1、整数加减运算定律 推广到分数 分数的加法和减法分数的加法和减法 一、复习引入，揭示课题一、复习引入，揭示课题 1. 用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。 533647 1.53.86.2 2. 学生独立完成，集体交流。（说出加法运算定律的字母表示形式。）学生独立完成，集体交流。（说出加法运算定律的字母表示形式。） 3. 教师板书：教师板书： 加法交换律：加法交换律：abba 加法结合律：（加法结合律：（ab）ca（bc） 4. 追问：式中的字母可以表示什么数？追问：式中的字母可以表示什么数？ 5. 揭示课题：我们知道加法交换律和结合律适用于整数和
2、小数，揭示课题：我们知道加法交换律和结合律适用于整数和小数， 是否也适用于分数呢？这节课我们就一起来研究。（板书课题）是否也适用于分数呢？这节课我们就一起来研究。（板书课题） （预设：整数、小数、分数）（预设：整数、小数、分数） 3. 说说你这样填的理由。说说你这样填的理由。 2. 大胆猜想一下里应该填什么符号？大胆猜想一下里应该填什么符号？ 4. 验证规律。验证规律。 （学生动手计算验证，然后汇报结果相等的结论。教师随即（学生动手计算验证，然后汇报结果相等的结论。教师随即 在中板书出在中板书出“”） 二、猜想验证，探索规律二、猜想验证，探索规律 （预设：等号）（预设：等号） （预设：第一个算
3、式左右两边的数都一样，就是交换了位置，（预设：第一个算式左右两边的数都一样，就是交换了位置， 很像整数中的加法交换律；第二个算式只是改变了加的顺序，很像整数中的加法交换律；第二个算式只是改变了加的顺序， 很像加法结合律。）很像加法结合律。） 1. 下面每组算式的左右两边有什么样的关系？下面每组算式的左右两边有什么样的关系？ 7 3 5 2 5 2 7 3 ( )( ) 3 2 4 1 4 3 3 2 ( )( ) 4 1 4 3 5. 观察这些算式，你发现了什么？观察这些算式，你发现了什么？ 6. 仅通过计算这两组题就下结论，有点为时过早。请你再举几个仅通过计算这两组题就下结论，有点为时过早。
4、请你再举几个 分数加法的例子来验证一下，看看我们得出的结论是否正确。分数加法的例子来验证一下，看看我们得出的结论是否正确。 7. 学生举例验证。学生举例验证。 （学生组内验证，教师巡视指导，然后学生汇报通过验证得（学生组内验证，教师巡视指导，然后学生汇报通过验证得 到的结论。）到的结论。） 8. 小结：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。利小结：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。利 用运算定律可以使一些分数计算变得简便。用运算定律可以使一些分数计算变得简便。 二、猜想验证，探索规律二、猜想验证，探索规律 （预设（预设1：整数加法的运算定律也可以在分数中使用。：整数加法的运算定
5、律也可以在分数中使用。 预设预设2：整数加法的运算定律在分数中同样适用。）：整数加法的运算定律在分数中同样适用。） 学生在本上独立完成，集体订正。汇报时说清简算的依据。学生在本上独立完成，集体订正。汇报时说清简算的依据。 2. 怎样简便就怎样计算怎样简便就怎样计算。 6 5 12 1 12 7 3 1 7 2 5 1 3 2 35 17 1 三、应用规律，巩固深化三、应用规律，巩固深化 1. 在里填上合适的运算符号，在在里填上合适的运算符号，在（ ）里填上合适的数。里填上合适的数。 指名回答，把想法说清楚。指名回答，把想法说清楚。 4 1 5 2 5 2 4 1 （ ） 2 1 7 4 7 3
6、 2 1 7 4 7 3 3 1 8 3 3 1 （ ） （ ） （ ） 12 7 12 5 5 3 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 1 2 1 3. 修一条修一条5千米的水渠，第一天修了千米的水渠，第一天修了1 千米，第二天修了千米，第二天修了1 千米，千米， 还剩多少千米没有修？还剩多少千米没有修？ 学生独立完成，集体汇报，学生独立完成，集体汇报，汇报时说清简算的依据。汇报时说清简算的依据。 4 1 4 3 8 3 3 5 12 7 12 5 集体交流计算方法：集体交流计算方法： 2 1 6 1 12 1 20 1 4 1 3 1 3 1 1 2 1 2 1 4 1 5 1
7、 1 5 1 5 4 4. 完成完成101页练习二十五第页练习二十五第8题题。 观察四个算式有什么特点？你发现了什么规律？观察四个算式有什么特点？你发现了什么规律？ 用简单的方式把你的发现表示出来。用简单的方式把你的发现表示出来。 三、应用规律，巩固深化三、应用规律，巩固深化 教师引导学生分组讨论交流归纳出：教师引导学生分组讨论交流归纳出： （n0） n 1 n1 1 n（n1 ） 1 应用规律计算：应用规律计算： 2 1 6 1 12 1 20 1 6 1 12 1 20 1 学生独立试算，汇报计算的结果：学生独立试算，汇报计算的结果： 2 1 2 1 3 1 1 2 1 3 1 4 1 4 1 5 1 三、应用规律，巩固深化三、应用规律，巩固深化 5. 思维训练思维训练 请将请将 、 、 、 、 和和 填在圆圈中，使每条线填在圆圈中，使每条线 上的三个数的和都相等。上的三个数的和都相等。 12 1 6 1 4 1 3 1 12 5 2 1 4 1 3 1 6 1 2 1 12 1 12 5 作业：第作业：第98页页“做一做做一做”，第，第2题。题。 第第100页练习二十五，第页练习二十五，第5题。题。 第第101页练习二十五，第页练习二十五，第7题。题。 四、布置作业四、布置作业
