1、正比例和反比例正比例和反比例 第第 1 1 课时课时 复习内容复习内容 教科书第 12 册 94 页“整理与反思”和 94-95 页“练习与实践”1-6 题。 知识要点知识要点 1比和比例的意义与性质： 比 比例 意义 两个数的比表示两个数相除。(老教 材： 两个数相除又叫做这两个数的 比。) 表示两个比相等的式子叫做比 例。 基本 性质 比的前项和后项都乘或除以相同的数 （0 除外） ，比值不变。 在比例里， 两个外项的积等于两 个内项的积。 2比、分数与除法的关系： a：b= a b = ab (b0) 3求比值和化简比的联系与区别： 意义 方法 结果 求比值 比的前项除以比的后项所 得的
2、商叫做比值。 前项除以后项 一个数（整数、小 数、分数） 化简比 把两个数的比化成最简单 的整数比。 前项和后项都乘 或除以相同的数 （0 除外） 一个比 4图形的放大与缩小（新教材增加的内容） 。 5解比例。 6按比例分配的实际问题。 教学目标教学目标 1进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系； 理解比的基本性质与分数的 基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。 2运用比较的方法，有利于同学们对所学知识的理解，促进同学们对数学知识的灵活运用。 3能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。 教学建议教学建议 复习比的知识抓
3、住三点进行：一是举实例说说什么是比，既要有两个同类数量的比，也要有两 个不同类数量的比，使学生对比的含义有比较全面的理解。二是通过改写 ab，沟通比与分数、除 法的关系，从除数不能是 0 体会分母、比的后项也不能是 0。三是找出比的基本性质、分数的基本 性质和商不变的规律之间的内在联系，完善认知结构。 练习与实践中，要利用第 3 题里的比组成比例，回忆比例的意义和性质，理解把照片变成照 片是把图形按一定的比缩小，把照片变成照片是按一定的比把图形放大。 知识链结知识链结 1认识比（教科书六上 P68、69 例 1 例 2） 2比的基本性质（教科书六上 P70、例 3） 3化简比 （教科书六上 P
4、71 例 4） 4按比例分配（教科书六上 P75 例 5） 5图形的放大与缩小（教科书六下 P38、39 例 1 例 2 ） 6比例的意义和性质（教科书六下 P40 例 3、P43 例 4） 7解比例 (六下 P45 例 5) 教学过程教学过程 一、比的知识一、比的知识 1举例说说什么是比？什么是比的基本性质？ 2说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。 3完成教科书 P94“练习与实践” 。 （1）完成第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。 （2）完成第二题：两人一组，互相量一量，算一算合作完成后，全班交流结果，让学生比较后 回答有什么发现。 二、二、比和分数、除法的联系比和分数、除
5、法的联系 出示：ab（ ） （ ） （ ）（ ） （b0） 1先填空，再说说这样填的根据是什么？ 2说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。 3练一练： （1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。 （ ） （2）填空：（ ） （ ） （ ）（ ）（ ）（ ） （填好后展示学生不同的结果。 ） 三、三、比例的知识比例的知识 1什么是比例？ 2比和比例有什么关系？（小组讨论后交流） 3比例的基本性质是什么？ 4比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？ 5练一练：完成教科书 P94“练习与实践” 。 （1）完成第 3 题：在做第二小题时先让学生估计，再说估计的理由 。 估
6、计后再算一算，来验证估计 。 （2）完成第 4 题：解比例，做好后选两题验算一下。 四、四、完成教科书完成教科书 P P9595“练习与实践”“练习与实践” （1）完成第 5 题：第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的 93%，可理解为东部 地区的耕地面积占全国耕地面积的 93 100 。换句话说把全国耕地面积看作 100 份，东部占 93 份，西部 占 7 份。使学生加深对比与百分数关系的理解。 （2）完成第 6 题： 第一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是 2040，化简 得 12。 第二小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。 五五、评价小结评价小
7、结 学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？ 六、六、习题精编习题精编 （一）对号入座 1 （ ）10=0.6=( )%=（ ） ： （ ）= 9 2把15 8 ： 3 4 化成最简单的比是（ ） ； 3 4 千克： 400 克的比值是（ ） 。 3甲乙两数的比是 3：5，甲数是乙数的（ ）%，乙数是甲数的（ ）%，甲数与两数和的比 是（ ） 。 4一杯 400 克的盐水，含糖率是 20%，糖与糖水的比是（ ） ，再加入 20 克糖，糖与糖水 的比是（ ） 。 5把 3：8 的前项加上 6，要使比值不变，后项可以乘（ ）或加（ ） 。 6如果 A 3 4 =B 2 5 ，那么 A：B=
8、（ ） ： （ ） ，当 A=0.8 时，B=（ ） 7从 36 的因数中选 4 个数，组成一个比例（ ） ，用比例的性质检验（ ） 。 8在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是 2 5 ，另一个外项是（ ） 。 （二）慎重选择 1如果减数相当于被减数的 3 5 ，那么差与减数的比是（ ） 。 A 2：3 B 2：5 C 3：5 D 3：2 2同一段路程，甲车行完要 4 小时，乙车行完要 6 小时，甲、乙两车速度的最简比是（ ） A 4：6 B 6：4 C 2：3 D 3：2 3甲乙两个正方体棱长的比是 1：2。它们的表面积的比是（ ） ，体积比是（ ） ； A 1：2 B 1：4 C
9、 1：6 D 1：8 4一个三角形三个内角的度数比是 2：3：5，这是（ ）三角形。 A 锐角 B 钝角 C 直角 D 无法确定 5下面两个比不能组成比例的是（ ） 。 A 10：12 和 35：42 B 20：10 和 60：20 C 1 2 ： 1 3 和 12：8 D 0.6：0.2 和 3 4 ： 1 4 （三）破解密码 X 15 = 1.8 7.5 12 25 ：X = 3 4 ： 5 6 （四）列比例求并解 18 与 X 的比等于1 3 与 5 6 的比。 2两个外项是 125 和 1 5 ，两个内项是 X 与 25。 （五）解决问题 1一种药水是把药粉和水按照 1100 的比例配成的。要配成这种药水 4040 千克，需要药粉多 少千克？ 2一个长方形周长 50 米，长与宽的比是 32，这个长方形的面积是多少？ 3建筑工人用 2 份水泥、3 份沙子和 5 份石子配置一种混凝土。配置 6000 千克这种混凝土， 需要水泥、沙子和石子各多少千克？ 4加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是 1:3。如果再加工 15 个，那么完成个数与 剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？ 5画一个长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形，把这个长方形按 2：1 放大后，画下来。想一想：这 两个长方形的面积的比是多少
