1、期望数学岛 第第 24 24 讲讲 位置趣谈位置趣谈 【专题简析】【专题简析】 同学们排队，以某一个人为标准来数人数，知道他左边、右边人数或从左、从右数他排第 几，这类问题就是排队问题，排队问题的关键是要找出重复部分再解答。 在排队问题中，中间这一个人既不能漏掉，也不能重复，如：小玲从队伍的右边数起是第 4 个，从左边数起是第 8 个，这里小玲重复数了两次，所以在计算总人数时一定要把重复的人 数去掉。 【例题 1】 小明排队唱歌，他站的这一排，从左向右数，他是第 5 个，从右向左数，他是第 6 个，问这 一排共有多少人？ 思路导航： 5 5个个 如图： 6 6个个 从左边数起，小明是第 5 个
2、，他被数了一遍；从右边数起，小明是第 6 个，他又被数了一次， 这样小明共被数了两次，多数了一次，所以算一共有多少人时，应从 5+6=11（人）中去掉 1 人。 解：5+6=11（人） 11-1=10（人） 答：这一排共有 10 人 练习 1 1.小朋友排队照相，小力坐在第一排。从左往右数，他坐第 4 个，从右往左数，他坐第 8 个。 第一排一共坐了多少个小朋友? 2.有一排不同颜色的彩灯，无论从左往右数，还是从右往左数，第 9 盏都是同一盏红灯，这 一排共有多少盏彩灯？ 期望数学岛 1 期望数学岛 3.一群小动物排一排，从左往右数，第 4 只是兔子，从右往左数第 3 只是小鹿，小鹿在兔子 前
3、 3 个，这群小动物共有几只？ 【例题 2】 光明小学二（2）班参加课外活动，要求每人至少报 1 项，最多报 2 项，有 20 人报合唱组， 有 25 人报数学兴趣小组，其中有 5 人报 2 项，二（2）班一共有多少学生？ 思路导航： 图中 A 圈表示参加合唱组的人数，B 圈表示参加数学兴趣组的人数。 两圈重叠的部分（即阴影部分），表示两项都参加的人数，从图中 可以看出，两项都参加的 5 人被算了 2 次，重复了。所以要从两组 5 5 B B A A 2020人人 人人 2525人人 共有的人数中减去重复的 5 人。 解：20+25-5=40（名） 答：二（2）班一共有 40 名学生。 练习
4、2 1.二（2）班同学人人都订阅报纸，订数学报的有 38 人，订中国儿童报的有 30 人， 其中 8 人这两种都订，问二（2）班共有多少人？ 2.张老师出了两道思考题给二（5）班同学做，做对第一题的有 38 人，做对第二题的有 22 人， 两题都做对的有 15 人，没有全做错的同学，求二（5）班共有学生多少人？ 3.有两块木板，一块长 24 分米，另一块长 18 分米，把两块木板重叠一部分后钉成一块长 36 分米的木板，重叠部分长多少分米？ 期望数学岛 2 期望数学岛 【例题 3】 二（1）班同学排成 6 列做操，每列人数同样多，小明站在第一列，从前面数，从后面数他都 是第 5 个。二（1）班
5、一共有多少人在做操？ 思路导航： 从前边或右边数，小明都排在第 5 个，说明竖着数每列有 5+519（人），由于每列人数相同，竖着每列 有 9 人，一共有 6 列，要求一共有多少同学在做操，就是求 6 个 9 是多少。 解：5+519（人） 9654（人） 答：二（1）班一共有 54 人在做操。 练习 3 1.二（3）班同学排成 5 列做操，每列人数同样多，小红站在第二列，从前面数，从后面数她 都是第 4 个。二（3）班一共有多少个同学在做操？ 2.小朋友排成方队做操，不管从前边还是从后边数，也不管是从左边还是从右边数，双双都 排在第 4 个，这个方队里一共有多少个小朋友？ 3.舞蹈队的同学表
6、演节目，每队人数同样多。小兵从左往右数排第 4，从右边往左数排第 6， 从前面数排第 3，从后面数排第 4，你知道舞蹈队一共有多少人？ 【例题 4】 25 个小朋友排成一行，从左边数起小林是第 12 个，从右边数起小明是第 9 个，小林和小明 之间隔着几个小朋友？ 期望数学岛 3 期望数学岛 思路导航： 我们可以这样想：先从 25 个中减去小林和他左边的人数，再减去小明和他右边的人数，剩下的就是他俩 之间的人数。 解：251213（个） 1394（个） 答：小林和小明之间隔着 4 个小朋友。 练习 4 1.有 18 个小朋友排成一列做操，从前面数起青青是第 6 个，从后面数起华华是第 7 个，
7、青青 和华华中间有几个小朋友？ 2.10 个小朋友排成一队，从前面数小红排在第 2 个，小华排在小红后面第 4 个，那么小华从 后往前数排第几个？ 3.两位老师带着 32 个学生去看电影，他们正好坐在同一排，从左边数起第 9 个是王老师，从 右边数起第 10 个是李老师，求：两位老师中间坐着同个同学？ 【例题 5】 小东、小红、小佳排成一行，小佳必须站中间，有几种排法？ 思路导航： 小佳站中间，则小明站小佳左边，小红站小佳右边为一种排法。小明站小佳右边，小红站小佳左边为第二 种排法。一共有两种排法。 解：有两种排法。 期望数学岛 4 期望数学岛 练习 5 1.一次晚会，只有 3 个文艺节目，主
8、持人安排这 3 个节目演出的先后，3 个节目的演出次序有 多少种？ 2.一路长途汽车，从起点到终点共有 4 个车站，有几种不同的票价？（即多少种不同的车票） 3.小龙、小虎、小狮三个人一起来到一家理发店理发，三个人都争着要先理，可是店里只有 一位理发师，只能一个一个顺次理发，请问三人理发的次序有几种？请你把不同的次序写出 来。 期望数学岛 5 期望数学岛 练习题答案 练习 1 1.11 个 2.17 盏 3.9 只 练习 2 1.38+30860（人） 2.38+221545（人） 3.24+18366（分米） 练习 3 1.35 个 2.49 个 3.15 个 练习 4 1.5 个 2.5 个 3.15 个 练习 5 1.6 种 2.6 种 3.6 种 小龙 小虎 小狮；小龙 小狮 小虎 小虎 小龙 小狮；小虎 小狮 小龙 小狮 小龙 小虎；小狮 小虎 小龙 期望数学岛 6
