1、第第 25 25 讲讲 拆数游戏拆数游戏 【专题简析】【专题简析】 按要求把一些数分解成几个数相加的形式，这不仅可以提高运算能力，更能促进你积极地 去思考问题，分析问题，使你的头脑更聪明。怎样才能找到全部答案，不出现差错呢？ 分析数的时候，一定要弄懂题中要求，使分析的过程按一定的顺序进行，如果要拆成规定 的个数，可以按从大到小的顺序拆；如果没有规定个数，可以按从少到多的顺序拆。只有这 样，才能的找到符合题意的所有分拆方式。 【例题 1】 像 15+5166 这样十位数字和个位数字顺序颠倒的一对两位数相加，而和是 66 的两位数一共 有多少对？ 思路导航： 个位与十位两个数相加是 6，即（）+（
2、）6，不难得出这样的情况：1+56，2+46，如果是 3+36， 则个位数与十位数相同，不合要求。 解：这样的两位数有两对：15+5166，24+4266。 练习 1 1.十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数相加，各是 55，问这样的两位数有多少对？ 2.十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数叫做倒序数，像这样的和是 88 的倒序数共有多 少对？ 3.有这样一道算式，16+6177，把 16 和 61 这样的两个数叫做倒序数，像这样的和在 100 以 内的倒序数有多少对？ 1 【例题 2】 五个连续自然数的和是 40，这五个数按从小到大排列的顺序是怎样的？ 思路导航： 五个连续自然数的和是
3、40，应该先找到五个数中间的一个数，用 4058，8 是中间数，比 8 小的两个数 是 6、7，比 8 大的两个数是 9、10。 解：这五个连续自然数按从小到大的顺序排列是：6，7，8，9，10。 练习 2 1.四个连续自然数的和是 18，这四个数按从小到大排列的顺序是怎样的？ 2.小明用 5 天时间做了 25 道数学题，他每天都比前一天多做一道，这五天里，小明每天各做 几道题？ 3.15 个网球分成数量不同的 4 堆，数量最多的一堆至少有多少个球？ 【例题 3】 把 10 分拆成三个不同的数相加的形式（0 除外），共有多少种不同的分拆方法？ 思路导航： 分拆时，可以按从大到小顺序排列，由题意
4、可知，所拆的三个数必须不同，因此最大数为 7，最小数为 1。 最大数为 7：107+2+1 最大数为 6：106+3+1 最大数为 5：105+3+2 或 105+4+1 解：把数 10 分拆成三个不同的数相加的形式，共有 4 种形式： 107+2+1 106+3+1 105+4+1 105+3+2 2 练习 3 1.把 9 分拆成三个不同的数相加的形式（0 除外），共有多少种不同的分拆方法？ 2.把 19 分拆成不大于 9 的三个不同的数（0 除外）之和，有多少种不同的分拆方式？ 3.把 24 分拆成三个不完全相同的数相乘的形式，问由这样的三个数组成的数组有多少种？ 【例题 4】 把 5 分
5、拆成几个数相加的形式（0 不考虑作为加数），有多少种不同的分拆方式？ 思路导航： 把“5”分拆时，可以是两个相加，三个数相加，四个数相加，五个数相加，我们可以按顺序依次找一找答案。 两个数相加：51+4，52+3 三个数相加：51+1+3，51+2+2 四个数相加：51+1+1+2 五个数相加：51+1+1+1+1 解：把 5 分拆成几个数相加的形式有 6 种： 51+4，52+3，51+1+3，51+2+2，51+1+1+2，51+1+1+1+1。 练习 4 1.把 4 分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？ 2.把 6 分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？ 3 3.把
6、 7 分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？ 【例题 5】 将 19 九个数字平均分成三组,使每组的三个数相加的和相等,这样的分法有几种? 思路导航： 这九个数的总和 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,平均分成三组,453=15,每组的和应是 15。 解：（1）1+5+915 （2）1+6+815 2+6+715 2+4+915 3+4+815 3+5+715 所以，有 2 种分法。 练习 5 1.从 19 这九个数字中选取两个数，将 11 分拆成这两个不同的数相加的形式，有多少种不 同的分法？ 2.从 19 这九个数字中选取三个数，将 12 分拆成这三个不同的数相加的形式，
7、有多少种不 同的分法？ 3. 把 18 这八个数平均分成两组，使每组的四个数相加的和相等，这样的分法有几种？ 练习题答案 4 练习 1 1.两对 14 和 41 23 和 32 2.3 对 17 和 71 26 和 62 35 和 53 3.16 对 3312+21 4413+31 5514+4123+32 6615+5124+42 7716+6125+5234+43 8817+7126+6235+53 9918+8127+7236+6345+54 练习 2 1.从小到大排列是：3，4，5，6。 2.在这五天里，小明每天分别做 3，4，5，6，7 道。 3.最多的一堆至少有 6 个球。 练习
8、3 1.3 种 96+2+1 95+3+1 94+2+3 2.5 种 199+8+2 199+7+3 199+6+4 198+7+4 198+6+5 3.6 种 13824 14624 22624 23424 112424 121224 练习 4 1. 4 种 41+3 42+2 4+1+1+2 41+1+1+1 2.10 种 65+14+23+3 64+1+13+2+12+2+2 63+1+1+12+2+1+1 62+1+1+1+1 61+1+1+1+1+1 5 3.14 种 76+15+24+3 75+1+14+2+13+3+13+2+2 74+1+1+13+2+1+12+2+2+1 73+1+1+1+12+2+1+1+1 72+1+1+1+1+1 71+1+1+1+1+1+1 练习 5 1. 4 种 118+3 117+4 116+5 119+2 2.7 种 121+2+9 121+3+8 121+4+7 121+5+6 122+3+7 122+4+6 123+4+5 3.4 种 8，7，2，1 和 6，5，4，3 8，6，3，1 和 7，5，4，2 8，5，4，1 和 7，6，3，2 8，5，3，2 和 7，6，4，1 6
