1、- 1 - 核心素养测评核心素养测评 一一 集集 合合 (25 分钟 50 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 35 分) 1.设集合 A=1,2,3,B=4,5,M=x|x=a+b,aA,bB,则 M 中的元素个数为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2.(2019浙江高考)已知全集 U=-1,0,1,2,3,集合 A=0,1,2,B=-1,0,1,则 (UA)B= ( ) A.-1 B.0,1 C.-1,2,3 D.-1,0,1,3 3.(2020渭南模拟)设集合 A=1,2,B=x|x 2+mx-3=0,若 AB=1,则 AB= ( ) A.-3,1,2 B.1,2 C.-3,1
2、 D.1,2,3 4.(2019全国卷)设集合 A=x|x 2-5x+60,B=x|x-10,则图中阴影部分表示的集 合为( ) A.0,1,2 B.1,2 C.3,4 D.0,3,4 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 8.设集合 A=-1,1,3,B=a+2,a 2+4,AB=3,则实数 a=_ _. 9.若集合 A=y|y=lg x,B=x|y=,则 AB=_. 10.已知 A=1,+),B=,若 AB,则实数 a 的取值范围是 _. (15 分钟 30 分) 1.(5 分)设集合 A=0,1,2,3,B=x|-xA,1-xA,则集合 B 中元素的个数为 ( ) A.1 B.2
3、C.3 D.4 【变式备选】 已知集合 A=x|x 2-2x-30,xN*,则集合 A 的真子集的个数为 ( ) A.7 B.8 C.15 D.16 - 3 - 2.(5 分)(2020茂名模拟)已知集合 A=x|log2(x-1)1,则 AB= ( ) A.0,3 B.1,3 C.(1,3 D.(0,3 3.(5 分)已知集合 A=x|x 2-2 021x+2 0200,B=x|xa,若 A B,则实数 a 的 取值范围是_. 4.(5 分)集合 A=xR|x+2|3,集合 B=xR|(x-m)(x-2)0,且 AB=(-1,n), 则 m=_,n=_. 5.(10 分)已知 A=x|-1x
4、3,B=x|mx0=x|x3,B=x|x-10=x|x1, 则 AB=x|x0=x|x2 或 x0,所以 UB=x|0 x2, 所以图中阴影部分表示的集合为 A(UB)=0,1,2. 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 8. 【解析】由 AB=3知 a+2=3 或 a 2+4=3. 解得 a=1. 答案:1 9. 【解析】A=R,B=x|x0,则 AB=x|x0. 答案:x|x0 - 6 - 10. 【解析】由 AB,得解得 a1. 答案:1,+) (15 分钟 30 分) 1. 【解析】选 A.若 xB,则-xA,故 x 只可能是 0,-1,-2,-3,当 0B 时,1-0=1 A;
5、 当-1B 时,1-(-1)=2A; 当-2B 时,1-(-2)=3A; 当-3B 时,1-(-3)=4A,所以 B=-3, 故集合 B 中元素的个数为 1. 【变式备选】 【解析】选 A.方法一:A=x|-1x3,xN *=1,2,3,其真子集有: ,1,2,3,1,2,1,3,2,3,共 7 个. 方法二:因为集合 A 中有 3 个元素,所以其真子集的个数为 2 3-1=7(个). 2. 【解析】选 D.集合 A=x|log2(x-1)0=x|1x1=x|x0,AB=x|0 x3. - 7 - 3. 【解析】A=x|1x2 020,B=x|xa,要使 AB,则 a1. 答案:(-,1 4. 【解析】A=xR|x+2|3=xR|-5x1,由 AB=(-1,n)可知 m1,则 B=x|mx2,画出数轴,可得 m=-1,n=1. 答案:-1 1 5. 【解析】(1)因为 m=1 时,B=x|1x4, 所以 AB=x|-1x3. 当 B=时,则 m1+3m,得 m- , 满足 BRA, 当 B时,要使 BRA,必须满足 或解得 m3. 综上所述 m 的取值范围是(-,- (3,+).
