1、【 ;精品教育资源文库 】 江苏省南通市 2018 年中考数学试题 第 卷（共 30 分） 一、 选择题：本大题共 10 个小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 4 的值是 （ ） A 4 B 2 C 2? D 2? 2.下列计算中，正确的是 （ ） A 2 3 5a a a? B ? ?328aa? C 3 2 5a a a? D 8 4 2a a a? 3.若 3x? 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 （ ） A 3x? B 3x? C 3x? D 3x? 4.函数 yx? 的图象与函数 1yx?的图象的交点在 （
2、） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5.下列说法中，正确的是 （ ） A. 个游戏中奖的概率是 110，则做 10 次这样的游戏一定会中奖 B.为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C. 一组数据 8， 8， 7， 10， 6， 8， 9 的众数是 8 D. 若甲组数据的方差是 0.1，乙组数据的方差是 0.2， 则乙组数据比甲组数据波动小 6.篮球比赛规定：胜一场得 3 分，负一场得 1 分 .某篮球队共进行了 6 场比赛，得了 12 分，该队获胜的场数是 （ ） A 2 B 3 C 4 D 5 7.如图， /AB CD ， 以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径
3、作圆弧，分别交 ,ABAC 于点 EF、 ，再分 别以 EF、 为圆心，大于 12EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点 P ， 作射线 AP ， 交CD 于点 M .若 110ACD? ? ? ， 则 CMA? 的度数为 （ ） 【 ;精品教育资源文库 】 A 30? B 35? C 70? D 45? 8. 个空间几何体的主视图 和左视图都是边长为 2cm 的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是 （ ） A 232 cm?B 23cm? C 252 cm?D 25cm? 9.如图，等边 ABC? 的边长为 3cm ， 动点 P 从点 A 出发，以每秒 1cm 的速度，沿 A B
4、 C?的方向运动，到达点 C 时停止，设运动时间为 ?xs， 2y PC? ， 则 y 关于 x 的函数的图像大致为 （ ） A B C D 10.正方形 ABCD 的边长 2AB? ， E 为 AB 的中点， F 为 BC 的中点， AF 分别与 DE BD、 相交于点 MN、 ， 则 MN 的长为 （ ） A 556B 2513 ?C 4515D 33【 ;精品教育资源文库 】 第 卷（共 120 分） 二、填空题（每题 3 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上） 11.“辽宁舰”最大排水量为 67500 吨，将 67500 用科学记数法表示为 12.分解因式： 3 2 22a a b
5、ab? ? ? 13.正 n 边形的一个内角为 135? ，则 n? 14.某厂一月份生产某机器 100 台， 计划三月份生产 160 台 .设二 、 三月份每月的平均增长率为 x ， 根据题意列出的方程是 15.如图， AB 是 O 的直径，点 C 是 O 上的一点，若 35BC AB?， ， OD BC? 于点 D ，则 OD 的长为 16.下面是“作一个 30? 角”的尺规作图过程 . 已知：平面内一 点 A . 求作： A? ， 使得 30A? ? . 作法：如图， （ 1） 作射线 AB ； （ 2） 在射线 AB 上取一点 O ， 以 O 为圆心， OA 为半径作圆，与射线 AB
6、相交于点 C ； （ 3） 以 C 为圆心， OC 为半径作孤 ，与 O 交于点 D ， 作射线 AD . DAB? 即为所求的角 . 请回答：该尺规作图的依据是 17.如图 ， 在 ABC? 中， 90 , 3, 4C AB BC? ? ? ? ?， 点 O 是 BC 中点，将 ABC? 绕点 O 旋转得ABC? ? ? ， 则 在旋转过程中点 AC?、 两点间的最大距离是 【 ;精品教育资源文库 】 18.在平面直角坐标系 xOy 中，过点 ? ?3,0A 作垂直于 x 轴的直线 AB ， 直线 y x b? ? 与双曲线 1yx?交于点 ? ? ? ?1 1 2 2, , ,P x y
7、Q x y，与直线 AB 交于点 ? ?33,Rx y ，若 1 2 3y y y?时，则 b 的取值范围是 三、解答题 （本大题共 10 小题，共 96 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 19.（ 1） 计算： 10 13 2 2 0 1 3 3 ta n 3 03? ? ? ? ? ?； （ 2） 解方程： 11 322xxx?. 20.解不等式组 ? ?3 2 1 4213 212xxx x? ? ? ? ?， 并写出 x 的所有整数解 . 21.“校园安全”受到全社会的广泛关注 .某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式 ， 并根据收集到的信息
8、进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的 统计图 .请根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （ 1） 接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为 度 ； 【 ;精品教育资源文库 】 （ 2） 请补全条形统计图； （ 3） 若该中学共有学生 1200 人，估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解” 程度的总人数 . 22.四张扑克牌的点数分别是 2, 3, 4, 8， 除点数不同外，其余都相同，将它们洗匀后背面朝上放在桌上 . （ 1） 从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率； （ 2） 随机抽取一张牌 不放回? ? ? ，接着再抽取一张牌，求这两张
9、牌的点数都是偶数的概率 . 23.如图，小明一家自驾到古镇 C 游玩，到达 A 地后，导航显示车辆应沿北偏西 60? 方向行驶 12 千米至 B 地，再沿北偏东 45? 方向行驶一段距离到达古镇 C ， 小明发现古镇 C 恰好在A 地的正北方向，求 ,BC两地的距离 .（ 结果保留根号 ） 24.如图， ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，连接 AE 并延长交 DC 延长线于点 F . （ 1） 求证： CF AB? ； （ 2） 连接 BD BF、 ， 当 90BCD? ? ? 时，求证： BD BF? . 25.一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地 .设先发车辆行驶的
10、时间为xh ， 两车之间的距离为 ykm ， 图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系 .根据图象解决以下问题： 【 ;精品教育资源文库 】 （ 1） 慢车的速度为 /kmh ，快车的速度为 /kmh ； （ 2） 解释图中点 C 的实际意义 ， 并求出点 C 的坐 标； （ 3） 求当 x 为多少时，两车之间的距离为 500km . 26.如图， ABC? 中， 6 , 4 2 , 2 5A B cm A C cm B C cm? ? ?， 点 P 以 1/ms 的速度从点 B 出发沿边 BA AC? 运动 到点 C 停止，运动时间为 ts ， 点 Q 是线段 BP 的中点 . （ 1）
11、若 CP AB? 时，求 t 的值； （ 2） 若 BCQ? 是直角三角形时，求 t 的值 ； （ 3） 设 CPQ? 的面积为 S ， 求 S 与 t 的关系式，并写出 t 的取值范围 . 27.已知 ，正方形 ABCD ， ? ? ? ? ? ? ? ?0 , 4 , 1, 4 , 1, 5 , 0 , 5A B C D? ? ? ?， 抛物线 2 24y x mx m? ? ? ? (m 为常数 )， 顶点为 M 【 ;精品教育资源文库 】 （ 1） 抛物线经过定点坐标是 ，顶点 M 的坐标（用 m 的代数式表示 ） 是 ； （ 2） 若抛物线 2 24y x mx m? ? ? ?(m
12、 为常数 )与正方形 ABCD 的边有交点，求 m 的取值范围； （ 3） 若 45ABM? ? ? 时，求 m 的值 . 28.如图， O 的直径 26AB? ， P 是 AB 上 （ 不与点 AB、 重合）的任一点，点 CD、 为 O上的两点 .若 APD BPC? ? ， 则称 CPD? 为直径 AB 的“回旋角 ” . （ 1） 若 60BPC DPC? ? ? ? ?， 则 CPD? 是直径 AB 的 “回旋角”吗？并说明理由； （ 2） 若 CD 的长为 134?，求“回旋角 ” CPD? 的度数； （ 3） 若直径 AB 的“回旋角 ” 为 120? ， 且 PCD? 的周长为 24 13 3? ，直接写出 AP 的长 . 【 163 文库：各类精品优质课，公开课课件 ppt;教案，教学设计，各类试题复习资料，工作文档等上百万资源。】 【平台地址： 】
