1、2020年春学期盐城市景山中学期中考试 七年级数学试卷 0考试时间：100分钟 卷面总分：120分 、 选择题（本大题共8小题， 每小题3分， 共24分） 1.下 列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是 C.享 B 今 _. l A. 2. 下列运算正确的是.【l D.井 A.x3 x2 = x6 B.(ab) 2 = ab 2 C.(-m于m 6 D.p 6 +矿p 2 3. 下列等式从左到右的变形， 属千因式分解的是.】 A.a2 - 2 a + 1 = (a - 1) 2 C.6x于2x23沪 B.a (a+ 1) (a - 1) = a3 -a 1 D.x2+I=x (x+) 4.
2、 在数轴上表示不等式XO, 且a-:/:-1, m、n都是正整数）， 则m=n. 试 利用上述基本事实解决下面的两个问题吗？试试看， 相信你一定行！ 也如果2xgxxlfr=222, 求x的值； 如 果2 x+2+2x+I=24， 求x的值 23.(6分）已知a-b=l,a斗炉13,求下列代数式的值： C 1) ab; C 2) a2 - b2 -8. 24. (8分）某体育文化用品商店购进篮球和排球共200个， 进价和售价如下表全部销 售完后共获利润2600元 (1)求商店购进篮球和排球各多少个？ (2)王老师在元旦节这天到该体育文化用品商店为学校买篮球和排球各若干个（两 种球都买了）， 商
3、店在他的这笔交易中获利100元王老师有哪几种购买方案 类别篮球排球 价格 进价（元个）80 50 售价（元个）95 60 3 25. (8 分）学习代数式求值时，遇到这样一类题 ” 代数式 ax - y+6+ 3x - Sy - 1 的值与x 的取值无关， 求a的值 “， 通常的解题方法是： 把x、y看作字母，a看作系数合并同类 项，因为代数式的值与 x 的取值无关，所以含 x 项的系数为O,即原式（ a+3)x - 6y+5, 所以 a+3=0, 则 a= - 3. 【理解应用 (1)若关千x的多项式(2x - 3) m+2m2 - 3x的值与x的取值无关， 求m值； 【能力提升l (2)
4、7张如图1的小长方形，长为a, 宽为b, 按照图2方式不重叠地放在大长方形 ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分）， 设右上角的面积为S1, 左下角的面积为S2, 当AB 的长变化时，S厂的值始终保持不变， 求a与b的等量关 系 A B b 勹门口 a S1 S2 D .c 图1图2 26.Clo分） 长江汛期来临时， 防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了 一探照 灯， 便千 夜间查看江水及两岸河堤的清况 如图1所示，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立 即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转， 两灯不停交叉照射 若灯A 转 动的速度是a o 秒，灯B转动的速度是b o 秒，且a、b满足la - 3bl+ (a+b - 4) 2=0假 定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQIIMN, 且乙BAN=45 . (1)求a、b的值； (2)若灯B射线先转动30秒， 灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？ (3)如图2所示， 若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前 若两灯 射出的光束交 于点C, 过C作CD.lAC交PQ于点 D, 则在转动过程中， 乙BAC与乙BCD的数量关 系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变， 请若改变，请说明理由 Q B p M A 图1 二勹 图2 4
