1、 1 倍数和因数教学设计 教学内容苏教版国标本教材第 7072 页的例题及相应的“试一试” ，第 72 页“想想做做”第 13 题。 教材分析 倍数和因数 是苏教版国标本小学数学四年级下册第 9 单元的内 容，这部分内容是在学生掌握了整数乘法的基础上进行教学的，这 节课是教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数和因数。 教材通过用 12 个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作，让学 生写出不同的乘法算式，直观感知倍数和因数的关系。在此基础上 再依据算式具体说明倍数和因数的含义，利用已有的乘除法知识， 自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。通过学习，一方面 可以进一步丰富学生对整数的认识
2、， 也为学生进一步学习公倍数和 公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。 目标预设1、知识与能力目标：使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和 因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法，能在 1100 的自然数中找出 10 以内某个数的所有倍数，能找出 100 以内某 个数的所有因数。 2、方法与过程目标：使学生在探索一个数的倍数或因数的过程中， 进一步培养观察、比较、分析、归纳和有序思考等能力。 3、情感与态度目标：使学生进一步体会数学知识的内在联系，感受 数学思考的有序性和严谨性， 增强学习数学的兴趣， 进一步发展 数感。 教学重点理解倍数和因数的意义，探索出找一个数的倍数和因数
3、的方法，并 掌握其个数的特点。 教学难点能正确找出一个数的因数的个数。 教学准备教师：准备多媒体课件，若干个同样的磁性小正方形； 学生：每人准备 12 个同样的小正方形。 2 设计思路这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数和因数， 让学生明确找一个数倍数和因数的方法。 教材是通过 12 个小正方形 拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式。理性的认识 倍数和因数的关系。在此基础上再依据算式具体说明倍数的因数的 含义，利用已有的知识和经验，自主探索并总结找一个数的倍数和 因数的方法，发现倍数和因数的特点，在探索过程中培养学生有序 思考等多种能力 教学过程 一、初探倍数和因数 1
4、、谈话：同学们，我们今天来做一个“拼图”游戏，喜欢吗？课前，老师 让每个同学都准备了 12 个同样大的正方形纸片，请大家拿出来，听清要求，分 小组进行“拼图”(课前后四人为一个小组)要求每次用 12 个正方形拼成一个长 方形，看你们小组能拼出几种不同的长方形？ 2、学生分组操作，教师巡视指导(重点指导学生们是否拼出所有情况，怎 样才能拼出所有情况，怎样才能拼出所有情况，突出有序拼图) 3、 组织交流： 你每排摆了几个？摆了几排？能用乘法算式把自己的摆法 表示出来吗？ 根据学生交流，师贴磁性小正方形，并板书： 62=12， 121=12， 43=12 还有不同的长方形吗？怎样才能拼出所有的长方形
5、呢？(先摆一排， 每排 摆 12 个，再摆两排，每排摆 6 个，最后摆三排，每排摆 4 个)这样有序地 3 摆下去，就能拼出所有的长方形了。 黑板上的拼图，应该怎样有序地摆呢？(指名摆一摆) 121=12 62=12 43=12 4、师指着第 3 幅拼图，说明：12 是 4 的倍数，12 也是 3 的倍数，4 和 3 都是 12 的因数(语速要慢)，这就是我们今天要学习的内容，板书课题：倍数和 因数。 5、提出要求：根据黑板上的另两道乘法算式，你能谈谈哪个数是哪个数的 倍数，哪个数是哪个数的因数吗？(可以让学生尝试练习后指名说)追问：如果 说 12 是倍数，又是因数，是否可以？为什么？ 明确：
6、 倍数或因数都是指两个数之间的关系， 所以上面的说法是不正确的。 6、 拓展： 你能说另一道乘法算式， 再根据算式说说哪个数是哪个数的倍数， 哪个数是哪个数的因数吗？全班交流，请学生站起来说一说。 根据学生交流的情况补充说明：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所 说的数一般指不是 0 的自然数。 8、判断下列说法是否正确 A、在 114=44 算式中，11 和 4 是因数 B、在 125=60 算式中，60 是倍数 C、在 98=72 算式中，9 和 8 是 72 的因数，72 是 8 和 9 的倍数。 指名判断，并说说你是怎么想的？ 设计意图将想想做做的第 1 题改为让学生自己出题，相互说一
7、说哪个数 是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。来自学生的素材更加真实，学生更 容易接受，学生可以举乘法、除法，有利于学生的发散思维。自主设计了 3 道 判断题，让学生进一步认识因数和倍数之间相互依存的关系。 二、探索求一个数的倍数的方法 4 1、提问：你能找出多少个 3 的倍数？先让学生独立思考，再组织交流。 2、交流：你能找出一个数的倍数吗？(生举例) 是 3 的倍数吗？为什么？那什么样的数才是 3 的倍数呢？ 明确：3 的倍数是 3 与一个数相乘的积，如：31=(3) 32=(6) 33=(9) 括号里的数都是 3 的倍数。(板书上述三道算式) 启发：谁能按从小到大的顺序有条不紊地说出
8、3 的倍数？ 追问：能把 3 的倍数全部说完吗？应该怎样表示问题的答案？ 根据学生的回答板书：3 的倍数有 3、6、9、12、15 3、要求学生独立完成“试一试” ，提醒学生注意有序思考，并规范地表示 出结果，老师巡视指导，再指名回答。 4、提问：观察上面几个例子，你发现一个数的倍数有什么特点？ 启发学生，交流归纳：一个数的倍数中，最小的是它本身，没有最大的倍 数，一个数倍数的个数是无限的。 5、做“想想做做”第 2 题。 让学生独立审题填表。 交流：表中每栏的“应付多少元”各是怎样算出来的？它们都是 4 的什 么数？你还能说出哪些 4 的倍数？能把 4 的倍数全部说完吗？ 设计意图由于这节是
9、概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但着并 不意味着学生完全被动的接受。 在首次呈现倍数因数概念之前， 我让学生思考： 你觉得3和12、 4和12之间有什么关系呢？对乘除法学生有着相当丰富的经验， 因此不少学生能说出倍数关系，可能说得不很到位，但那是学生自己的东西。 当学生初步认识了倍数之后，我进而让学生有序地、规范地表达出结果。本节 课中我已第二次渗透有序的思想， 有理由相信， 在接下来探索一个数的因数时， 学生定会有精彩的表现。 三、探索求一个数的因数的方法 1、提问：你能找出 36 的所有因数吗？先让学生独立思考，再组织交流。 5 2、交流：什么样的数才是 36 的因数呢？ 明确：如果
10、有两个数相乘的积是 36，那么这两个数都是 36 的因数。 如：49=36，4 和 9 都是 36 的因数，板书：( ) ( )=36。 启发：怎样有条理地找出 36 的因数呢？ 能把 36 的因数全部找出来吗？(有序的、一组一组地找) 136=-36，218=36，312=36，49=36，66=36 进一步启发，如果老师想从除法算式中找 36 的因数，出示 361=36， 你能帮一帮老师吗？ 为什么这样找到的 1 和 36 就是 36 的因数呢？ 你能有序的接着再写几道这样的除法算式吗？还有吗？为什么？ 362=18，363=12，364=9，366=6。 再说一说 36 的因数是哪些数？
11、 根据学生交流板书：36 的因数有 1，2，3，4，6，9，12，18，36(重复的 数只写一个) 3、要求学生独立完成“试一试” ，提醒学生注意有序思考，做到不重复， 不遗漏，老师巡视指导，再指名口答。 4、提问：观察上面几个例子，你发现一个数的因数有什么特点？ 启发学生，交流归纳：一个数的因数的个数是有限的；一个数的因数中， 最小因数是 1，最大是它本身。 5、做“想想做做”第 3 题。 让学生独立审填填表。 交流：A、表中每栏的每排人数各是怎样算出来的？ B、表中“排数”和“每排人数”都是 24 的什么数？ C、从填表中的过程中你还受到了哪些启发？(渗透函数思想) 设计意图如何做到既不重
12、复又不遗漏地找 36 的因数， 对于刚刚对倍数因 数有个感性认识的学生来说有一定困难， 但是我在之前已有两次有目的的渗透， 所以就先让学生自己独立找 36 的因数， 我巡视了一下近二分之一的学生能有序 的思考，还有一些学生写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨 6 论两个问题：用什么方法找 36 的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流的 过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这比老师给 予要有效得多。 四、拓展应用 说话：每位同学都有自己的学号，对吧？老师出一个数，看你的学号是否 符合老师的要求，符合要求的请你跑到前面来，相互看一看，从小到大排成队， 并用今天所
13、学的知识说一句话。 师： 5 的因数： 5 的倍数： 7 的因数： 7 的倍数： 9 的因数： 9 的倍数： 10 的因数： 10 的倍数： 最后：1 的倍数请站起来。（都是 1 的倍数） 设计意图我设计这样的问题，希望能引起学生的探索欲望，其意义不仅 限于此，更重要的是教育了孩子们能在生活中发现问题，能用数学的知识解决 问题。 五、总结 同学们，今天我们学习了什么？(认识倍数和因数，学会了找一个数的倍数 和因数)想要完整地找出一个数的倍数和因数，关键是什么？(有顺序地去找) 对，同学们，老师希望大家以后在生活中，遇到难题的时候，不要着急，要学 会寻找方法，有了好方法，难题就吓不倒你了！ 总评有序的思考问题，不管是找一个数的因数还是找一个数的倍数，它 们都有各自的要求与方法，在这节课中，老师充分利用学生交流这一资源，及 时归纳、整理、练习，使学生都能很好地掌握最佳思考方法有序思考。
