1、1 景山中学 20192020 学年度第二学期第一次质量检测景山中学 20192020 学年度第二学期第一次质量检测 七年级数学试卷 一选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）一选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 1如图的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到 的是【 】 A奔驰德国B大众德国 C宝马德国D奥迪德国 2.下列运算正确的是【 】 Aa3a2a6B （a2）3a6 C （2a）32a3Da3+a32a6 3.如图，已知 ab，下列结论错误的是【 】 A13B24C14D2+3180 4. 一个三角形的三个内角中，
2、至少有 【 】 A一个锐角B两个锐角C一个钝角D一个直角第 3 题 5.如果 a（）0，b（0.2） 1，c（ ） 2，那么 a、b、c 三个数的大小【 】 AabcBcabCacbDcba 6. 如图，点 A，B 为定点，直线 lAB，P 是直线 l 上一动点对于下列各值： 线段 AB 的长PAB 的周长PAB 的面积APB 的度数其中不会 随点 P 的移动而变化的是【 】 ABCD 7如图，七边形 ABCDEFG 中，AB，ED 的延长线交于点 O，若1，2，3，4 的外角 和等于 210，则BOD 的度数为【 】 A30B35C40D45 8. 如图，DHEGBC，且 DCEF，那么图中
3、和1 相等的角的个数为【 】 A. 2B. 4C.5D .6 第 6 题第 7 题第 8 题 2 23) ( xy 二填空题（共 10 小题，每小题 3 分共 30 分）二填空题（共 10 小题，每小题 3 分共 30 分） 9. 将数 0.000000076 用科学记数法表示为 11. （x1） 2020 有意义，则 x 满足的条件是 12. 等腰三角形的两边长分别为 8cm和 3cm，则它的周长为cm 13. 已知034yx，则 yx 162. 14. 如图，把矩形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若140，则AEF 15. 如图，ABC 中，O 是ABC 和ACB 的角平分线的交
4、点，若A30 ，则BOC 16. 将一副三角板(A=30,E=45)按如图所示方式摆放,使得 BAEF, 则AOF 等于 17. 已知x3m，x5n，用含有 m，n 的代数式表示 x14= 18如图，在AOB 和COD 中，AOBCOD90，B50，C60，点 D 在边 OA 上， 将图中的COD 绕点 O 按每秒 20的速度沿顺时针方向旋转一周， 在旋转的 过程中，在第 t 秒时，边 CD 恰好与边 AB 平行，则 t 的值为 第 14 题第 15 题第 16 题第 18 题 三解答题（共 8 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）三解答题（共 8 小题，共 74 分解
5、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 19（本小题满分 18 分）计算： （1）3-)3(-) 2 1 - (2- 022 (2) 234232 3()2-）（xxxx (3） 3 4 8 4 32 22baba（4） (5)(ab)2(ab)4(ba)3(ab)3(6) 20202019 8)125. 0( 20. （本小题满分 6 分 ） （1）已知 am2，an3，求 a2m 3n 的值（2）已知 39x27x316，求 x 的值 ) 2 1 ( 2 1 2 ababc 3 21（本小题满分 10 分）如图，BAE+AED180，12，那么MN下面是 推理过程，请你填空： 解：BAE
6、+AED180（已知） ABDE（） BAEAEF（） 又12（已知） BAE1AEF（等式性质） ，即MAENEA （） MN（两直线平行，内错角相等） 22（本小题满分 8 分）如图，在方格纸内将ABC 经过一次平移后得到ABC，图 中标出了点 B 的对应点 B （小正方形边长为 1，ABC 的顶点均为小正方形的顶点） （1）补全ABC； （2）画出ABC 中 BC 边上的中线 AD； （3）画出ABC 中 BC 边上的高线 AE； （4）ABC的面积为 23 （本小题满分 6 分）如图，EFG 的顶点 F、G 分别落在直线 AB、CD 上，GE 平分FGD 交 AB 于点 H，EFG90
7、，E36，FHG54 （1）求EFH 的度数； （2）AB 与 CD 平行吗？请说明理由 24. （本小题满分 6 分）如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE 是BAC 的平分线，B40，DAE10. (1) .求C 的度数 (2).若DAE，B=，其余条件不变，你能用含，的式子表示 C 的度数吗？ （请直接写出你发现的结论） 4 25.（本小题满分 8 分）阅读材料，求值：1+2+22+23+24+22019 解：设 S1+2+22+23+24+22019，将等式两边同时乘以 2 得： 2S2+22+23+24+22019+22020 将下式减去上式得 2SS220201 即 S
8、1+2+22+23+24+22019220201 （1）请你仿照此法计算： 1+2+22+23+24+25+26 1+3+32+33+34+3n（其中n为正整数） （2）求 410+411+412+413+420的值 25. （本小题满分 12 分）已知：MON64，OE 平分MON，点 A 在射线 OM 上，B、C 分别是射线 OE、ON 上的动点（B、C 不与点 O 重合） ，连接 AC 交射线 OE 于点 D设 OACx （1） 如图 1， 若 ABON， 则： ABO； 当BADBDA 时， x （2）如图 2，若 ABOM，垂足为 A，则是否存在这样的 x 的值，使得ADB 中存在两个 相等的角？若存在，求出 x 的值；若不存在，说明理由
