1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用前 2012 年普通高等学校招生全国统一考试 （ 大纲 卷 ） 理 科数学 (必修选修 ) 本试题 卷分第卷（选择题）和第卷 （ 非 选择题 ）两部分 .第卷 1 至 2 页 .第卷 3 至 4 页 .考试结束后 ,将本试题卷和答题卡一并交回 . 第 卷 注意事项 ： 1.答题前 ,考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚 ,并贴好条形码 .请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目 . 2.每小题选出答案后 ,用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 ,如需改动 ,用橡皮擦干净后 ,再选涂其
2、他答案标号 .在试题卷上作答无效 . 3.第卷共 12 小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 .每小题给出的四个选项中 ,只有一项 是 符合 题目要求的 . 一、选择题 1.复数 -1 3i1i? ( ) A.2i B.2i C. 2i1 D. 2i1 2.已知集合 1,3, Am? , 1, Bm? ,A B A? ,则 m? ( ) A.0 或 3 B.0 或 3 C.1 或 3 D.1 或 3 3.椭圆的中心在原点 ,焦距为 4,一条准线为 4x? ,则该椭圆的方程为 ( ) A. 22116 12xy? B. 22112 8xy? C. 22184xy? D. 22112 4xy?
3、4.已知正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中 , 2AB? , 1 22CC? ,E 为 CC1 的中点 ,则直线 AC1与平面 BED 的距离为 ( ) A.2 B. 3 C. 2 D.1 5.已知等差数列 ?na 的前 n 项和为 nS , 5 5a? , 5 15S? ,则数列11nnaa?的前 100 项和为( ) A.100101 B.99101 C.99100 D.101100 6. ABC 中 ,AB 边的高为 CD ,若 CB?a ,CA?b , 0?ab , 1?|a| , 2?|b| ,则 AD? ( ) A.1133ab B.2233ab C.3355ab D.445
4、5ab 7.已知 ? 为第二象限角 , 3sin cos 3?,则 cos2? ( ) A. 53? B. 59? C. 59 D. 53 8.已知 F1、 F2 为双曲线 22:2C x y?的左、右焦点 ,点 P 在 C 上 , 122PF PF? ,则 12cos FPF? ( ) A.14 B.35 C.34 D.45 9.已知 lnx? , 5log 2y? , 12ez ? ,则 ( ) A.x y z? B.z x y? C.z y x? D.y z x? 10.已知函数 3 3y x x c? ? ? 的图像与 x 轴恰有两个公共点 ,则 c? ( ) A.-2 或 2 B.-
5、9 或 3 C.-1 或 1 D.-3 或 1 11.将字母 a,a,b,b,c,c 排成三行两列 ,要求每行的字母互不相同 ,每列的字母也互不相-在-此-卷-上-答-题-无-效- 姓名_ 准考证号_数学试卷 第 3 页 （ 共 6 页 ） 数学试卷 第 4 页 （ 共 6 页） 同 ,则不同的排列方法共有 ( ) A.12 种 B.18 种 C.24 种 D.36 种 12.正方形 ABCD 的边长为 1,点 E 在边 AB 上 ,点 F 在边 BC 上 , 37AE BF?.动 点 P 从E 出发沿直线向 F 运动 ,每当碰到正方形的方向的边时反弹 ,反弹时反射角等于入射角 ,当点 P 第
6、一次碰到 E 时 ,P 与正方形的边碰撞的次数为 ( ) A.16 B.14 C.12 D.10 2012 年普通高等学校招生全国统一考试 （ 大纲 卷 ） 理 科数学 (必修选修 ) 第 卷 注意事项 ： 1.答题前 ,考生先在答题卡上用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚 ,然后贴好条形码 .请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目 . 2.第卷共 2 页 ,请 用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内 作答 ,在试题卷上作答无效 . 3.第卷共 10 小题 ,共 90 分 . 二、填空题 ： 本大题共 4 小题 ,每小题 5 分 ,共 20
7、 分 ,把答案填在题中横线上 . （ 注意 ： 在试题卷上作答无效 ） 13.若 x、 y 满足约束条件 10303 3 0xyxyxy? ， ， ，则 3z x y?的最小值为 . 14.当函数 s in 3 c o s ( 0 2 )y x x x? ? ?取得最大值时 ,x? . 15.若 1()nx x? 的展开式中第 3 项与第 7 项的二项式系数相等 ,则该展开式中21x的系数 为 . 16.三菱柱 1 1 1ABC ABC? 中 ,底面边长和侧棱长都相等 , o1160BAA CAA? ? ? ?,则异面直 线 1AB 与 1BC 所成角的余弦值为 . 三 、解答题 ： 本大题共
8、 6 小题 ,共 70 分 .解答应写出文字说明 ,证明过程或演算步骤 . 17.(本小题满分 10 分 )（注意 ： 在试题卷上作答无效 ） ABC 的内角 A B C、 、 的对边分别为 a b c、 、 ,已知 ? ?c o s c o s 1, 2A C B a c? ? ? ?, 求 C . 18.（本小题满分 12 分） （注意 ： 在试题卷上作答无效 ） 如图 ,四棱锥 P ABCD? 中 ,底面 ABCD 为菱形 ,PA? 底面 ABCD , 22AC? , 2PA? ,E 是 PC 上的一点 , 2PE EC? . （） 证明 ： PC? 平面 BED ； （） 设二面角 A
9、 PB C?为 90 ,求 PD 与平面 PBC 所成角的大小 . 19.（本小题满分 12 分） （注意 ： 在试题卷上作答无效 ） 乒乓球比赛规则规定 ： 一局比赛 ,双方比分在 10 平前 ,一方连续发球 2 次后 ,对方再连续发球 2 次 ,依次轮换 .每次发球 ,胜方得 1 分 ,负方得 0 分 .设在甲、乙的比赛中 ,每次发球 ,发球方得 1 分的概率为 0.6,各次发球的胜负结果相互独立 .甲、乙的一局比赛中 ,甲先发球 . （）求开始第 4 次发球时 ,甲、乙的比分为 1 比 2 的概率 ； （） ? 表示开始第 4 次发球时乙的得分 ,求 ? 的期望 . 20.（本小题满分
10、12 分） （注意 ： 在试题卷上作答无效 ） 设函数 ( ) cosf x ax x? , 0,x? . （）讨论 ()fx的单调性 ； （）设 ( ) 1 sinf x x? ,求 a 的取值范围 . 21.（本小题满分 12 分） （注意 ： 在试题卷上作答无效 ） 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 已知抛物线 2: ( 1)C y x? 与圆 ? ?2 221: 1 ( ) ( 0 )2M x y r r? ? ? ? ?有一个公共点 A ,且在 A 处两曲线的切线为同一直线 l . （） 求 r ； （） 设 ,mn是异于 l 且与 C 及 M 都相切的两条直线 ,mn
11、、 的交点为 D ,求 D 到 l 的距离 . 22.（本小题满分 12 分） （注意 ： 在试题卷上作答无效 ） 函数 2( ) 2 3f x x x? ? ?,定义数列 ?nx 如下 ： 1 2x? , 1nx? 是过两点 P（ 4,5）、 ( , ( )n n nQ x f x 的直线 nPQ 与 x 轴交点的横坐标 . （）证明 ： 123nnxx? ； （ ）求数列 ?nx 的通项公式 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
