1、第五章 机械能机械能 第3讲 机械能守恒定律及其应用 1 知识梳理双基自测 2 核心考点重点突破 3 名师讲坛素养提升 4 2年高考1年模拟 1 知识梳理双基自测 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 1重力做功的特点重力做功的特点 (1)重力做功与重力做功与_无关无关，只与始只与始、末位置的末位置的_有关有关。 (2)重力做功不引起物体重力做功不引起物体_的变化的变化。 知识点知识点1 重力做功与重力势能重力做功与重力势能 路径路径 高度差高度差 机械能机械能 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 2重力做功与重力势能变化的关系重力做功与重力势能变化的关系 (1)定性关系
2、：重力对物体做正功定性关系：重力对物体做正功，重力势能重力势能_；重力对物体；重力对物体 做负功做负功，重力势能重力势能_。 (2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的_， 即即WG_。 (3)重力势能的变化量是绝对的重力势能的变化量是绝对的，与参考平面的选取与参考平面的选取_。 减小减小 增大增大 减少量减少量 Ep1Ep2 Ep 无关无关 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 3弹性势能弹性势能 (1)概念：物体由于发生概念：物体由于发生_而具有的能而具有的能。 (2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关大小：弹簧的
3、弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的弹簧的 形变量形变量_，劲度系数劲度系数_，弹簧的弹性势能越大弹簧的弹性势能越大。 弹性形变弹性形变 越大越大 越大越大 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 思考：思考：如图所示如图所示，起重机正在向高处起吊重物起重机正在向高处起吊重物。 (1)重物上升过程中重物上升过程中，重力势能怎么变化重力势能怎么变化？重力重力做做 什么什么功功？ (2)若被吊重物的质量为若被吊重物的质量为2吨吨，将它从地面起吊将它从地面起吊至至 20米高的楼层米高的楼层。则重物的重力势能变化了多少则重物的重力势能变化了多少？重力做了多少功重力做了多少功？两者两者
4、存在什么关系存在什么关系？ 答案答案 (1)增大增大，负功负功 (2)增大了增大了4105 J，重力做了重力做了4105J的的 功功。克服重力做的功等于物体重力势能的增加量克服重力做的功等于物体重力势能的增加量。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 机械能机械能 1机械能：机械能：_和和_统称为机械能统称为机械能，其中势能包括其中势能包括 _和和_。 2机械能守恒定律机械能守恒定律 (1)内容：在只有内容：在只有_做功的物体系统内做功的物体系统内，动能与势能可动能与势能可 以相互转化以相互转化，而总的机械能而总的机械能_。 (2)守恒条件：只有重力或弹簧的弹力做功守恒条件：只有重力
5、或弹簧的弹力做功。 知识点知识点2 机械能守恒定律机械能守恒定律 动能动能 势能势能 重力势能重力势能 弹性势能弹性势能 重力或弹力重力或弹力 保持不变保持不变 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 思考：思考：运动员抛出的铅球所受空气的阻力远小于其重力运动员抛出的铅球所受空气的阻力远小于其重力，请思考以请思考以 下问题：下问题： (1)铅球在空中运动过程中铅球在空中运动过程中，能否视为机械能守恒能否视为机械能守恒？ (2)若铅球被抛出时速度大小一定若铅球被抛出时速度大小一定，铅球落地时的速度铅球落地时的速度大大 小小与运动员将铅球抛出的方向有关吗与运动员将铅球抛出的方向有关吗？ (
6、3)在求解铅球落地的速度大小时在求解铅球落地的速度大小时，可以考虑应用什么规律可以考虑应用什么规律？ 答案答案 (1)能能 (2)无关无关 (3)机械能守恒定律或动能定理机械能守恒定律或动能定理。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 一一、堵点疏通堵点疏通 1重力势能的变化与零势能参考面的选取无关重力势能的变化与零势能参考面的选取无关。 ( ) 2被举到高处的物体重力势能一定不为零被举到高处的物体重力势能一定不为零。 ( ) 3发生弹性形变的物体都具有弹性势能发生弹性形变的物体都具有弹性势能。 ( ) 4弹力做正功弹力做正功、弹性势能一定增加弹性势能一定增加。 ( ) 5物体所受的
7、合外力为零物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒物体的机械能一定守恒。 ( ) 6物体的速度增大时物体的速度增大时，其机械能可能减小其机械能可能减小。 ( ) 7物体除受重力外物体除受重力外，还受其他力还受其他力，但其他力不做功但其他力不做功，则物体的机则物体的机 械能一定守恒械能一定守恒。 ( ) 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 二二、对点激活对点激活 1关于机械能守恒定律的适用条件关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法正确的是下列说法正确的是 ( ) A只有重力和弹力作用时只有重力和弹力作用时，机械能才定恒机械能才定恒 B当有其他外力作用时当有其他外力作用时，只要合外力
8、为零只要合外力为零，机械能守恒机械能守恒 C当有其他外力作用时当有其他外力作用时，只要其他外力不做功只要其他外力不做功，机械能守恒机械能守恒 D炮弹在空中飞行不计阻力时炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用仅受重力作用，所以爆炸前后机所以爆炸前后机 械能守恒械能守恒 C 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 解析解析 机械能守恒的条件是机械能守恒的条件是“只有重力或系统内弹力做功只有重力或系统内弹力做功”而不而不 是是“只有重力和弹力作用只有重力和弹力作用”，“做功做功”和和“作用作用”是两个不同的概念是两个不同的概念， A项错误；物体受其他外力作用且合外力为零时项错误；物体受其他外
9、力作用且合外力为零时，机械能可能不守恒机械能可能不守恒， 如拉一物体匀速上升如拉一物体匀速上升，合外力为零合外力为零，物体的动能不变物体的动能不变，重力势能增加重力势能增加， 故机械能增加故机械能增加，B项错误；在炮弹爆炸过程中产生的内能转化为机械项错误；在炮弹爆炸过程中产生的内能转化为机械 能能，机械能不守恒机械能不守恒，D项错误；由机械能守恒定律的特点知项错误；由机械能守恒定律的特点知，C项正项正 确确。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 2(多选多选)关于弹性势能关于弹性势能，下列说法中正确的是下列说法中正确的是 ( ) A任何发生弹性形变的物体任何发生弹性形变的物体，都具
10、有弹性势能都具有弹性势能 B任何具有弹性势能的物体任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变一定发生了弹性形变 C物体只要发生形变物体只要发生形变，就一定具有弹性势能就一定具有弹性势能 D弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关 解析解析 任何发生弹性形变的物体任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能都具有弹性势能，而具有弹性而具有弹性 势能的物体势能的物体，也一定发生了弹性形变也一定发生了弹性形变，故故A，B正确；物体若发生不恢正确；物体若发生不恢 复原状的形变复原状的形变，就不具有弹性势能就不具有弹性势能，C错误；弹性势能的大小与弹簧的错误；弹
11、性势能的大小与弹簧的 劲度系数和形变量大小均有关劲度系数和形变量大小均有关，D错误错误。 AB 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 3(多选多选)如图所示，在地面上以速度如图所示，在地面上以速度 v0抛出质量为抛出质量为 m 的物体，抛的物体，抛 出后物体落到比地面低出后物体落到比地面低 h 的海平面上。若以地面为参考平面，且不计空的海平面上。若以地面为参考平面，且不计空 气阻力，则下列选项正确的是气阻力，则下列选项正确的是 ( ) A物体落到海平面时的势能为物体落到海平面时的势能为 mgh B重力对物体做的功为重力对物体做的功为 mgh C物体在海平面上的动能为物体在海平面上的动
12、能为1 2mv 2 0 mgh D物体在海平面上的机械能为物体在海平面上的机械能为1 2mv 2 0 BCD 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 解析解析 若以地面为参考平面，物体落到海平面时的势能为若以地面为参考平面，物体落到海平面时的势能为mgh， 所以所以 A 错误；此过程重力做正功，做功的数值为错误；此过程重力做正功，做功的数值为 mgh，因而，因而 B 正确；不正确；不 计空气阻力，只有重力做功，所以机械能守计空气阻力，只有重力做功，所以机械能守恒，有恒，有1 2mv 2 0 mghEk， 在海平面上的动能为在海平面上的动能为 Ek1 2mv 2 0 mgh，C 正确；在
13、地面处的机械能为正确；在地面处的机械能为1 2 mv2 0，因此在海平面上的机械能也为 ，因此在海平面上的机械能也为1 2mv 2 0， ，D 正确。正确。 2 核心考点重点突破 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 判断方法判断方法 1用定义判断：用定义判断：若物体动能若物体动能、势能均不变势能均不变，则机械能不变则机械能不变。若一若一 个物体动能不变个物体动能不变、重力势能变化重力势能变化，或重力势能不变或重力势能不变、动能变化或动能和动能变化或动能和 重力势能同时增加重力势能同时增加(减少减少)，其机械能一定变化其机械能一定变化。 2用做功判断：用做功判断：若物体或系统只有重力
14、若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力或弹簧的弹力)做功做功，虽受虽受 其他力其他力，但其他力不做功但其他力不做功，机械能守恒机械能守恒。 考点一考点一 机械能守恒的判断机械能守恒的判断 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 3用能量转化来判断：用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转若物体或系统中只有动能和势能的相互转 化而无机械能与其他形式的能的转化化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统机械能守恒则物体或系统机械能守恒。 4对多个物体组成的系统对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外除考虑外力是否只有重力做功外，还还 要考虑系统内力做功要考虑系统内力做
15、功，如有滑动摩擦力做功时如有滑动摩擦力做功时，因摩擦生热因摩擦生热，系统机械系统机械 能将有损失能将有损失。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 (多选多选)如图所示如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的下列关于机械能是否守恒的判断正确的 是是 ( ) A甲图中甲图中，物体物体A将弹簧压缩的过程中将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒机械能守恒 B乙图中乙图中，A置于光滑水平面置于光滑水平面，物体物体B沿光滑斜面下滑沿光滑斜面下滑，物体物体B机机 械能守恒械能守恒 C丙图中丙图中，不计任何阻力及滑轮质量时不计任何阻力及滑轮质量时A加速下落加速下落，B加速上升过加速上升过 程中程中，
16、A、B机械能守恒机械能守恒 D丁图中丁图中，小球沿水平面小球沿水平面做做 匀速匀速圆锥摆运动时圆锥摆运动时，小球的小球的机械能机械能 守恒守恒 例例1 CD 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 解析解析 甲图中重力和弹力做功甲图中重力和弹力做功，物体物体A和弹簧组成的系统机械能守和弹簧组成的系统机械能守 恒恒，但物体但物体A机械能不守恒机械能不守恒，A错误；乙图中物体错误；乙图中物体B除受重力外除受重力外，还受弹还受弹 力力，弹力对弹力对B做负功做负功，机械能不守恒机械能不守恒，但从能量特点看但从能量特点看A、B组成的系统组成的系统 机械能守恒机械能守恒，B错误；丙图中绳子张力对错
17、误；丙图中绳子张力对A做负功做负功，对对B做正功做正功，代数和代数和 为零为零，A、B机械能守恒机械能守恒，C正确；丁图中动能不变正确；丁图中动能不变，势能不变势能不变，机械能机械能 守恒守恒，D正确正确。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 变式训练变式训练1(多选多选)如图所示装置中如图所示装置中，木块与水平桌面间的接触面木块与水平桌面间的接触面 是光滑的是光滑的，子弹子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最将弹簧压缩到最 短短，则从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中则从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中 ( ) A
18、子弹与木块组成的系统机械能守恒子弹与木块组成的系统机械能守恒 B子弹与木块组成的系统机械能不守恒子弹与木块组成的系统机械能不守恒 C子弹子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒木块和弹簧组成的系统机械能守恒 D子弹子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不木块和弹簧组成的系统机械能不守恒守恒 BD 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 解析解析 从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中，由由 于存在机械能与内能的相互转化于存在机械能与内能的相互转化，所以对整个系统机械能不守恒所以对整个系统机械能不守恒。对子对子 弹和木块弹和木块，除摩擦生热外除
19、摩擦生热外，还要克服弹簧弹力做功还要克服弹簧弹力做功，故机械能也不守故机械能也不守 恒恒，选项选项B，D正确正确，A，C错误错误。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 1对机械能守恒表述形式的理解对机械能守恒表述形式的理解 (1)守恒观点守恒观点(适用于单物体适用于单物体、多物体系统机械能守恒问题多物体系统机械能守恒问题) 表达式：表达式：Ek1Ep1Ek2Ep2或或E1E2。 意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能。 注意问题：要先选取零势能参考平面注意问题：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选并且在整个过程中必须选 取同一
20、个零势能参考平面取同一个零势能参考平面。 考点二考点二 单物体单物体(除地球外除地球外)机械能守恒问题机械能守恒问题 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 (2)转化观点转化观点(适用于单物体适用于单物体、多物体系统机械能守恒问题多物体系统机械能守恒问题) 表达式：表达式：EkEp。 意义：系统的机械能守恒时意义：系统的机械能守恒时，系统增加系统增加(或减少或减少)的动能等于系统的动能等于系统 减少减少(或增加或增加)的势能的势能。 (3)转移观点转移观点(仅适用多物体系统机械能守恒问题仅适用多物体系统机械能守恒问题) 表达式：表达式：EA增 增 EB减 减。 。 意义：若系统由意义
21、：若系统由A、B两部分组成两部分组成，当系统的机械能守恒当系统的机械能守恒 时时，则则A部分机械能的增加量等于部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量部分机械能的减少量。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 2应用机械能守恒定律的基本思路应用机械能守恒定律的基本思路 (1)选取研究对象选取研究对象物体物体。 (2)根据研究对象所经历的物理过程根据研究对象所经历的物理过程，进行受力进行受力、做功分析做功分析，判断机判断机 械能是否守恒械能是否守恒。 (3)恰当地选取参考平面恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初确定研究对象在过程的初、末状态时的机末状态时的机 械能械能。 (4)
22、选取方便的机械能守恒定律的方程形式选取方便的机械能守恒定律的方程形式(Ek1Ep1Ek2Ep2、 EkEp)进行求解进行求解。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 例例2 如图，在竖直平面内有由如图，在竖直平面内有由1 4圆弧 圆弧 AB 和和1 2圆弧 圆弧 BC 组成的光组成的光 滑固定轨道，两者在最低点滑固定轨道，两者在最低点 B 平滑连接。平滑连接。AB 弧的半径为弧的半径为 R，BC 弧的半弧的半 径为径为R 2 。一小球在。一小球在 A 点正上方与点正上方与 A 相距相距R 4 处由静止开始自由下落，经处由静止开始自由下落，经 A 点沿圆弧轨道运动。点沿圆弧轨道运动。
23、(1)求小球在求小球在 B、A 两点的动能之比；两点的动能之比； (2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到通过计算判断小球能否沿轨道运动到 C 点。点。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 解析解析 (1)设小球的质量为设小球的质量为 m，小球在，小球在 A 点的动能为点的动能为 EkA由机械能由机械能 守恒得守恒得 EkAmgR 4 设小球在设小球在 B 点的动能为点的动能为 EkB，同理有，同理有 EkBmg5R 4 由由式得式得EkB EkA 5 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 答案答案 (1)5 (2)恰好到恰好到C点点 (2)若小球能沿轨道运动到若小球能沿轨
24、道运动到 C 点，小球在点，小球在 C 点所受轨道的正压力点所受轨道的正压力 N 应满足应满足 N0 设小球在设小球在 C 点的速度大小为点的速度大小为 vC， 由牛顿运动定律和向心加速度公式， 由牛顿运动定律和向心加速度公式 有有 Nmgmv 2 C R 2 由由式得，式得，vC应满足应满足 mgm2v 2 C R 由机械能守恒有由机械能守恒有 mgR 4 1 2mv 2 C 由由式可知，小球恰好可以沿轨道运动到式可知，小球恰好可以沿轨道运动到 C 点。点。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 (1)列方程时列方程时，选取的表达角度不同选取的表达角度不同，表达式不同表达式不同，对
25、参考平面的选对参考平面的选 取要求也不一定相同取要求也不一定相同。 (2)应用机械能守恒能解决的问题应用机械能守恒能解决的问题，应用动能定理同样能解决应用动能定理同样能解决，但其但其 解题思路和表达式有所不同解题思路和表达式有所不同。 名师点拨名师点拨 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 变式训练变式训练 2如图所示，长为如图所示，长为 L 的均匀链条放在光滑水平桌面上，的均匀链条放在光滑水平桌面上， 且使长度的且使长度的1 4垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至 垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至 刚刚离开桌边时的速度大小为刚刚离开桌边时的速度大
26、小为 ( ) A 3 2gL B gL 4 C 15gL 4 D4 gL C 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 解析解析 用等效法结合机械能守恒求解。 以桌上用等效法结合机械能守恒求解。 以桌上3 4L 链条为研究对象， 链条为研究对象， 重心下降重心下降5 8L， ，3 4mg 5 8L 1 2mv 2，解得 ，解得 v 15gL 4 ，故，故 C 正确。正确。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 1对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机系统的机 械能是否守恒械能是否守恒。 2注意寻找用绳或杆连接的物体间的
27、速度关系和位移关系注意寻找用绳或杆连接的物体间的速度关系和位移关系。 3列机械能守恒方程时列机械能守恒方程时，一般选用一般选用EkEp的形式的形式。 考点三考点三 连接体的机械能守恒问题连接体的机械能守恒问题 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 题型一题型一 轻绳连接的物体系统轻绳连接的物体系统 1常见情景常见情景 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 2三点提醒三点提醒 (1)分清两物体是速度大小相等分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等还是沿绳方向的分速度大小相等。 (2)用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系用好两物体的位移大小关系或竖直方
28、向高度变化的关系。 (3)对于单个物体对于单个物体，一般绳上的力要做功一般绳上的力要做功，机械能不守恒；但对于绳机械能不守恒；但对于绳 连接的系统连接的系统，机械能则可能守恒机械能则可能守恒。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 (多选多选)如图所示如图所示，NPQ是由光滑细杆弯成的半圆弧是由光滑细杆弯成的半圆弧，其半其半 径为径为R，半圆弧的一端固定在天花板上的半圆弧的一端固定在天花板上的N点点，NQ是半圆弧的直径是半圆弧的直径，处处 于竖直方向于竖直方向，P点是半圆弧上与圆心等高的点点是半圆弧上与圆心等高的点。质量为质量为m的小球的小球A(可视可视 为质点为质点)穿在细杆上穿在
29、细杆上，通过轻绳与质量也为通过轻绳与质量也为m的小球的小球B相连相连，轻绳绕过轻轻绳绕过轻 小定滑轮小定滑轮C。将小球将小球A移到移到P点点，此时此时CP段轻绳处于水平伸直状态段轻绳处于水平伸直状态，CP 2R，然后将小球然后将小球A由静止释放由静止释放。若不计一切摩擦若不计一切摩擦，当小球当小球A由由P点运动点运动 到圆弧最低点到圆弧最低点Q的过程中的过程中，下列说法正确的是下列说法正确的是(已知重力加速度大小为已知重力加速度大小为g) ( ) 例例3 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 答案答案 ACD A小球小球 A 刚释放时，小刚释放时，小球球 A、B 的加速度大的加速度大
30、 小分别为小分别为 aAg、aB0 B小球小球 A 的动能可能先增大后减小的动能可能先增大后减小 C 小球小球 A 始终比小球始终比小球 B 运动得快运动得快(释放点释放点 P 除除 外外) D当小球当小球 A 绕滑轮转过绕滑轮转过 30 时，小球时，小球 A 的动能为的动能为8 2 3 5 mgR 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 解析解析 刚释放小球刚释放小球 A 时，小球时，小球 A 的加速度的加速度 aAg，小球，小球 B 的加速的加速 度度 aB0，A 项正确；下滑过程中，小球项正确；下滑过程中，小球 A 所受的合力与速度成锐角，所受的合力与速度成锐角， 故小球故小球
31、A 的动能一直增大，的动能一直增大，B 项错误；根据运动的合成与分解可知，小项错误；根据运动的合成与分解可知，小 球球 A 沿绳方向的分速度与小球沿绳方向的分速度与小球 B 的速度大小相等，故在下滑过程中，小的速度大小相等，故在下滑过程中，小 球球 A 的速度始终比小球的速度始终比小球 B 的速度大，的速度大，C 项正确；项正确；当小球当小球 A 绕滑轮转过绕滑轮转过 30 时，时，vAcos 60 vB，由几何关系可知，由几何关系可知 hB2R 3R，hARsin 60 ， 由于小球由于小球 A、 B 组成的系统机械能守恒，有组成的系统机械能守恒，有 mghAmghB1 2mv 2 A 1
32、2mv 2 B， ， 解得解得1 2mv 2 A 8 2 3 5 mgR，D 项正确。项正确。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 题型二题型二 轻杆连接的物体系统轻杆连接的物体系统 1常见情景常见情景 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 2三大特点三大特点 (1)平动时两物体线速度相等平动时两物体线速度相等，转动时两物体角速度相等转动时两物体角速度相等。 (2)杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功杆能对物体做功，单个单个 物体机械能不守恒物体机械能不守恒。 (3)对于杆和球组成的系统对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各
33、种摩擦且没有其他力忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力 对系统做功对系统做功，则系统机械能守恒则系统机械能守恒。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 (2021 江苏泗阳模拟江苏泗阳模拟)(多选多选)如图所示如图所示，长为长为L的轻杆的轻杆，一一 端装有转轴端装有转轴O，另一端固定一个质量为另一端固定一个质量为2m的小球的小球B，杆中点固定一个质杆中点固定一个质 量为量为m的小球的小球A，若杆从水平位置由静止开始释放若杆从水平位置由静止开始释放，在转到竖直位置的在转到竖直位置的 过程中过程中，不计一切摩擦不计一切摩擦，下列说法中正确的是下列说法中正确的是 ( ) AA、B两球总机械能
34、守恒两球总机械能守恒 B轻杆对轻杆对A球做正功球做正功，轻杆对轻杆对B球做负功球做负功 C轻杆对轻杆对A球不做功球不做功，轻杆对轻杆对B球不做功球不做功 D轻杆对轻杆对A球做负功球做负功，轻杆对轻杆对B球做正功球做正功 例例4 AD 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 解析解析 本题利用连接体的圆周运动考查机械能守恒、弹力做功问本题利用连接体的圆周运动考查机械能守恒、弹力做功问 题。两球组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，两球的角题。两球组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，两球的角速度相速度相 等，到达竖直位置时，设等，到达竖直位置时，设 A 球的速度为球的速度为 v，则，
35、则 B 球的速度为球的速度为 2v，根据机，根据机 械能守恒定律得械能守恒定律得 mgL 2 2mgL1 2mv 2 1 2 2m(2v)2，解得，解得 v 5gL 3 ；对；对 A 球运用动能定理得球运用动能定理得 WmgL 2 1 2mv 2，解得 ，解得 W2 9mgL，则轻杆对 ，则轻杆对 A 球球 做负功； 对做负功； 对 B 球运用动能定理得球运用动能定理得 W2mgL1 2 2m(2v)2， 解得， 解得 W 2 9mgL， ，则轻杆对则轻杆对 B 球做正功。故球做正功。故 A、D 正确，正确，B、C 错误。错误。 3 名师讲坛素养提升 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回
36、导航 与弹簧相关的机械能守恒问题与弹簧相关的机械能守恒问题 1由于弹簧的形变会具有弹性势能由于弹簧的形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化系统的总动能将发生变化， 若系统所受的外力若系统所受的外力(除重力外除重力外)和除弹簧弹力以外的内力不做功和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机系统机 械能守恒械能守恒。 2弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长(或压缩至最短或压缩至最短)时时，两端的物体两端的物体 具有相同的速度具有相同的速度，弹性势能最大弹性势能最大。 3如果系统每个物体除弹簧弹力外所受合力为零如果系统每个物体除弹簧弹力外所受合力为零，当弹簧为自然当弹簧为自然 长度时
37、长度时，系统内弹簧某一端的物体具有最大速度系统内弹簧某一端的物体具有最大速度(如绷紧的弹簧由静止释如绷紧的弹簧由静止释 放放)。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 (2021 山东名校联考山东名校联考)水平面上固定一个倾角水平面上固定一个倾角30的光的光 滑斜面滑斜面，斜面底端挡板与斜面垂直斜面底端挡板与斜面垂直，两块可视为质点的物块两块可视为质点的物块a和物块和物块b， 质量分别为质量分别为m和和2m，它们之间用劲度系数为它们之间用劲度系数为k的轻弹簧拴接的轻弹簧拴接，开始时施开始时施 加外力使得物块加外力使得物块a和和b间的弹簧处于原长置于斜面上间的弹簧处于原长置于斜面上，此
38、时物块此时物块a离斜面离斜面 底端挡板的距离为底端挡板的距离为L。现撤去外力现撤去外力，让两物块自由滑下让两物块自由滑下，当物块当物块a接触挡接触挡 板时板时，速度瞬间变为零速度瞬间变为零，此后物块此后物块b运动到最高点时运动到最高点时，物块物块a恰好不离开恰好不离开 挡板挡板，不计任何阻力不计任何阻力，重力加速度为重力加速度为g。则从两物块自由下滑到物块则从两物块自由下滑到物块b第第 一次回到最高点这一过程一次回到最高点这一过程，下列说法正确的是下列说法正确的是 ( ) 例例5 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 答案答案 D A这一运动过程中，物块这一运动过程中，物块 b 的机
39、械能守恒的机械能守恒 B这一运动过程中，两物块和弹簧组成的系统机械能守恒这一运动过程中，两物块和弹簧组成的系统机械能守恒 C物块物块 b 运动到最高点时，弹簧形变量大小为运动到最高点时，弹簧形变量大小为mg k D物块物块 b 运动到最高点时，弹簧的弹性势能运动到最高点时，弹簧的弹性势能为为 mgLm 2g2 2k 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 解析解析 从斜面下滑时从斜面下滑时，两物块的加速度相同两物块的加速度相同，弹簧处于原长状弹簧处于原长状 态态，物块物块b的机械能守恒的机械能守恒，当物块当物块a接触挡板后接触挡板后，弹簧先对物块弹簧先对物块b做负做负 功功，速度减为零
40、后速度减为零后，弹簧对物块弹簧对物块b再做正功至弹簧反向恢复原长再做正功至弹簧反向恢复原长，而后而后 物块物块b再向上运动再向上运动，弹簧的弹性势能增加弹簧的弹性势能增加，因此两物块自由下滑到物块因此两物块自由下滑到物块b 第一次回到最高点这一运动过程中第一次回到最高点这一运动过程中，物块物块b的机械能不守恒的机械能不守恒，A错误；对错误；对 两物块和弹簧组成的系统两物块和弹簧组成的系统，由于物块由于物块a接触挡板后速度瞬间变为零接触挡板后速度瞬间变为零，有有 机械能损失机械能损失，所以这一运动过程中所以这一运动过程中，两物块和弹簧组成的系统机械能不两物块和弹簧组成的系统机械能不 守恒守恒，B
41、错误；物块错误；物块b运动到最高点时运动到最高点时，物块物块a恰好不离开挡板恰好不离开挡板， 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 对物块对物块 a 分析得分析得 mgsin kx， 得， 得 xmg 2k ， C 错误； 当物块错误； 当物块 a 接触挡板时，接触挡板时， 速度瞬间变为零，物块速度瞬间变为零，物块 b 先向下加速又减速到零，再反向加速，最后再先向下加速又减速到零，再反向加速，最后再 减速为零到最高点，这一过程物块减速为零到最高点，这一过程物块 b 与弹簧组成的系统机械能守恒，有与弹簧组成的系统机械能守恒，有 2mg(Lx)sin EP，解得，解得 EPmgLm 2g
42、2 2k ，D 项正确。故选项正确。故选 D 项。项。 4 2年高考1年模拟 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 1(2020 课标课标，20)(多选多选)一物块在高一物块在高3.0 m、长长5.0 m的斜面顶端的斜面顶端 从静止开始沿斜面下滑从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中的变化如图中 直线直线、 所示所示，重力加速度取重力加速度取10 m/s2。则则 ( ) A物块下滑过程中机械能不守恒物块下滑过程中机械能不守恒 B物块与斜面间的动摩擦因数为物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C物块下滑时加速度的大小为物块下滑时加速度的大小
43、为6.0 m/s2 D当物块下滑当物块下滑2.0 m时机械能损失了时机械能损失了12 J AB 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 解解析析 本题考查功能关系， 根据能量图像分析受力情况。 物块在下本题考查功能关系， 根据能量图像分析受力情况。 物块在下 滑过程中重力势能减少，动能增加，故滑过程中重力势能减少，动能增加，故为重力势能随下滑距离为重力势能随下滑距离 s 的变的变 化图线，化图线，为动能随下滑距离为动能随下滑距离 s 的变化图线。由题图可知，初状态时物的变化图线。由题图可知，初状态时物 块的机械能为块的机械能为 E130 J，末状态时物块的机械能为，末状态时物块的机械能
44、为 E210 J，故物块下，故物块下 滑过程中机械能不守恒，滑过程中机械能不守恒，A 正确；物块下滑过程损失的机械能转化为克正确；物块下滑过程损失的机械能转化为克 服摩擦力做功产生的内能，设斜面倾角为服摩擦力做功产生的内能，设斜面倾角为 ，物块质量为，物块质量为 m，由功能关，由功能关 系得系得 mgcos sE1E2，由几何知识知，由几何知识知 cos 4 5，物块开始下滑时 ，物块开始下滑时 Ep E1mgh，由以上各式，由以上各式解得解得 0.5，m1 kg，B 正确；由牛顿第二定正确；由牛顿第二定 律得律得 mgsin mgcos ma，解得，解得 a2.0 m/s2，C 错误；由功能
45、关系错误；由功能关系 得，物块下滑得，物块下滑 2.0 m 时损失的机械能为时损失的机械能为 Emgcos s18 J，D 错误。错误。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 2(2020 福建福州质检福建福州质检)将一小球以初速度将一小球以初速度 v0水平抛出，不计空气阻水平抛出，不计空气阻 力，小球轨迹如图力，小球轨迹如图(a)所示，按此轨迹制作一条光滑轨道，并将轨道固定所示，按此轨迹制作一条光滑轨道，并将轨道固定 在竖直面内，如图在竖直面内，如图(b)所示。现把质量为所示。现把质量为 m 的小球套在轨道上，从轨道顶的小球套在轨道上，从轨道顶 点点 O 由静止开始下滑，已知当地重
46、力加速度为由静止开始下滑，已知当地重力加速度为 g，则沿该轨道下滑的小，则沿该轨道下滑的小 球球 ( ) A做平抛运动做平抛运动 B机械能不守恒机械能不守恒 C下滑高度下滑高度 h 时，重力的瞬时功率为时，重力的瞬时功率为 mg 2gh D与图与图(a)中的小球相比，下滑相同高中的小球相比，下滑相同高 度时，耗时较长度时，耗时较长 D 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 解析解析 本题考查沿平抛轨迹运动物体的运动情况、能量变化情况。本题考查沿平抛轨迹运动物体的运动情况、能量变化情况。 沿该轨道下滑的小球除受重力外，还受轨道的支持力，则小球不做平抛沿该轨道下滑的小球除受重力外，还受轨
47、道的支持力，则小球不做平抛 运动，故运动，故 A 错误；由于支持力不做功，只有重力做功，则小球的机械能错误；由于支持力不做功，只有重力做功，则小球的机械能 守恒，故守恒，故 B 错误；下滑高度错误；下滑高度 h 时，由机械能守恒得时，由机械能守恒得 mgh1 2mv 2，得 ，得 v 2gh，此时小球的速度方向与竖直方向有一定的夹角，则重力的瞬时功，此时小球的速度方向与竖直方向有一定的夹角，则重力的瞬时功 率不为率不为 mg 2gh，故，故 C 错误；题图错误；题图(a)中的小球做平抛运动，竖直方向做中的小球做平抛运动，竖直方向做 自由落体运动，题图自由落体运动，题图(b)中沿轨道下滑的小球除
48、受重力外，还受轨道的支中沿轨道下滑的小球除受重力外，还受轨道的支 持力，支持力有沿竖直向上的分力，使小球在竖直方向的加速度小于重持力，支持力有沿竖直向上的分力，使小球在竖直方向的加速度小于重 力加速度，则下滑相同高度时，耗时较长，故力加速度，则下滑相同高度时，耗时较长，故 D 正确。正确。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 3(2020 安徽淮南四中月考安徽淮南四中月考)(多选多选)如图所示，滑块如图所示，滑块 A、B 的质量均的质量均 为为 m，A 套在固定倾斜直杆上，倾斜杆与水平面成套在固定倾斜直杆上，倾斜杆与水平面成 45 角，角，B 套在水平固套在水平固 定的直杆上，两杆
49、分定的直杆上，两杆分离不接触，两直杆间的距离忽略不计且足够长，离不接触，两直杆间的距离忽略不计且足够长，A、 B 通过铰链用长度为通过铰链用长度为 L 的刚性轻杆的刚性轻杆(初始时轻杆与水平面成初始时轻杆与水平面成 30 角角)连接，连接， A、B 从静止释放，从静止释放，B 开始沿水平杆向右运动，不计一切摩擦，滑块开始沿水平杆向右运动，不计一切摩擦，滑块 A、 B 可视为质点。在运动的过程中，下列说法中正确的是可视为质点。在运动的过程中，下列说法中正确的是 ( ) AA、B 组成的系统机械能守恒组成的系统机械能守恒 B当当 A 到达与到达与 B 同一水平面时，同一水平面时，A 的速度为的速度为 gL CB 滑块到达最右端时，滑块到达最右端时，A 的速度为的速度为 2gL DB 滑块的最滑块的最大速度为大速度为 3gL AD 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 解析解析 本题考查机械能守恒定律在连接体运动中的应用。 因不计一本题考查机械能守恒定律在连接体运动中的应用。 因不计一 切摩擦， 故
