1、第十一章第十一章 功和机械能【综合备课】功和机械能【综合备课】 （学生版）（学生版） 1.了解：功与功率的单位、机械能概念。 2.会：计算功的大小；计算功率；解释生活中利用动能或势能的现象。 3.理解：功的概念；功与速度的关系；动能和势能的概念。 4.掌握：功率的概念；影响物体动能和势能大小的因素；机械能守恒定律。 知识点一：功 1.功的定义： 一个力作用在物体上， 使物体在 通过一段 ， 这个力就对物体做了功。 2.功的两个必要条件： 有力作用在 ； 物体在 通过了距离。 3.不做功的三种情况： ； 、 。 4.功的公式：功等于 跟物体在力的方向上通过的 的乘积。公式：FSW 。 5.功的单
2、位：国际单位制中，功的单位是： ，符号是 ，1J= 1Nm 。 6.功的公式的应用：分清哪个力对物体做功，计算时 F 就是这个力；公式中 S 一定是在力 的方向上通过的距离，强调对应；功的单位“焦” （牛米 = 焦） ，不是力和力臂的乘积（牛米， 力臂单位不能写成“焦” ） 。 知识点二：功率 1.定义：单位时间里完成的 ；或说成：单位时间内力作做的功。 2.功率的物理意义：功率是表示力做功 的物理量；即单位时间内完成的功。 3.公式：Fv t W P。 4.单位：在国际单位制中，功率单位是 ，符号是 。常用单位还有千瓦（kW） 、马力。 换算关系：WWkW7351101 3 马力，。 5.功
3、率公式的解释： （1）物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做 ，则 拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即FvP 。 （2） 利用该公式时要注意： 拉力 F 必须是恒力， 且物体运动的速度应不变； v 的单位必须用 m/s， 这样算出的功率单位才是 W；速度 v 跟拉力 F 必须对应，即 v 必须是受到拉力的物体在拉力的方向 上移动的速度。 知识点三：动能 1.什么是动能：物体由于 而具有的能。如图（1）所示，物体都具有动能。 行驶的汽车 飞翔的小鸟 空中的客机 自由下落的小球 图（1）运动的物体 2.影响动能的因素 物体动能的大小与两个因素有关：一是物体的 ，二是物体运动的 大小。当
4、物体的质量 一定时，物体运动的速度越大其动能 ，物体的速度越小其动能 ；具有相同运动速度的物 体，质量越大动能 ，质量越小动能 。 3.动能是“由于运动”而产生的，一定不要把它理解成“运动的物体具有的能量叫动能” ，不运 动的物体也具有能量，但不具有动能。例如在空中飞行的飞机，不但有动能而且还具有其它形式的 能量。 知识点四：势能 1.重力势能：物体由于被举高而具有的能量，叫做 。 （1） 重力势能的大小与 和 有关。 物体的质量越大， 被举得越高， 则它的重力势能 。 （2）重力势能是“被举高”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“被举高的物体具有的能 量叫重力势能” ，被举高的物体具有重力
5、势能，同时也具有其他形式能量。例如在空中飞行的飞机， 不但有重力势能而且还具有其它形式的能量。 2.弹性势能：物体由于发生弹性形变，而具有的能叫做 。如图（2）所示，撑杆跳高时 弯曲的杆、拉开的弓箭都具有弹性势能。 弹性势能的大小与弹性形变的程度有关；形变程度越大，其弹性势能 。 撑杆跳高 拉开的弓箭 知识点五：机械能及其转化 1.动能、重力势能和弹性势能统称为 。 2.动能与势能的相互转化 （1）在一定的条件下，动能和重力势能之间可以 。如将一块小石块，从低处抛向高 处，再从高下落的过程中，先是动能转化为重力势能，后又是重力势转化为动能。 （2）在一定的条件下，动能和弹性势能之间可以 。如跳
6、水运动员，在起跳的过程中， 压跳板是动能转化为弹性势能，跳板将运动员反弹起来是弹性势能转化为动能。 （3）机械能守恒：如果一个过程中，只有动能和势能相互转化，机械能的总和就保持不变，这 个规律叫做 。 （4） 水能和风能的利用： 自然界的流水和风能都是具有大量机械能的天然资源。 利用水能发电， 一定量的水，上、下水位差越大，水的重力势能越大，能发出的电就越多。利用风能发电，在风力 资源丰富的地区，可以同时安装几十台到几百台风力发电机，组成“风车田”联在一起供电。 考点一：考点一：功 备考：备考：熟悉力是否做功、会进行功的计算。 考点二：功率考点二：功率 考向：考向：功率的概念、会进行功率的计算
7、。 考点三：考点三：动能、势能和机械能 考向：考向：动能、势能的概念、机械能之间的转化与守恒。 功功 和和 机机 械械 能能 考向：考向：功的概念、功的计算 备考：备考：功与功率的关系、会进行功率及其相关计算；并结合机械效 率加强练习。 备考：备考：熟悉影响动能大小的因素、理解弹性势能和重 力势能的概念并能熟练分析动能和势能的变化、会分 析机械能的转化。 常常 考考 题题 型型 选择题：选择题：常考热点主要集中在功与功率的概念、功与功率的计算、动能和势能的概念、机械 能之间的转化。 考点四：考点四： 影响动能大小的因素 考向：考向：通过实验探究熟悉影响动能大小的因素。 备考：备考：熟悉影响动能
8、大小的因素，了解实验探究过程 常见问题，通过典型练习提高解题能力。 考点一：功及其计算考点一：功及其计算 典例一：典例一： （20202020齐齐哈尔）齐齐哈尔）防疫期间，小慧的爸爸驾驶一辆东风牌的厢式货车，为社区运送 物资，如图所示，小慧通过查阅资料了解到：当该车满载货物时，总质量为 410 3kg，发动机的牵 引力为 310 3N若该车在平直公路上以 20m/s 的速度匀速直线行驶 3600m。在此过程中，求： （1）货车行驶所用的时间是多少？ （2）该车满载货物时，所受到的重力是多少？ （3）牵引力所做的功是多少？ 典例二：典例二： （20202020广州）广州）装有水的容器在大小为 1
9、0N 的拉力F作用下运动，图甲为容器三段运 动的示意图，F的方向始终沿着容器运动方向，OP段、MN段为水平地面。在MN段容器中的水少于 OP段，容器在OP段、MN段的速度一时间图象和QR段的路程一时间图象如图乙所示。 (1)求F在OP段做的功_； (2)求F在QR段的功率_； (3)容器在OP段和MN段受到摩擦力分別为 1 f、 2 f，则 1 f_ 2 f（选填“” “=” “” “=” “120km/h 4.5s9 s v t 汽 汽 汽 高速公路限速 120km/h，即小汽车已经超速。 由 WFs PFv tt 可得小汽车此时的牵引力： 3 80 10 W =1800N 400 m/s
10、9 P F v 汽 汽 汽 。 27.（20202020东营）东营）我国自行设计的新型履带式水陆两栖坦克，如图所示，它即可像普通坦克一 样在陆地上高速行驶，又能像船一样在水中航行该坦克的质量为 22t，配备发动机的最大功率为 420kW，若在水中匀速航行时，最大速度为 18km/h，此时受到的阻力为_ 【答案】 4 8.4 10 N。 【解析】坦克在深水中航行时，最大速度：v18km/h5m/s 发动机的最大功率：P420kW 5 4.2 10W 由 WFs PFv tt 得，坦克的牵引力： 5 4 4.2 10 W 8.4 10 N 5m/s P F v 因为坦克是匀速航行，坦克受到的牵引力
11、和阻力是一对平衡力，大小相等，所以，坦克受到的 阻力：fF8 410 4N。 28 （20202020菏泽）菏泽）如图，用滑轮组把 80N 的物体匀速提升 1m，所用时间为 10s，拉力 F 为 50N 不计绳重和摩擦，则在这一过程中做的有用功是 J，拉力 F 的功率为 W。 【解析】80；10。 【解析】 （1）在这一过程中所做的有用功： W有Gh80N1m80J； （2）由图知，动滑轮上绳子的段数 n2， 所以绳端移动的距离：s2h21m2m， 拉力做的总功：W总Fs50N2m100J， 则拉力 F 的功率：P10W。 故答案为：80；10。 29 （20202020临沂）临沂）2 202
12、0 年 5 月 3 日，央视新闻以青春的名义栏目播出孔德庆：从月球 到火星的守望 ，孔德庆是一位从临沂走出来的太空守望者，为了按收来自火星探测器的微弱信号， 他和同事们进行了 70m 天线建设。如图所示，天线反射体质量为 4.510 5kg，它的重力为 N； 吊装反射体时用到滑轮组，其中能改变拉力方向的是 滑轮；若吊装机械在 10min 内将反射体 匀速提升了 6m，则吊装机械对反射体做功 J，做功的功率为 W（g 取 10N/kg） 。 【答案】4.510 6；定；2.7107；4.5104。 【解析】天线反射体质量为 4.510 5kg，它的重力为： Gmg4.510 5kg10N/kg4
13、.5106N； 根据定滑轮的特点可知，使用定滑轮可以改变力的方向，所以需要使用定滑轮； 吊装机械在 10min 内将反射体匀速提升了 6m，则吊装机械对反射体做功为： WGh4.510 6N6m2.7107J； 做功的功率为为：P4.510 4 W。 故答案为：4.510 6；定；2.7107；4.5104。 30.（20202020广安）广安）放在水平地面上的物体，质量为 5kg，在 30N 的水平拉力作用下，沿水平方 向运动了 10m，所用时间为 20s，那么重力做功_J，拉力的功率是_W（g=10N/kg） 【答案】(1)0；(2)15。 【解析】物体在水平方向移动，重力的方向竖直向下，
14、物体在重力的方向上没有移动距离，所 以重力不做功，即重力做功为 0J。 拉力做的功：W=Fs=30N10m=300J 拉力的功率： 300J =15W 20s W P t 。 31.（20202020沈阳）沈阳）图中所示是一种可在电梯井中沿竖直通道上下运行的电梯，人随底板水平的 电梯箱一起向上做匀速直线运动时，以_为参照物，人是静止的；此时人_（选填“不受” 或“受到” ）摩擦力作用。人在随电梯箱一起向上匀速运动时，他的机械能将_（选填“增大” 、 “减小”或“不变” ） 。 【答案】(1)电梯箱（底板） ；(2)不受；(3)增大。 【解析】人随底板水平的电梯箱一起向上做匀速直线运动时，以电梯
15、箱为参照物，人相对于电 梯厢的位置没有改变，人是静止的。 此时，人处于平衡状态，受到重力和支持力，没有受到摩擦力的作用。 人在随电梯箱一起向上匀速运动时，质量不变，速度不变，动能不变，高度变大，重力势能变 大，机械能变大。 32.（20202020丹东）丹东）如图，滚摆下降过程中，滚摆的_能转化为_能。滚摆上下往复运动 过程中， 其每次上升所能达到的高度越来越低， 滚摆在运动过程中的机械能_ （ 选填 “增加” 、 “减少”或“不变” ） 。 【答案】(1)重力势；(2)动；(3)减少。 【解析】滚摆在下降过程中，高度逐渐减小，重力势能减小，速度越来越大，动能增大，滚摆 的重力势能转化为动能。
16、 滚摆上下往复运动过程中，要克服阻力做功，部分机械能转化为内能，故总的机械能减少。 33.（20202020泸州）泸州）随着我市城市化步伐加快，计划建两条电气化城市轻轨。其中一条是泸州客 运中心到泸州南站，里程大约 24km，设计列车运行时间 24min，则列车运行全程的平均速度约为 _km/h；列车运行时将_能转化为机械能；列车减速进站时，其动能_（选填“增大” “减小”或“不变” ） 。 【答案】(1)60；(2)电；(3)减小。 【解析】列车运行全程的平均速度约为： 24km 60km/h 24 h 60 s v t 列车是电气化城市轻轨，所以列车运行时将电能转化为机械能。 列车减速进站
17、时，速度减小，质量不变，所以其动能减小。 34 （20202020河北）河北）蹦极是一种运动游戏。如图中 A 点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，B 点 是游戏者所能到达的最低点。当游戏者离开跳台向 A 点运动的过程中（忽略空气阻力） ，其重力势能 逐渐转化为 能；游戏者从 A 点到 B 点的过程中，绳子具有的 能逐渐增加；到达 B 点时游戏 者受到的弹力大于重力，所以游戏者在 B 点时 （选填“是”或“不是” ）处于平衡状态。 【答案】动；弹性势；不是。 【解析】游戏者从最高点到 A 时，高度减小，速度变大，重力势能减小，动能变大，重力势能 转化为动能； 从 A 点到 B 点的过程中，绳子逐渐
18、伸长，弹性形变程度变大，弹性势能变大； 到达 B 点时游戏者受到的弹力大于重力，合力不为 0，所以游戏者在 B 点时不是处于平衡状态。 故答案为：动；弹性势；不是。 35.（20202020恩施）恩施）今年 6 月 17 日，长征二号丁运载火箭在酒泉卫星发射中心升空（如图） ，成 功以一箭三星的方式发射取得圆满成功。 火箭加速上升阶段， 卫星的机械能将_ （选填 “增大” 、 “不变”或“减小” ） 。运载火箭常选用液氢、煤油等作燃料，选择依据主要是密度小和_等物 理性质。 【答案】(1)增大；(2)热值高。 【解析】火箭加速上升阶段，卫星的高度增加，重力势能增大，卫星速度增大，动能增大，故
19、机械能增大。 液氢、煤油具有较高的热值，完全燃烧相同质量的氢、煤油时，可以释放出更多的热量，故选 择依据主要是密度小和热值高等物理性质。 36.（20202020荆州）荆州）2020 年 6 月 23 日 9 时 23 分，我国北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌 卫星发射中心成功发射。经过 8 天长途跋涉、5 次变轨于 6 月 30 日 14 时 15 分定点在距地球 3 万 6 千公里的地球同步轨道，标志着我国北斗三号全球卫星系统全面建成。地面测控人员是通过_ 对太空中卫星进行测控的，变轨是通过施加_改变其运动状态的，目前该卫星相对地球处于 _状态。 大多数人造卫星沿椭圆轨道运动，卫星在远地
20、点和近地点之间运行的过程中，从能量 转化的角度看，是_的相互转化。 【答案】(1)电磁波；(2)力；(3)静止；(4)动能和重力势能。 【解析】地面测控人员通过电磁波对太空中卫星进行测控。 变轨是运动状态发生改变，必须受到力的作用。 地球同步卫星相对地球没有位置的变化，所以是处于静止状态。 卫星在远地点时，重力势能最大，动能最小，而在近地点时，重力势能最小，动能最大，所以 从远地点向近地点运行的过程是动能和重力势能之间的转化。 三、实验探究题三、实验探究题 37.（20202020福建）福建）用钢球、木块和带有斜槽的长木板，探究物体的动能跟哪些因素有关。 (1)如图甲，让钢球从斜槽上的某一高度
21、由_开始运动，撞击水平面上的木块。钢球撞击木 块时具有的动能大小可通过木块移动的距离来反映； (2)如图乙，将钢球置于斜槽上更高的位置重复上述实验。实验表明，钢球质量一定时，从斜槽 越高的位置开始运动，撞击木块的速度越大，钢球的动能越_； (3)探究动能跟质量的关系时，应选择让质量_的钢球从斜糟_高度的位置开始运动。 （选填“相同”或“不同” ） 。 【答案】(1)静止；(2)大；(3)不同；(4)相同。 【解析】(1)实验中需要让钢球从斜槽上的某一高度由静止开始运动，撞击水平面上的木块，木 块滑动越远，说明钢球的动能越大。 (2)将钢球置于斜槽上更高的位置，运动到水平面的速度较大，木块移动的
22、距离较远，钢球的动 能较大，说明质量一定时，物体运动的速度越大，它的动能越大。 (3)探究动能跟质量的关系，根据控制变量法，速度相同，物体的质量不同，让质量不同的钢球 从斜槽的同一高度开始运动。 38.（20202020营口）营口）在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，小欣同学设计了如图 甲、乙、丙所示的三次实验。让铁球从同一斜面上某处由静止开始向下运动，然后与放在水平面上 的纸盒相碰，铁球与纸盒在水平面上共同移动一段距离后静止。 （1）要探究动能大小与物体质量的关系，应保证铁球到达水平面的_相同，为了达到这一 目的所采取的具体操作方法是使小球_； （2）选用甲、丙两次实验可以得出的
23、结论是：物体质量相同时，_； （3）三次实验中，碰撞前动能最小的是图_（选填“甲” 、 “乙”或“丙” ）中的小球，原 因是_； （4）小欣同学联想到“探究阻力对物体运动的影响”时，也用到了斜面，让小车从斜面顶端由 静止滑下， 比较在不同表面滑行的距离 （如下表） ， 小车在三个表面克服摩擦力做功_ （选填 “相 等”或“不相等” ） ；若水平面绝对光滑，小车将做_运动。 表面 毛巾 棉布 木板 摩擦力 最大 较大 最小 小车运动距离 最近 较远 最远 【答案】(1)速度；(2)从斜面的同一高度由静止滚下；(3)速度越大，动能越大；(4)丙；(5) 纸盒被推动的距离最小；(6)相等；(7)匀速
24、直线。 【解析】(1)要探究动能大小与物体质量的关系，应保持小球的速度相同，质量不同，所以应使 质量不同的小球从斜面的同一高度由静止滚下，保证铁球到达水平面的速度相同。 (2)由图示实验可知，甲、丙两次实验，球的质量相同，甲滚下的高度大于丙滚下的高度，甲到 达斜面底端时的速度较大，甲将纸盒推动得更远，说明甲的动能更大，由此可得：质量相同的物体， 运动速度越大，它具有的动能就越大。 (3)三次实验中，是通过观察纸盒被撞击后移动的距离来比较铁球动能大小的，这种方法是转换 法，丙图中纸盒被推动的距离最小，故碰撞前动能最小。 (4)让同一小车从同一斜面、同一高度由静止下滑，根据决定重力势能大小的因素，
25、小车的重力 势能相同，下滑到水平面时的动能也相同，在不同的材料表面上运动时，最终停下来后，动能全部 转化为内能，克服摩擦力做了多少功就有多少动能转化为内能，所以，在三个表面克服摩擦力做功 相同。 铁球从斜面上滚下，若水平面绝对光滑，铁球不受摩擦力作用，铁球所受合力为 0，所以铁球 将做匀速直线运动。 39 （20202020无锡）无锡）用“模拟打桩”来探究物体重力势能的大小与哪些因素有关，物体的质量 m1m2m3，实验时，让物体从木桩正上方的某一高度处自由下落，将木桩打入沙中，三次实验木桩 进入沙中的深度如图所示，木桩进入沙中的深度越深，则物体对木桩做的功越 ，比较 a、b 可知：物体重力势能
26、的大小与物体的 有关；比较 可知：物体重力势能的大小与物体 的质量有关。 【答案】多；高度；a、c。 【解析】 （1）物体下落过程中，物体的重力势能转化为动能，物体的重力势能就越大，对木桩 做功越多，木桩陷入沙坑越深，所以我们可以通过木桩陷入沙坑的深度观察来判断重力势能的大小， 这用到了转换法； （2）由 a、b 两图可知，物体的质量 m1m2，从不同高度落下，落下的位置越高，木桩被打得 越深，物体的重力势能越大，说明重力势能与高度有关； 比较 a、c 两图可知，物体的质量 m1m3，物体从同一高度落下，质量越大，木桩被打得越深， 说明重力势能与质量有关。 故答案为：多；高度；a、c。 40.
27、（20202020镇江）镇江） “探究动能大小与哪些因素有关”的实验装置如图 1 所示将小车从斜面上 高h处由静止释放，运动至木板上后与木块碰撞通过改变小车释放时高度h、在小车中增加钩码和 在木板上铺垫棉布的方法，得到了图 2 虚线框内的四个实验场景 (1)为探究小车动能与质量的关系，应选用场景和_（选填“”“”或“” ）进行 实验；选用场景和进行实验时，可探究小车动能与_的关系 (2)在实验中，小车动能越大，发生碰撞时对木块所做的功就越 ，木块被碰撞后在木板 上 (3)若将场景和中的木块均移走，利用这两个场景可探究_对物体运动的影响，为提高实 验结论的准确性，还需再增加一次实验，为此，在场景
28、的基础上，你所作的调整是_ 【答案】(1)；(2)速度；(3)大（或多） ；(4)滑行的距离越长；(5)阻力（或摩擦力） ；(6)在 木板上铺设玻璃板（或毛巾） 。 【解析】(1)为探究小车动能与质量的关系，应控制小车滑下的高度相同、质量不同，故应选用 场景和进行实验；选用场景和进行实验时，小车质量相同但滑下高度不同，即可探究小车 动能与速度的关系。 (2)在实验中通过木块被撞击后滑行的距离比较动能大小，即小车动能越大，发生碰撞时对木块 所做的功就越大，木块被碰撞后在木板上滑行的距离越长 (3)若将场景和中的木块均移走，利用这两个场景可探究阻力或摩擦力对物体运动的影响， 为提高实验结论的准确性
29、，还需再增加不同接触面的实验数据，故在场景的基础上，在木板上铺 设玻璃板或毛巾 41.（20202020安顺）安顺）小明在实验室看到一科学玩具牛顿摆，如图 1 甲所示，它由支架、细线 和 5 个完全相同的钢球组成，每个钢球通过两根无弹性细线固定在支架上，并紧挨着排列在同一水 平直线上。拉起最左侧的钢球，释放后，它像单摆一样向右摆动撞击相邻钢球，仅把最右侧的钢球 撞出，其他球几乎静止不动。 这引发了小明的思考：为什么碰撞后仅有一个球摆动，而其余球仍然保持静止？于是他提出问 题：被撞而摆动的钢球数量与哪些因素有关？接着他作出以下猜想： I可能与撞击球撞击时的速度大小有关 II可能与撞击球的数量多少
30、有关 将牛顿摆等效为单摆模型，如图 1 乙所示是一个钢球撞击其它钢球的情形，五个钢球自左向右 标为 AE 球。若不考虑能量损失，请回答下列问题： （1）将 A 球作为撞击球拉至一定的高度（保持细线绷直） ，释放后，A 球向右摆动过程中，将 能转化为动能。 （2）探究猜想 I 时，为了改变撞击球撞击时的速度，你的操作办法是： 。释放后，当 钢球发生碰撞时， 仅有 E 球被撞出， 由此可判断： 被撞而摆动的钢球数量与撞击球的速度 （选 填： “有关”或“无关” ） 。 （3）通过上述实验，小明还是不明白为什么仅有一个球被撞出，于是他向老师请教，老师说： 牛顿摆的钢球间发生碰撞时，撞击球的速度被大小
31、不变地依次“传递”给下一个球，所以最终只有 一个钢球被撞出。根据老师的讲解，小明继续探究猜想 II，将 AB 两球作为撞击球紧挨着拉起一 定高度后同时释放， A、 B 球向右摆动并与 C 球相撞， 则此时可观察到的现象是如图 2 中的 （选 填： “甲” 、 “乙”或“丙” ） ；请闸述你选择的理由： 。 【答案】 （1）重力势； （2）将 A 球拉至不同的高度有静止释放；无关； （3）乙；撞击球的速度 被大小不变地依次“传递”给下一个球。 【解析】 （1）释放后，A 球向右摆动过程中，高度减小，速度变大，重力势能转化为动能； （2）探究被撞而摆动的钢球数量与撞击球撞击时的速度大小有关时，需要
32、改变撞击球的速度的 大小，即将 A 球拉至不同的高度有静止释放； 当钢球发生碰撞时，仅有 E 球被撞出，这表明被撞而摆动的钢球数量与撞击球的速度无关； （3）将 A、B 两球作为撞击球紧挨着拉起一定高度后同时释放，由于在撞击的过程中，撞击球 的速度被大小不变地依次“传递”给下一个球，所以会有两个球被弹起，故乙正确。 故答案为： （1）重力势； （2）将 A 球拉至不同的高度有静止释放；无关； （3）乙；撞击球的速 度被大小不变地依次“传递”给下一个球。 四、计算题四、计算题 42.（20202020恩施）恩施）如图所示，在一池泥塘里试验，发现质量为 5kg、底面积为 0.01m 2的 B 石块
33、 竖直地轻放在软泥中，刚好被承载住。求： (1)若将石块 B 抬高 0.6m，对它至少应做多少功？（不计泥重、摩擦等因素的影响） (2)一位质量为 60kg 的人，要想在这种软泥中不陷落，应踩在面积至少为多大的木板上？（木 板重以 50N 计算） 【解析】(1)若将石块 B 抬高 0.6m，对它至少做功： 5kg 10N/kg 0.6m30JWGhmgh (2)B 石块刚好被承载住时，软泥受到的压强为： 2 5kg 10N/k 0 g 5000Pa .01m FGmg p SSS 可知一位质量为 60kg 的人，站在木板上，要想在这种软泥中不陷落，对软泥的压强最大为 5000Pa，人和木板的总
34、重力为： 50N60kg 10N/kg50N650NGGGm g 人人总木板 由 F p S 可知木板的面积至少为： 2 650N 0.13m 5000Pa GF S pp 总 。 答：(1)若将石块 B 抬高 0.6m，对它至少应做 30J 功；(2)一位质量为 60kg 的人，要想在这种 软泥中不陷落，应踩在面积至少为 0.13m 2的木板上。 43.（20202020十堰）十堰）某款汽车质量为 1600kg，车轮与地面总接触面积为 0.05m 2。某次在水平高 速公路上以 72km/h 速度匀速行驶了 23min， 所受阻力为汽车重力的 0.2 倍。燃油的热值为 4.6 10 7J/kg
35、，g 取 10N/kg。求： (1)汽车静止时，对水平地面的压强。 (2)牵引力做功的功率。 (3)若燃油完全燃烧，内燃机的效率是 40%，至少消耗多少 kg 燃油？ 【解析】(1)汽车静止时，对水平地面的压力等于自身重力： 4 1600kg 10N/kg=1.6 10 NFGm g 压车车 汽车对水平地面的压强： 4 5 2 1.6 10 N 3.2 10 Pa 0.05m F p S 压 (2)由题意知汽车做匀速直线运动，其所受牵引力和阻力大小相等 43 0.2=0.2 1.6 10 N=3.2 10 NFfG 车 汽车的车速：72km/h20m/sv； 汽车所受牵引力做功的功率： 34
36、20m3.2 10 N6.4 10 W/sPfv (3)汽车行驶 23min，牵引力所做的功： 47 6.4 10 W 23 608.832 10 JsWPt 若燃油完全燃烧，且内燃机的效率是 40%，则燃油完全燃烧释放的热量： 7 8 8.832 10 J 2.10 J208 40% W Q 消耗燃油的质量： 8 7 10 J kg 4.6 10 J 2.2 /kg 08 4.8 Q m q 。 答：(1)汽车静止时，对水平地面的压强为 5 3.2 10 Pa；(2)牵引力做功的功率为 4 6.4 10 W； (3)若燃油完全燃烧，内燃机的效率是 40%，至少消耗多少燃油的质量为4.8kg。
37、 44.（20202020天门）天门）如图甲，用电动叉车搬运重为 5000N 的货物，从A点水平移动到B点，用时 20s；然后从B点匀速提升到C点，又用时 5s,搬运过程中货物始终水平放置，各点间距离如图乙所 示求 (1)叉车在AB段的平均速度 (2)叉车在AB段对货物的支持力做的功。 (3)叉车在BC段对货物做功的功率。 【答案】(1)2m/s；(2)0J；(3)1500W。 【解析】(1)叉车在 AB 段的平均速度为 s v t 40m 2m /s 20s (2)由于在 AB 段，叉车对货物的支持力是竖直向上的，移动距离沿水平方向，力的方向与距离 的方向垂直（或沿力的方向没有移动距离） ，
38、故此过程中支持力不做功，为 0J (3)在 BC 段，支持力做的功为5000N 1.5m7500JWFsGh BC 段叉车对货物做功的功率为 7500J 1500W 5s W P t 。 45 （20202020黑龙江）黑龙江）我们生产、生活中利用的能量，追根溯源，大都来自太阳。 （1）用一块太阳能电池给电路供电，使 5的电阻中通过了 0.2A 的电流。则电阻 1min 内产生 的热量是多少？ （2）一个太阳能热水器的容量为 80L装满水后，使这些水的温度从 10升高至 40则水 需要吸收多少热量？c水4.210 3J/（kg） ， 水1.010 3kg/m3 （3）一辆太阳能汽车接收到 41
39、0 7J 的光能。其中有 8%用于汽车的牵引力做功，若匀速行驶时 汽车的牵引力为 200N，这辆汽车能匀速行驶多远？ 【解析】 （1）电阻 1min 内产生的热量：QI 2Rt（0.2A）2560s12J； （2）水的体积 V水80L80dm 30.08m3， 由可得水的质量：m水水V水1.010 3kg/m30.08m380kg， 水吸收的热量： Q吸c水m水（tt0）4.210 3J/（kg）80kg（4010）1.008107J； （3）汽车的牵引力做功：WE8%410 7J8%3.2106J， 由 WFs 可得这辆汽车能匀速行驶的距离：s1.610 4m16km。 答： （1）电阻 1
40、min 内产生的热量是 12J； （2）水需要吸收 1.00810 7J 的热量； （3）这辆汽车 能匀速行驶 16km。 46.（20202020孝感）孝感）如图所示，水平地面上M点有一质量为 60kg 的箱子，现用水平向左的推力 将箱子沿直线匀速推至N点，所用时间 30s，MN间的距离为 15m（g=10N/kg） 。求： (1)箱子所受的重力； (2)箱子运动的速度； (3)若箱子在运动过程中所受阻力为自身重力的 0.2 倍， 则从M点推至N点的过程中推力对箱子 做功的功率。 【答案】 （1）600N； （2）0.5m/s； （3）60W。 【解析】(1)箱子受到的重力：60kg 10N
41、/kg600NGmg (2)箱子运动的速度： 15m 0.5m/s 30s s v t (3)箱子所受阻力：0.20.2 600N120NfG 箱子向左匀速直线运动，由二力平衡可得推力的大小：120NFf 推力做的功：120N l5m = 1800JWFs 推力做功的功率： 1800J 60W 30s W P t 。 答：(1)箱子所受的重力是 600N；(2)箱子运动的速度是0.5m/s；(3)推力对箱子做功的功率是 60W。 47.（20202020宜昌）宜昌）为解决乡村快递派送的交通不便问题，某快递公司采用无人机（如图所示） 将包裹送达每个村子的派送员，自动卸货后随即返航，继续其他配送某
42、次派送包裹质量 12kg，飞 行高度 120m，10min 内水平飞行里程 6.5km (1)该次派送无人机水平飞行的平均速度是多少 km/h？ (2)无人机提着包裹从地面匀速上升到 120m 高度的过程中，拉力对包裹做的功是多少？ （g=10N/kg） 【答案】(1) 39km/h；(2) 14400J。 【解析】(1) 无人机水平飞行的平均速度：v= s t = 6.5km 1 6 h =39km/h 无人机水平飞行的平均速度是 39km/h。 (2)匀速上升二力平衡，拉力F=G，拉力对包裹做功：W=Fh=Gh=mgh=12kg10N/kg120m=14400J 拉力对包裹做功 14440
43、0J。 答：(1)该次派送无人机水平飞行的平均速度是 39km/h；(2)无人机提着包裹从地面匀速上升到 120m 高度的过程中，拉力对包裹做的功是 14400J。 48.（20202020镇江）镇江）如图 1 所示，质量为 20kg 的重物放在水平地面上，重物与地面间的接触面 积为 0.1m 2。利用图 2 所示的滑轮组，小明在 20s 内将重物匀速提高 5m，他对绳子自由端施加的拉 力为 150N。不计绳重和轮轴处摩擦，g取 10N/kg (1)求图 1 中重物对地面的压强； (2)在图 2 所述过程中，求 小明所做的额外功。 小明做功的功率。 【答案】(1)2000Pa；(2)500J；
44、75W。 【解析】(1)重物对地面的压力大小与重物的重力大小相等，即 F= G=mg=20kg10N/kg =200N 根据压强公式可得重物对地面的压强为： 2 200N 2000Pa 0.1m F p S (2)由图可知，动滑轮组中的n=2，则小明所做的总功为：W总=nFh=2150N5m=1500J 小明所做的有用功为：W有= Gh=200N5m=1000J 则小明所做的额外功为：W额=W总-W有=1500J-1000J=500J； 根据功率公式，可知小明做功的功率为： 1500J 75W 20s W P t 总 。 答： (1)图 1 中重物对地面的压强为 2000Pa； (2)在图 2
45、 所述过程中， 小明所做的额外功为 500J， 做功的功率为 75W。 49 （20202020宿迁）宿迁）图为一款新型机器人，内置智能系统，可以给孩子讲故事，可以陪老人聊天， 散步，且具有净化空气等功能，其质量为 50kg，与地面的接触面积为 200cm 2，匀速运动时所受阻力 为重力的 0.1 倍。 （g 取 10N/kg） （1）求机器人静立时对地面的压强。 （2）若机器人在 60s 内匀速行驶 30m，求此过程中牵引力做功的功率。 【解析】 （1）机器人对地面的压力：FGmg50kg10N/kg500N， 与地面的接触面积、受力面积 S200cm 22102m2， 它对地面的压强：p2
46、.510 4Pa； （2）因为机器人做匀速直线运动，所以牵引力：Ff0.1G0.1500N50N， 牵引力做功：WFs50N30m1500J， 牵引力做功的功率：P25W。 答： （1）机器人静立时对地面的压强为 2.510 4Pa； （2）此过程中牵引力做功的功率为 25W。 50.（20202020沈阳）沈阳）工人师傅利用如图甲所示的滑轮组搬运石材。质量为 3 1.8 10 kg的石材放 在水平地面上，在拉力F的作用下沿水平方向做匀速直线运动，其路程随时间变化的图象如图乙所 示。石材在水平方向上受到的阻力为石材重的 0.1 倍，滑轮组的机械效率为 75%，滑轮组和绳子的 自重不计。 （10
47、N/kgg ）求： (1)石材受到的阻力； (2)在石材移动40s过程中，工人做的有用功； (3)在石材移动40s过程中，工人作用在绳子自由端的拉力F。 【答案】(1)1.810 3N；(2)7.2103J；(3)800N 【解析】 （1）石材的重力： 34 1.8 10 kg 10N / kg1.8 10 NGmg 石材的阻力： 43 0.10.1?1.8?10 N=1.8?10 NFG 阻 （2）由乙图知10st ，1.0ms 石材运动的速度为： 1.0m =0.1m/s 10s s v t 石材移动 1 t =40s 过程中，石材运动的距离： 11 0.1m/s40s4msvt 石材在水
48、平面上做匀速直线运动，所以 3 1 1.8 10 NFF 阻 在石材移动40s过程中，工人做的有用功： 33 1 1 1.8?10 N?4m=7.2?10 JWFs 有 (3)由 100% W W 有 总 得，工人做的总功： 3 3 7.2 10 J 9.6 10 J 75% W W 有 总 由分析知，绳子段数3n 绳子自由端移动的距离： 1 3 4m12msns 绳 由WFs得，工人作用在绳子自由端的拉力F： 3 9.6 10 J 800N 12m W F s 总 绳 答： (1)石材受到的阻力为 1.810 3N； (2)在石材移动40s 过程中， 工人做的有用功为 7.210 3J； (
49、3)在石材移动40s过程中，工人作用在绳子自由端的拉力F为 800N。 51.（20202020营口）营口）2020 年 2 月 13 日，一批增援武汉的军队医护人员乘坐 6 架国产“运 20”运 输机抵达武汉天河机场（如图所示） 。每架飞机及运送的人员和物资的总质量为 210t，着陆后，轮 胎与地面总接触面积为 4.2m 2，本次航程 1200km，匀速飞行过程中受到的平均阻力是 4 9 10 N，发动 机的效率是 40%（航空煤油的热值是 7 4.5 10 J/kg，g取10N/kg） 。求： (1)飞机降落后，静止时对水平地面的压强多大？ (2)本次航程，每架飞机发动机牵引力所做的功是多少？ (3)本次航程，每架飞机需要航空煤油的质量是多少 kg？ 【答案】(1) 5 5 10 Pa；(2) 11 1.08 10 J ；(3)6000kg。 【解析】(1)飞机对水平面的压力为： 36 210 10 kg 10N/kg2.1 10 N
