1、高三数学期中考试试题一、填空题：（每题4分，共56分）1.函数的反函数 _2.设集合,用列举法表示集合，则_3 .已知：，则_4.若命题“函数有两个不同的零点”是真命题，则实数的取值范围是_5.已知等差数列满足，则_6.函数的图象相邻的两条对称轴间的距离是_7.已知成等差数列，则_8.若数列满足，且，是数列的前项和，则_9.若向量的模为，且角的终边在第二象限，则的值为_-10.函数的定义域为，值域为，则_ 11.已知函数的定义域是，且，则_12.若等比数列前100项的和为0，且，则的值为_13.已知，且，则实数的取值范围是_14.已知函数，各项均为正数的数列满足，若，则的值是_二、选择题（每题
2、5分，共20分）15.已知是异面直线，直线，那么与（ ） (A)一定是异面直线 (B) 一定是相交直线 (C) 不可能是平行直线 (D) 不可能是相交直线16.设,集合，则下列关系能成立的是（ ） (A) (B) (C) (D) 17.数列满足，且，则等于（ ）(A) (B) (C) (D) 18.设定义域为的函数，则关于的方程的7个不同实数解的充要条件是（ ） (A)且 (B) 且 (C) 且 (D) 且三、解答题19.已知不等式的解集为.（1）求的值；（2）若在上递增，解不等式.20.在中，内角的对边分别为，已知.（1）求的值；（2）若，求的面积.21.已知奇函数的定义域为,且在上是增函数
3、,函数.（1）求证：在上是增函数；（2）解关于的不等式；（3）当时，求使得且恒成立的实数的取值范围.22.把正偶数数列中的数按上小下大,左小右大的顺序排序成如图”三角形”所表示的数表(第行有个数).设是位于这个三角形数表中从上到下的第行，从左到右的第列的数.（1）求的值；（2）若记三角形数表中从上往下数第行各数之和为，求数列的通项公式；（3）记，数列的前项和为.求.23.定义：若数列满足，则称数列为“平方递推数列”.已知数列中，点在函数的图像上，其中为正整数.（1）证明：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；（2）设（1）中“平方递推数列”的前项之积为，即，求数列的通项公式及关于的表达式；（3）设，求数列的前项之和为，并求使的自然数构成的集合.4 / 4
