1、 章末复习章末复习 【知识与技能知识与技能】 1.进一步理解投影、三视图等概念. 2.能画出几何体的三视图，能根据三视图想象物体的形状. 【过程与方法过程与方法】 通过对具体实例的评析加深对本章知识的理解，感受到三视图、 平面展开图与各立体图形之间的相互转化关系. 【情感态度情感态度】 关注有关生活中的投影，生产中的三视图问题，提高数学应用意 识，增强学生的空间想象能力. 【教学重点教学重点】 进一步加深对本章知识的理解，提高解题技能 【教学难点教学难点】 利用三视图想象实物形状，并根据相关数据进行计算. 一、一、 知识框图，整体把握知识框图，整体把握 【教学说明教学说明】 构建本章知识结构图
2、可由师生共同完成，教师指示， 学生回顾思考，可让学生获得本章完整的知识体系.同时教师在黑板 知构. 二、释疑解惑，加深理解二、释疑解惑，加深理解 本章通过问题的形式来释疑解惑，以加深学生对知识的理解. 问题问题 1 1 平行投影和中心投影的区别是什么？如何判别物体的投 影是平行投影还是中心？ 问题问题2 2 正投影和平行投影有什么关系？正投影与三视图的关系 如何？画三视图时有哪些需要注意的问题？ 问题问题 3 3 怎样根据三视图想象立体图形的形状？ 【教学说明教学说明】教师出示问题，让学生独立思考，然后相互交流.教师 在巡视中听取学生的观点，看学生有哪些地方存在误区，对此教师要 予以纠正，然后
3、作出系统的说明. 三、典例精析，复习新知三、典例精析，复习新知 例例 1 1 如图，晚上小明在路灯下散步，在小明由A处走到B处这 一过程中，他在地上的影子（ ） A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变短后变长 D.先变长后变短 例例 2 2 主视图、左视图、俯视图分别是下列三个图形的物体是 （ ） 例例 3 3 下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视 图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图 是( ) 【教学说明教学说明】上述三道例题都可让学生自主完成，然后相互交流，探 讨出正确结论.出现失误的学生在自查中反思，加深对知识的理解. 其中例 3 中小正方形内数字所表
4、示的意义是解题关键. 例例 4 4 由一些大小相同的小立方体组成的简单几何体的主视图和 俯视图如图所示. （1）请你画出这个几何体的一种左视图； （2）若组成这个几何体的小正方体的块数为 n，求 n 的值. 【分析分析】从俯视图可看出这个几何体有前后两排，前排并排有三 个正方形，后排有两个正方形，从主视图可看出这个几何体分为左、 中、右三列，左列最多只有一个立方块，中列最多有两个立方块，右 列最多有三个立方块.由于这个几何体的左视图没有画出，故无法确 定这个几何体的形状，但可知道这个几何体最少需要 8 个立方块，最 多有 11 个立方块， 而 n=8， 9， 10， 11 四个值.它的左视图有
5、或 或或四种可能. 【教学说明教学说明】 本例的目的是让学生明确确定一个几何体必须从三个角 度得到它的视图才行，仅有其中一个或两个都是不可能的.同时，通 过本例可进一步加深学生的空间观念和分类讨论问题的能力.教学时 仍可让学生先尝试着解决，最后教师予以评讲. 例例 5 5 如图是某种物体的三视图及相关数据（单位：cm)，求该物 体的体积（732. 13 ，=3.14，精确 到 0.01cm 3). 【分析分析】 由三视图可想象出这个物体应该是一个正六棱柱中央挖出了 一个圆柱，其体积为 V1.16cm 3. 例例 6 6 如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯. （1）请你在图中画出小敏在照明灯P
6、照射下的影子（用线段表示） ； （2）若小丽到灯柱MO的距离为 4.5 米，照明灯P到灯柱的距离为 1.5 米，小丽目测照明灯P的仰角为 55，她的目高QB为 1.6 米， 试求照明灯到地面的距离 （结果精确到 0.1 米） . （参考数据： tan55 1.428，sin550.819，cos550.574) 【分析分析】在（1）中，只需连接小敏的头的顶部（记为D)与点P连线， 交地面（AB所在直线）于点C，则线段AC的长即为小敏在灯P下的 影子（即图中粗线AC)；在（2）中，过P作PH垂直于过Q点的水平 线于H，即PH丄QH，再求PH的长即可. 【教学说明教学说明】 本例是一道投影和解直角
7、三角形的综合问题， 难度不大， 学生能独立完成.教师在给出问题后，巡视全场，帮助学生完成解答. 四、师生互动，课堂小结四、师生互动，课堂小结 1.通过这节课的学习你有哪些问题？ 2.回顾本章知识，你还有哪些问题？ 【教学说明教学说明】学生相互交流，进一步加深对本章知识的理解，针对学 生存在的疑问，可当堂解决，也可课后个别辅导，帮助他（她）完善 对本章知识的认知. 1.布置作业：从教材 P109111复习题 29 中选取. 2.完成创优作业中本课时的练习. 本课时通过知识框图和例题的讲解， 力求让学生对本章知识了然 于胸， 教师在教学时应注意让学生在全面掌握知识点的基础上抓住重 点、举一反三.
