1、 29.3 课题学习课题学习 制作立体模型制作立体模型 一、导学一、导学 1.课题导入 问题：怎样由视图转化为立体图形？ 这节课我们通过动手实践来体会这个过程. 2.学习目标 (1)体验平面图形向立体图形转化的过程. (2)体会用三视图表示立体图形的作用. (3)进一步感受平面图形与立体图形之间的关系. 3.学习重、难点 重点：根据三视图制作立体模型. 难点：具体操作. 4.自学指导 （1）自学内容：教材 P105P106. （2）自学时间：30 分钟. （3）自学方法：准备刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯等参与 活动. （4）课题活动参考提纲： 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组
2、三视图所表示的立体模型. 图 1 图 2 按照下面给出的两组三视图，用马铃薯做出相应的实物模型. 图 3 图 4 下面每组平面图形都是由四个等边三角形组成. a.其中哪些可以折叠成多面体，把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠， 验证你的答案； b.画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出图中是怎样体现“长 对正，高平齐，宽相等”的； c.如果上图中小三角形的边长都是 1，那么对应的多面体的表面积是多少？ （3cm2） 下面的图形由一个扇形和一个圆组成. a.把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一个圆锥. b.画出由上面图形围成的圆锥的三视图. c.如果上图中扇形的半径为 13 cm，圆的半
3、径为 5 cm，那么对应的圆锥的体 积是多少？ 1 3 52 22 135=100(cm3). 结合具体实例，写一篇介绍三视图、展开图的应用的短文. 二、自学二、自学 学生结合自学指导进行自学. 三、助学三、助学 1.师助生： （1）明了学情：观察学生具体操作中的情况. （2）差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导. 2.生助生：小组内相互交流、研讨、总结、归纳. 四、强化四、强化 1.由三视图想象实物形状. 2.由展开图折叠立体图形，再制作模型. 五、评价五、评价 1.学生学习的自我评价：这节课你有哪些收获？掌握了哪些解题技能和方 法？ 2.教师对学生的评价： （1）表现性评价：点评学生小
4、组合作、交流、探讨的情况，学习效果和存 在的问题等. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）. 本节课的核心是学生动手实践，通过动手完成立体模型的制作过程，体验平 面图形如何向立体图形转化和用三视图表示立体图形的作用， 进一步感受平面图 形与立体图形之间的联系.明白知识来源于实践、观察是得到知识的重要途径的 道理.通过创设问题情境，让学生主动参与，激发学生的学习热情和兴趣，激活 学生的思维. 一、基础巩固（70 分） 1.(10 分)某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（A） 2.(10 分)下列平面展开图是由 5 个大小相同的正方形组成的，其中沿正方形 的边不能折
5、成无盖小方盒的是（B） A B C D 3.(10 分)如图，在长方形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余 的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为 y 和 x，求 y 与 x 的函数式是y x 1 22 . 4.(20 分)如图是某几何体的平面展开图，求图中小圆的半径. 解： cm . 12016 8 1803 cm . 168 2 33 5.(20 分)某长方体包装盒的展开图如图所示如果包装盒的表面积为 146 cm2，求这个包装盒的体积. 解：设高为 x cm. 14（13-2x）+ x 142 2 x2=146. 解得 x=2. 长：13-22=9(cm)，
6、宽： 14 2 -2=5（cm）. 体积：295=90(cm3). 二、综合应用（20 分） 6.(20 分)如图是一个上下底密封的纸盒的三视图，请你根 据图中数据， 计算这个密封纸盒的表面积（结果可保留根号） 解 ： 2 6 1 2 10 2 10 2 sin60 +6 12 5=(360+753 )(cm2). 三、拓展延伸（10 分） 7.(10 分)如图，长方体长为 4 cm，宽为 2 cm，高为 5 cm.若一只蚂蚁从 P 点 开始经过 4 个侧面爬行一圈到达 Q 点，求蚂蚁爬行的最短路径长. 解：作出这个长方体的侧面展开图，则最短路径如图 PQ. 最短路径长= 2 2 52424=13(cm).
