1、1 间隔排列教学设计 【教学内容教学内容】 苏教版义务教育教科书数学 三年级上册第 78-79 页探索规律“间隔排 列” 。 【教学目标教学目标】 1.使学生经历间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程， 初步体会其中 蕴含的简单数学规律。 2.使学生在探索活动中体会观察、 比较、 归纳是寻找和发现规律的基本方法， 感悟一一对应的思想及其作用，培养初步的分析、比较、综合和归纳的能力。 3.使学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观 察周围事物， 从数学角度分析生活现象的初步意识和能力， 学会与他人合作交流， 获得积极的数学学习情感。 【教学重点】【教学重点】 让学生经历探
2、索两种物体间隔排列的数量关系，找到简单的数学规律。 【教学难点】【教学难点】 引导学生体会观察、比较、归纳是寻找和发现客观世界规律的基本方法并利 用规律解释生活中的现象。 教学过程：教学过程： 一、创设情境，认识一、创设情境，认识一一一一间隔间隔 师：小朋友们，咱们今天一起到兔子庄园玩一玩，好吗？ 课件出示神奇的帽子。 谈话： 瞧， 这是一个神奇的帽子。 看看它会变出什么礼物送给兔子们呢？ （课 件出示 3 个香蕉和 3 个草莓） 提问：用数学的眼光观察你看到了什么？（香蕉和草莓） （4 个香蕉和 4 个 草莓） 提问：香蕉和草莓是怎样排列的？ 还有不同的描述吗？ 谈话：香蕉和草莓是一个隔着一
3、个排列的，同意吗？ 提问： 像这样一个隔着一个排列下去， 猜一猜， 下一个会是谁？再下一个呢？ 继续（生答，师课件出示，完整出现 5 个香蕉和 4 个草莓） 2 追问：香蕉和草莓这样一个隔一个排列还真有意思，一开始是谁？ 接下来 是谁？ 最后是谁？ 谈话：我们看看神奇的帽子还会变出哪些礼物？ （课件出示 2 个胡萝卜和 2 棵白菜一一间隔） ，下一个出现的会是什么？再 下一个呢？你们太会猜了？能告诉老师秘诀吗？ 提问：比较这两组排列，有什么相同的地方？ 揭示：两种物体，一个隔着一个，是一一间隔排列，在数学上我们把它称为 间隔排列（板书：间隔排列） 示范读法：这一组是香蕉和草莓的一一间隔排列，下
4、面这一组怎么说？ 过渡： （出示主题图）瞧，兔子庄园已经到了。 二、二、主动探究主动探究，发现发现规律规律 1.观察间隔排列的两种物体 过渡：那咱们的兔子乐园里还有没有一一间隔排列的物体呢？请看大屏幕， 出示主题图。 提问：你发现哪两种物体是一一间隔排列的？ 谈话：通过观察在兔子乐园里一共发现了三组一一间隔排列的现象。 过渡引导： 一一间隔排列的两种物体的数量之间还有特殊的关系呢。 2.明确两种物体的数量 这三组排列，它们的数量分别有多少呢？请大家打开助学单独自填写表格。 学生交流反馈。 3寻找两种物体之间的排列规律。 提问：比较每排两种物体的个数，看看有什么新的发现？把自己的想法和小 组里同
5、学说一说。 预设 1： 小兔比蘑菇多 1 个， 木桩比篱笆多 1 个， 夹子也是比手帕多 1 个。 预设 2：我发现上面的物体都比下面的物体多 1，下面的物体都比上面的物 体少 1。 预设 3：也就是每排两种物体数量都相差 1 个。 及时评价：同学们真了不起，一下子就找到了间隔排列的两种物体之间的规 律！ 追问：为什么每排间隔排列的两种物体的数量正好都是相差 1 个呢？ 3 3 3研究数量相差关系研究数量相差关系 （1 1）引导比较，渗透思想）引导比较，渗透思想 提问：我们先从简单的研究，为什么小兔比蘑菇多 1 个？ 先独立思考，再在小组里交流。 追问：如果最后没有余下一只小兔，那么小兔还会比
6、蘑菇多 1 吗？或者再 给最后一只小兔一个蘑菇，小兔和蘑菇的数量就怎么样了？ 小结：刚才两位同学的连一连和圈一圈，里面藏着大智慧，像这样，两种物 体一个对一个地连起来和圈起来比较的方法，在数学上叫作一一对应（板书） ，一一对应（板书） ， 运用一一对应的思想。 （2 2）尝试比较，凸显本质）尝试比较，凸显本质 谈话：在助学单上，请你用这样连一连，圈一圈方法，来研究另外两组物体 的数量。 提问：那为什么木桩比篱笆多 1 个，夹子比手帕多 1 个，谁愿意和大家交 流一下的你想法？ （生从一一对应的角度作答，教师根据回答电脑演示圈的过程） 追问：为什么每排两种物体的数量都相差 1 个呢？ 预设：间隔
7、排列的两种物体一一对应后，剩余一个，所以就相差 1 个。 及时评价： 同学们用一一对应的方法让我们清楚地看出间隔排列的两种物体 相差 1 的规律。 三、灵活应用，深化理解三、灵活应用，深化理解 过渡：通过刚才的学习，老师发现我们班的同学不但拥有聪明的大脑还有着 一双善于发现的眼睛，学知识更要用知识，你们敢带着今天学到的知识接受的挑 战吗？ （1）提问：20 只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少 个蘑菇？ 预设 1： （肯定地）19 个！ 追问：为什么是 19 个，说说你的理由。 预设 1：还是只要一组一组地看，最后的一只小兔没有蘑菇和它组成一组， 所以肯定是小兔多 1 个。 小
8、结：虽然小兔和蘑菇的数量增加了，但是由于它们排列的规律还是和前面 4 一样，所以它们之间的数量关系还是一样的。 提问：如 100 只小兔呢？1000 只小兔呢？咱们再一个一个地去圈，就很麻 烦了，对不对？那现在不圈了，有没有什么好方法，一眼就能看出谁多谁少？ 预设 1：只要看它们是一个一个对应的，最后又余下 1 个，就行了。 （2）把 20 块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？ 谈话：继续来看！把 20 块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹 子？ 预设： （齐）21 个！ 预设：它的规律和前面一样，夹子要比手帕多一个，只要用 20 加 1 就能求 出夹子的个数了！ 追问：那
9、 100 块手帕呢？1000 块手帕呢？ 及时评价：同学们说得真好！在刚才的这两道题目中，物体的数量变了，但 是规律没变！ 四四、动手操作，拓展规律、动手操作，拓展规律 1.引导操作，拓展认识。 小组合作：把正方形和圆形一个隔一个排成一行，正方形有 5 个，你会怎么 画圆？ 生汇报交流，一一展示。 2. 引导思考，拓展规律。 提问：如果把和一一间隔围成一圈。 （课件出示一串和）他们个数 怎样？ 同桌说一说。 汇报交流。 提问：为什么个数一样多呢？和刚刚哪种情况一样？（一个对着一个没有剩 余） 小结：排成一圈的情况与刚刚研究的两端物体不同的情况类似，两种物体的 个数一样多。 （课件演示剪开过程） 提问：那围成长方形呢？和个数之间有什么关系？ 小结：只要围成封闭图形，两种物体说了相等。 过渡：同学们真了不起。 5 五、回顾总结，归纳方法五、回顾总结，归纳方法 谈话：回顾探索和发现规律的过程，说说你有什么收获和体会？ 欣赏生活中一一间隔排列。并说一说 师：在生活中有很多的规律，只要小朋友们仔细观察，认真思考就一定能发 现生活中更多的规律。 板书设计：板书设计： 间隔排列 两种物体 一一间隔排列 一一对应 看一看 相差 1 比一比 算一算 相等
