1、 1 / 10 20192020 年八年级下册期末试卷 【南京联合体数学】 一、选择题一、选择题 1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2、下列事件是必然事件的是（ ） A抛出的篮球会下落 B抛掷一个均匀硬币，正面朝上 C打开电视机，正在播广告 D买一张电影票，座位号是奇数号 3、若式子2x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx2 C x2 D x2 4、下列式子从左到右变形一定正确的是（ ） A 2 2 aa bb B 1 1 aa bb C 1 1 aa bb D 2 = aa abb 5、下列条件中，不能确定四边形 ABCD 为平
2、行四边形的是（ ） AA=C，B=D BA+B=180，B+C=180 CADBC，AD=BC D ABCD，AD=BC 6、 如图，在反比例函数 k y x 的图像上有 A、B 两点，点 A 的横坐标为 1，点 B 的横坐标 为 2，若 SOAB=3，则 k 的值为（ ） A2 B3 C4 D5 2 / 10 二、填空题二、填空题 7、 计算3+ 12的结果是 8、 若式子 3 1x 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 9、 比较大小：5 2+1 （填“” 、 “”或“” ） 10、为了解某市 50000 名八年级学生的身高情况，有关部门从全体八年级学生中抽取 3000 名测量身高，在本次
3、调查中，样本容量是 11、在一个不透明的袋子里装有 4 个白球，若干个黄球，每个球除颜色外均相同，将球搅 匀，从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率为 4 5 ，则袋子内共有球 个 12、已知三角形的周长为 20cm，连接各边中点所得的三角形的周长为 cm 13、如图，在ABCD中，BCD的平分线交 AD 于点 E，AB3，AE1，则 BC （第 13 题图） （第 14 题图） （第 15 题图） 14、如图，在菱形 ABCD 中，点 P 在对角线 BD 上，PEAB，垂足为 E，PE5，则点 P 到 BC 的距离是 15、如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线 EF 分别交 B
4、C、AD 于点 E、F，若 BE3，AF5，则 AC 的长为 16、若反比例函数 k y x 的图像与一次函数ymxn的图像的交点的横坐标为 1 和3，则 关于x的方程 k mxn x 的解是 三、解答题三、解答题 17、 （4 分）计算 1 82 2 E D C B A P E D C B A F E D C B A 3 / 10 18、 （8 分）化简 2 14 24xx 解方程 2 14 0 24xx 19、 （6 分）先化简再求值： 2 2 144 1 1 xx xxx ，其中5x 20、 （6 分）某市林业局要移植一种树苗，对附近地区去年这种树苗移植成活的情况进行调 查统计，并绘制了
5、如下折线统计图： 这种树苗成活概率的估计值为_ 若移植这种树苗 6000 棵，估计可以成活_棵 若计划成活 9000 棵这种树苗，则需移植这种树苗大约多少棵？ 4 / 10 21、 （8 分）某校对学校社团活动开展的满意度进行调查，其满意度分为非常满意、满意、 一般、 不满意四个等级 调查组从八年级 480 名学生中随机抽查了若干名学生进行调查， 并将反馈情况绘制成如下统计表： a _，b _，c _； 根据表中数据，绘制扇形统计图； 估计该校八年级学生“满意”的约有多少人？ 22、 （8 分）如图，在ABCD中，DE 平分ADB，交 AB 于点 E，BF 平分CBD，交 CD 于点 F 求证
6、 DE=BF； 若 AD=BD，求证：四边形 DEBF 是矩形 23、 （7 分）码头工人往一艘轮船上装载一批货物，每天装货物 30 吨，8 天装载完毕. 轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度 v（吨/天）与卸货天数 t 之间有怎样的 函数关系？ 由于遇到紧急情况，要求船上的货物 5 天之内卸载完毕，那么每天至少要卸货 多少吨？ 满意度 频数 百分比 非常满意 a 30% 满意 36 b 一般 24 20% 不满意 24 20% 合计 c 100% F E D CB A 5 / 10 24、 （7 分）某地新修的一条公路，甲、乙两个工程队承包此项工程，如果甲工程队单独施 工，则刚好如期完成；如果
7、乙工程队单独施工，就要超过 6 个月才能完成.现在由甲、 乙两队先共同施工 4 个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成.原来规定修好这 条路需多少时间？ 25、 （6 分）我们已经学习过反比例函数 1 y x 的图像和性质，请你回顾研究它的过程，运 用所学知识对函数 2 1 y x 的图像和性质进行探索，并解决下列问题： 该函数的图像大致是（ ） A B C D 写出该函数两条不同类型的性质： _ _ 写出不等式 2 1 40 x 的解集. 6 / 10 26、 （8 分）如图，在ABCD中，AD=BD=2，BDAD，点 E 为对角线 AC 上一动点， 连接 DE，将 DE 绕点 D 逆时
8、针旋转 90得到 DF，连接 BF. 求证 BF=AE； 若 BF 所在的直线交 AC 于点 M，求 OM 的长度； 如图， 当点 F 落在OBC 的外部， 构成四边形 DEMF 时， 求四边形 DEMF 的面积. 图 图 F O C D A B E M F O B D BA E 7 / 10 【联合体数学】2020 年八（下）期末考试参考答案 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C D D C 二、填空题二、填空题 题号 7 8 9 10 11 答案 3 3 1x 3000 20 题号 12 13 14 15 16 答案 10 4 5 4 5 12 13xx ，
9、 【第 16 题解析】 设y mxn 与 k y x 的交点为1 p，和3 q ， y mxn 与y mxn 关于原点对称 1p，和3q，在y mxn 图像上 1p，和3q，在 k y x 图像上 1p，和3q，是y mxn 和 k y x 的交点 即 12 13xx ，是方程 k mxn x 的解 三、解答题三、解答题 17、 （4 分）解： 原式= 11 82=21=1 22 18、 （8 分）解： 原式= 2 24 224 x xxx = 2 2 4 x x = 1 2x 解：左右同乘以 2 4x 得：20 x 解得2x ， 检验，当2x 时， 2 40 x 2x 是方程的增根，原方程无
10、解. 8 / 10 19、 （6 分）解：原式= 2 1 2 1 2 x x x x x = 2 x x 将5x 代入，原式= 5 3 20、 （6 分） 0.9 5400 解：90000.910000（棵） 答：若计划成活 9000 棵，则需移植这种树苗大约 10000 棵 21、 （8 分） a _36_，b _30%_，c _120_； 扇形统计图如图所示： 解：48030%144（人） 答：估计该校八年级学生“满意”的约有 144 人 22、 （8 分） 证明： 四边形 ABCD 为平行四边形 ADBC ADB=DBC 又DE 平分ADB，BF 平分CBD EDB=DBF DEBF 又
11、BEDF 四边形 DEBF 为平行四边形 DE=BF 证明： AD=BD ABD 为等腰三角形 又DE 为ADB 的角平分线 DEAB 由可知，四边形 DEBF 为平行四边形 四边形 DEBF 为矩形 不满意20% 一般20% 满意30% 非常满意 30% 学校社团活动满意度调查 F E D CB A 9 / 10 23、 （7 分） 解：由题意得：货物总量=308=240（吨） 240 v t 解：当5t 时， 240 48 5 v ； 所以每天至少要卸货 48 吨 24、 （7 分） 解：设原来规定修好这条路需要x月 由题意得： 114 41 66 x xxx 解得：12x 经检验12x
12、是原方程的解 答：原来规定修好这条路需要 12 个月 25、 （6 分） C 【解析】 ：当xa和xa 时，y的函数值相同，该函数关于y轴对称，排除 A、D 选项对任意的x的值，该函数值始终为负，函数图像在x轴下方，排除 B故选 C 函数图像关于y轴对称 0 x 时，y随x的增大而增大；0 x ，y随x的增大而减小 【答案不唯一】 即 2 1 4 x ，当 2 1 4 x 时， 1 2 x 由图像知， 1 2 x 或 1 2 x 26、 （8 分） 证明：BDAD ADB=90 由旋转得 DE=DF，EDF=90 ADE=BDF 在ADE 和BDF 中， ADBD ADEBDF DEDF AD
13、EBDF（SAS） AE=BF. 解：由可知ADEBDF DAE=DBF 在AOD 中，ADO+DAO+AOD=180， 在BOM 中，BMO+MBO+BOM=180， AOD=BOM BMO=ADO=90 在ABCD中，ADBC，AD=BC，OB=OD， F O C D A B E M F O B D BA E 10 / 10 OB=1，BC=2，OBC=ADB=90 则 11 22 OBC SOB BCOC BM ，且 22 5OCOBBC 2 5 5 OB BC BM OC 在 RtBOM 中，由勾股定理得 OM+BM=OB， 5 5 OM . 解：ADEBDF ADEBDF SS 1152 5 1 2 2255 4 5 DEMF DOEDBFBOM DOEDAEBOM DAOBOM S SSS SSS SS 四边形
