1、第第 17 17 讲讲 凑整速算（二）凑整速算（二） 【专题简析】【专题简析】 掌握一些常见的简便计算方法，可以使计算的过程化繁为简，节省时间，提高计算速度。 在进行简便计算时，一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况，灵活地选择适当的方法 进行计算。 在加、减混合运算中，根据先加后减和先减后加，结果不变的性质，把计算后能得到整 百、整十的先算较为简便。求 n 个连续数的和，可以取一个数为基准进行计算较简便。记住 254=100,1258=1000，能使连乘运算简便。 【例题 1】 计算：167-58+33 思路导航： 加、减混合运算，一般是从左到右依次计算。因为加法和减法是同一级运算，所以，
2、在计 算加、减混合运算时，先加后减或先减后加，结果是不变得。根据这一性质，有些加、减混 合运算，可以进行简便计算。因为 167+33 是整百数，所以先算 167+33，再减 58 较简便。 解：167-58+33 =167+33-58 =200-58 =142 练习 1 1. 156+74-56 145+67-45 2. 143+28-53 134+29-34 3. 125-86+75 173-87+27 1 【例题 2】 138+（62-49）与 138+62-49 的结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的计算可怎么改成 简便计算？ 思路导航：138+（62-49） 138+62-49 =
3、138+13 =200-49 =151 =151 从上面的两道算式中可以看出，138+（62-49）=138+62-49=151.比较这两个式子，显然第二种比较简 便。因此，如果括号前是加号，去掉括号，计算结果是不会变的。 解：两种计算结果相等，第二道算式计算简便，为了使第一道算式也能快速算出结果，可 去掉式子中的括号，即： 138+（62-49） =138+62-49 =200-49 =151 练习 2 用简便方法计算下列各题 1. 153+(47-29) 984-(84+67) 2. 261-(61+35) 153-(53+19) 3. 268+(132-88) 976-(76+85) 2
4、 【例题 3】计算：197+198+196+199+195 思路导航：这道题是求连续几个自然数之和，197、198、196、199、195 它们都接近 200，在计算时取 200 为基数，然后去掉多加的数进行计算比较简便 解： 197+198+196+199+195 =（200-3）+（200-2）+（200-4）+（200-1）+（200-5） =2005-（3+2+4+1+5） =1000-15 =985 练习 3 用简便方法计算下列各题。 1. 98+99+100+101+102 99+98+97+96+95 2. 198+199+201+202 51+48+52+49+50 3. 28
5、+29+30+31+32+33 41+52+53+42+43 【例题 4】 计算：95+995+995+15 思路导航：题中 95、995 是接近整百、整千的数，分别添上 5 就可以得到整百整千。可以先把 15 拆成 5+5+5，分别算出 95+5、995+5、995+5. 解： 95+995+995+15 =（95+5）+（995+5）+（995+5） =100+1000+1000 =2100 3 练习 4 用简便方法计算 1. 995+98+7 698+595+497+10 2. 993+996+999+15 198+197+196+10 3. 998+995+97+15 1998+997
6、+98+7 【例题 5】计算下面各题： （1）298+367 （2）436+389 思路导航： 题（1）：因为 298 较接近整百数 300，可以先把它当作 300 与 367 相加，然后再减去多加的 2. 题(2):因为 389 较接近整百数 400，可以先把它当作 400 与 436 相加，然后再减去多加的 11. 解：（1）298+367 （2）436+389 =300+367-2 =436+400-11 =667-2 =836-11 =665 825 练习 5 用简便方法计算。 1. 682+325 573+198 2. 897+234 788+143 4 3. 694+367 595+698 5 练习题答案 练习 1 1. 174 167 2. 118 129 3. 114 113 练习 2 1. 171 833 2. 165 81 3.312 815 练习 3 1. 500 485 2. 800 250 3. 183 231 练习 4 1. 1100 1800 2. 3003 601 3. 2105 3100 练习 5 1. 1007 771 2.1131 931 3.1061 1293 6
