1、五下教案五下教案 “解决问题的策略“解决问题的策略转化转化”教学设计教学设计 课前预热：课前预热： 同学们，刚刚过去的三天假期里，你们都做了些什么？ 生：出去玩，写作业。 师：你们的假期生活真丰富。在假期中，茆老师班上有位学生杨明，碰到了 这样的一个难题，他想知道一张纸有多厚，同学们，你们想过这个问题吗？那如 何测量出一张纸的厚度呢？ 生： 师：他的想法可行吗？ 师：多么好的想法啊！要测量一张纸的厚度，可以先量出（100 张纸的厚度） 从而求出（一张纸的厚度） 师：同学们，其实在刚才解决问题的过程中，我们用到了一种策略，老师相 信通过这节课的学习，你们一定会有自己的体会。 咱们准备上课，好吗？
2、上课。 教学过程：教学过程： 一、一、观察思考，探究转化观察思考，探究转化 1、比较长方形、正方形面积 师：老师给你们带来了几组图形朋友，想要考考你们的眼力，有信心吗？比 一比每组中两个图形面积的大小。请看第一组。 生：正方形面积大 师：哦，也就是直接通过面积计算比较出大小。 2、比较两个不规则图的面积大小 （1）师：这两个图形的面积相等吗？能一眼比较出来吗？ 师：请大家拿出导学单，先读一读探究内容，再在小组里讨论讨论，然后把你的 想法表现出来。 （学生自主探究，教师巡视，并提示：可以画一画，还可以移一移、转一转，也 可以剪一剪。） 请生到黑板上汇报交流 （2）教师课件演示整个过程。 师：都有
3、结果了吧？ 师：老师刚刚收集了一些探究单，下面一起来看一看。这是第二小组的。哎，第 二小组哪位同学给我们介绍一下你们组的想法？ 师：你们同意他们的想法吗？ 这是第三小组的，他们的想法和（第二小组）一样。 再来看看第四小组的，派个代表来说说。 师：你们组的想法别具一格。 其他小组还有不一样的探究方法吗？ 生：我们组是剪的 师：请到前面来介绍，再喊一位小伙伴帮忙 师：介绍一下具体怎么操作的 师：智慧源于手指间，通过他们一系列的操作，一下子就比较出面积大小。 跟他们组想法一样的举手，还有不一样的呢？请你们小组来说说。 师：真是智慧无穷尽啊！ 刚才大家解决问题的方法虽然不同，但都有一个共同的地方，你们
4、发现了 吗？ 生 1：都是把他们变成了长方形 生 2：形状变了，面积没变 师：观察的真仔细。 师：是啊，千举万变，其道一也，我们都是把原来的两个图变成了（长方形）， 其实这里运用了一个很重要的策略，知道是什么吗？ 生：转化 师：对，转化的策略（板书：转化板书：转化） 二二、回顾旧知，、回顾旧知，理解理解转化转化 1.1.图形面图形面积方面的应用。积方面的应用。 师师：其实，转化已经是我们的老朋友了，在以前的学习中，我们曾经用转化的策 略解决过许多问题。先回忆一下，然后在小组内互相说说。（学生回忆与交流） 师：师：哪位同学先来汇报一下？ 生：生：在推导平行四边形的面积时用到过。 师：请你说说是如
5、何转化的？ 生： 师：师：对，受他的启发，你还想到在哪些地方用到过？ 生：生：在推导三角形的面积公式时用到过。 师：具体说说 生：生：在推导梯形的面积公式时用到过。 2.2.计算法则推导方面的应用。计算法则推导方面的应用。 师：师：除了在图形里，想一想还有哪些地方也运用过转化的策略。除了在图形里，想一想还有哪些地方也运用过转化的策略。（小组内先交 流） 生：生：在计算小数乘法时，先转化成整数乘法。 师：是的，你还想到了计算中。 师：能举个例子来说明一下吗？（相应板书相应板书） 生：在计算小数除法时，先转化成整数除法。 3.3.生活方面的应用生活方面的应用 师：刚刚我们都是从书本中找到了转化的策
6、略，再联系生活想一想。师：刚刚我们都是从书本中找到了转化的策略，再联系生活想一想。 （还记得课前你们解决的问题吗？）（还记得课前你们解决的问题吗？） 生：老师，上课前测量一张纸的厚度其实就用到了转化。 师：你都能把转化和我们实际生活中联系起来，你真了不起！ 生：我还想到想要知道一粒米有多重，也可以用这种方法 师：（评价） 生：曹冲称象的故事。 师：你真了不起，还找到了故事中的转化。故事中是如何运用转化的呢？ 其实像这样运用到转化的策略还有很多很多（课件出示。） 四四、尝试练习，体验转化、尝试练习，体验转化 1.1.课件出示课件出示“小试身手小试身手” 师：师：“小试身手小试身手”，下面我们就到
7、具体情境中体会一下转化的妙处。用分数表示 下面各图中的涂色部分，并说明转化方法。 （1 1）第一题）第一题 师：师：第一幅第一幅图谁想到怎么转化了？ 生：（指）生：（指）把这一部分平移到这里。 师：师：是平移吗？ 生：生：是旋转。 师：师：好眼力！（课件演示）我们一起来看看，把这一部分旋转到对面的空白处。 现在能看出分数是多少吗？ 师：师：完全正确。还有其它的转化方法吗？ 生：（指）生：（指）把这个三角形旋转到这里。 师：师：（课件演示）把这个三角形旋转到对面的空白三角形处。也可以看出分数是 多少？ （2 2）第二题）第二题 师：师：第二幅第二幅图比较简单，谁能马上说出这个分数？ 师：师：你是
8、怎么看出来的？ 生：（指）生：（指）把这一部分平移到这儿来。 师：师：（课件演示）把右边蓝色的部分平移到左边的空白处。就可以看出分数是。 还可以怎么转化？ 生：（指）生：（指）把这个部分平移到这儿。 师：师：（课件演示）把这个扇形向右平移，这样也可以看出分数是。 （3 3）第三题）第三题 师：师：第三幅图第三幅图请大家在让学单上完成，可以用笔移一移，画一画。（带作业纸到 展台上解说） 师：有结果了吗？ 生 1：十六分之九 说说你的想法。生：我把正方形转正。 师：好像挺有道理的，还有其他的想法吗？ 生 2：十六分之十。我是把这里。 师：你明白他的想法吗？谁再来把他的想法演示一下。 师：古人云，学
9、源于思，死源于疑，现在出现了两种不同的声音，怎么办？（验 证） 好，我们就按这两位同学的思路来验证一下 师：有结果了吗？多少？（十六分之十） 刚刚那位同学的答案，问题出在哪呢？咱们来看一下，发现了吗？ 师：其实刚刚那位同学能想到用转化的方法，已经很了不起了，只是在转化时， 还需要更谨慎一些。 师：现在还有其他不同的想法吗？ （若生没发现，观察一下，刚刚我们是把涂色部分移过去，还可以？） 小结：很多时候，解决问题的方法并不是唯一的，有时换个角度去思考，就会有 不一样的发现。 2.2.课件出示课件出示“火眼金睛火眼金睛” 师：刚刚我们运用转化的策略解决了面积问题，下面请看这道题。 请你们在作业纸上
10、完成，想一想再动手试一试，有困难的话可以在小组里讨论讨 论 师：师：谁来说一说你的想法？ 生：生：我想把这条边移到这儿，这条边移到这儿这样就成了一个长方形。 师：师：听明白了吗？谁再来说一说？ 生：生：这两条横着的边移到这儿，这两条竖着的边移到这儿。 师：师：（演示）我们一起来看看这种方法：把这两条竖着的线段向右平移，这两条 横着的线段向上平移。这样一来，原来的图形就转化成了一个长方形，而它的周 长有没有改变？ 生：生：没有。 师：师：现在你能快速计算它的周长了吗？ 师：师：刚才我们已经用转化解决了这么多问题，现在你对转化有了什么新的认识。 生 1：可以把不熟悉的图形转化成我们熟悉的 生 2：
11、可以把没学过的转化成已经学过的 生 3：可以更方便计算 生 4：可以让比较繁的题目变简单 生 5：还可以解决生活当中的问题 师：同学们你们说的都非常好，转化可以（板书：不规则（板书：不规则-规则、复杂规则、复杂-简简 单、新知单、新知-旧知）旧知） 3.3.生活拓展生活拓展 师：师：我们上冈小学西校区正在修建，学校打算在一块草坪上修一条小路，有这样 一个方案（读题）请在作业纸上试一试。 生 1：先求大长方形的面积，再减去小路的面积，就是剩余草坪的面积 生 2：我把小路移到最左边，就将草坪的面积转化成了一个长方形，长是 451， 面积是 师：这两种同学的方法都可以，你们更喜欢哪一种？为什么？ 生
12、：第二种更简便。 师：设计师还设计了这样的几种方案，草坪的面积有变化吗？同桌讨论讨论 师：讨论好了吗？谁来说说 哦？草坪的面积都一样，你是怎么想的? 师：通过这几幅图，你有什么发现？ 小路的形状在变化，面积不变，在解决问题的过程中，我们都是把不同形状的草 坪（转化）成了（长方形），其实也都是运用了转化的策略。 五、课堂小结五、课堂小结 师：师：同学们，今天我们一起学习了（解决问题的策略-转化） 一位著名的数学家对转化做过这样的诠释数学家们往往不对问题进行 正面的攻击，而是不断地将它变形，直至把它转化为已经能够解决的问题。如果 同学们在以后的学习生活中，遇到新问题、碰到新知识，能想起转化的策略，那 么，必定会带给你“山穷水尽疑无路、柳暗花明又一村”的惊喜！
