。 设计说明：倍数关系是指一个量里有几个另一个量，这对于二年级学生来 说是抽象的。这里以实物直观图引导学生比较两个量，得出黄花朵数有“几个 2 朵”的结果，感受一个量相当于“几个”另一个量，由此引出“倍”的认识，初 步形成倍数关系的表象，并通过语言的表达，初步感受“倍”的含义。然后变化 黄花的朵数，要求学生说明黄花朵数是蓝花的几倍，体会黄花朵数有几个蓝花朵 数，就是蓝花的几倍，进一步积累感性认识，体悟“倍”的本质属性。 （3）认识算法。 提问：要求红花的朵数是蓝花的几倍，除了圈一圈，还有其他的办法吗？ 同桌说一说。 交流：要用什么方法，算式怎么列？你是怎样想的？ 学生交
8、流，说明理由。 小结：要求红花的朵数是蓝花的几倍，需要把 8 朵红花按每 2 朵 1 份进行平 均分，看 8 里面有几个 2，因此可以用除法。倍表示的是两个数量比较的结果， 不是某一个具体数量的单位，这里不要在算式得数后面写“倍”。在答句中，要 把这个倍字写出来。 （4）提问：黄花的朵数是蓝花的几倍，怎么列式？为什么要列成 62=3？ 板书 62=3 小结：把 6 朵花按每 2 朵 1 份进行平均分，看 6 里面有几个 2，因此可以用 除法计算。 谈话：圈一圈和算一算都可以发现谁是谁的几倍。你喜欢用哪种方法呢？ 你为什么喜欢算一算？ 提问：那如果给你 80 朵红花，红花是蓝花的多少倍，你是选择
9、圈一圈还是 列算式计算？为什么？ 小结：当数据比较小的时候，我们可以用圈圈画画的方法发现谁是谁的几 倍，当数据比较大的时候，我们又找了一种更简便的方法，那就是列除法算式 计算，真方便！ 设计说明：理解求一个数是另一个数的几倍用什么方法算，是学习的难点。 教材把它安排在倍的认识同一课时里， 是为了使学生能直接利用建立倍的概念获 得的直观表象与经历的抽象过程来理解方法，以降低理解难度。教学时要充分利 用认识倍的过程中形成的感性认识与理性理解,引导学生独立思考、生成算法。 这里在引入求几倍的计算时，先让学生思考一种花的朵数是另一种花的几倍“都 是用什么方法看出来的”，再现“每 2 朵圈一圈”的直观表
10、象,接着引导学生思 考如果要求出倍数“可以怎样计算呢”，要求结合“图上的分法”想一想，引导 学生联系建立倍的概念的认知过程探寻算法、生成算法,这样学生理解算法、掌 握算法就比较轻松，也容易获得成功探索、发现方法的体验与喜悦。 三、解决问题，丰富认识 1.趣味游戏，深化内知。（“想想做做”第 1 题。） （1）出示 1 条绿色的带子。 提问：你能用刚刚学的倍数关系来表述他吗？只有一条带子不能比较。 （2）出示 4 份红带子。 提问：你能在他们之间找到倍数关系吗？为什么是 4 倍？ 指出：绿带子的长是 1 份，红带子有这样的 4 份，所以红带子的长是绿袋子 的 4 倍。 追问：如果红带子是这样的
11、2 份长，它的长度是绿带子的几倍？ （3）出示 1 条绿带子 1 条红带子。 提问：两根带子的长度是一样长。还可以用倍数关系表述他吗？1 倍是什么 意思？1 倍的两根带子有什么特点。 小结：红带子是绿带子的 1 倍，还可以说绿带子是红带子的 1 倍。红带子有 几个绿带子那样长，它的长度就是绿带子的几倍。 （5）出示 5 条红带子，学生说倍数关系，然后带子变线段。 提问：带子变成了线段，还有倍数关系吗？为什么带子变成了线段，他们的 倍数关系却没变？还是 5 倍呢？怎么列式？ 交流结果。 指出：因为长度没有变化。怎么列算式？51=5 设计说明：在活动中进行变式训练，循序渐进，强化认识，沟通知识之间
12、 的联系，实现知识的内化。在游戏中进一步强化了一倍数，并在此基础上沟通了 倍与几个几之间的联系。 3.摆一摆。 谈话：学具盒里也藏着倍数关系。下面我们就一起摆一摆。 （1）学生操作，再通过分一分口答。 观察：为什么都是 10 个，第 1 题是的 5 倍，第二题是的 2 倍呢？ （2）用图形创作倍数关系。 同桌两人合作，摆一摆、分一分，再说一说它们有什么倍数关系。 学生介绍自己创作的“倍”。 四、全课总结，畅谈收获 （1）谈话：我们身体上各部位间也有倍数关系，成人的身高是头长的 7 倍。 （2）提问：今天这节课，你有什么收获呢？ 板书设计板书设计： 倍的认识倍的认识 蓝花有蓝花有 2 2 朵，朵， 黄花有（黄花有（ 3 3 ）个）个 2 2 朵，朵， 黄花的朵数是蓝花的（黄花的朵数是蓝花的（ 3 3 ）倍。）倍。 6 62=32=3 答：黄花的朵数是蓝花的答：黄花的朵数是蓝花的 3 倍。倍。
