1、第 1 页 共 2 页 2021 年年七年级周考测试卷（一）七年级周考测试卷（一） 满分满分 150 分分测试时间：测试时间：80 分钟分钟姓名：姓名： A 卷（共卷（共 100 分）分） 一、选择题（共一、选择题（共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1.已知：273 m ，则m的值为（） A.2B.3C.4D.5 2.下列计算正确的是（） A. 623 aaaB.0 55 aaC. 532) (aaD. 235 )()(aaa 3.阳春三月，杨柳依依.天空便飘散着如白雪般的柳絮.据测定，柳絮纤维的直径约为 0.00000908m，该数值用科学 记数法
2、表示为（） A. 5- 1098. 0B. 6 1008. 9 C. 7- 1008. 9D. 7 1008. 9 4.计算)2)(3(aa的结果为（） A. 6 2 a B.6 2 aC.6 2 aaD. 6 2 aa 5.下列说法：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；相等的角是对顶角；如果两条直线相交 所形成的四个角中，有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直；等角的余角相等.其中正确的有（） A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 6.计算 20202019 )2 . 1() 6 5 (的结果为（） A. 6 5 B. 5 6 C. 6 5 D. 5 6 7.如图，直线a、b
3、相较于点 O，3=160，则1+2=（） A.20B.30C.40D.50 8.若362 2 mxx是一个完全平方式，则m的值为（） A.3B.-3C.3D.6 9.若2 m x，3 n x，则 nm x 32 （） A. 27 4 B. 27 4 -C. 9 4 D. 9 4 - 10.如图，BAC=90，ADBC，垂足为 D.下列说法错误错误的是（） A. 点 C 到 AD 的距离是垂线段 CDB. 点 A 到 BC 的垂线段是 AD C. 点 B 到 AC 的垂线段是 ABD. AB、AD、AC 三条线段中，AD 最短 二、填空题（共二、填空题（共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4
4、分，满分分，满分 16 分）分） 11.计算： 332322 )(3yxyxyx=_. 12.计算：)3)(3(yxyx_， 2 )32(yx_. 13.如图，直线 AB 与 CD 相交于点 E，EFAB 于点 E.若2=40，则1=_. 14.已知有理数nm、满足 4 3 2mnnm，则nm_. 三、解答题（共三、解答题（共 6 个小题，满分个小题，满分 54 分）分） 15.计算（每小题 4 分，共 16 分） （1） 2-03 3-)3()2(）（2）xyyxyyx3)2 2 1 ( 22 （3） 3222232 (4612)()a ba ba bab （4）xyyxyx2)()( 22
5、 16.（6 分）化简求值：xyyxxyxy42)2)(2( 22 ，其中 25 1 10yx，. 17.（共 8 分，每空 2 分）请把以下证明过程补充完整，并在相应的括号内填上推理理由： 已知：如图，1=2，3=4 求证：bc. 证明：1=2（已知） _（） 3=4（已知） ac（同上理） _ （_） 18.（8 分，每小题 4 分）分别计算下两图中阴影部分的面积（用含ba、的代数式表示）. （18 题图 1）（18 题图 2）（19 题图） 19.（6 分）如图，四边形 ABCD 中，A=C=90，BE、DF 分别是ABC、ADC 的平分线. （1）试判断1 与2 的关系，并说明理由；
6、（2）试证：BEDF. 20.（10 分）阅读材料： 一般地，如果），且（10aaa的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作bN a log.例如： 因为1624，所以416log2；因为8134，所以481log3. （1）计算下列各对数的值：_9log3，_27log3，_243log3. （2）观察（1）中三数 9、27、243，它们之间满足怎样的关系式？9log3、27log3、243log3之间又满足怎样的关 系式？ （3）根据（2）的结果，可归纳出：MNNM aaa logloglog(，且10aa00，NM） ，请你根据幂的运算 法则以及对数的定义证明该结论. 第 2
7、页 共 2 页 B 卷（共卷（共 50 分）分） 一、填空题（共一、填空题（共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，满分分，满分 20 分）分） 21. 已知：320 xy，求327 xy 的值是. 22.一个角的余角比它的补角的 1 12 4 还少 ，求这个角的度数 23. 已知013 2 xx，求1855 23 xxx的值 24.定义一种新运算： ac adbc bd ，再定义另一种新运算：mnmn.已知 16 78 41 xy xy ,则 xy=. 25.如图是与 “杨辉三角形”有类似性质的三角形数垒，ab，是某行的前两个数，, c d 是下一行的前两个数.当10a 时，bd=.
8、二、解答题（共二、解答题（共 3 个小题，满分个小题，满分 30 分）分） 26.(8 分)若 232 424 =32 mmn ， 22 2+3+2xmxxnx不含有 2 x项. （1）求 22 +mn的值；（2）求 44 mn的值 27.（10 分） （1）求代数式 2 27xx 的最小值，代数式 xx24 2 的最大值； （2）若 x 为任意实数时,二次三项式 2 6xxc的值都不小于 0,则常数 c 满足的条件是什么？ （3）某农场要在一块一边靠墙（墙长 15 米）的空地上建一个长方形鸡笼，鸡笼一边靠墙，另三边用总长为 20m 的 栅栏围成如图，设 AB=x 米，请问：当 x 取何值时，
9、鸡笼的面积最大？最大面积是多少？ 28. （12 分）学习整式的乘法时，我们知道当我们利用 2 种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式例 如，由图 1 可得等式： 22 232ababaabb （1）由图 2，可得等式：_； （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知12,45,abcabbcac求 222 abc的值； 已知 222 0,1,abcabc试求 444 abc的值. （3）如图 3，是用 2 个小正方体和 6 个小长方体拼成的一个棱长为ab的大正方体，类比（1）题，用不同的方法 表示这个大正方体的体积，得到的等式为； 已知5ab，6ab ，利用中所得的等式，求代数式 33 ab的值
