1、R 四年级下册四年级下册 大约一千五百年前，我国古代数学名著大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子孙子 算经算经中记载了一道数学趣题中记载了一道数学趣题鸡兔同笼。鸡兔同笼。 今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？ zhzh 雉：野鸡。雉：野鸡。 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，个头， 从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？ 兔有几只脚？兔有几只脚？ 鸡有几只脚？鸡有几只脚？ 笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔。从上面数从上面数，有有
2、8个头个头，从下面数从下面数，有有26只脚只脚。鸡和兔鸡和兔 各有几只各有几只？ 从题中你们能获取哪些信息？从题中你们能获取哪些信息？ 和生活常识联系在一起，你和生活常识联系在一起，你 还能说出哪些信息？还能说出哪些信息？ 鸡和兔共鸡和兔共8只，鸡和兔共有只，鸡和兔共有26只脚。只脚。 鸡有鸡有2只脚，兔有只脚，兔有4只脚。只脚。 鸡和兔共鸡和兔共8只，鸡和兔共有只，鸡和兔共有26只脚。只脚。 鸡有鸡有2只脚，兔有只脚，兔有4只脚。只脚。 鸡和兔共鸡和兔共8只只 鸡鸡 8 7 6 5 兔兔 0 1 脚脚 16 18 按照顺序列表试一试。按照顺序列表试一试。 鸡和兔共鸡和兔共8只只，鸡和兔共有，
3、鸡和兔共有26只脚。只脚。 鸡有鸡有2只脚，兔有只脚，兔有4只脚。只脚。 鸡鸡 8 7 6 5 兔兔 0 1 脚脚 16 18 按照顺序列表试一试。按照顺序列表试一试。 2 20 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 鸡和兔共鸡和兔共8只只，鸡和兔共有，鸡和兔共有26只脚。只脚。 鸡有鸡有2只脚，兔有只脚，兔有4只脚。只脚。 鸡鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 按照顺序列表试一试。按照顺序列表试一试。 鸡鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔
4、兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 列表法：列表法： 将一只将一只 换成一只换成一只 ， 则则脚的数量增加脚的数量增加2。 鸡鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 列表法：列表法： 将一只将一只 换成一只换成一只 ， 则则脚的数量减少脚的数量减少2。 （1）假设笼子里都是鸡。）假设笼子里都是鸡。 鸡鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚脚 16 18 20 22 24 26 28 3
5、0 32 +2 +2 +2 +2 +2 82=16（只）（只） 2616=10（只）（只） 42=2（只）（只） 1.假设假设8只全是鸡，一共有几只脚？只全是鸡，一共有几只脚？ 2.与条件与条件26只脚相比相差几只脚？只脚相比相差几只脚？ 3.把鸡换成兔，一只兔比一只鸡多几只脚？把鸡换成兔，一只兔比一只鸡多几只脚？ 102=5（只）（只） 兔：兔： 85=3（只）（只） 鸡：鸡： 4.相差的相差的10只脚，能换出几只兔子？只脚，能换出几只兔子？ 5.鸡有几只？鸡有几只？ +2 +2 +2 +2 +2 鸡鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚脚 16
6、 18 20 22 24 26 28 30 32 -2 -2 -2 （2）假设笼子里都是兔。）假设笼子里都是兔。 -2 -2 -2 84=32（只）（只） 3226=6（只）（只） 42=2（只）（只） 62=3（只）（只） 鸡：鸡： 83=5（只）（只） 兔：兔： 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，个头， 从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？ 假设法假设法: 假设笼子里全都是鸡假设笼子里全都是鸡 352=70（只）（只） 9470=24（只）（只） 42=2（只）（只） 242=12（只）（只） 兔：兔： 351
7、2=23（只）（只） 鸡：鸡： 答：鸡有答：鸡有23只，兔有只，兔有12只。只。 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，个头， 从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？ 假设法假设法: 假设笼子里全都是兔假设笼子里全都是兔 354=140（只）（只） 14094=46（只）（只） 42=2（只）（只） 462=23（只）（只） 鸡：鸡： 3523=12（只）（只） 兔：兔： 答：鸡有答：鸡有23只，兔有只，兔有12只。只。 全班一共有全班一共有38人人，共租了共租了8条船条船，每条船每条船 都坐满了都坐满了。大大、小船各租
8、了几条小船各租了几条？ 假设全租大船假设全租大船 86=48（人）（人） 4838=10（人）（人） 64=2（人）（人） 小船：小船：102=5（条）（条） 大船：大船：85=3（条）（条） 答：大船租了答：大船租了3条，小船租了条，小船租了5条。条。 假设全租小船假设全租小船 84=32（人）（人） 3832=6（人）（人） 64=2（人）（人） 大船：大船：62=3（条）（条） 小船：小船：83=5（条）（条） 答：大船租了答：大船租了3条，小船租了条，小船租了5条。条。 同学们，今天的数学课你们同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？有哪些收获呢？ 请同学们在课后自学教科书请同学们在课
9、后自学教科书P105的“阅的“阅 读资料”，并上网查找更多关于“鸡兔同笼”读资料”，并上网查找更多关于“鸡兔同笼” 问题的解法内容。问题的解法内容。 1.全班有全班有44人人，共租了共租了8条船条船，每条船都每条船都 坐满坐满。大大、小船各租了多少条小船各租了多少条？ 假设全租大船。假设全租大船。 6844=4(人人) 小船：小船：4(64)=2(条条) 大船：大船：82=6(条条) 答：大船租了答：大船租了6条，小船租了条，小船租了2条。条。 2.在一个停车场上在一个停车场上，停了小汽车和摩托车停了小汽车和摩托车 一共一共32辆辆，这些车一共有这些车一共有108个轮子个轮子。小汽车小汽车 和
10、摩托车各有多少辆和摩托车各有多少辆？ 假设全是摩托车。假设全是摩托车。 108232=44（个）（个） 小汽车：小汽车：44（42）=22（辆）（辆） 摩托车：摩托车：3222=10（辆）（辆） 3.乐乐是个乐乐是个“小邮迷小邮迷”，他集了他集了20分和分和50 分的邮票共分的邮票共35枚枚，面值一共是面值一共是10元元，这两种这两种 面值的邮票各有多少枚面值的邮票各有多少枚？ 假设全是假设全是50分的邮票。分的邮票。 10元元=1000分分 3550-1000=750(分分) 20分邮票：分邮票：750(5020)=25(枚枚) 50分邮票：分邮票：3525=10(枚枚) 课堂感想课堂感想 1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！谢谢观赏！ 再见！再见！
