1、人教版四年级数学下册人教版四年级数学下册 认识三角形认识三角形 三角形三角形 你能找出图中你能找出图中 的三角形吗？的三角形吗？ 情境导入情境导入 返回 请你画一个三角形？请你画一个三角形？ 探究新知探究新知 返回 这两个图形是三角形这两个图形是三角形 吗？为什么？吗？为什么？ 返回 三角形每相邻的两条三角形每相邻的两条 线段的端点必须相连。线段的端点必须相连。 说一说什么是说一说什么是 三角形？三角形？ 由由3 3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相 连）叫做连）叫做三角形三角形。 返回 你画的三角形有几条边？几个角？几个顶点？在图上标你画的三角形
2、有几条边？几个角？几个顶点？在图上标 出来。出来。 边边 边边 边边 角角 角角 角角 顶点顶点 顶点顶点 顶点顶点 三角形有三角形有3 3条边，条边，3 3个角，个角，3 3个顶点。个顶点。 返回 如果用字母如果用字母A A、B B、C C分别表示三角形的三个顶点。这个分别表示三角形的三个顶点。这个 三角形可以表示成三角形三角形可以表示成三角形ABCABC。 C C B B 三角形三角形ABCABC A A 说说三角形说说三角形ABCABC的的3 3 条边、条边、3 3个角、个角、3 3个个 顶点分别是什么？顶点分别是什么？ 返回 什么是三角形的高？什么是三角形的高？ 什么是三角形的底？什么
3、是三角形的底？ 高高 C C B B 底底 A A 高高 C C B B 底底 A A 哪个是正确的？哪个是正确的？ 返回 高高 C C B B 底底 A A 高高 C C B B 底底 A A 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高高，这条对，这条对 边叫做三角形的边叫做三角形的底底。 返回 任意一个三角形都有三条高。任意一个三角形都有三条高。 还能在你的三角形中画出其他的高吗？还能通过还能在你的三角形中画出其他的高吗？还能通过 哪个顶点向它的对边做垂线画高？哪个顶点向它的对边做垂线
4、画高？ 三角形有几条高？三角形有几条高？ 返回 （ ） 1.1.下面的图形是三角形吗？并说明理由。下面的图形是三角形吗？并说明理由。 （ ） （ ） （ ） 课堂练习课堂练习 返回 2.2.填一填。填一填。 （1 1）由三条（）由三条（ ）围成的图形叫做三角形。一个三角形）围成的图形叫做三角形。一个三角形 有（有（ ）条边）条边, ,（ ）个角，（）个角，（ ）个顶点。）个顶点。 线段线段 3 3 3 3 3 3 （2 2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂 足之间的线段叫做三角形（足之间的线段叫做三角形（ ），这条对边叫做三角形
5、），这条对边叫做三角形 的（的（ ）。任意一个三角形都有（）。任意一个三角形都有（ ）条高。）条高。 高高 底底 3 3 返回 3.3.说出下面第一个三角形各部分的名称。说出下面第一个三角形各部分的名称。 边边 边边 边边 角角 角角 角角 顶点顶点 顶点顶点 顶点顶点 返回 4.4.说出下面每个三角形各部分的名称，并各说出下面每个三角形各部分的名称，并各 画出一条高。画出一条高。 返回 5.5.判断判断: : 直角三角形只有一条高。直角三角形只有一条高。 ( ) ( ) 任意一个三角形都有三条高。任意一个三角形都有三条高。 返回 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 由由
6、3 3条线段围成的图形（每相邻两条条线段围成的图形（每相邻两条 线段的端点相连）叫做线段的端点相连）叫做三角形三角形。 返回 课堂小结课堂小结 人教版四年级数学下册人教版四年级数学下册 三角形的稳定性三角形的稳定性 三角形三角形 用用3 3根小棒根小棒围围三角形三角形, ,用用4 4根小棒根小棒围围四边形四边形, ,看看各看看各 围围摆出几个。摆出几个。( (小棒的长度都一样。小棒的长度都一样。) ) 用用3 3根小棒摆三角形。根小棒摆三角形。 情境导入情境导入 返回 用用3 3根小棒根小棒围围三角形三角形, ,用用4 4根小棒根小棒围围四边形四边形, ,看看各看看各 能能围围出几个。出几个。
7、( (小棒的长度都一样。小棒的长度都一样。) ) 用用4 4根小棒根小棒围围四边形。四边形。 你你发现发现了什么了什么规律规律？ 返回 用用3根小棒只能摆出根小棒只能摆出 一种三角形一种三角形,用用4根小根小 棒摆出棒摆出不同不同的四边形。的四边形。 你你发现发现了什么了什么规律规律？ 用用3 3根小棒根小棒围围三角形三角形, ,用用4 4根小棒根小棒围围四边形四边形, ,看看各看看各 能能围围出几个。出几个。( (小棒的长度都一样。小棒的长度都一样。) ) 返回 看看下图中哪儿有三角形。想想它们有什么作用。看看下图中哪儿有三角形。想想它们有什么作用。 自行车的车架是三角形自行车的车架是三角形
8、,篮球架上的篮板支架是三角形篮球架上的篮板支架是三角形,电电 线杆上的支架也是三角形。这些都是利用了三角形的稳定性。线杆上的支架也是三角形。这些都是利用了三角形的稳定性。 探究新知探究新知 返回 用用3根木条钉成一个根木条钉成一个 三角形。用手拉一拉，三角形。用手拉一拉， 你发现了什么？你发现了什么？ 我发现三角形不变我发现三角形不变 形，形，具有稳定性具有稳定性。 返回 我发现长方形很我发现长方形很 容易变形容易变形。 做做4 4根两两长度相等的木条，把长度相等的两根作为对边，根两两长度相等的木条，把长度相等的两根作为对边， 钉成一个长方形，然后用手捏住相对的两个对角，向相钉成一个长方形，然
9、后用手捏住相对的两个对角，向相 反方向拉动。你发现了什么？反方向拉动。你发现了什么？ 返回 我们再来做一个我们再来做一个 实验。实验。 把画框的对角钉上一根木条把画框的对角钉上一根木条( (如图如图2),2),画框便固定了。画框便固定了。 再观察画框再观察画框, ,发现它变成了两个三角形发现它变成了两个三角形, ,可见可见三角形三角形 具有稳定性具有稳定性。 返回 (1)(1)三角形具有三角形具有( ( ) )性性。 (2)(2)平行四边形具有平行四边形具有( ( ) )性。性。 1.1.填一填。填一填。 容易变形容易变形 稳定稳定 课堂练习课堂练习 返回 2. 2. 盖房盖房时，在窗框未安装
10、好之前，木工师傅常常时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常 先在窗框上斜钉一根木条。为什么要这样做呢先在窗框上斜钉一根木条。为什么要这样做呢? ? 四边形形状不稳定。斜钉一四边形形状不稳定。斜钉一 根木条后，就形成了两个三根木条后，就形成了两个三 角形，利用三角形的稳定性角形，利用三角形的稳定性 可以预防窗框变形。可以预防窗框变形。 返回 四边形具有不稳定性。斜钉一根木条后，就形成了四边形具有不稳定性。斜钉一根木条后，就形成了 1 1个三角形，利用三角形的稳定性可以使椅子不摇个三角形，利用三角形的稳定性可以使椅子不摇 晃了。晃了。 返回 4.4.哪种方法更牢固？为什么？哪种方法更牢固？为什么？
11、答：小猴子的方法更牢固。答：小猴子的方法更牢固。 四边形有不稳定。四边形有不稳定。 三角形有稳定性。三角形有稳定性。 返回 5. 5. 举出生活中应用三角形稳定性的例子。举出生活中应用三角形稳定性的例子。 返回 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 1.1.三角形具有三角形具有稳定稳定性。性。 返回 课堂小结课堂小结 2.2.四边形具有四边形具有不稳定不稳定性。性。 人教版四年级数学下册人教版四年级数学下册 三角形边的关系三角形边的关系 三角形三角形 共有3条路线。 小明从家到学小明从家到学 校有几条路线？校有几条路线？ 情境导入情境导入 返回 3 3条路线中哪条路线中哪
12、条最短呢？条最短呢？ 中间的路线最短。中间的路线最短。 探究新知探究新知 返回 这是什么原这是什么原 因呢？因呢？ 返回 通过测量比一比，发现通过测量比一比，发现 走中间的路最近。走中间的路最近。 返回 两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度 叫做叫做两点间的距离两点间的距离。 中间的路线和另两条路线可以分别看作两个三角形中间的路线和另两条路线可以分别看作两个三角形 ( (如如下下图图) )。 返回 直接动手量一量抽象出来的两个三角形直接动手量一量抽象出来的两个三角形 各边的长度各边的长度, ,发现发现b+cb+c a,d+ea,d+eaa, ,因此走
13、中因此走中 间的路最近。间的路最近。 返回 （1 1）6 6、7 7、8 8。 （2 2）4 4、5 5、9 9。 （3 3）3 3、6 6、1010。 （4 4）8 8、1111、1111。 我们来做个实验。剪出下面我们来做个实验。剪出下面4 4组纸条组纸条( (单位单位:cm):cm)。 用每组纸条摆三角形。你发现了什么用每组纸条摆三角形。你发现了什么? ? 返回 4 4 5 5 9 9 3 3 6 6 1010 8 8 1111 1111 6 6 7 7 8 8 （1 1） （2 2） （3 3） （4 4） 6 6 7 7 8 8 4 4 5 5 9 9 3 3 6 6 1010 8
14、8 1111 1111 返回 4 4 5 5 9 9 3 3 6 6 1010 8 8 1111 1111 6 6 7 7 8 8 （1 1） （2 2） （3 3） （4 4） 三角形任意三角形任意 两边的和大两边的和大 于第三边。于第三边。 6+78,6+87,8+766+78,6+87,8+76 4+5=9,4+95,9+544+5=9,4+95,9+54 3+63,3+1063+63,3+106 8+1111,11+1188+1111,11+118 返回 （1 1）两点间线段长度小于曲线长度。）两点间线段长度小于曲线长度。 （2 2）三角形中两边的和大于第三边。）三角形中两边的和大于第
15、三边。 1.1.用今天学过的知识说一说为什么中间的路线最短。用今天学过的知识说一说为什么中间的路线最短。 课堂练习课堂练习 返回 2.2.在能拼成三角形的各组小棒下面画“在能拼成三角形的各组小棒下面画“”。”。 （1 1） （3 3） （2 2） （4 4） （ ） （ ） （ ） （ ） 返回 3.3.用下面用下面6 6根小棒，你能摆出几种三角形（单位：根小棒，你能摆出几种三角形（单位：cmcm）？）？ 2+562+56 2+662+66 5+665+66 6+666+66 返回 5+665+66 6+666+66 3.3.用下面用下面6 6根小棒，你能摆出几种三角形（单位：根小棒，你能摆出
16、几种三角形（单位：cmcm）？）？ 返回 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 两点间两点间所有连线中所有连线中线段最短线段最短，这条线段的，这条线段的 长度叫做长度叫做两点间的距离两点间的距离。 三角形任意三角形任意两边的和大于第三边两边的和大于第三边。 返回 课堂小结课堂小结 人教版四年级数学下册人教版四年级数学下册 三角形的分类三角形的分类 三角形三角形 说一说，这些三角形有什么共同的特点？说一说，这些三角形有什么共同的特点？ 都有都有3 3条边，条边，3 3个顶个顶 点点,3,3条高，条高，3 3个底。个底。 说一说，这些三说一说，这些三 角形有什么共同角形有什么共
17、同 的特点？的特点？ 三角形任意两边之和三角形任意两边之和 都大于第三边。都大于第三边。 情境导入情境导入 返回 可以按照角来分。可以按照角来分。 怎样给三角形分怎样给三角形分 类呢？类呢？ 说一说，这些三角形有什么共同的特点？说一说，这些三角形有什么共同的特点？ 探究新知探究新知 返回 根据角的特点把下面的三角形分成三类。根据角的特点把下面的三角形分成三类。 1 1个直角个直角 2 2个锐角：个锐角： 1 1个钝角个钝角 2 2个锐角：个锐角： 3 3个锐角：个锐角： 返回 1 1个直角个直角 2 2个锐角：个锐角： 1 1个钝角个钝角 2 2个锐角：个锐角： 3 3个锐角：个锐角： 直角三
18、角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形 锐角三角形锐角三角形 按角进行分类。按角进行分类。 返回 把所有三角形作为一个整把所有三角形作为一个整 体，上面每种三角形作为这个体，上面每种三角形作为这个 整体的一部分，可以用右图来整体的一部分，可以用右图来 表示它们之间的关系。表示它们之间的关系。 锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形 锐角三角形锐角三角形 直角直角 三角形三角形 钝角钝角 三角形三角形 三角形三角形 按角进行分类。按角进行分类。 返回 三条边相等：三条边相等： 两条边相等：两条边相等： 三条边都不等：三条边都不等： 按边进行分类。按边进行分类。 返回 三条
19、边相等：三条边相等： 两条边相等：两条边相等： 三条边都不等：三条边都不等： 等边三角形（正三角形）等边三角形（正三角形） 等腰三角形等腰三角形 绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L 按边进行分类。按边进行分类。 返回 等腰三角形两个底角相等，等腰三角形两个底角相等， 等边三角形三个角都相等。等边三角形三个角都相等。 顶角顶角 腰腰 腰腰 底角底角 底角底角 底底 等腰三角形等腰三角形 边边 边边 边边 等边三角形等边三角形 （也叫做正三角形）（也叫做正三角形） 等腰三角形和等边三角形等腰三角形和等边三角形 （等边三角形是特殊的等腰三角形）（等边三角形
20、是特殊的等腰三角形） 等边三角形等边三角形三条边都相等，三条边都相等， 三个角都相等。三个角都相等。 6060 6060 6060 返回 1.1.在下面的点子图上分别画一个锐角、直角和钝角三角形。在下面的点子图上分别画一个锐角、直角和钝角三角形。 课堂练习课堂练习 返回 2.2.对的画“对的画“”错的画“”错的画“”。 （1 1）一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三）一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三 角形。（角形。（ ） （3 3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（ ） （4 4）等腰三角形都是等边三角形。（）等腰三角形都是等边三角形。（ ） （2 2）
21、一个三角形里至少有两个锐角。）一个三角形里至少有两个锐角。 （ ） 返回 3.3.连一连。连一连。 返回 4.4.猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。 一定是一定是钝角三角形钝角三角形 一定是一定是直角三角形直角三角形 可能是可能是 返回 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 三角形按角分可以分为：三角形按角分可以分为：锐角三角形、锐角三角形、 直角三角形、钝角三角形直角三角形、钝角三角形。 返回 课堂小结课堂小结 三角形按边分可以分为：三角形按边分可以分为：等腰三角形等腰三角形 （等边三角形）、不等边三角形（等边三角形）、不等边三角形。
22、 人教版四年级数学下册人教版四年级数学下册 练习十五练习十五 三角形三角形 由由3 3条线段围成的图形（每相邻两条线段的条线段围成的图形（每相邻两条线段的 端点相连）叫做端点相连）叫做三角形三角形。 复习旧知复习旧知 返回 边边 边边 边边 角角 角角 角角 顶点顶点 顶点顶点 顶点顶点 三角形有三角形有3 3条边，条边，3 3个角，个角，3 3个顶点。个顶点。 返回 任意一个三角形都有三条高。任意一个三角形都有三条高。 返回 三角形和四边形的特性三角形和四边形的特性 平行四边形具有平行四边形具有容容 易变形易变形性。性。 三角形具有三角形具有稳定稳定性性。 返回 三角形的特性三角形的特性 三
23、角形任意两边三角形任意两边 的和大于第三边。的和大于第三边。 两点间所有连线两点间所有连线 中线段最短，这中线段最短，这 条线段的长度叫条线段的长度叫 做做两点间的距离两点间的距离。 返回 三角形的分类三角形的分类 三 角 形 的 分 类 三 角 形 的 分 类 按角分按角分 按边分按边分 锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形 等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形 不等边三角形不等边三角形 返回 1.1.画出每个三角形底边上的高。画出每个三角形底边上的高。 底底 底底 底底 课堂练习课堂练习 返回 怎样加固它呢？怎样加固它呢？ 椅子太摇晃了！椅子太摇晃了！ 三角
24、形具有稳定性三角形具有稳定性 现在可以坐了现在可以坐了。 2.2.你能解释为什么吗？你能解释为什么吗？ 返回 3.3.画出蚂蚁进洞的线路。画出蚂蚁进洞的线路。 等腰三角形等腰三角形 等边三角形等边三角形 锐角三角形锐角三角形 钝角三角形钝角三角形 直角三角形直角三角形 返回 4.4.去柏林小学哪条路最近？去柏林小学哪条路最近？ 两点之间两点之间 直线最短直线最短。 返回 5.5.在能拼成三角形的各组小棒下面画“在能拼成三角形的各组小棒下面画“” （单位：（单位：cmcm）。）。 （1） （3） （2） （4） （ ） （ ） （ ） （ ） 返回 6.6.小红手中有一个三角形小红手中有一个三角
25、形, ,这个三角形没有钝这个三角形没有钝 角角, ,它可能是什么三角形它可能是什么三角形? ? 答答: :可能是可能是锐角三角形锐角三角形, , 也可能是也可能是直角三角形直角三角形。 返回 7.7.一一个等腰三角形的周长是个等腰三角形的周长是132132厘米厘米, ,腰长腰长2020厘米厘米, , 那么这样的三角形存在吗那么这样的三角形存在吗? ? 根据三角形中任意两边之和大于第三边来验证这个根据三角形中任意两边之和大于第三边来验证这个 三角形三角形: :20+2013220+20132- -2020- -20=9220=92, ,所以这样的三角形所以这样的三角形不不 存在存在。 答答: :
26、这样的三角形不存在。这样的三角形不存在。 返回 8.8.下图中一共有多少个三角形下图中一共有多少个三角形? ? 本身就是三角形的图形本身就是三角形的图形: :, ,共共5 5个。个。 两部分组成的三角形两部分组成的三角形: :+ +、+ +、+ +、 + +、+ +、+ +, ,共共6 6个。个。 三部分组成的三角形三部分组成的三角形: :+ + +、+ + +, ,共共2 2个。个。 四部分组成的三角形四部分组成的三角形: :+ + + + , ,共共1 1个。个。 共计共计: :5+6+2+1=14(5+6+2+1=14(个个) )。 答答: :一共有一共有1414个三角形。个三角形。 返
27、回 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 1.1.三角形的特征和特性。三角形的特征和特性。 2.2.三角形的分类。三角形的分类。 返回 课堂小结课堂小结 人教版四年级数学下册人教版四年级数学下册 三角形的内角和三角形的内角和 三角形三角形 你还记得三角形你还记得三角形 有几个内角吗？有几个内角吗？ 三角形有三角形有3 3个内角。个内角。 情境导入情境导入 返回 你知道三角形你知道三角形 的内角和指的的内角和指的 是什么吗？是什么吗？ 三角形的内角和三角形的内角和是是三三 个内角度数相加的和。个内角度数相加的和。 返回 你知道怎么得你知道怎么得 出三角形的内出三角形的内 角和
28、吗？角和吗？ 第一种：量一量第一种：量一量 2 2 1 1 3 3 1=1=8484 2=2=5858 3=3=3838 1+1+2+2+3= 3= 8484+58+58+38+38=180=180 三角形的内角和是三角形的内角和是180180度。度。 探究新知探究新知 返回 第二种：折一折第二种：折一折 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 钝角三角形钝角三角形 1 1 1+2+31+2+3 = = 平角平角 =180=180 三角形的内角和是三角形的内角和是180180度度。 返回 2 2 1 1 1 1 3 3 3 3 锐角三角形锐角三角形 2 2 1+2+31+2+3 = = 平角平
29、角 =180=180 三角形的内角和是三角形的内角和是180180度。度。 第二种：折一折第二种：折一折 返回 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 直角三角形直角三角形 1+2+31+2+3 = = 平角平角 =180=180 三角形的内角和是三角形的内角和是180180度。度。 第二种：折一折第二种：折一折 返回 3 3 第三种：拼一拼第三种：拼一拼 3 3 2 2 1 1 三角形的内角和是三角形的内角和是180180度。度。 1+2+31+2+3 = = 平角平角 =180=180 返回 两个三角形：两个三角形： 1801802 2360 360 能求出四边形能求出四边形 的内
30、角和吗？的内角和吗？ 返回 A.A.一定是锐角一定是锐角 B.B.一定是钝角一定是钝角 C.C.一定是直角一定是直角 D.D.可能是锐角或钝角或直角。可能是锐角或钝角或直角。 1.1.一个三角形，有两个角是锐角，则第三个（一个三角形，有两个角是锐角，则第三个（ ）。）。 D D 课堂练习课堂练习 返回 2.2.三角形三角形1=1401=140，3=253=25，求，求2 2的度数。的度数。 1801801401402525=15=15 或或 180 180 （140140+25+25）=15 =15 140140 2525 返回 3.3.已知等腰三角形的风筝，一个底角已知等腰三角形的风筝，一个
31、底角7070，顶，顶 角多少度？角多少度？ 18018070707070=40=40 或或 18018070702=402=40 7070 7070 返回 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 三角形的内角和是三角形的内角和是180180。 返回 课堂小结课堂小结 人教版四年级数学下册人教版四年级数学下册 探索多边形的内角和探索多边形的内角和 三角形三角形 三角形的内角和是三角形的内角和是180180。 把一个三角形纸板沿把一个三角形纸板沿 直线剪了一刀，剩下直线剪了一刀，剩下 的纸板的内角和是多的纸板的内角和是多 少度少度? ? 情境导入情境导入 返回 四边形的内角和是多
32、少度四边形的内角和是多少度? ? 探究新知探究新知 返回 长方形的内角和长方形的内角和 长方形的四个角都是直角，所以长方形长方形的四个角都是直角，所以长方形 的内角和应为的内角和应为90904 4360360。 返回 一般四边形的内角和一般四边形的内角和 操作总会有误差，有没操作总会有误差，有没 有别的办法说明呢？有别的办法说明呢？ 返回 一般四边形的内角和一般四边形的内角和 把四边形分成了把四边形分成了2个三个三 角形。角形。 180180+180+180=360=360 四边形的内角和是四边形的内角和是360360。 返回 一般四边形的内角和一般四边形的内角和 把四边形的四个角拼把四边形的
33、四个角拼 在一起。在一起。 周角周角 四边形的内角和是四边形的内角和是360360。 返回 你能想办法求出这个多边形的内角和吗？你能想办法求出这个多边形的内角和吗？ 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.L http:/www.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.Lhttp:/cz.L 我把这个六边形分成我把这个六边形分成 了了4 4个三角形。个三角形。 1801804 4= =72720 0 返回 你能想办法求出这个多边形的内角和吗？你能想办法求出这个多边形的内角和吗？ 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.L http:/www.L 绿
34、色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.Lhttp:/cz.L 我把这个六边形分成了我把这个六边形分成了6 6个三角形，把个三角形，把6 6个三角形的内个三角形的内 角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和。角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和。 1801806 6360360= =72720 0 返回 你能想办法求出这个多边形的内角和吗？你能想办法求出这个多边形的内角和吗？ 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.L http:/www.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.Lhttp:/cz.L 这两种方法都是将六边形分成了三角形再计
35、算，这两种方法都是将六边形分成了三角形再计算， 虽然分法不同，但求出的虽然分法不同，但求出的结果是一样的结果是一样的。 返回 1. 1. 画一画，算一算，你发现了什么？画一画，算一算，你发现了什么？ 6 6 7 7 2 2 3 3 1801805 5 1801804 4 我发现每个多边形都可以分成“边数”我发现每个多边形都可以分成“边数”2 2个三角形，个三角形， 多边形的内角和多边形的内角和180180 （边数（边数2 2） 课堂练习课堂练习 返回 1801804 4360360 360360 180180 5 5360360 540540 180180 6 6 360360 720720
36、180180 7 7 360360 900900 6 6 7 7 把每个多边形分成三角形，但分法与之前的不同，分出的把每个多边形分成三角形，但分法与之前的不同，分出的 三角形的个数与多边形的边数相同。三角形的个数与多边形的边数相同。 多边形的内角和多边形的内角和180180边数边数360360 1. 1. 画一画，算一算，你发现了什么？画一画，算一算，你发现了什么？ 返回 多边形的内角和多边形的内角和180180 边数边数360360 多边形的内角和多边形的内角和180180（边数（边数2 2） 180180 （边数（边数2 2）180180 边数边数360360 1. 1. 画一画，算一算，
37、你发现了什么？画一画，算一算，你发现了什么？ 这两种不同的分法得这两种不同的分法得 出的结论相同吗？出的结论相同吗？ 如果用四则运算的法则，去括号，如果用四则运算的法则，去括号， 第一个算式就变成了第二个算式。第一个算式就变成了第二个算式。 用不同的分法得出的结论是相同的。用不同的分法得出的结论是相同的。 返回 2. 2. 算一算。算一算。 1 12 23 34 45 56 6（ ） 1 1 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1801806 6（6 62 2）180180360360 360360 1 1至至6 6分别分别补上红色角补上红色角后形成后形成6 6个个 平角平角，再，再减去红
38、色减去红色角的角的度数和度数和（六边（六边 形的内角和），就是所求的形的内角和），就是所求的度数和度数和。 返回 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 所有四边形的内角和都是所有四边形的内角和都是360360。 多边形的内角和多边形的内角和180180（边数（边数2 2） 返回 课堂小结课堂小结 人教版四年级数学下册人教版四年级数学下册 练习十六练习十六 三角形三角形 三角形的内角和三角形的内角和 三角形的内角和是三角形的内角和是180180。 复习旧知复习旧知 返回 多边形的内角和多边形的内角和 多边形的内角和多边形的内角和 180180（边数（边数2 2） 返回 1.1
39、.算出下面各个未知角的度数。算出下面各个未知角的度数。 （ ） （ ） （ ） 7878 6060 135135 180 180 - -6565- -3737=78=78 180 180 - -9090- -3030=60=60 180 180 - -2525- -2020=135=135 课堂练习课堂练习 返回 2.2.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个 底角是底角是70 70 ，它的顶角是多少度？，它的顶角是多少度？ 等腰三角形的两个底角相等腰三角形的两个底角相 等，用等，用180180减去两个底角减去两个底角 的度数即可。的度数即可。
40、 返回 2.2.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的 一个底角是一个底角是70 70 ，它的顶角是多少度？，它的顶角是多少度？ 180180- -70702=402=40 答：它的顶角是答：它的顶角是4040。 返回 3.3.连一连。连一连。 返回 4.4.猜一猜。猜一猜。 （1 1）一个是直角，另两个角可能各是多少度？）一个是直角，另两个角可能各是多少度？ （2 2）三角形的两条边分别是）三角形的两条边分别是3cm3cm和和4cm4cm，另一条边可能是多，另一条边可能是多 少厘米？少厘米？ 答：答： （答案不唯一）（答案不唯一）另两个角的度数之和是
41、另两个角的度数之和是9090, ,如如 3030和和6060。 答：另一条边可能是答：另一条边可能是2cm2cm、3cm3cm、4cm4cm、5cm5cm、6cm6cm。 返回 5.5.一个等腰三角形一个等腰三角形, ,它的一个底角是它的一个底角是5050, ,它它 的顶角是多少度的顶角是多少度? ? 180180- -50502 2 = 180180- -100100 = 8080 答：答：它的顶角是它的顶角是8080。 返回 6.6.一个直角三角形一个直角三角形, ,其中一个锐角是其中一个锐角是3636, ,另另 一个锐角是多少度一个锐角是多少度? ? 180180- -9090- -36
42、36 = = 9090- -3636 = = 5454 答：答：一个锐角是一个锐角是5454。 返回 7.7.如下图如下图, ,1 1是多少度是多少度? ? 5050 7070 1 1 2 2 1=501=50+7070=120=120 1 1+ +2=2=5050+7070+ +2=1802=180 答：答：1 1是是120120 。 返回 8.8.在一个等腰三角形中在一个等腰三角形中, ,一个底角的度数是顶角的一个底角的度数是顶角的4 4 倍倍, ,这个三角形的顶角与底角各是多少度这个三角形的顶角与底角各是多少度? ? 顶角为顶角为：180180(4+4+1)=20(4+4+1)=20 一
43、个底角为一个底角为：20204=804=80 答答: :这个三角形的顶角是这个三角形的顶角是2020，底角分别是底角分别是8080、8080。 返回 9.9.下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？ 答答: :这些图形中三角形的个数分别为这些图形中三角形的个数分别为1 1、3 3、6 6、1010 其中的规律其中的规律: :相邻两个图形中相邻两个图形中, ,三角形个数的差依次为三角形个数的差依次为2 2、 3 3、4 4 1 1个个 3 3个个 6 6个个 1010个个 返回 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 三角形的内角和是三角形的内角和是180180。 多边形的内角和多边形的内角和180180（边数（边数2 2） 返回 课堂小结课堂小结
