1、圆柱和圆锥圆柱和圆锥 【学习目标】【学习目标】 1理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。 2会运用公式计算圆柱的体积。 3借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。 【学习重点】【学习重点】 圆柱体体积的计算。 【学习难点】【学习难点】 理解圆柱体体积公式的推导过程。 【学习过程】【学习过程】 一、情境创设 1首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生 观察会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？ 2能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？ 3回忆长方体的体积计算公式，正方体的体积计算公式，把这两个体积公式统一成一个 又是怎样的？ 二、建立模型 1推导圆柱的
2、体积公式： （1）引导学生回忆圆的面积公式的推导过程。 （2）思考：怎样计算圆柱的体积呢？依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？ （3）把圆柱的底面平均分成若干份（比如 16 等份、32 等份）再把圆柱切开，拼起来， 就得到了一个近似的长方体。 （4）思考： 把圆柱平均分的份数越多，切开后拼成的立体图形会有什么变化？ 拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？ A形状变了，表面积变了，体积没变。 B长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。 （5）体积公式： 圆柱的体积底面积高 V=sh 提问：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？ 2出示例题 1 例题 1 一个圆柱体胶棒的底面直
3、径是 2cm，高是 8cm，它的体积是多少立方厘米？ （1）胶棒的底面积： 314（22）2 =31412 =314(平方厘米) （2）胶棒的体积： 3148=2512（立方厘米） 答：这个圆柱体胶棒的体积是 2512 立方厘米。 三、拓展应用 1一个圆柱形水杯的底面直径是 10 厘米，高是 15 厘米，已知水杯中水的体积是整个水 杯体积的 2/3，计算水杯中水的体积？ 2一个长方形的纸片长是 6 分米，宽 4 分米。用它分别围成两个圆柱体，A 是用 4 分米 做底高 6 分米，B 是用 6 分米做底高是 4 分米，它们的体积大小一样吗？请你计算说明理由。 (得数保留两位小数) 3一个底面直径是 20 厘米的圆柱形容器里，放进一个不规则的铸铁零件后，容器里的水 面升高 4 厘米，求这铸铁零件的体积是多少？ 4一个圆柱形水池，半径是 10 米，深 15 米。这个水池占地面积是多少？水池的容积 是多少立方米？若在底部和侧面抹上水泥，需要多少平方分米的水泥
