1、2020年中考模拟考试 九年级数学试卷 分值： 150分 时间： 120分钟 一 、 选择题（本大题共有8小题， 每小题3分， 共24分， 在每小题所给出的四个选项只有一项是符合题 目要求的， 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1. -2020的相反数是（ ） A. 2020B. -2020 C. l 1 D. - 2020 2020 2. 下列有关医疗和倡导卫生的图标中，是轴对称图形的是（） . 9 B. 阳 D. 3. 下列运算中， 正确的是() A. xx3=x3 B. (x2) 3=x5 C. x6-c-x2沪D. (x- y) 2=x2-y2 4.面对突如其来的疫情， 全
2、国广大医务工作者以白衣为战袍， 义无反顾的冲在抗疫战争的一线， 用生命 捍卫人民的安全据统计， 全国共有346支医疗队， 将近42600名医护工作者加入到支援湖北武汉的抗疫 队伍， 将42600用科学记数法表示为（ A. 0.426xl05 B. 4.26xI04 C. 42.6xl03 D. 426xl02 5. 如图所示， 正三棱柱的左视图（） -刁一一 妇 A二B.B c.B o.D AM 6. 如图， 在L:,.ABC中， MN/IBC, S四边形MNcs=3SL.AMN- 则的值为（） AB 1 B. A. 1 3 C. 3 A D. I 7. 小红同学对数据24, 48, 23,
3、24, 1口52进行统计分析， 发现其中 一个两位数 C 的个位数字被墨水涂污看不到了， 则计算结果与被涂污数字无关的是（） B A. 平均数 4 8. 如图， A, B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点， 且A, B两 点的横坐标分别是2和4, 则AOAB的面积是（） A. 4 B. 极差 B. 3 C. 方差 C. 2 D. 众数 D. 1 。 2 x 1 二、 填空题（本大题共有8小题， 每小题3分， 共24分不需写出解答过程， 请将答案直接写在答题卡的 相应位置上） 9. 二次根式寸正5有意义，则x的取值范围是 10. 分解因式：4x2-1 = 11. 8的立方根为 歹 A /
4、K D 勹 | () / I I、一 E 丿； V B F , H -c 第12题第13题第15题第16题 12.如图， 在3x3的正方形网格中， 已将部分小正方形涂上阴影， 有一个小虫落到网格中，那么小虫落到 阴影部分的概率是 13. 将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则乙l的度数为 14.已知关千x的方程x2-mx+2=0有一个根是2, 那么m的值是 15. 如图，!:,.ABC的顶点均在00上，若乙OBC=60, 则乙A的度数为 。 。 16. 如图，矩形纸片ABCD的长AD=8, 宽AB=4, E是AB边上 一点，BE=L F为BC边上一动点现在 先将矩形纸片折叠， 使得点A
5、和点C重合， 折痕为KH, 纸片打开后再将L:,.BEF沿EF折叠得到L:,.GEF, 连接AG、GK则GK+AG的最小值为 三、解答题（本大题共有11小题， 共102分， 请在答题卡指定区域内作答， 解答时应写出文字说明、推 理过程或演算步骤） 17. (6分）计算：归 2cos30+ (3 -切 0+11 聂 18. (6分）解不等式组 令( x- 1)1，并把解集在数轴上表示出来 1-xy2时， 直接写出x的取值范围； 24 . (10分 ）如图，AB是00的直径，BC为00的切线，D为00上的 一 点，CD=CB, 延长 CD交BA的延长线千点E. (1)求证：CD为00的切线； (2
6、)若BC=6, CE=lO, 求OO的半径； y o x c E 25.C 10分）商店准备 采购甲、乙两种消毒水进行售卖，每瓶的进价与利润如下表： 甲 乙 每瓶进价（元） a a+20 每瓶利润（元）1 20 | 30 已知进货成本1500元采购甲种消毒水的数量和2500元买乙种消毒水的数最相等 (1)求a的值 (2 ) 若该商店购进甲、乙两种消毒水共300瓶，且全部售完，设购进甲种消毒水x瓶， 求这批消毒 水的利润y（元）与x之间的函数关系式； (3)在（2)的 条 件下，若商店准备用来进货的费用不超过12000元，问如何进货能使利润y最大？ 最大和间是多少元？ 3 26.(12分）阅饮下
7、面材料， 完成(1) (2) (3)题 数学课上， 徐老师出示了这样一道题：在!:,ABC中， AB =AC, 点D是底边 BC 上一个动点， 乙EDF BD DE 的两边分别 交射线AB、 射线AC千E, F两点， 乙EDF =2 乙ABC, =- =k, 试探究 的值与k 的关 CD. DF 系小王同学决定用 “从特殊到一般 的 方法探索研究并依据题干设计了三个问题 、DE 【特例感知】（1)如图1,在!:,ABC中， 若乙ABC=60, k=l, 求的值； DF 小王提供了自己的解题思路： 句以D为圆心，DB长为半径画弧交 AB千点G, 连接DG, 得到DB=DG; DE 易证!:,DE
8、G兰l:,DFC;由小王的思路可得 ，（不需要求 解过程） DF DE 【探究说理】（2)如图2,在!:,ABC中， 若乙ABC =45, 求证k; DF 【应用拓展】(3)如图3,在!:,ABC中，若乙ABC =30, k=3,AB=2,BE=l，试画出图形并求出CF 的值 A D c B A B A D ，C 3$ 27.(14分）如团l ， 抛物线y=ax2+bx+c与x轴交千点A(-1,0)和点B(3,0)，与y轴交千点C (0, ） 2 (1)求抛物线的解析式和顶点D 的坐标 (2)点F在抛物线的对称轴上， 且位千x轴的 上方， 将D.BAF沿直线BF翻折得到D.BEF, 若点E 恰好落在抛物线的对称轴上， 求点E 的坐标 (3)如图2, 若点P、 Q分别为线段BE和抛物线上的动点， 以PQ为底构造顶角为120的等腰三角 形PQM（点P、 Q、 M按顺时针排序） 句当点P与点E重合时，是否存在点Q, 使得D.PQM的顶点M落在y轴上， 若存在， 请求出点Q 的 坐标， 若不存在， 试说明理由； 连接CM , 在P、 Q两点运动的 过程中， 请直接写出CM的最小值 D D 4
