1、分数的基本性质 分数的意义和性质分数的意义和性质 预设：预设： （2）请你动手折一折这）请你动手折一折这3张纸，分别把它们平均分成张纸，分别把它们平均分成2 份、份、4份、份、8份，并分别涂色表示出份，并分别涂色表示出 、 、 。 2 1 4 2 8 4 一、在多种情境中感知分数的相等一、在多种情境中感知分数的相等 1. 在在折纸折纸中感知分数大小的相等中感知分数大小的相等。 （1）出示）出示3张大小相等的正方形纸。张大小相等的正方形纸。 2 1 4 2 8 4 （3）提问：观察这六个正方形和它们所表示的分数，你有什）提问：观察这六个正方形和它们所表示的分数，你有什 发现吗？发现吗？ 预设：涂
2、色的面积都相等，都是正方形面积的一半。预设：涂色的面积都相等，都是正方形面积的一半。 （4）提问：）提问：你能试着写出一个等式吗？你能试着写出一个等式吗？ 一、在多种情境中感知分数的相等一、在多种情境中感知分数的相等 预设：预设： = = = = （板书：（板书： = = = = ） 2 1 4 2 8 4 2 1 4 2 8 4 2 1 4 2 8 4 预设预设： 2. 在在直线直线上标分数，感知分数大小的相等上标分数，感知分数大小的相等。 （2）要求：题纸上有一条直线）要求：题纸上有一条直线，你能把这三个分数在，你能把这三个分数在直线直线上上 表示出来吗？看看你能发现什么？把你发现的结果自
3、己表示出来吗？看看你能发现什么？把你发现的结果自己 试着写一写。试着写一写。 （3）汇报。）汇报。 一、在多种情境中感知分数的相等一、在多种情境中感知分数的相等 （1）这样一组相等分数这样一组相等分数 、 、 存在怎样的关系呢？存在怎样的关系呢？ 3 1 6 2 12 4 12 4 3 1 6 2 3. 从不同的分数中找出相等的分数，感知分数大小相等从不同的分数中找出相等的分数，感知分数大小相等。 （1）如果给你几个分数，你能从中快速找出一些相等的分数吗？如果给你几个分数，你能从中快速找出一些相等的分数吗？ 一、在多种情境中感知分数的相等一、在多种情境中感知分数的相等 （2）出示：）出示： 2
4、 1 4 3 8 6 5 3 16 12 （3）提问）提问: :你们觉得这三个分数也是相等的，那它们到底是不你们觉得这三个分数也是相等的，那它们到底是不 是像你们所猜想的这样确实相等呢？大家可以借助手中是像你们所猜想的这样确实相等呢？大家可以借助手中 的几个圆分别折出的几个圆分别折出 、 、 ，进行验证进行验证。 4 3 8 6 16 12 1. 观察等式，探索规律。观察等式，探索规律。 （1）观察黑板上这几组等式。等式中分数）观察黑板上这几组等式。等式中分数的分子、分母都发生了的分子、分母都发生了 变化，变化，但是但是分数的大小分数的大小并未发生变化。这里有什么规律吗？并未发生变化。这里有什
5、么规律吗？ （3）小组合作探究小组合作探究后后汇报交流。汇报交流。 （2）请）请每个小组从这每个小组从这4组分数中任选一组组分数中任选一组。研究一下，。研究一下，分子、分子、分母分母 怎么变，分数的大小才不变怎么变，分数的大小才不变。画一画、标一标。画一画、标一标。 二、探究规律，抽象概括分数性质二、探究规律，抽象概括分数性质 分数的分子和分母乘或者除以相同的数，分数的大小不变。分数的分子和分母乘或者除以相同的数，分数的大小不变。 分数的分子和分母分数的分子和分母同时同时乘或者除以乘或者除以相同相同的数（的数（0除外除外），）， 分数的大小不变。分数的大小不变。 2. 质疑完善规律质疑完善规律
6、。 （1）对同学的结论，你还有什么疑问或需要补充的吗？对同学的结论，你还有什么疑问或需要补充的吗？ 同时乘或除以同时乘或除以 问题：问题： 二、探究规律，抽象概括分数性质二、探究规律，抽象概括分数性质 相同的数相同的数 0除外除外（一个数除以一个数除以0没意义没意义。分母相当于除数。分母相当于除数所以分母是所以分母是 不能为不能为0。因为。因为分母乘分母乘0后就后就变成变成0了，就没有意义了，了，就没有意义了，所所 以以要要规定“规定“0除外除外”。）”。） （2）小结）小结分数的基本性质。分数的基本性质。 （3）请你和同学互相说一说）请你和同学互相说一说分数的基本性质。分数的基本性质。 3.
7、 沟通分数性质与商不变性质的联系沟通分数性质与商不变性质的联系。 （1）由此你能联想到以前学过的什么知识？你是怎么想的？你由此你能联想到以前学过的什么知识？你是怎么想的？你 能举例说说吗？能举例说说吗？ 二、探究规律，抽象概括分数性质二、探究规律，抽象概括分数性质 商不变的商不变的性质。性质。因为分数与除法有着密切的关系。因为分数与除法有着密切的关系。 分数的基本性质是分数的分子和分母乘或者除以相同的数分数的基本性质是分数的分子和分母乘或者除以相同的数 （0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。 商不变的商不变的性质性质，是被除数和除数同时乘或除以相同的数，是被除数和除数同时乘或除以
8、相同的数 （0除外），商不变除外），商不变。 举例：举例：305 601012020 1005050252010 三、应用分数的基本性质，解决三、应用分数的基本性质，解决 简单问题简单问题 练习：练习：请独立完成。完成后组内交流思路。请独立完成。完成后组内交流思路。 1. 例例2。 4 8 2 2 5 4 5 （ ） 5 1 8 2 12 3 三、应用分数的基本性质，解决三、应用分数的基本性质，解决 简单问题简单问题 2. 教材第教材第58页页，第第1题题。 按要求涂色，在比较它们的大小。按要求涂色，在比较它们的大小。 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线下面哪些分数在直线上能用
9、同一个点表示？把它们在直线 上表示出来。上表示出来。 3. 教材第教材第58页页，第第7题题。 5 1 8 2 12 3 8 10 12 5 （ ） 6 3 12 3 4 1 三、应用分数的基本性质，解决三、应用分数的基本性质，解决 简单问题简单问题 4. 习题习题。 （1）请先认真想一想，然后完成在题纸上。请先认真想一想，然后完成在题纸上。 （2）独立完成）独立完成。 （3）汇报。）汇报。 也加上也加上10；加上加上16； 乘乘3。 提问：提问：同意加上同意加上10这种方法吗？能说一说你的想法吗？这种方法吗？能说一说你的想法吗？ 你不同意加上你不同意加上10，那说说你为什么加上，那说说你为什么加上16啊？啊？ 除了除了加上加上16这种方法这种方法，还有别的方法吗？，还有别的方法吗？ 把把 的分子的分子加上加上10，分母怎样变化，才，分母怎样变化，才能使能使分数的大小不变？分数的大小不变？ 8 5 作业：第作业：第58页练习十四，第页练习十四，第4题、第题、第6题。题。 四、作业布置四、作业布置
