1、第一类：简单推理1、 下列算式中，和各代表什么数？+=22 +=30=（ ） =（ ）解题思路：下面算式就比上面多了两个，结果就多了8。说明两个就是8，一个是4，把求出来的结果代到最简单的算式中，+=22，一个是4，三个是12，12加几等于22，求出两个是10，一个是5。2、下列算式中和各代表什么数？+=21 +=27=（ ） =（ ）解题思路：下面算式就比上面多了2个，结果就多了6。一个就是3，代到最简单的算式中，+=21，求是6。3、+=9 +=25 =（ ） =（ ）解题思路：一个和一个加起来是9，代到第2个算式中，求出=7，再代入第一个算式=24、+=16 +=14=（ ） =（ ）解
2、题思路：上面算式和下面算式就有一个不一样，一个是一个是，结果多了2。说明一个比2，=+2代入到+=14，+2+=14。求出=4，=+2，=6。5、+=10 +=8=（ ） =（ ）解题思路：一个比一个多2，=+2代入+=8，+2+=8，=2，=4.6、+=7 +=10-=（ ） =（ ）解题思路：第二个算式就比第一个算式多一个，结果就多3，所以=3，=4。1有三个女孩分别是小巧、小亚和小美，她们分别穿着花裙子、白裙子和红裙子.现在知道小巧不喜欢穿红的，小美既没有穿红的裙子，也没有穿花的裙子，她们三人各自穿的是哪条裙子?2.盘子里有香蕉、苹果和橘子三种水果小胖说:“每人只吃一种水果。”小丁丁说:
3、“我既不吃苹果也不吃橘子，”小刚说:“我不吃橘子，”他们三人分别吃什么水果?3.小东、小西、小南、小北和小天五人之间进行乒乓球单打比赛,规定每两人之间比赛一场现在小东比赛了4场，小西比赛了2场，小南比赛了1场，小北比赛了3场，那么小天已经比赛了几场?4.如图13-2,4个小正方体排成排 ，每个正方体的6个面上分别写着16这6个数字，并且任意两个相对的面上所写的数字之和都等于7,紧贴着的两个面上的数字之和都等于8.问:打“?”的一组对面上所写的两个数字各是多少?5.要给四个商品编号，已给3个商品编了号:354.157、164.已知这四个商品的编号中,每一个数位上的数字恰好在同一数位上出现两次，问
4、:第四个商品的编号是多少?6. 检验员要对27件产品进行检验，合格品重量相同，可其中混杂了一件次品，次品的重量比合格品轻你能不能用天平3次将次品称出来?7. 已知10个李子的重量等于1个苹果加2个橘子的重量,4个李子和1个橘子的重量等于1个苹果的重量.问:1个苹果的重量等于几个李子的重量?8.李大爷家养了6只兔子，有2只黑兔，4只白兔，每只黑兔生了5只小兔李大爷家一共有多少只兔子?9.1支钢笔可以换3支圆珠笔，1支圆珠笔可以换4支铅笔,1支钢笔可以换几支铅笔?第二类：分一分1、 甜甜将30颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗吗？ 2+4+6+8+10=30(颗)
5、解题思路：每堆的棵树是双数，就从最小的双数开始想。2、 雯雯小朋友将25颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好都是单数，你知道每堆各有多少颗？ 1+3+5+7+9=25（颗）解题思路：每堆的棵树是单数，就从最小的单数开始想。3、 兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆中有几根胡萝卜？ 1+2+3+6=12（根）解题思路：要想有一堆最多，那剩下的3堆就要尽量少，4堆数量各不相同，最少就是一堆1个，一堆2个，一堆3个。10个拿走这三堆就是最多的一堆6个。4、把10块糖分成数量不同的四堆，数量最多的一堆有几块糖？1+2+3+4=10(块)解题思路：要想有一堆最多，那剩下的3堆就要尽
6、量少，4堆数量各不相同，最少就是一堆1个，一堆2个，一堆3个。10个拿走这三堆就是最多的一堆4个.4、 有48个同学参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数中都有一个数字“6”，参加三项体育活动的各有多少人？6+16+26=48（个）解题思路：想各位是6的数，从最小的开始试。1. 把13分成两个自然数的和(O除外)，要使这两个自然数的乘积最大，它们分别是几?要使乘积最小，这两个自然数又分别是几?2. 两个正整数的乘积是36，要使这两个正整数的和最大，这两个正整数分别是几?要使和最小，这两个正整数又分别是几呢?3. 把14分成几个正整数的和，要使这些数的乘积最大，应该怎样分?最大
7、的乘积是多少?4.不计算出下 面两个乘法算式的乘积，你能比较它们乘积的大小吗? 767 X 676 777 X 6664. 从十位数7677782980中划去五个数字，使剩下的五个数字(先后顺序不变)组成的五位数最小，最小是几?5. 用1分、2分和5分硬币凑成1元，这三种硬币都要用,那么最少用几个硬币?6. 有甲、乙两个数，它们的和是19,甲，乙分别是几，它们的乘积最大?7.不计算出下 面两个乘法算式的乘积，你能比较它们乘积的大小吗? 9876 X 8765 9875 X 87668.把17分成两个正整数的和，使这两个正整数的乘积最大，这正个正整数分别是几?9.把100分成两个正整数的和，使这
8、两个正整数的乘积最小，这两个正整数分别是几?把48分成两个正整数相乘，要使这两个正整数的和最大，它们应该等于几?要使这两个正整数的和最小,它们又应该等于几?第三类：按规律填数1、15,5,12,5,9,5，（ ），（ ）。解题思路：相邻两个数之间没有规律时，看相隔两个数之间的规律。先看单数一个比一个少3.再看双数,双数都是5.2、5,9,10,8,15,7，（ ），（ ）。 解题思路：相邻两个数之间没有规律时，看相隔两个数之间的规律。先看单数一个比一个多5.一个比一个少1。3、40,16,20,8,10,4，（ ），（ ）。解题思路：相邻两个数之间没有规律时，看相隔两个数之间的规律。先看单数前
9、面的数是后面的2倍。前面数除以2就等于下一个数。例如40除以2等于20.再看单数前面的数是后面的2倍。前面数除以2就等于下一个数。例如16除以2等于8.4、（1,1） （8,3） （15,9） （22,27） （ ， ）解题思路：括号里的两个数之间没有规律时，每个括号中第一个数之间的规律。后面的数比前面的数一个比一个多7。再看每个括号中第二个数之间的规律。前面的数乘3等于后面的数。1、（ ），（ ），7,34,7,36,7,382、25,4,25,6,25,8，（ ），（ ）。 3、,1,2,3,5,8，（ ），（ ）。4、0,1,2,3,6,7，（ ），（ ）。5. 4,8,16,32,(
10、),( )。6. 1,2,4,5,10,( ),( )。7. 3,6,5,10,9,( ),( )。8. 36.18,16,8,6,( ),( )。9. 45,40,46,41,47,( ),( 10. 12,13,14,( ),16,17。11. 19,18,( ),16,( )。12. 13,10,7,( ),( )。13. 15,13,14,12,13,( ),( )。 第四类 间隔问题1、 小华放学回家，从一楼到二楼用了9秒，他家在六楼，他从一楼到自己家，一共用了多少秒？6-1=5（个）59=45（秒）答：他从一楼到自己家，一共用了45秒。解题思路：从一楼到6楼一共有5个间隔，上一个间
11、隔用9秒。5个间隔，就是5个9秒。2、 公路边，每隔5米装一盏路灯，从第一盏路灯到第8盏路灯共相隔多少米？ 8-1=7（个） 57=35（米） 答：从第一盏路灯到第八盏路灯共相隔35米。解题思路：从第一盏到第八盏一共有7个间隔，一个间隔是5米。7个间隔，就是7个5米。3、 把一根木头锯成6段，共用了30分，每锯一次要用多少分？6-1=5（次）305=6（分）答：每锯一次要用6分。解题思路：锯成6段需要锯5次，5次用了30分，一次用了305=6分。4、 把一根木头锯成4段用了6分，另外有同样的一根木头以同样的速度锯，18分可以锯成多少段？ 4-1=3（次） 63=2（分） 182=9(次) 9+
12、1=10（段）答：18分可以锯成10段。解题思路：锯成4段需要锯3次，3次用了6分，一次用了63=2分。那么18分锯成几次呢？看18里面有几个2,就锯了几次。182=9（次），段数比次数多一。所以锯成9次锯成了10段。5、8米长的绳子剪成2米长的几段，共用了12分，每剪一次要用几分钟？82=4（段） 4-1=3（次） 123=4（分）答：每剪一次要用4分。解题思路：8米里面有几个2米，就说明剪成了几段，剪成4段需要剪3次，3次用了12分，一次用了123=4分。1小龙把了条绳子打结皮一条长绳， 共需要打多少个结?2.一根木料长12米，把它锯成3米长的小段，锯了几次?3.太阳城小区甲、乙两栋楼之间
13、有一条长24米的小路，在路的一侧每隔4米和一棵柳树，共要种多少棵柳树?4. 有一块长300厘米的木板，要锯成50厘米长的小木板，需要锯几次?如果每锯一次用3分钟，一共需要几分钟?5.植树节到了，同学们在一条36 米长的小路侧栽树，每隔4米栽一棵。向:(1)如果两端都各栽一棵,需要多少棵树?(2)如果只有一端栽树 ,需要多少棵树?6.一条河堤长 40米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共要载多少棵?7. 有一个圆形花坛，周长为35米。现在要在花坛的四周每5米放1盆月季花，一共需要放多少盆月季花?8. 一条路长300米，在路的两侧从头至尾每隔5米栽1棵树，共需要多少棵树?9. 金江大厦高20层，每层楼
14、梯20级，一位旅客住在第9层，这位旅客要走多少级楼梯才能从2楼到自己住的那一层?10.小红家住在五楼，她从一楼走到三楼要2分钟，那么从一 楼走到五楼需要 多少分钟?第五类 可能性1. 盒子里有3个红球，4个黄球，从盒子里任意摸出2个球，有几种可能？哪几种可能？ 答：3种可能，两个红球、两个黄球、一黄一红。2盒子里有相同数量的3种颜色的球，分别是红、黄、蓝，从盒子里任意摸出2个球有几种可能？哪几种可能？ 答： 6种可能。两个红球、两个黄球、两个篮球、一红一黄、一红一篮、一黄一篮。3.有3双白袜子和3双黑袜子，至少拿出几只才能保证里面有一双颜色相同的袜子？ 答：至少摸出3只。解题思路：如果摸球时不
15、凑巧前两次摸的颜色不同，那么第三次无论你摸到哪种颜色，都一定能配成一双颜色相同的。 4.口袋里有红球、黄球、和白球若干个，冬冬闭着眼睛每次从袋中摸一个球。现在，他至少要摸几次，才能保证能摸出两个颜色相同的球？解：让孩子想象，运气最差的情况下，摸两个，没碰上相同的颜色，再摸一个，还是没碰上相同的颜色。这是运气最坏的情况下的摸球情况：摸了三个球，三个球的颜色都不一样！那如果再摸一个呢？肯定是这三种球中的一种了，所以至少要摸4个。5. 从2个5分硬币、5个2分硬币、10个1分硬币中，拿出1角钱来，有多少种不同的拿法？6.把一个整数表示成若干个小于它的自然数之和，通常叫做整数的分拆.问整数4有多少种不
16、同的分拆方式？解：分拆时，使自然数按由大到小的顺序出现.可以看出，共有4种不同的分拆方式：4=3+14=2+24=2+1+14=1+1+1+1.1. 小巧买了一本画册，她翻到最后一页，看到页码是102,请你算一下，编这本画册的页码共用了多少个数字?2. 编一本漫画书的页码一共用了201个数字，请你算一下，这本漫画书一共有多少页？3.一本科幻小说有 100页，编这本书的页码一共用了多少次数字“1”?3. 编一本数学趣味小故事的页码，一共用了19个数字“0”,这本书有多少页? 4.编一本画册的页码原先用了69个数字，后来又增加了8页,那么还要增加多少个数字编页码?5.一本书有59页，在59个页码中
17、，不含数学”0”和“1”的页码有多少个?第六类 解决问题1、 有47个桔子，李老师要平均分给9个小朋友，怎么做才能正好分完？ 47-2=45（个） 459=5（个）可以拿走2个。 47+7=54（个）549=6（个） 可以再添上7个。（答案不唯一）2、 二年一班有45个同学，完成语文作业的有37人，完成数学作业的有40人，两种作业都完成的有35人，两种作业都没有完成的有多少人？ 37+40=77（人） 77-35=42（人）45-42=3（人） 答：两种作业都没有完成的有3人。解题思路：从图中可以看出当37+40时，两种作业都完成的人，在完成语文作业时算了一遍，在完成数学作业时又算了一遍。多算
18、了一遍要把它剪掉。就知道完成作业的人数有多少人。77-35=42（人），全班有45名同学，完成作业的有42人，剩下的就是没有完成的。3、 同学们排成一列，从左边数李刚是第10个，他右边的人数是左边人数的2倍，这一列一共有多少人？ 10-1=9（人） 29=18（人） 9+18+1=28（人）答：这一列一共有28人。解题思路：小刚从左数是第十个，说明他左边有9个人， 右边人数是左边的2倍，也就是9的2倍，右边有18人。左边+右边+李刚=这一列的人数。4、 贝贝帮老师给“好儿童”买奖品，按原价，老师给他的钱正好可买6枝钢笔，结果现在过“六一”，钢笔价钱每枝降低了5角，贝贝发现正好可多买一枝，老师给
19、贝贝多少元钱买奖品？ 65=30（角） 30角=3元 36=18（元） 答：老师给贝贝18元钱买奖品。解题思路：一枝钢笔降低了5角，6枝钢笔就便宜了30角钱，这30角钱正好买了一枝笔，说明这枝钢笔正好30角也就是3元钱。一枝钢笔3元钱，6枝就是6个3元是18元。5、 贝贝收集了35张火影画片，比丽丽收集画片的4倍还多3张，丽丽收集了多少张画片？35-3=32（张）324=8（张）答：丽丽收集了8张画片。解题思路：贝贝是丽丽4倍多3张是35，那么如果没有多3张就正好是丽丽的4倍。谁的4倍是32，就求出一段是8，丽丽是8张。6、 贝贝买了9根油条，丽丽买了6根油条，贝贝、丽丽、甜甜三个人平均分吃了
20、这些油条，吃完后，甜甜付给贝贝和丽丽3元钱，请问：贝贝应得多少？9+6=15（根） 153=5（根） 9-5=4（根） 3元=30角 305=6（角） 46=24（角）24角=2元4角答：贝贝应得2元4角。解题思路：贝贝和丽丽一共买了15根油条，15平均分成3份，求一个人吃了5根油条。贝贝不算自己吃的那5根，要给甜甜4根油条。甜甜一共给他们3元钱，吃了5根花了3元，求出一根6角。那么4根就是24角，也就是要给贝贝2元4角。 1.在每个小朋友走得快慢相同的情况下,如果2个小朋友一起从学校到儿童乐园需要20分钟，那么6个小朋友一起从学校到儿童乐园需要多少时间?2. 用一只平底锅煎饼 ，每次能同时放
21、两块饼.如果煎1块饼需要2分钟(正、反面各1分钟),问:煎17块饼最少需要多少分钟?3.爸爸妈妈带着儿子女儿和一条狗外出旅行，途中要过一条间，渡口有一只空船最多能载50千克，而爸爸妈妈各重50干克，儿子和女儿各重25千克，狗重10千克请问。他们怎样才能全部渡过河去?3. 有8升牛奶瓶，要用5升和3升两种容器分成4升一份的两份牛奶，怎么分?4.有48人参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字“6”，参加三项体育活动的各有多少人?5.甲、乙、丙、丁四个人各拿一个水桶到自来水龙头前等候打水，甲打水要4分钟,乙打水要1分钟，丙打水要3分钟，丁打水要2分钟.怎样安排四个人的打
22、水顺序，才能使他们花的时间最少?最少时间是多少?6. 从19这九个数字中，每次取两个不同的数字组成一个两位数，要求十位与个位的数字之和必须比10大，这样的两位数共有几个?7.学校进行乒乓球单打比赛，参赛选手一共有25人如果采用淘汰赛(即每两人比赛一场，淘汰负者)，直到产生冠军，一共要进行多少场比赛?8.有一本趣味数学，小胖和小丁丁都想买，小胖少带了4元，小丁丁少带了3元，如果两人的钱合在一起，刚好够买这本书，这本趣味数数学要多少元?9.有两只空瓶，一只可盛7千克水，另一只可盛5千克水现在要利用这两只空瓶取得6千克水,应该怎样取?10.9个形状相同的零件， 正品重量相同，可其中混杂了一个次品，次
23、品的重量比正品轻，你能不能不用砝码，用一架天平称2次把次品找出来?第七类： 鸡兔同笼1、鸡和兔共有8只,脚共28只,鸡和兔各几只? 82=16（只） 28-16=12（只） 4-2=2（只） 122=6（只） 8-6=2（只） 答：鸡有6只，兔有2只。解题思路：把这8只动物都看做鸡，一只鸡有两只腿，8只动物一共应该有16只腿，可是现在一共有28只腿，少了12只。为什么会少12只，是因为把兔子算成了鸡，如果有一只兔子那就少了2只腿。那几只兔子才能少12只腿，就看12里面有几个2，就是有几只兔子。或者把这8只动物都看做兔，一只兔有四只腿，8只动物一共应该有32，可是现在一共有28只腿，多了4只。为
24、什么会多4只，因为把鸡算成了兔子，如果有一只鸡看成了兔子， 就多算了两只腿。多少只鸡才能多算4只腿呢，就看4 里面有几个2，就是有几只鸡。8-2=6（只）兔子有6只。（3）或者让鸡和兔都抬起一只腿，现在腿数就少了8只，28-8=20（只） ，再让它们都抬起一只腿，腿数又少了8只，20-8=12（只）。现在地上就剩下兔子的腿，每只兔子两只腿。剩下的这12只腿里有几个2，就是有几只兔。做这样的题时候，尽量假设成腿少的动物。2、 小强是个汽车迷，他来到展厅，一看有大、小两种车，用14辆，数数车轮，大汽车6个轮子，小汽车4个轮子，14辆车数在一起一共64个轮子，请问：有几辆大汽车，几辆小汽车？144=
25、56（个） 64-56=8（个） 6-4=2（个）82=4（辆） 14-4=10（辆）答：大汽车4辆，小汽车10辆。解题思路：把这14辆车都看成小汽车，应该有56个轮子。可是现在一共有64个轮子，少了8个轮子。为什么会少8个轮子，是因为把大汽车算成了小汽车，如果一辆大汽车算成小汽车就少算2个轮子。那几辆大汽车才能少算8个轮子，就看8里面有几个2，就是有4辆大汽车，小汽车就有10辆。 把这14辆车都看成大汽车，应该有84个轮子。可是现在一共有64个轮子，多了20个轮子。为什么会多20个轮子，是因为把小汽车算成了大汽车，如果一辆小汽车算成大汽车就多算2个轮子。那几辆小汽车才能多算20个轮子，就看2
26、0里面有几个2，就是有10辆小汽车，大汽车就有4辆。 1.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问，每种小鸟各几只？ 2.鸡兔同笼，头共35个，脚共94只，求鸡与兔各有多少个头？ 3、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？ 4、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？ 5、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？ 6、张大妈养
27、鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？ 7、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？ 8、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？ 9、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？ 10.鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只？第八类：倒推法例1：明明有4张卡通画报，明明的画报数是亮亮的一半，亮亮的画报数是宏宏的一半，宏宏有
28、几张卡通画报?解答这道应用题时，要充分运用两次“一半”的关系进行倒推。通过“明明的画报数是亮亮的一半”可以推算出亮亮的画报数是8张;又从“亮亮的画报数是宏宏的一半”可以推算出宏宏的报数是16张.4X2= 8(张)，8X2= 16(张).答:宏宏有16张卡通画报。例2.有一批水果，第一天卖出一半,第二天卖出剩下的一半,这时还剩4箱水果,这批水果共有几箱?解：从最后的结果是还剩4箱水果开始倒推思考,由于第二天卖出的一半,说明还剩下一半即为4箱，则第二天时有8箱水果.同样道理,第一天卖出一半，剩下的一-半就是8箱，所以这批水果一共有16箱，即4X2X2= 16(箱).答:这批水果共有16箱.例3)小
29、红问妈妈多大年龄，妈妈说:“把我的年龄加10，然后乘5,减25,再除以2,恰巧是100岁.”小红妈妈的年龄是多少?解答：题目最后一步是除以2得100岁，说明除以2前就是100X2=200.减了25是200，那么不减25就是200+25 =225.同理不用乘5就是225除以5= 45,不加10就是45-10= 35.这样,通过逐步倒推的方法就得到了小红妈妈的年龄是35岁，即 (100X2+ 25)除以5-10=35(岁)1. 猴子吃桃，第一天吃了桃子的一半，第二天又吃了余下桃子的一半,这时还有8个桃子.原来有多少个桃子?2. 二年级舞蹈兴趣组有6个同学，是体育组人数的一半，体育兴趣组的人数是合唱
30、组人数的一半. 合唱组有多少个同学？3. 一筐鸡蛋，第一天吃了全部的一半，第二天吃了余下的一半，第三天吃了5只，刚好吃完.这筐鸡蛋有多少只?4. 姐姐有9张邮票，是哥哥邮票数的一半.姐姐比哥哥少多少张邮票?5.爸爸买了一 些巧克力,分给哥哥和弟弟吃，哥哥吃了4颗,弟弟吃了6颗，正好都吃了各自的一半. 爸爸买回来多少颗巧克力?6.有一个数除以2,再加上7,然后乘4,最后结果等于60.这个数是多少?7. 有一个数先减去5，再除以2，然后加上3,最后乘3,结果等于27.这个数是多少? 8有一个数，先加上3,再乘3,然后减去3,最后除以3,结果还是等于3.这个数是多少?第九类 乘法速算1. 十几乘十几
31、：（十位乘以十位）口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例题：1214=？解： 11=12+462481214=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。12x13 12x14 13x1512x16 14x19 16x1816x13 17x19 17x1512x14 14x15 16x1712x15 14x18 16x16.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加后，头乘头，尾乘尾。例题：2327=？解： 2123 27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。17x13 21x29 47x4331x39 76x74 44x4651x59 66x64 33x3727x23 71x79 42x
32、4845x45 34x36 73x7765x65 54x56 53x57.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加后，头乘头，尾乘尾。例题：3744=？解： 3+ 1=44 4=167 4=283744=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。64x66 55x33 73x2219x66 37x33 28x2264x88 55x55 73x3382x66 28x33 46x2264x11 55x44 73x7764x33 55x77 73x44.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例题：2141=？解： 2 4=82+ 4=61 1=12141=86181x61 21x
33、31 41x2161x11 51x41 71x7131x31 71x31 41x8151x51 61x61 31x7131x51 71x61 21x7161x81 61x31 51x71.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例题：1123125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾1123125=254375注：和满十要进一。11x24 11x35 11x5711x54 11x76 11x8911x42 11x23 11x6511x51 11x37 11x83.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数
34、，再向下落。例题：13326=？解：13个位是333+2=1132+6=1236=1813326=4238注：和满十要进一第一类：简单推理1、 下列算式中，和各代表什么数？+=22 +=30=（ ） =（ ）2、下列算式中和各代表什么数？+=21 +=27=（ ） =（ ）3、+=9 +=25 =（ ） =（ ）4、+=16 +=14=（ ） =（ ） 5、+=10 +=8=（ ） =（ ）6、 +=7 +=10-=（ ） =（ ）第二类：分一分1、 甜甜将30颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗吗？2、 雯雯小朋友将25颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好
35、都是单数，你知道每堆各有多少颗？3、 兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆中有几根胡萝卜？4、 把10块糖分成数量不同的四堆，数量最多的一堆有几块糖？5、 有48个同学参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数中都有一个数字“6”，参加三项体育活动的各有多少人？第三类：按规律填数1、15,5,12,5,9,5，（ ），（ ）。2、5,9,10,8,15,7，（ ），（ ）。 3、40,16,20,8,10,4，（ ），（ ）。4、（1,1） （8,3） （15,9） （22,27） （ ， ）第四类 间隔问题1、 小华放学回家，从一楼到二楼用了9秒，他家在六楼，
36、他从一楼到自己家，一共用了多少秒？2、 公路边，每隔5米装一盏路灯，从第一盏路灯到第8盏路灯共相隔多少米？3、 把一根木头锯成6段，共用了30分，每锯一次要用多少分？4、 把一根木头锯成4段用了6分，另外有同样的一根木头以同样的速度锯，18分可以锯成多少段？5、8米长的绳子剪成2米长的几段，共用了12分，每剪一次要用几分钟？第五类 可能性1、 盒子里有3个红球，4个黄球，从盒子里任意摸出2个球，有几种可能？哪几种可能？2、 盒子里有相同数量的3种颜色的球，分别是红、黄、蓝，从盒子里任意摸出2个球有几种可能？哪几种可能？3、 有3双白袜子和3双黑袜子，至少拿出几只才能保证里面有一双颜色相同的袜子
37、？第六类 解决问题1、 有47个桔子，李老师要平均分给9个小朋友，怎么做才能正好分完？2、 二年一班有45个同学，完成语文作业的有37人，完成数学作业的有40人，两种作业都完成的有35人，两种作业都没有完成的有多少人？3、 同学们排成一列，从左边数李刚是第10个，他右边的人数是左边人数的2倍，这一列一共有多少人？4、 贝贝帮老师给“好儿童”买奖品，按原价，老师给他的钱正好可买6枝钢笔，结果现在过“六一”，钢笔价钱每枝降低了5角，贝贝发现正好可多买一枝，老师给贝贝多少元钱买奖品？5、 贝贝收集了35张火影画片，比丽丽收集画片的4倍还多3张，丽丽收集了多少张画片？6、 贝贝买了9根油条，丽丽买了6根油条，贝贝、丽丽、甜甜三个人平均分吃了这些油条，吃完后，甜甜付给贝贝和丽丽3元钱，请问：贝贝应得多少？第七类： 鸡兔同笼1、鸡和兔共有8只,脚共28只,鸡和兔各几只?2、小强是个汽车迷，他来到展厅，一看有大、小两种车
