1、两、三位数乘一位数两、三位数乘一位数 1 1、整十数整百数乘一位数的口算及估算：整十数整百数乘一位数的口算及估算： 因数上有几个零，就在几乘几的得数后面添上几个因数上有几个零，就在几乘几的得数后面添上几个 0 0。 A、整十数和一位数相乘，计算时，我们把整十数看成几个十，然后乘一位数，即可以先用整十数的最高位上的数 乘一位数。然后看整十数的末尾有一个 0，就在乘得的积后面补上一个 0。 B、整百数和一位数相乘，计算时，我们把整百数看成几个百，然后乘一位数，即可以先用整百数的最高位上的数 乘一位数。然后看整百数的末尾有两个 0，就在乘得的积后面补上两个 0。 C、估算时符号是“” 例题： （1）
2、 、297210 404=160 2983=900 6002=1200 （2） 、在里填上“” 、 “”或“” 。 （常考题） 3202600 2405100 7070 （3）实验一小平均每个年级有学生 689 人，全校六个年级大约一共有多少个学生？ 2 2、一个数是另一个数的几倍几倍表示两个量之间的关系，所以不加单位不加单位。 3 3、求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘 法。 例题： （1）3 个 6 也可以说(6)的(3)倍，5 的 7 倍就是(7)个(5) （2）6 的 4 倍、40 倍、400 倍分别是（24） 、 （240
3、） 、 （2400） 。 (3)少年宫有 64 人学习舞蹈，学习绘画的人数是舞蹈的 2 倍，学习数学的人数是绘画的 2 倍，少年宫里有多少人学 习数学？ （4）富民养殖场养鸡 111 只，养鸭的只数比鸡多 3 倍，请问鸭有多少只？ 4 4、笔算两三位数乘一位数（不进位） ：笔算两三位数乘一位数（不进位） ： 笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数，与哪一位的数相乘，积就写 在哪一位的下面。 5 5、笔算两三位数乘一位数（一次进位） ：笔算两三位数乘一位数（一次进位） ： 多位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法：先将一位数与多位数的个位对齐，再从个位乘起，哪一
4、位相乘满几十 就要向前一位进几。进位数一般写小一些，写在对应位置横线上。 6 6、笔算两三位数乘一位数（连续进位） ：笔算两三位数乘一位数（连续进位） ： 两三位数乘一位数（连续进位）的笔算 ：从低位乘起；哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几；不要忘了连 续进位的问题。不要漏加进位数字。 例题： （1）青山小学组织 330 名学生去春游，租了 6 辆汽车，已知每辆车上能坐 56 人，请问租 6 辆汽车够吗？ （2）“江北水乡，运河古城”枣庄两日游吸引了大批的游客，某天来抱犊崮的人数如下：上午来参观的游客有 680 人；下午来了 4 批游客，每批 196 人。A.下午来参观的游客有多少人？B.
5、一天来参观的游客有多少人？ 7 7、乘数中间或者末尾有乘数中间或者末尾有 0 0 的乘法：的乘法：0 0 和任何数相乘都得和任何数相乘都得 0 0 例题： （1）判断：1258 的积的末尾有三个 0。 （） （2）判断：3064，因为乘数 306 的中间有一个 0，所以 3064 的积的中间一定也 有一个 0（） （3）判断：0 和任何数相乘都得 0，1 乘任何数都得 1。 （） （4）张阿姨给她的婴儿买了 4 桶奶粉，每桶 508 克，这 4 桶奶粉一共重多少克？ 千克和克千克和克 1 1、称一般物体有多重，常用千克做单位。 2 2、1 千克棉花和 1 千克铁一样重。 （判断谁比较重，看物体
6、的质量，而不是看物体的大小） 。 3 3、1 1 千克千克=1000=1000 克克 例题： （1）500 克+500 克=（ ）千克 7 克8=（ ） 45 千克5=（ ） 1800 克 X5=（ ）克=（ ）千克 8000 克+7000 克=（ ）克=（ ）千克 8900 克=（ ）千克（ ）克 1001 千克=（ ）千克（ ）克 （2）欧阳抱着两个玩具一起称，共重 30 千克，现知每个玩具 2000 克，欧阳重多少千克？ （3）奶牛每天产奶 6000 克，奶羊每天产奶 2 千克。奶牛每天比奶羊多产奶多少千克？奶牛每天产奶的千克数是奶 羊的几倍？ 4 4、1 个 2 分硬币约重 1 克，1
7、 袋盐重约 1 千克。 5 5、称量较重的物体，一般用千克做单位，称量较轻的物体，一般用克做单位。 例题： （1）2、在（ ）里填上合适的单位名称。 一个苹果约重 100（ ） 一个鸡蛋约重 55（ ） 一个铅球重 4（ ） 一只母鸡重 4000（ ） 一本数学书重 300（ ）一袋大米 50（ ） （2）在里填上、或。 8000 克9 千克 4 千克4000 克 3 千克2990 克 1 千克1010 克 正方形和长方形正方形和长方形 1 1、长方形有两条长，两条宽，对边相等对边相等，四个角都是直角四个角都是直角。 2 2、正方形有四条边，四条边都相等四条边都相等，四个角都是直角四个角都是直
8、角。正方形是特殊的长方形。 例题： （1）长方形对边( ),正方形四条边都（ ） 。 （2）长方形、正方形、平行四边形都是（ ）形。 （3）两个完全一样的正方形，只能拼一个（ ） 。 （4）判断： 把一个长方形剪成两个小长方形，小长方形只有两个直角。 （ ） 如果长方形的长缩短到和宽一样长，这时长方形就变成了正方形。 （ ） 3 3、从一个长方形中剪（折）一个最大的正方形，正方形的边长就是长方形的宽。 例题： （1）用 1 张长 12 厘米、宽 8 厘米的长方形纸，折一个最大的正方形。正方形的边长是几厘米？ 4 4、数长方形或正方形，按照规律从最小个依次数。数长方形或正方形，按照规律从最小个依
9、次数。 例题： （1）下图中共有几个长方体。 （ ）个 解析： 4+3+2+1=10（个） 5 5、周长：围成封闭曲线一周的长度。周长：围成封闭曲线一周的长度。 围成长方形一周的长度叫长方形的周长。 围成正方形一周的长度叫正方形的周长。 围成圆形一周的长度叫圆形的周长。 围成三角形一周的长度叫三角形的周长。 围成平行四边形一周的长度叫平行四边形的周长。 例题： （1）用两根长都是 5 厘米的绳子刚好绕一片树叶一圈，这片树叶的周长是（ ）厘米。 （2）王伯伯计划在河边围篱笆，靠河的一边可以不围，要围成一个长 10 米，宽 6 米的长方形，篱笆至少长几米？ 6 6、长方形周长长方形周长=(=(长长
10、+ +宽宽) ) 2 2 正方形周长正方形周长= =边长边长4 4 例题： （1） 下面是一个长方形， 长和宽如图所示。 在这个长方形中剪出一个正方形， 最大能剪出的正方形的周长是 （ ） 厘米，剩下的图形是一个（ ）形，它的周长是（ ）厘米。 184=72(厘米) 24-18=6（厘米） （6+18）2=48（厘米） （2） 将一张边长 12 厘米的正方形纸片， 对折再对折， 展开后得到如上边图形。 每一个小长方形的周长是 （ ） 厘米。 （3） 用一根长 20 厘米的铁丝围成一个长方形或正方形，有( )种围法。 （4）正方形的每条边长都扩大 2 倍，周长就扩大（ ）倍。 （5）一个长方形的
11、长 8 分米，宽是长的一半，宽是（ ）厘米，它的周长是（ ） 分米。有一个正方形的周长与这个长方形的周长相等，这个正方形的边长是( )分米。 （6）一个长方形的花池，围这个花池的篱笆总长是 48 米，这个花池的长是 14 米，它的宽是多少米？ 7 7、不规则图形的周长就是求这个图形的所有边长的总和。可以通过把不规则图形转化为规则图形来计算。不规则图形的周长就是求这个图形的所有边长的总和。可以通过把不规则图形转化为规则图形来计算。 例题： （1）求下面图形的周长。 A F E D （2）用边长为 1 厘米的小正方形拼成如下的图形，其中周长最长的是( )。 A B C （3）如下图，阴影部分的周长
12、是多少厘米？ 2 2 5 5 厘米厘米 2 2 厘米厘米 （4）5 个同样大小的小正方形拼成一个大长方形，周长减少了 24 厘米。小正方形的边长是多少厘米？小正方形的 周长是多少厘米？大长方形的周长是多少厘米？ 两、三位数除以一位数两、三位数除以一位数 1、口算除法 A、整十、整百数除以一位数的口算方法： （1）用表内除法计算。用被除数 0 前面的数除以一位数，求出商后，看被除数的末尾有几个看被除数的末尾有几个 0 0，就在商的后面，就在商的后面 添上几个添上几个 0 0。 （2）想乘法，算除法。看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。 例题：把 60 枝笔平均分给 3 个班，每班分得几
13、只笔？ 603= 方法一：因为 63=2,6 后面有 1 个 0，所以在商 2 的后面也添一个 0，所以 603=20 方法二：因为 3 个 20 是 60，也就是 320=60，所以 603=20 练习 1：6003= 1203= 3005= 1204= 7208= 练习 2： （ ）6=30 300（ ）=100 1505=（ ） 4005=（ ） B、几百几十除以一位数的口算方法：用被除数的前两位数除以一位数，在商的末尾添上与被除数末尾同样多的 0。 2、首位能整除的笔算除法：从被除数的高位往低位依次除起被除数的高位往低位依次除起，除到哪一位就在哪一位上写商。 例题、46 个羽毛球平均分
14、给 2 个班，每个班分得多少？ 462=23 42=2，62=3，所以 462=23 练习 1：2462= 693= 4822= 5cm 5cm B C 练习 2： （ ）最大能填几？（易错题） （ ）330 4（ ）29 （ ）776 6（ ）65 3（ ）37 8（ ）70 练习 3：一架飞机每小时飞行 888 千米，这架飞机的速度是一辆汽车的 8 倍，这辆汽车每小时行多少千米？ 练习 4：二年级三班买了 3 个相同的排球，付给售货员 100 元，找回了 31 元，每个排球多少钱？ 3 3、除法的验算： （1 1）验算没有余数的除法：商除数）验算没有余数的除法：商除数= =被除数被除数 例
15、题：体育用品店每根跳绳的价格是 3 元，36 元可以买多少根跳绳？怎样验算？ 363=12（根） 验算：每根跳绳 3 元，12 根正好是 312=36（元） （2 2）验算有余数的除法：商除数）验算有余数的除法：商除数+ +余数余数= =被除数被除数 例题：体育用品店每根跳绳的价格是 3 元，65 元可以买多少根跳绳？还剩几元？怎样验算？ 653=21（根）.2(元） 验算：21 根跳绳，每根 3 元共 321=63 元，再加上剩余的 2 元，共 65 元。 练习 1：计算并验算 492= 892= 练习 2：明明要做 118 道题，3 天做了 36 道题。 （1）明明平均每天要做多少道题？
16、（2）剩下的每天做 8 道，10 天能做完吗？（易错题） 练习 3:37 名小朋友去划船，每条船能坐 3 人，至少需要几条船？（易错题） 4、首位不能整除的笔算除法：先用背书处十位上的数除以除数，十位上余下的数要和个位数的数合起来继续除， 每次除得的余数必须要比除数小余数必须要比除数小。 例题：要把 52 个羽毛球分给 2 个班，平均每个班分得多少个？ 522=26（个） 练习 1:605= 752= 753= 练习 2：三年级四个小组手机废电池，第一组 2 人收集 44 节电池，第二组 3 人收集 63 节电池，第三组 4 人收集 92 节电池，第四组 5 人收集 85 节电池。问哪个组的同
17、学平均每人收集的节数最多？哪个组的同学平均每人收集的节 数最少？（易错题） 5、三位数除以一位数的笔算除法： 从被除数的高位除起从被除数的高位除起， 如果最高位不够商 1， 就看前两位， 除到被除数的哪一位， 就把商写在那一位的上面，每次除得的余数必须要比除数小除得的余数必须要比除数小。 例题：东港小学 738 名学生分 2 批参观奥林匹克中心，平均每批多少人？ 7382=369（人） 练习 1:7473= 9928= 6955= 练习 2：在（ ）最大能填几？ （ ）524 3（ ）19 7（ ）43 练习 3： （1）因为（ )除数=商，所以商除数=（ ） （2）（ ）除以 5，商是 17
18、，余数是 3。 练习 4：文具盒 8 元一个，铅笔 2 元一枝，本子 4 元一本。 （1）林老师有 924 元，可以买多少个文具盒？还剩几元？如果买笔记本，可以买多少本？ （2）妈妈给了小明 386 元，小明用 30 元买了一些玩具后，剩下的钱可以买多少枝铅笔？ 6、商中间或末尾有 0 的笔算除法：从被除数的高位除起被除数的高位除起，如果被除数的中间或末尾除以除数不够商 1 时，一定要 在那一位上商上商 0 0 占位占位。 A、理解 0 0 除以任何不是除以任何不是 0 0 的数都等于的数都等于 0 0。 B、0 0 不能做除数不能做除数。 C、商中间有 0 的除法笔算 例题：306 人参加表
19、演，每 3 人分为一组，可以分多少组？ 3063=102（组） D、商末尾有 0 的除法笔算 例题：先说说商是几位数，再进行计算 4804= 3505= 3616= 2525= 练习 1：口算 09= 06= 07= 08= 2012= 8404= 9903= 练习 2：判断。 （1）0 除以任何数都等于 0（ ） （2）7204，商是三位数。 （ ） （3）被除数末尾有 0，商的末尾也一定有 0。 （ ） 练习 3：小青和小光参加跳绳比赛，小青跳了 306 下，是小光跳的 3 倍，小光跳几下？ 练习 4：小李 5 分钟打字 650 个，小陈 8 分钟打字 256 个。两个人平均每分钟各打几个
20、字？谁的速度快，快多少？ 练习 5:一桶油重 20 千克，倒出一半后，连桶重 11 千克，那么油桶和油各重多少? 解决问题的策略解决问题的策略 1 1、列表法解决问题列表法解决问题 例题：桌子上有 64 颗子弹，老师让同学们每人拿走桌子上现有子弹的一半，那么第六位同学拿走多少颗子弹？ 第几位 1 2 3 4 5 6 拿走几颗 32 16 8 4 2 1 练习 1：同学们排成一个方阵进行体操表演，云云的东西南北各有三个同学，这个方阵一共有多少学生？ 练习 2：八一小学为贫困生捐书，三年级捐书 146 本，四年级捐书 150 本，五年级捐书比三、四年级的总数还多 20 本，五年级捐书多少本？ 2、
21、画线段图解决问题画线段图解决问题 停车场有 12 辆卡车，大客车的辆数是卡车的 3 倍，小汽车开走 7 辆就与大客车同样多。小汽车有多少辆？ 练习 1：馨馨水果店有苹果 25 千克，香蕉比苹果多 15 千克，两种水果一共多少千克？ 练习 2：中国特有动物中，鸟类和爬行类一共 123 种，爬行类比鸟类少 73 种，鸟类和爬行类各有几种？（易错题） 练习 3：甲仓库有粮食 600 吨，乙仓库有粮食 400 吨，从甲仓库运多少给乙仓库后，两个仓库粮食同样多？（重难 题） 3 3、间隔排列间隔排列 例题：做游戏时，老师将三（3）班的 24 名男生排成一排，再在每两名男生之间插进 2 名女生。想一想，一
22、共插进 了多少名女生？ 24-1=23（组） 232=46（名） 练习 1：马路的一侧载有 75 棵柳树，每相邻两棵柳树中间载一棵桃树，有几棵桃树？ 练习 2：南京大桥正桥有 1 个孔，每 2 个孔之间有 1 个桥墩，南京大桥的正桥共有几个桥墩？ 平移、旋转和轴对称平移、旋转和轴对称 1、平移和旋转 A、平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫平移物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。 B、平移的特征：平移时物体的形状、大小和本身方向都不改变，只是位置改变。 C、旋转：物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象叫旋转物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象叫旋转。 D、旋转的特征：旋转时物体的形状、大小都
23、不改变，只是自身的方向和位置发生变化。 练习：判断 （1）在方格纸上，把一个图形向右平移 4 格，那么这两个图形相距 4 格。 （ ） （2）升国旗时，国旗由下至上的运动是平移现象。 （ ） （3）汽车行驶时，车轮会旋转。 （ ） 2、轴对称 A、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，对折后直线两侧的部分能够完成重合轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，对折后直线两侧的部分能够完成重合，这样的图形就是轴对称 图形。折痕所在的直线是图形的对称轴折痕所在的直线是图形的对称轴。 B、轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧能够完全重合。 C、判断一个图形是否是轴对称图形的方法判断一个图形是否是轴
24、对称图形的方法： 可以利用轴对称图形的意义进行判断， 即把这个图形沿某条直线对着， 看折痕两侧是否能够完全重合，能够完全重合的就是轴对称图形，不能完成重合的就不是轴对称图形。 分数的初步认识分数的初步认识 1、认识几分之一： 2 1 A、认识几分之一：把一个物体或图形平均分成若干份，取其中的一份，可以用几分之一来表示。 B、分数各部分的名称：分数中间的线叫做分数线，表示平均分，分数线下的数是分母，分数线上的数是分子分数中间的线叫做分数线，表示平均分，分数线下的数是分母，分数线上的数是分子。 C、 分数线 分母 分子 . .2 .1 D、分数的读：写方法：写分数时，先写分数线，然后写分母，最后写
25、分子；读分数时，先读分母，再读分之，最 后读分子。 2 1 读作二分之一。 E、比较几分之一的大小：分子是分子是 1 1 的分数，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大的分数，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。 4 1 2 1 ，因为 24，所以 4 1 2 1 练习 1：比较大小 5 1 3 1 和 3 1 4 1 和 100 1 99 1 和 练习 2：把一张纸练习对折三次，这张纸被平均分成了（ ）分，每份是它的（ ） 。 练习 3： 7 1 读作（ ） ，十五分之一写作（ ） 。 练习 4：比较 5 1 3 1 4 1 6 1 、大小，按从大到小的顺序排列。 2、认识几分之几： A
26、、认识几分之几认识几分之几：把一个物体或图形平均分成若干份，取其中的几份，用分数表示就是几分之几。 把一张正方形对折再对折后展开，这张正方形纸被平均分成了 4 份。 涂其中的一份就变成了（ ） 涂其中的两份就变成了（ ） 涂其中的三份就变成了（ ） 涂其中的四份就变成了（ ） B B、比较同分母分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大。分母相同的分数，分子大的分数比较大。 例题： 8 3 8 5 ，因为 35，所以 8 3 8 5 练习：比较大小。 3 1 4 1 （） 9 7 9 5 （） 3、简单的分数加减法： A、同分母分数加减法：分母不变，分子相加减同分母分数加减法：分母不变，分
27、子相加减。 例题： 8 7 8 2 8 5 5 1 5 2 5 3 练习 1：3 个 8 1 加上 4 个 8 1 等于（ ）个 8 1 ，是（ ） ，列式是（ ）+（ ）=（ ） 。 B、1 减去几分之几的计算方法：因为 1 可以写成分子和分母相同的分数，所以先把 1 写成与减数分母相同的分数后 再计算。 例题：计算 1- 7 1 时可以把 1 看成（ ）来算。 练习 1： 8 3 1 8 7 1 练习 2：小明铺了一条路的 9 3 ，小丽铺了 9 4 。两个人一共铺了几分之几？还剩几分之几？ 练习 3：一个蛋糕被平均分成了 10 块，妈妈吃了 4 块，爸爸吃了 5 块，小丽吃了 1 块。 （1）他们各吃了这块蛋糕的几分之几？ （2）爸爸比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几？ （3）妈妈和小丽一共吃了这块蛋糕的几分之几？
